基于IDT90E36A的諧波表設計方法研究

王 健，吳勤衛，張新慧，蔡 磊，張 明

（1．中國輕工業成都設計工程有限公司，四川成都610015，2．江蘇安科瑞電器制造有限公司，江蘇江陰214405）

基于IDT90E36A的諧波表設計方法研究

王 健1，吳勤衛2，張新慧2，蔡 磊2，張 明2

（1．中國輕工業成都設計工程有限公司，四川成都610015，2．江蘇安科瑞電器制造有限公司，江蘇江陰214405）

介紹了諧波的危害和其對電能計量的影響以及諧波監測的重要性。針對該需求討論了基于IDT90E36A寬動態范圍芯片的諧波表設計，研究了該芯片的諧波分析功能，分析了漢寧窗對諧波計量的影響，并給出了諧波的測試數據。

90E36A；諧波分析；DFT；漢寧窗

1 引言

隨著科學技術的發展和工業生產水平及人民生活水平的提高，非線性用電設備在電網中大量使用，造成電網諧波分量的占比越來越大。這不但增加了電網的供電損耗，而且干擾了電網保護裝置與自動化裝置的正常運行，造成了這些裝置的誤動或拒動，直接威脅到電網及電氣設備的安全運行。

除了影響電力系統的正常運行，電力諧波還會使電能計量儀表失準。從電磁感應式電能表的角度來看，諧波使得電壓線圈的阻抗和旋轉盤的阻抗出現變化，進而使得磁通量出現變化，從而導致電能計量出現誤差。從電子式電能表的角度來看，電能表記錄的數值是基波有功能量和諧波有功電能的總和，因此其記錄數值要比負載消耗基波點小。

鑒于此，加強對電網諧波的監測和諧波電能計量很有必要。針對這一需求，本文設計了一款基于IDT90E36A和STM32F103的諧波網絡儀表。

2 總體設計

硬件設計以IDT90E36A和STM32F103為核心。采用高清晰度LCD顯示，采用UART作為通訊接口，采用大容量鐵電作為數據存儲。IDT90E36A特有的DFT計算引擎使得諧波分析更加簡便和高效。本文著重分析該儀表的諧波分析功能。

3 芯片介紹

IDT90E36A是IDT公司的一款三相電能計量芯片，該芯片集成了7個單獨的2階Σ－Δ型ADC，可實現三相四線系統中的三個電壓通道（A，B，C相）和四個電流通道（A，B，C相和中性線）的測量。90E36A三相計量芯片擁有6000：1的業界最寬動態范圍，結合專有溫度補償技術的最低溫度系數，其可在各種應用環境條件下保持極佳性能，并符合IEC62052－11、IEC62053－22、IEC62053－23、ANSI C12．1及ANSI C12．20標準。IDT90E36A具有帶總諧波失真（THD）檢測的離散傅立葉變換（DFT）分析引擎，且能實現高達32次的諧波分析。圖1為IDT90E36A的外圍電路。

圖1 IDT90E36A的外圍電路

4 諧波計量和漢寧窗

IDT90E36A內置的離散傅立葉分析計算引擎可完成6個通道2－32次的諧波分析。

圖2是一種典型的信號識別系統框圖。

圖2 一種典型的信號識別系統框圖

對數字信號進行快速傅立葉變換，可得到數字信號的分析頻譜。分析頻譜是實際頻譜的近似頻譜。傅立葉變換是對延拓后的周期離散信號進行頻譜分析。如果采樣不合適，某一頻率的信號能量會擴散到相鄰頻率點上，出現頻譜泄漏。

所謂頻譜泄露，就是信號頻譜中各譜線之間相互干擾，使測量的結果偏離實際值，同時在真實譜線兩側其它的頻率點上出現一些幅值較小的假譜。產生頻譜泄露的主要原因是采樣頻率和原始信號頻率不同步，造成周期采樣信號的相位在始端和終端不連續。簡單來說就是因為CPU的FFT運算能力有限，只能處理有限點數的FFT，所以在截取時域的周期信號時，沒有能夠截取到整數倍的周期。信號分析時不可能取無限大的樣本，只要有截斷不同步就會有泄露發生。

為了減少頻譜泄漏，通常在采樣后對信號進行加窗處理。常見的窗函數有矩形窗（即不加窗）、三角窗、漢寧窗、漢明窗、高斯窗等。除了矩形窗外，其他的窗在時域上體現為中間高、兩端低特征。

傅立葉分析的頻率分辨率主要是受窗函數主瓣的寬度影響，而泄漏的程度則依賴于主瓣和旁瓣相對幅值的大小。矩形窗有最小的主瓣寬度，在這些最常見的窗中，矩形窗的旁瓣最大。矩形窗的頻率分辨率最高，頻譜泄漏最大。不同的窗函數就是在頻率分辨率和頻譜泄漏中作一個折中的選擇。

在IDT90E36A中采用漢寧窗（Hanning）進行計算，需使能漢寧窗口。漢寧窗口的作用是在DFT計算時將A／D采樣信號變為周期性信號，以達到準確計算的目的。漢寧窗可以看成是升余弦窗的一個特例，也可以看作是3個矩形時間窗的頻譜之和，或者說是3個sinc（t）型函數之和。漢寧窗的表達式如下：

括號中的兩項相對于第一個譜窗分別向左、右各移動了π／T，從而使旁瓣互相抵消，消去了高頻干擾和漏能。漢寧窗適用于非周期性的連續信號。

5 漢寧窗對諧波計量的影響

漢寧窗的頻譜可以表示為：

其中，WR（ω）稱為Dirichlet核，表達式為：

設某一諧波信號x（t）的表達式為：

以采樣頻率fs離散化式（4）得：

式中，ωm＝2πfm／fs，則x（n）的頻譜為：

式（6）中，δ（ω）為所加窗的頻譜表達式，若用漢寧窗WH（n）對信號x（n）加權截斷得到加窗信號XH（n），則XH（n）的連續頻譜為：

對XH（n）直接利用FFT算法求得離散譜，且當n較大時：

如果滿足同步采樣和整周期截斷的條件，則：

由式（9）可知，信號經過加漢寧窗FFT算法后得到的頻譜分布在待檢測諧波頻率點處（k＝km）為一條譜線，而其他頻率點處（k≠km）皆為0，在這種情況下算法沒有產生頻譜泄露現象。利用k＝km處的譜線就可以準確地求出該諧波的頻率、幅值和相位。

然而，由于電網額定頻率（即工業頻率，簡稱工頻）并非穩定不變，具有時變性，這就導致實際應用中難以滿足同步采樣條件。設待測實際諧波頻率為：

式中，Δf＝fs／N，km為整數，Δkm∈（0，1）。則諧波離散分布可表達為：

由式（11）可知，信號的頻譜分布并沒有集中在一條譜線上，而是以諧波頻率點附近為中心泄露到了整個頻域內，影響了諧波分析的精度。

加漢寧窗可減小頻譜的泄露。下面進行Matlab仿真實驗。

（1）對于一個49．88Hz（幅度為10）的信號，同時疊加48．88Hz（幅度為0．03）和50．88Hz（幅度為0．06）的信號，用采樣頻率2500Hz、采樣點25000個進行采樣，然后加窗后進行DFT計算。圖3為加矩形窗和漢寧窗后進行DFT計算的頻譜圖。圖4為分別對兩種窗的計算結果進行疊加對比。

圖3 加矩形窗和漢寧窗后進行DFT計算的頻譜圖

圖4 矩形窗和漢寧窗計算結果疊加對比圖

（2）對于一個49．9Hz（幅度為10）的信號，同時疊加三次諧波（幅度為3）信號，用采樣頻率2500Hz、采樣點25000個進行采樣，然后加窗后進行DFT計算。圖5為對兩種窗的計算結果進行疊加對比。

圖5 兩種窗計算結果疊加對比圖

由以上仿真圖形可以看出，加入漢寧窗后，頻譜泄露減小了，原來被泄露能量所掩蓋而看不到的頻率分量也可以清晰地看到了。

6 諧波分析測試數據

本文采用BRT330B標準源輸出諧波信號進行測試，測試數據如表1所示。IEC61000－4－7：2002標準對諧波測量準確度的要求如表2所示。

表1 測試數據表

表2 IEC61000－4－7：2002標準對諧波測量準確度的要求

試驗結果表明，該設計符合IEC標準對諧波測量準確度的要求。

7 結束語

本文所設計的基于IDT90E36A和STM32的諧波表可準確計量電網中的諧波含量，可滿足IEC61000－4－7：2002標準要求。該儀表除了具有常規電參量計量功能和諧波分析功能外，還具有復費率電能計量、四象限電能計量、遙信輸入、遙控輸出、網絡通訊以及SOE事件記錄等功能，其主要用于電網供電質量的綜合監控診斷和電網電能的管理。

［1］何瑞花．電力系統諧波的危害與治理［J］．科技視界，2015，（5）：322－323．

［2］董 宇，李欣宇．電力諧波對電能計量影響的分析［J］．科技資訊，2015，（35）：118－120．

［3］IDT公司．高精度寬量程三相電能計量芯片90E36數據手冊［Z］．

［4］IEC61000－4－7：2002，測試和測量技術—電源系統及其相連設備的諧波、間諧波測量方法和測量儀器的技術標準［S］．

［5］王劉旺，黃建才，孫建新，王 強，朱永利．基于加漢寧窗的FFT高精度諧波檢測改進算法［J］．電力系統保護與控制，2012，（24）：28－33．

Research on design of harmonic meter based on IDT90E36A

WANG Jian1，WU Qin－wei2，ZHANG Xin－hui2，CAI Lei2，ZHANG Ming2

（1．China Light Industry Chengdu Design Engineering Co．，Ltd．，Chengdu 610015，China；2．Jiangsu Acrel Electric Co．，Ltd．，Jiangyin 214405，China）

The harms and the influence of harmonics on electric power measurement are presented．The importance of the harmonic monitoring is given．According to the requirements，the design of harmonic meter based on the IDT90E36A wide dynamic range chip is introduced，and its harmonic analysis function is detailed based on the chip．The influence of Hanning Windows on harmonic measurement is analyzed，and the relevant harmonic test data are also given．

90E36A；harmonic analysis；DFT；Hanning Windows

TM933

A

1005—7277（2016）06—0037—04

王健（1986－），男，四川成都人，本科學歷，工程師，現就職于中國輕工業成都設計工程有限公司，主要研究方向為自動化技術、工業廠房電氣設計及相關技術應用。

2016－09－10