環槽流量計的數值模擬與優化

牛志娟，趙　奇，楊雪峰

（四川大學化學工程學院，四川成都610065）

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環槽流量計的數值模擬與優化

牛志娟，趙奇，楊雪峰

（四川大學化學工程學院，四川成都610065）

摘要：研究流量計內部流場和結構優化，對改善流量計的測量性能和提高測量精度，具有重要的現實意義。將計算流體力學（CFD）仿真試驗應用于一種新型差壓流量計——環槽流量計，考查不同等效直徑比β、前端和尾部長度、等直徑段長度以及雷諾數對環槽流量計的流出系數和壓力損失的影響。結果表明：隨著雷諾數的增加，流出系數逐漸增大并達到穩定值；隨著β增大，流出系數先增大后減?。磺岸思拔膊块L度對流出系數影響不大，但尾部長度越大，永久壓損越??；等直徑段長度越小，永久壓損越小。根據結果擬合出環槽流量計流出系數的公式，CFD數值模擬作為一種輔助設計和標定手段，有助于指導環槽流量計的現場測試。

關鍵詞：環槽流量計；壓力損失；流出系數；數值模擬；測試

0　引言

差壓流量計是使用面最大最廣的一種流量計，大約占我國流量計使用量的60%。以標準孔板和噴嘴為代表的傳統的節流式差壓流量計有以下缺點[1]：范圍度窄，量程比一般僅為3∶1～4∶1；測量重復性和準確度不高；現場安裝條件要求高，需要較長的直管段，難以滿足要求；易產生堵塞、信號失真；壓力損失大。2003年3月國際標準化組織（ISO）正式公布了差壓流量計的最新國際標準，對差壓流量計提出了更為苛刻的要求[2]。20世紀80年代中期由美國McCrometer公司設計的V錐流量計克服了以上缺點，V錐流量計采用邊壁節流[3]，具有一定的流動調整能力，避免流動分離，上游無需太長的直管段，具有自清掃能力，可用于臟污介質[4]。

近年來，采用CFD對流量計的研究越來越多，魏燦等[5]利用FLUENT軟件對長腰內錐式節流裝置進行了優化設計，陳家慶等[6]用CFD對標準孔板流量計的內部流場進行了數值模擬，黃珊芳等[7]對多孔孔板的流出系數進行了數值模擬研究，Harvill等[8]在ASME會議上發表了關于內錐流量計二維仿真的論文，論述了仿真方案，Manish等[9]對標準孔板流量計的內部流場進行CFD仿真，并探討了標準孔板流量計的特性，Bobovnik等[10]研究了流動條件對科里奧利流量計的影響。

本文提出一種新型的節流式差壓流量計——環槽流量計，該流量計以流線型的幾何結構為節流件，采用邊壁逐步收縮的方式對流體實現節流，利用Fluent對環槽流量計進行仿真研究，不但可以詳細了解內部流場，而且為其結構優化提供了指導方向，以提高流量計現場計量的準確度，指導流量計的安裝和測試。

1　環槽流量計結構與理論研究

1.1節流裝置結構

環槽流量計的結構如圖1所示，流線型節流件沿測量管的軸線安裝，形成一個由3部分組成的旋轉體，前端是半橢圓弧為母線的鏡像旋轉體，中部為一等直徑段，且與半橢圓弧相切，后端是以圓弧為母線的鏡像旋轉體，圓弧的圓心位于圓柱體的端面沿徑向向外延伸的平面上。節流件前端橢圓弧的長軸為h1，短軸為d/2，節流件等直徑段內徑為d，等直徑段長度為L，尾部弧的長度為h2。

圖1　節流件示意圖（單位：m）

1.2測量原理

被測流體首先經過節流件前端，流體被逐漸引到測量管的邊壁，對流體起到一定的整流作用，緊接著進入等直徑段與測量管內壁之間形成的環形通道，形成標準的槽道流動[11]，節流件較長的尾部可以避免環形通道中高速流體因劇烈的減速增壓而產生流動分離，使永久壓損大大降低。環槽流量計的高壓取自節流件前端，低壓取自環形槽道的中后部。根據流體連續性方程和伯努利方程，得出環槽流量計的流量公式為

則

式中：qν——體積流量，m3/h；

C——流出系數；

ε——可膨脹性系數；

D——管道內徑，m；

d——節流件等直徑段的內徑，m；

ΔP——差壓，Pa；

ρ1——上游流體密度，kg/m3；

ν1——上游流體平均速度，m/s。

2　環槽流量計模型及數值模擬結果

2.1流線型節流件建模與求解

因為該節流件為軸對稱結構，因此采用圓柱坐標，簡化為二維問題來模擬，上下游直管段長度各為10D，使用ICEM CFD軟件構造四邊形結構化網格，對節流件的位置進行局部加密，網格數量為81171，用Fluent軟件進行求解，求解方程組為不可壓縮二維軸對稱流動方程組[12]。

本文采用標準的κ-ε湍流模型，壁面采用標準壁面法，流體為常溫下的水，不可壓縮流體，入口設為速度入口，湍流參數選擇湍流強度和水力直徑，出口設定為流出出口，節流件和管壁設為壁面，對稱軸設為axis，壓力-速度耦合項采用SIMPLE方案，然后進行模擬，以各個方程的殘差達到10-3為止，保證計算結果充分收斂。

2.2流場的數值模擬結果

2.2.1流線分布

圖2為Re=298 564.3，β=0.65時流線型節流件與孔板周圍的流線圖，從圖中可以看出流體穩定地流過該節流件，沒有出現死區和漩渦，沒有發生流動分離，可適用于臟污介質，而在孔板的后方出現了較大的漩渦，出現流動分離，導致該區域的壓力產生脈動，造成較大的壓力損失，由此可以推斷環槽流量計不會造成太大的壓力損失。

圖2　流線型節流件與孔板周圍流線對比圖

2.2.2速度分布

圖3為流線型節流件前緣50mm、5mm及等直徑段中部的速度分布圖，圖中清楚地顯示出節流件對來流速度的調整過程。在節流件前緣的50mm處速度沒有受到影響，在前緣5mm處流體速度分布發生了明顯的改變，趨于對稱化，當流體流經節流件等直徑段的環形通道時，速度分布被調整為穩定的槽道流動，這也是在此處取低壓的原因，由此可見該節流件具有一定的流動調整能力，可以縮短上下游的直管段長度。

2.2.3壓力分布

圖3　速度分布圖

圖4為壓力等值線與壓力分布圖，可以看出，在環形槽道的位置，壓力等值線沿軸向分布很均勻，且沿軸向線性下降，在節流件的尾部壓力很快恢復到穩定值。

圖4　壓力等值線與壓力分布圖

2.3各參數變化對環槽流量計特性的影響

2.3.1節流比β的影響

以管道內徑D=0.05 m，L=0.038 m，h1=0.038 m，h2=0.114m為不變參數，以0.45～0.85為變參數進行數值模擬，并與相對應的孔板流量計做比較，如圖5所示。

圖5　不同β時環槽流量計與對應孔板流量計的流出系數圖

由圖可知，環槽流量計的流出系數隨著雷諾數的增加而增大，孔板流量計與之相反，但在雷諾數達到一定值的時候，兩者的流出系數都趨于常數，且環槽流量計的測量下限比孔板流量計小，說明環槽流量計的應用范圍更寬。β為0.45，0.55，0.65的環槽流量計的流出系數明顯高于相應的孔板流量計，分別相差62.1%，45.88%，45.35%。對于環槽流量計，流出系數隨著β的增大，先增大后減小，其中在β=0.45，0.55，0.65時很接近，在β=0.65時流出系數最大，不同β時，臨界雷諾數沒有很大的變化。

2.3.2橢圓弧長軸h1、尾部長度h2的影響

四只表演虎間隔2米，成東西方向一字排開，臥于表演場地北側中央，頭南尾北，所有表演者立于虎后，擊鼓人員位于東北方向。

圖6為不同h1、h2的管壁靜壓圖，可以看出，h1對差壓和永久壓力損失的影響很小，因而其對流出系數的影響也可忽略不計，圖中3條靜壓曲線在節流件前緣沒有重合，是因為節流件的不同幾何尺寸造成的。改變h2并不影響低壓差壓信號，但對永久壓損還是有所影響，隨著h2的增大，永久壓損增大。綜合考慮各種因素，h2小一點比較好。

圖6　不同h1、h2的管壁靜壓圖

圖7　不同L時的管壁靜壓圖

圖8　流量與?的關系圖

2.3.3等直徑段長度L的影響

圖7為入口速度為4 m/s，等直徑段長度L=38，57，76mm時的管壁靜壓圖。永久壓損為節流件前緣與節流件后6D處的差壓值，由圖可以看出當流體流經節流件時靜壓急速減小，達到相同的壓力P1，此階段主要是由于節流件前端的節流作用，流體流經等直徑段時壓力繼續減小，達到最小值P2，L愈大達到的壓力最小值最小，這是因為槽道流動時靜壓的降低是由于摩擦壓損造成的，摩擦壓損與長度成正比，所以L越大，造成的摩擦壓損越大，隨后壓力值不斷增大，恢復穩定值，L愈大，永久壓損越大，因此應該盡量減小L。

2.4量程比

2.5壓力損失

δp為流經流量計的永久壓損，用δp/Δp來表征壓力損失占整個差壓的百分比，如圖9所示，可以看出，在相同β下，環槽流量計的壓力損失百分比小于孔板流量計，且隨著雷諾數的增大，壓損比越來越小，可達到24%，孔板流量計的壓損比基本維持在56%，但在低雷諾數時，環槽流量計的壓損比還是較大。

2.6流出系數公式擬合

流出系數C=f（ReD，節流件類型，D，β）[13]，利用牛頓法對模擬的數據進行擬合得出流出系數的公式為

圖9　兩種流量計的壓損對比

3　結束語

穩定的壓力信號可以保證流量計的準確度和重復性，從流場、速度和壓力分布可以看出環槽流量計可以將來流快速地調整為環形槽道流動，從而保證了靜壓的穩定性。

由模擬的結果我們可以得出以下結論：

1）環槽流量計不會產生死區和漩渦，不會發生流動分離，可適用于臟污介質，不易磨損；具有流動調整能力，與傳統差壓流量計比，不需太長的上下游直管段；量程比可達到7∶1，與孔板流量計相比應用范圍更大，壓力損失更小。

2）隨著雷諾數的增加，流出系數逐漸增大，并趨于穩定值，在β=0.65處可達到較大的流出系數,約為0.89。節流件前端的長度對流出系數和壓力損失沒影響，h2對永久壓損影響較大，L愈小，永久壓損越小，綜合考慮h1=d、h2=d、L=d、β=0.65的節流件為最優結構。

3）根據模擬結果得出的流出系數公式可以給工程實際應用提供參考。

CFD仿真模擬作為一種測試和輔助設計方法，為環槽流量計的研究提供了可靠的理論依據和基礎數據，用以指導流量計的安裝和使用。

參考文獻

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（編輯：李妮）

Numerical simulation and optimization of ring groove flow meter

NIU Zhijuan，ZHAO Qi，YANG Xuefeng
（College of Chemical Engineering，Sichuan University，Chengdu 610065，China）

Abstract:Studies on the internal flow field and structural optimization of flow meters is important for improving the measurement precision of flow meters. The simulation test of computational fluid dynamics（CFD）was carried out on a new type of differential pressure flow meter or ring groove flow meter. The study is to explore how some key factors have influenced the discharge coefficient and pressure loss of the meter. These key factors include equivalent diameter ratio，fore-and-aft length，equal diameter length and Reynolds number. The experimental results show that the discharge coefficient increases gradually and then reaches a steady value while the Reynolds number keeps increasing. When the equivalent diameter ratio is increasing，the discharge coefficient increases as well at first and then decreases. The fore-and-aft length has little effect on the discharge coefficient. The permanent pressure loss declines as the tail becomes longer and the equal diameter section is shortened. An equation for discharge coefficient was fitted out according to the results above. As a complementary design and certification tool for flow meter，the CFD numerical simulation can help guide the field testing of ring groove flow meters.

Keywords:ring groove flow meter；pressure loss；discharge coefficient；numerical simulation；measurement

作者簡介：牛志娟（1990-），女，河南安陽市人，碩士研究生，專業方向為傳質與分離。

收稿日期：2015-05-25；收到修改稿日期：2015-07-30

doi：10.11857/j.issn.1674-5124.2016.02.028

文獻標志碼：A

文章編號：1674-5124（2016）02-0122-05