鋼管輸送機構關鍵部件的強度校核及可靠性分析

鄭 帥，柴曉艷，劉錫軍，元 磊

(1．天津理工大學 天津市先進機電系統設計與智能控制重點實驗室 天津 300384； 2.天津理工大學 機械工程學院，天津 300384)

鋼管輸送機構關鍵部件的強度校核及可靠性分析

鄭 帥1,2，柴曉艷1,2，劉錫軍1,2，元 磊1,2

(1．天津理工大學 天津市先進機電系統設計與智能控制重點實驗室 天津 300384； 2.天津理工大學 機械工程學院，天津 300384)

運用ADAMS建立了鋼管輸送機構的動力學模型，通過仿真測量出機構關鍵部件的最大載荷，然后在ANSYS中求解出關鍵部件在最大載荷下的應力分布，從而根據第四強度理論進行關鍵部件的強度校核。根據ADAMS后處理模塊中分析出載荷在正態分布下的均值和標準差，從而進一步對關鍵部件的可靠性進行分析，為關鍵部件的輕量化設計提供理論參考依據。

輸送機構；關鍵部件；強度校核；可靠性

0 前言

近年來，鋼管的產量迅速增加，在鋼管的生產線中，鋼管端面倒棱機是一種重要設備，鋼管倒棱機由自動輸送機構、銑頭加工機構和夾緊裝置三部分組成，自動輸送機構周期性的將鋼管送至夾緊裝置，然后銑頭加工機構對鋼管兩端進行平頭、倒棱和去毛刺，從而提高了鋼管的附加值，拓展了鋼管的適應場合。本文研究的自動輸送機構在運動過程中需要周期性的輸送鋼管，關鍵部件在運動中承受的載荷較大。因此有必要對機構的關鍵部件進行強度校核，本文利用ADAMS和ANSYS聯合進行強度校核。在傳統的零件設計中，認為零件的強度S和應力δ都是單值的，因此安全系數n=S/δ也是單值的，而這個安全系數是根據使用經驗來確定的，它不能夠說明所設計的零件在多大程度上是安全的，為此引入了可靠性設計。

在機械可靠性設計中，認為零件的應力和強度都是隨機變量，載荷、零件的尺寸和其他設計參數也都是隨機變量，它們服從一定的分布。在本文中，從可靠性的角度對關鍵部件進行分析，綜合考慮關鍵部件的應力和強度在服從正態分布的情況下，用非線性概率來定量的說明關鍵部件到底有多可靠[1]，從而為后續的輕量化設計提供理論參考依據。

1 輸送機構簡介

輸送機構簡圖如圖1所示，桿1和桿3平行且長度相等，桿1、2、3在yoz面分為對稱的兩部分，如圖2所示，在鉸鏈點B和C處，各有一對滾子支撐工字鋼，工字鋼在兩對滾子上作水平移動。該機構的運動過程分為四個行程，第一行程：活塞桿5驅動桿1、2、3和工字鋼4上升，上升至工字鋼4上的V型塊接觸鋼管后，繼續上升至桿1、3立直為止，則第一行程結束。第二行程：活塞桿8驅動桿7、6、工字鋼4和鋼管水平向右移動一個步進距離，即移動1 300 mm后機構停止運動，則第二行程結束[2]。第三行程是第一行程的逆運動過程，第四行程是第二行程的逆運動過程，機構通過升降運動和水平運動完成一個周期的輸送運動，然后又開始下一周期的輸送運動。

1.擺桿 2.連桿 3.擺桿 4.工字鋼 5.活塞桿 6.連桿 7.擺桿8.活塞桿 9.液壓缸 10.液壓缸 11.鋼管圖1 鋼管自動輸送機構簡圖Fig.1 Pipe automatic conveying mechanism

圖2 輸送機構擺桿1處左視圖Fig.2 Left view of swinging rod 1 on conveying mechanism

2 傳統的強度校核

本文首先在ADAMS中建立了輸送機構的動力學模型，如圖3所示，主要對機構中的關鍵部件擺桿1和擺桿7進行強度校核。通過前期的優化設計[3]，擺桿1在優化后鉸鏈點E重合到鉸鏈點B(見圖1)，即在擺桿1上只有鉸鏈孔A和B。在擺桿1的軸上還有并列的其他擺桿，考慮擺桿1處于最不利的情況下進行校核，即擺桿1處的液壓缸沒有頂起，擺桿1完全由軸驅動；對于擺桿7前期的優化設計后H、J、I孔都存在，沒有發生擺桿1的重合現象，校核時要考慮兩種受載情況，第一種最不利受載的情況，即液壓缸沒有頂起，完全由軸驅動；第二種正常受載情況。兩種情況的驅動位置發生了變化。

為了進行在ANSYS中進行有限元分析，要求出各鉸鏈點力的變化情況，對機構進行ADAMS動力學仿真后，在ADAMS后處理中即可獲得載荷曲線[4]。圖3、4和5為鉸鏈點B、H和J在運動中的受力曲線。B點處的最大載荷為11302.3761，在x和y方向對應的分量分別為-7229.3627 N和8687.9239 N，H點處的最大載荷為3989.8496 N，在x和y方向對應的分量分別為3984.8844 N和198.9866 N，J點處的最大載荷為4346.2914 N，在x和y方向對應的分量分別為-1616.8035 N和-2438.7278 N，正負號只是代表力方向。

圖3 鉸鏈點B的受力曲線Fig.3 Stress curve of hinge point B

圖4 鉸鏈點H的受力曲線Fig.4 Stress curve of hinge point H

圖5 鉸鏈點J的受力曲線Fig.5 Stress curve of hinge point J

擺桿1和擺桿7通過solidworks按照實際尺寸進行三維建模，然后將擺桿1和擺桿7分別導入到ANSYS中，該機構所用材料為45號結構鋼，在ANSYS中對零件定義材料屬性、設置單元類型、劃分網格，然后施加載荷，載荷值在ADAMS后處理中獲取，求解結果如圖6、圖7和圖8所示。

圖6 擺桿1的應力分布Fig.6 Stress distribution of swinging rod 1

圖7 擺桿7在第一種情況的應力分布Fig.7 Stress distribution of swinging rod 7 in the first case

圖8 擺桿7在第二種情況的應力分布Fig.8 Stress distribution of swinging rod 7 in the second case

根據第四強度理論對擺桿1和擺桿7進行強度校核，從圖6中可以看出擺桿1的最大等效應力為67.978 MPa，該材料的屈服強度是350 MPa,故該零件是安全的，滿足強度要求[5]。從圖7中可以看出擺桿7第一種受載情況下的最大等效應力為59.69 MPa；從圖8中可以看出，擺桿7第二種受載情況下的最大等效應力為17.98 Mpa，擺桿7在兩種情況下最大等效應力都小于350 MPa,擺桿1和擺桿7的安全系數都較大，都是安全的。

3 可靠性分析

由于安全系數是根據使用經驗來確定的，因此安全系數對于關鍵部件不能給出一個精確的度量，而在可靠性分析中，將應力和強度認為是服從某種分布的隨機變量，可靠度能夠定量地表示零件的安全可靠的程度，因此以概率論和數理統計為基礎的可靠性分析方法比傳統的安全系數法要更加合理[6]。圖9為應力和強度的概率密度曲線，f(δ)為應力的概率密度曲線，f(S)為強度的概率密度曲線，μδ為應力的均值，μS為強度的均值。圖9中陰影部分為強度和應力的干涉部分，表示零件的失效概率，即不可靠度，但是陰影部分的面積不能作為不可靠度的定量表示，因為在該干涉區內，強度大于應力的概率仍然是存在的。

圖9 應力和強度的概率密度曲線Fig.9 Probability density curve of stress and intensity

強度和應力在正態分布下的概率密度函數分別為

(1)

(2)

令y=S-δ,根據正態分布的加法定理，隨機變量y也服從正態分布[7]，其均值和標準差分別為

μy=μS-μδ

(3)

(4)

隨機變量y的概率密度函數為

(5)

可靠度為強度大于應力的概率，即

R=P[(S-δ)>0]=P(y>0)=

(6)

將式(6)標準化，令Z=(y-μy)/σy

(7)

則

dy=σydZ

(8)

Y=0時，Z的下限為

(9)

Y=+∞時，Z的上限也是+∞。

將式(7)、(8)代入式(6)中得

(10)

式中，R(t)表示可靠度；Z為服從標準正態分布的隨機變量。

3.1 擺桿1的可靠性分析

根據式(9)，Z的下限為

根據式(10)，擺桿1的可靠度為

根據標準正態分布的對稱性，R(-22.0587)=F(22.0587)，其中F(t)表示不可靠度，通過查表得出F(10)>0.9999，而F(t)為關于t的增函數，故F(22.0587)>F(10)>0.9999,即R(-22.0587)>0.9999，說明擺桿1的可靠度在99.99%以上。

3.2 擺桿7的可靠性分析

根據式(9)，Z的下限為

根據式(10)，擺桿7的可靠度為

根據標準正態分布的對稱性，R(-22.2697)=F(22.2697)，其中F(t)表示不可靠度，通過查表得出F(10)>0.9999，而F(t)為關于t的增函數，故F(22.2697)>F(10)>0.9999,即R>0.9999，說明擺桿7的可靠度在99.99%以上。

通過對關鍵部件擺桿1和擺桿7進行可靠性分析，從概率論與數理統計的角度給出了關鍵部件的可靠程度，結果表明桿件很安全，為下一步進行關鍵部件的輕量化設計提供了參考依據。

4 結論

本文采用ADAMS和ANSYS聯合求解的方法對自動輸送機構的關鍵部件進行了傳統上的強度校核和更加合理的可靠性分析，傳統上的安全系數法將應力和強度看做單值，而可靠性分析將應力和強度看做隨機變量。通過在ADAMS后處理程序PostPrecessor中求出最大載荷以及載荷的正態分布，然后在ANYS中求解應力分布，雖然擺桿1和擺桿7在傳統的強度校核下是安全的，但是不能定量說明關鍵部件到底有多安全，而且根據安全系數法設計關鍵部件顯得過于保守，會造成材料的浪費，因此對擺桿1和擺桿7進行了可靠性分析，結果表明二者的可靠度均在99.99%以上，是非常可靠的，這為后續的輕量化設計提供了重要的理論依據。

[1] 胡啟國，劉元朋.機械可靠性設計及應用[M].電子工業出版社，2014:9-12.

[2] 柴曉艷，余小巧.φ406鋼管端面銑頭倒棱機自動送料機構的優化設計[J]. 重 型 機 械，2010(06)：41-46.

[3] 鄭帥，柴曉艷，劉錫軍，等.基于ADAMS的鋼管端面倒棱機自動輸送機構的優化設計[J].重型機械，2015(5).

[4] 陳德民，槐創鋒，張克濤.精通ADAMS2005/2007虛擬樣機技術[M].化學工業出版社，2010:188-191.

[5] 劉鴻文.材料力學[M].高等教育出版社，2010:243-248.

[6] 趙峰.基于響應面法的風力機葉片強度可靠性分析[D].華北電力大學，2009:26-27.

[7] 郝靜如，米潔，李啟光.機械可靠性工程[M].國防工業出版社，2008:48-49.

[8] 陳文華，賀青川，張旦聞. ADAMS2007機構設計與分析范例[M].機械工業出版社，2009:120-125.

[9] 邱宣懷.機械設計[M].高等教育出版社，2010:87.

Check of strength and reliability analysis of key parts for steel pipe conveying mechanism

ZHENG Shuai1,2，CHAI Xiao-yan1,2，LIU Xi-jun1,2，YUAN Lei1,2

(1.Tianjin Key Laboratory of the Design and Intelligent Control of the Advanced Mechatronical System,Tianjin University of Technology, Tianjin 300384, China；2. School of Mechanical Engineering, Tianjin University of Technology, Tianjin 300384,China)

Dynamic model of steel pipe conveying mechanism was established by ADAMS. The maximum loads of key components of the mechanism were measured by simulating, and then through ANSYS software the stress distribution of key parts are calculated under maximum load. According to the fourth strength theory, the strength check was completed for key parts. The mean and standard deviation on a load normal distribution were analyzed in ADAMS processing module. Then the key parts reliability were further analyzed to provide a theoretical reference for lightweight design.

conveying mechanism; key parts; strength check; reliability

2015-08-07；

2015-09-28

2014年天津市中小型創新基金項目(14ZXCXGX00334)

鄭帥(1990-)，男，天津理工大學碩士研究生。

TH246

A

1001-196X(2016)03-0083-05