重視體驗活動發展空間觀念
———《有趣的拼圖》教學實踐與思考

萬李芳　鄭　建

所謂空間觀念，是指人們對客觀事物、幾何形體的形狀、大小、位置以及它們之間的變化、關系和基本結構在頭腦中形成的概括化的形象，是數學十大學科核心素養之一。那么在數學學習中應該怎樣去培養學生的空間觀念，將“致力于空間觀念的建立”這一理念切實轉化為有效的教學行為？我們結合二年級學生形象思維優于抽象思維的思維特點和好奇好動的心理特點，借助五連方拼板，設計了“有趣的拼圖”游戲活動課，并在二年級下學期的教學實踐中做了有益的探索。

【環節一：情境引入，激發興趣】

師：萬老師帶來了兩幅圖（出示下面圖形），想象一下，它們像什么小動物？

生：第一幅圖像小狗，第二幅圖像長頸鹿。

師：（依言標注“小狗”、“長頸鹿”）是不是很有趣？其實啊，這是用拼板拼出來的。想知道是怎么拼出來的嗎？

生：想。

師：看，就是用這些拼板拼出來的（出示如下6塊五連方拼板）。你們有沒有發現這些拼板有什么共同點呢？

生：每塊拼板都是由五個正方形組成的。

師：像這樣由5個正方形邊和邊連接在一起組成的圖形，我們叫它五連方。今天我們就用五連方拼板玩拼圖游戲。（板書揭題：有趣的拼圖）

【說明：五連方對二年級學生來說是比較陌生的。課始，設計了動物拼圖的情境，與學生已有的游戲經驗對接，既激發學生的學習興趣，也符合學齡初期學生好奇好動的心理特點，為進一步開展拼圖探究活動提供原動力。】

【環節二：自主拼圖，建立表象】

學生活動1：選擇喜歡的圖形拼一拼。

活動要求：（1）選擇2～3塊五連方拼一拼。（2）想一想：拼出來的圖形像什么？（3）和同桌說一說拼出的圖形。

活動反饋：展示學生拼圖（部分）：

【說明：動作及有關表象是學生認識客觀事物和規律的基礎和起點。學生在自主選擇五連方拼圖的操作活動中，需要不斷地思考如何拼擺、組合出好玩的圖形。在這個操作過程中，學生充分感知了五連方的特征，初步獲得了不同五連方的形象特點及簡單組合表象。同時，在拼圖過程中，也充分發揮了他們的想象力和創造力，在操作中初步體會了“旋轉”、“平移”、“翻轉”等圖形的運動過程。】

【環節三：嘗試拼圖，豐富表象】

師：大家剛才拼得很投入，也很有創意，萬老師也拼了一個圖形，請看。（出示“椅子”圖）你知道老師是怎么拼的嗎？

學生看圖試拼后反饋：

（學生說，教師在白板上用不同顏色的筆勾畫輪廓）

師：為什么會想到是用這兩塊拼板拼的呢？

生：有特點。我一眼就看到有個豎條，正好是一個五連方，剩下的就是另一個五連方。

生：我是先看到下面有一個凹進去的五連方，再發現上面有個L型的五連方。

師：我們發現，一位同學是從“左右”來分析圖形的，另一位同學是按“上下”來分析圖形的，都很有順序，表揚！而且啊，他們都注意發現圖形的特征（板書：特征）。其實五連方各個圖形都很有特征噢！比如，“一字型”的、“凹字型”的、“L 型”的……

【說明：以“椅子”圖形為抓手，引導學生嘗試拼可視圖形，初步體會：有順序地觀察圖形；用找特征的辦法拼圖。同時，在匯報反饋時，教師演示勾畫五連方輪廓的方法，為學生接下來自主探究時能有效的記錄和交流作示范。】

學生活動2：選擇合適的拼板拼一拼圖形。

師：老師這里還有一些有趣的圖形，你們想不想拼一拼?

活動要求：（1）選擇適合的五連方拼圖形；（2）用不同顏色的筆勾畫出五連方；（3）和同桌說一說找五連方的辦法。

在學生自主活動的基礎上反饋：如地雷有3種不同的拼法。

師：拼圖的時候有什么好辦法？

小結：找圖形特征明顯的地方先開始拼。有時候一次不成功，就要調整與再嘗試。

【說明：本環節提供不同的圖像素材，讓學生充分經歷觀察、嘗試和調整的過程，積累提取和獲得五連方表象的經驗，體驗和優化借助表象特征來找圖形拼法的操作策略。】

【環節四：運用表象，發展空間觀念】

學生活動3：在有趣的圖形中想象找五連方的位置。

師：現在加大難度，不用拼板幫忙，你能直接找出圖形中的五連方嗎？

師：挑戰一下！（出示下圖）這里有三個五連方，有人利用它們拼出了抽水馬桶；而用這四個五連方，有人拼出了坦克。你能不能在這兩幅圖中分別找到左邊的五連方啊？

活動要求：

（1）觀察圖形，在右邊的圖形上找一找左邊的五連方的位置；（2）用不同顏色的筆勾畫出五連方；（3）和同桌說一說找五連方的辦法；（4）溫馨提示:如果你覺得有困難，可以打開信封中的提示單（已在拼圖底板上勾畫好一個五連方），根據提示進行操作。

小結：拼圖的時候我們可以先根據圖形的特征來拼，有時需要從整體去考慮五連方的組合，并進行必要的嘗試、調整。

【說明：讓學生離開實物拼板來分解組合圖形，其實就是運用表象進行想象加工，而從“感知”到“想象”就是空間觀念的提升。想象活動是空間觀念培養的重要途徑，通過想象拼圖活動，學生體驗到可以先從特征明顯的部位進行嘗試，再逐步分解整個圖形——這也符合小學生空間觀念形成過程中的心理特點，即偏重于明顯要素，他們首先感知的往往是最明顯最特殊的部分。在課堂中，學生具有個體差異，我們要認識并尊重這一事實，在實際教學中應規劃、設計適合不同學生前進的不同“踏板”。在這一環節中，設計了三種不同層次的探究方式：（1）直接觀察五連方，想象組合方式。（2）借助拼板先試拼，再找出組合方式。（3）借助提示單（組合圖形中某一個五連方已經勾畫好）找出組合方式。不同梯度的探究方式，讓不同層次的學生都能找到適合的探究方式，從而每一個學生都能在自己原有的基礎上進步。】

【環節五：分層活動，提升空間觀念】

活動4：請選擇適合自己的星級完成。

★用五連方拼一拼下列圖形，并用筆勾畫出五連方。

★★在右圖中找一找左邊五連方的位置，并用不同顏色的筆勾畫出來。

★★★在“壁燈”圖形中用不同顏色的筆勾畫出下面可供選擇的五連方。

【說明：練習以星級的形式設置了三個不同的水平層次，從兩個五連方組合到五個五連方組合，難度層層遞進。既向全體學生全方位開放學習材料，又倡導有差異的學生作出有差異的選擇，獲得有差異的發展。】

【課后思考】

一、創新設計，豐富教學資源

對幾何形體的感知和想象是一種重要的數學能力。對一個擺在面前的平面圖形或立體物體、模型，要有合理的分析能力和動態想象，這在日常生活中也很重要，應用非常廣泛。然而現在的小學幾何教學中，仍然較多地聚焦在一些幾何量的計算，而對學生的空間觀念的培養并不是十分的突出。此游戲活動作為基本教學的補充內容，以不同層次的操作活動為主線貫穿整節課的設計，更多的注入了發展空間觀念的元素，豐富了有關空間觀念培養的教學資源。

二、充分體驗，低起點高收口

本課的游戲活動從簡單的2塊拼板自由組合拼圖開始，到最后從8塊拼板中挑出5塊拼成已知組合圖形“壁燈”的復雜的想象拼圖活動，學生一共經歷了4次不同水平層次的操作活動。環節設計強調遞進、積累，符合“低起點、高收口”的課堂特征。我們體會到：培養空間觀念需要大量的實踐活動，學生需要有大量的時間和機會去觀察、去操作，才會對事物產生充分的感知、形成清晰而又多元的表象，當有一定量的積累后，才能把靜態表象轉化成動態表象，并熟練地去開展更高水平的心理操作。教學既要放低起點，重視最初的感知、操作，又要注意設計有一定思維含量的數學任務，為學生空間觀念的發展提出挑戰，提供機會。

1.層層遞進，實現差異發展。

這堂課，縱向看安排了三個層次的操作活動，即可視操作活動、想象操作活動和拓展操作活動，這三個層次活動伴著學生“感知——表象——想象”的思維發展進程。橫向看，每個具體操作活動中設置了不同層次的要求，如活動三：在圖形中找出五連方的位置。空間觀念強的學生可以直接畫、中等的學生借助拼板拼、最弱的學生可以借助提示單進行操作。在數學課堂中讓每一位學生都有適合的步子可以邁，實現差異的發展，這才是差異教學的真諦。

2.自主探究，培養創造能力。

游戲活動課需要設計大量的適合自主探究的操作活動，給學生足夠的時間和空間，發揮自己的想象和創造本能。在“由2～3塊拼板拼圖，想象到什么具體事物”的這個過程中，學生充分發揮想象，拼出了“手槍”“乒乓桌”等等教師都意想不到的事物，可見二年級學生思維能力的強大。我們在課堂中需要設計更多利于學生自主探索的活動，使學生通過觀察、操作、推理等活動，加強對幾何形體的形狀、大小、方位、變換、關系和知識結構的感知與體驗，促進其形成正確的認知結構，在獲得基本知識技能的同時，很好地發展學生空間觀念。