分層揭示逐步數學化
———《平移和旋轉》第一課時教學設計

翟運勝（特級教師）

【教學內容】

蘇教版三年級上冊第80～82頁。

【教學設計】

一、分層體會初步感知

1.直觀感知，嘗試分類。

（出示視頻：火車開來了、電扇轉動了、電梯在上下移動、國旗上升、飛機的螺旋槳在轉動、鐘面的指針在轉動）

師：它們的運動方式相同嗎？（生：不同）你能根據它們運動的方式把它們分分類嗎？

追問：你是怎樣分類的？

預設：火車、電梯、國旗分為一類；電扇、飛機、鐘表分為一類。

【設計意圖：教材的編排是先從生活現象中依次引出平移與旋轉，然后在練習中讓學生區分平移與旋轉現象。實施教學時把這兩種運動現象混在一起，讓學生先分類再分別教學，可以使學生從整體上先感知這兩種運動方式，有效地進行了分類思想的滲透?！?/p>

2.分層體會，認識平移。

第一層次：借助現象，初識平移

為什么要把火車、電梯、國旗這些物體的運動分為一類呢？你能用手勢比劃出這些運動方式嗎？誰來演示給大家看一看呢？這些物體的運動有什么相同的方呢？

預設：它們的運動軌跡都是直的。

總結：像火車、電梯、國旗這些物體的運動方式，在數學上叫做平移。

第二層次：動手操作，理解平移

師：知道了什么是平移，讓我們來玩一玩平移運動。把數學書從課桌面的左上角平移到課桌面的右上角，如果把這塊黑板看作桌面，誰來試一試？如果將數學書從右上角平移到左下角，你想怎樣移？

預設：一是先向下再向左；二是先向左再向下；三是斜著平移。

提問：像這樣斜著移動是不是數學上的平移呢？小組討論。

追問：這樣移動是不是沿著一條直線在運動？

追問：你能把書本平移到地面嗎？這樣移動叫不叫平移呢？（是平移）

小結：原來平移數學書時，可以左右，可以上下，還可以斜著移動，只要數學書是在直著移動，這種運動方式就叫做平移。

【設計意圖：第一個層次是觀察比較，第二個層次是活動操作，通過教師的點撥，使學生初步認識到物體只要是直著運動，這種運動方式就是平移，平移的方向可以是多種多樣的，讓學生在一開始就對平移有準確的認識?！?/p>

3.分層體會，認識旋轉。

第一層次：借助現象，初識旋轉

提問：為什么你們將電扇葉片、飛機螺旋槳、鐘表指針這些物體的運動分為一類呢？你能用手勢表示這些運動嗎？誰來演示給大家看一看。

師：下面我們做個鐘面演示一下指針是怎么運動的，誰能幫我把指針裝上去？指針固定在哪個地方呢？

引導學生觀察：這個指針繞著誰在運動？（指針繞著中心運動）指針運動的時候，中心有沒有動？（中心不動）

師：螺旋槳和電風扇上有固定的中心嗎？誰來指一指固定的中心。

總結：像這樣圍繞一個固定中心在轉動，這樣的運動在數學上稱為旋轉。

第二層次：動手操作，理解旋轉

談話：認識了旋轉，我們一起來玩一玩旋轉吧！

出示鐘面轉盤：

（1）把指針從指向A旋轉一圈。

提問：誰來比劃一下？指針旋轉時，中心在哪里？還可以怎樣旋轉？

小結：像這樣，跟鐘面上時針旋轉的方向相同，叫順時針旋轉；反過來則是逆時針旋轉。

（2）把指針從指向A旋轉到指向C，從指向B旋轉到指向C。

提問：沒有轉一圈，只旋轉了半圈，叫不叫旋轉呢？從B旋轉到C，怎么旋轉最方便？（從指向B順時針方向旋轉指向C）

（3）指針上有一個點（課件演示指針隱去），圍繞中心轉動一周，這叫不叫旋轉呢？

小結：不管轉動整圈還是不夠整圈，是逆時針還是順時針在轉動，是指針還是指針上的某個點，只要是圍繞一個固定中心轉動，這種運動方式在數學上都叫旋轉。

【設計意圖：通過觀察旋轉的現象初步認識旋轉，在給鐘面安裝指針的過程中認識到旋轉是圍繞一個固定中心在轉動，通過動手操作幫助學生認識到旋轉的本質特征，深入理解旋轉的含義。】

4.觀察點撥，體會本質。

教學想想做做2：哪些樹葉通過平移可以和綠色樹葉重合？把它們涂上顏色。

提問：你是怎樣找到的？（形狀一樣）平移后圖形的什么沒有變化？什么發生了變化呢？

預設：圖形的形狀、大小、方向沒有變化，位置發生了變化。

提問：中間這片樹葉的形狀大小跟它都是一樣，又是因為什么不行呢？ （因為方向不一樣）那你能讓中間的這片樹葉跟它重合在一起嗎？為什么要旋轉一下才能跟它重合呢？旋轉的過程中什么發生變化，什么沒有變呢？

預設：旋轉后圖形的方向變化了，形狀與大小沒有發生變化。

小結：原來平移能改變物體的位置，旋轉能改變物體的方向。

【設計意圖：結合這道題，注重點撥引導，配合學生觀察，使學生對于平移與旋轉的本質特征有了更加深刻的理解?！?/p>

5.肢體體驗，加深感知。

跟著老師一起來做運動，向左一步，原地一圈，向右一步，舉個手。這叫平移還是旋轉呢？

小結：看來只要我們運動，平移和旋轉就會出現。

6.鏈接生活，拓寬視野。

在生活中你見過這樣的現象嗎？說給同桌聽聽吧！我們的生活中有很多平移和旋轉的現象，我們一起來欣賞吧！

【設計意圖：組織學生做平移與旋轉運動，引導學生聯系生活中的平移旋轉現象，欣賞美妙的平移和旋轉畫面，拓寬學生的視野，使學生認識到數學知識與生活密切相關。】

二、分層練習，提升認知

1.教學想想做做1。

分別出示，學生快速辨析。點撥：光驅托盤在彈出或退入時的運動是平移，光驅工作時的運動是旋轉；水龍頭上的開關在打開或關閉時的運動可看作旋轉，水流下的運動可看作平移。

2.教學想想做做3。

提問：黑棋子向右平移3格，是指平移前與平移后之間是3格嗎？組織學生在課件上平移棋子，搞清楚平移3格的真正含義。

組織學生將黑棋子先向右平移3格，再向下平移3格。

提問：如果想把這枚黑棋子放回原處該怎樣平移呢？

小結：在移動棋子的時候，要根據指定的方向，一格一格地數，最后定在哪一格，棋子就落在那一格的上面。

3.小小設計師。

談話：看，這是一個四邊形（菱形），繞著其中的一個端點旋轉，得到了一幅美麗的圖案，然后再將這幅圖通過平移形成了一條花邊兒（PPT演示）。

談話配合課件演示：其實，平移和旋轉的知識在生活中的作用還大著呢。（播放圖片）瞧，這些是平移得到的畫面，這些是旋轉得到的畫面。通過平移和旋轉，一幅幅絢麗多姿的圖案就呈現在我們眼前，這真是一種美的享受！

如果你是設計師，你能用平移和旋轉的知識設計出美麗的圖案嗎？學生自由設計。

三、反思梳理，深化認識

總結：數學上的平移和旋轉的現象，在生活中有著廣泛的應用，只要我們恰當運用它們，就能使我們的生活變得更加美好！