基于無損壓縮的加密圖像可逆信息隱藏

鄭淑麗，曹　敏，胡東輝，李丹丹（合肥工業(yè)大學計算機與信息學院，安徽合肥　230009）

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基于無損壓縮的加密圖像可逆信息隱藏

鄭淑麗，曹敏，胡東輝，李丹丹
（合肥工業(yè)大學計算機與信息學院，安徽合肥230009）

摘要：針對現(xiàn)有方法存在的隱藏容量低、操作不靈活的缺陷，文章提出了一種基于無損壓縮的加密圖像可逆信息隱藏算法。圖像擁有者對原始圖像進行替換加密；秘密信息隱藏者將加密圖像隨機劃分為若干個大小相等且互不重疊的塊，并且在每個加密塊中采用無損壓縮技術獲得空余空間來隱藏秘密信息；接收者采用提取密鑰進行秘密信息提取后，再結合解密密鑰能夠正確恢復出原始圖像。實驗仿真結果表明，與現(xiàn)有方法相比，所提出的算法在峰值信噪比和信息隱藏率上都具有很好的效能。

關鍵詞：加密圖像；可逆信息隱藏；替換加密；無損壓縮；峰值信噪比；隱藏率

近年來，隨著多媒體技術的快速發(fā)展以及在公共網(wǎng)絡中安全傳輸?shù)男枨蟛粩嘣黾?，加密技術［1］和可逆信息隱藏技術［2-4］成為保證信息安全的2個重要技術，學者們大都采用其中一種技術來保證信息傳輸?shù)陌踩欢谲娛?、商業(yè)、醫(yī)療［5］和司法證據(jù)等領域卻需要將這2種技術相結合才能解決實際問題。例如為了保護患者的隱私，首先影像師將其拍攝的患者身體器官圖像加密后發(fā)送給數(shù)據(jù)庫管理員，然后數(shù)據(jù)庫管理員將患者的個人信息嵌入到相應的加密圖像中，并將所形成的含有秘密信息的加密圖像存儲到數(shù)據(jù)庫中，只有當醫(yī)生同時擁有解密密鑰和提取密鑰時才可以獲得患者的個人信息以及病情。由此可見，加密技術和可逆信息隱藏技術相結合不僅有十分重要的理論意義，還具有重要的現(xiàn)實意義。

目前，一些學者提出了加密技術和可逆信息隱藏技術相結合的方案。文獻［6］采用AES算法加密原始圖像，用簡單的替換方法使得加密圖像的每一塊攜帶1 bit的額外信息，在接收端通過對含額外信息的加密圖像局部標準差的分析來提取額外信息。為了減少計算復雜度，文獻［7］將加密圖像劃分為若干塊，通過翻轉一組特定像素的3個最低有效位（LSBs）使得每個加密塊中攜帶1 bit秘密信息，在接收端利用自然圖像的空間相關性來提取秘密信息以及恢復原始圖像。文獻［7］未充分考慮圖像塊的邊緣像素，這使得提取的秘密信息錯誤率變高且恢復出的圖像質量變差，為此，文獻［8］采用新的波動度量函數(shù)和邊緣匹配技術來改進這一不足之處。在文獻［7-8］中，秘密信息只能在接收到的圖像解密后才能被提取出來。為了實現(xiàn)接收端圖像解密和秘密信息提取操作的可分離性，文獻［9］利用低密度奇偶校驗矩陣的綜合特征來無損壓縮加密圖像的LSB平面，用壓縮后獲得的空余空間進行信息隱藏。為了降低無損壓縮加密圖像的復雜度，文獻［10-11］提出了一種新的加密圖像可逆信息隱藏框架，即在加密之前獲得隱藏秘密信息的空余空間，將信息隱藏容量提高了10倍左右，但是此方法的圖像加密和秘密信息隱藏不具有可分離性，不完全符合隱私保護的應用需求。本文對文獻［7-9］的方法在隱藏容量和恢復圖像質量這2個方面的不足進行了改進，提出了一種基于無損壓縮技術的加密圖像可逆信息隱藏算法。該算法提出采用無損壓縮技術來無損壓縮加密塊中每個像素的多個最低有效位（mLSBs），有效地提高了秘密信息的隱藏容量，并且增強了直接解密圖像（含秘密信息的解密圖像）的圖像質量。此外，本文算法具有加密與信息隱藏的可分離性，符合隱私保護的應用需求，并且接收端的秘密信息提取和圖像解密具有靈活性。

1　圖像無損壓縮

在秘密信息隱藏中主要通過無損壓縮技術來獲取隱藏秘密信息的空余空間?；叶葓D像像素可以用8個位平面表示，其中位平面越高的信息位，其對圖像質量的影響越大。鑒于LSB平面的不重要性和人眼視覺系統(tǒng)的不敏感性，因此可以在圖像像素的LSB平面進行秘密信息隱藏。文獻［7-8］中所采用的無損壓縮技術都是對圖像像素的LSB平面進行相應的處理操作，但存在秘密信息隱藏容量低、計算復雜度高和直接解密圖像的圖像質量較差等不足。為了提高秘密信息隱藏容量，降低計算復雜度以及增強直接解密圖像的圖像質量，本文算法中采用的無損壓縮技術主要是通過輔助集合技術來實現(xiàn)的，以達到獲得更大的秘密信息隱藏空間的目的。輔助集合技術就是通過輔助集合將mLSBs所形成的比特流序列用相對較短的比特流序列來表示的一種技術。

本文算法采用（1）式所示的輔助集合，記為（Coset1～Coset4），其中每個Coset中的2個長度為3的比特流序列，且滿足漢明距離為3的條件，都可以壓縮為一個長度為2的比特流序列。在接收端，為了完整地恢復出原始圖像，接收者首先要提取秘密信息，然后通過輔助集合恢復加密圖像，最后解密此加密圖像獲得原始圖像。

2　算法實施

加密圖像中的可逆信息隱藏過程分3個階段進行，如圖1所示。首先圖像擁有者用加密密鑰r0對原始圖像A進行替換加密生成加密圖像B，此過程稱為圖像加密階段。然后秘密信息隱藏者依據(jù)嵌入密鑰k1將秘密信息隱藏在加密階段獲得的B中，生成含秘密信息的加密圖像C，此過程稱為秘密信息隱藏階段。最后接收者將接收到的C依據(jù)提取密鑰k2和解密密鑰r1依次提取出秘密信息和恢復出原始圖像，此過程稱為秘密信息提取與圖像恢復階段。

圖1　加密圖像中可逆信息隱藏過程

2.1圖像加密階段

圖像的替換加密技術是通過改變圖像中像素點的灰度值實現(xiàn)加密的，而研究表明，混沌由于具有均勻性和對初值的敏感性，以及混沌序列具有均勻的不變分布和非周期不收斂性，且其遍歷統(tǒng)計特性等同于白噪聲，因此，可以用混沌序列來進行圖像內容加密，在加密時取r0（秘鑰）作為logistic映射的初始值，得到一個混沌序列，并對混沌序列進行預處理，得到有效數(shù)據(jù)序列r，利用這個有效數(shù)據(jù)序列對原始圖像A（N1×N2）進行異或，得到秘密圖像比特流B，公式如下：

其中，ri，j（k）為序列r的第k位比特值；bi，j'（k）為B中位置為（i，j）的像素值在第k位平面的比特值。

2.2秘密信息隱藏階段

在秘密信息隱藏階段，秘密信息隱藏者主要依據(jù)輔助集合技術實現(xiàn)對B的無損壓縮。具體實現(xiàn)過程如下：

（1）將B均勻劃分為若干個互不重疊的圖像塊，然后采用嵌入密鑰k1作為種子生成隨機序列，并且依據(jù)隨機間隔法/隨機置換法選擇n個圖像塊，每個圖像塊含有l(wèi)個像素。

（2）提取塊內l個像素的m個LSBs，形成一個比特流序列X＝{ b1'，b2'，…，bml'}，然后將X中每連續(xù)3 bit依次劃分為若干個序列x，同時產(chǎn)生一個相應的長度為3的序列y，且滿足x和y的漢明距離至多為1。

（3）依據(jù)（Coset1～Coset4）將x替換為長度為2的比特序列，得到1 bit的空余空間，同時將x對應的y依次存入輔助表L。重復此操作，直到塊中所有x都被替換成長度為2的比特序列。

（4）將秘密信息依次隱藏在空余空間所在的位置上，得到含秘密信息的比特流序列X'＝{ b1″，b2″，…，bml″}。

（5）設秘密信息是一個長度為h的二進制序列，選擇下一個圖像塊，重復步驟（2）～步驟（4），直至h比特的秘密信息都隱藏在圖像B中。

綜上所述，得到含秘密信息的加密圖像C。該秘密信息隱藏方案中每塊最大信息隱藏率為：

在此秘密信息隱藏階段，輔助表L中包含y 和Coset1～Coset4，將L的內容用邊帶傳送方式發(fā)送給接收者。此階段實現(xiàn)了每個加密塊中可以隱藏多比特的秘密信息。

2.3秘密信息提取與圖像恢復階段

根據(jù)接收者所擁有的密鑰不同會出現(xiàn)3種不同的情況，如圖2所示。①接受者只接收到C和提取密鑰k2，依據(jù)k2所含的信息，只能提取出秘密信息；②接收者只接收到C和解密密鑰r1，此時只能恢復出直接解密圖像D，其內容與原始內容基本一致；③接收者收到C、k2和r1，此時不僅可以提取出秘密信息還可以無損恢復出原始圖像。以上3種情況表明，本文算法實現(xiàn)了秘密信息提取和圖像解密2種操作的可分離。

圖2　接收端的3種情況

秘密信息提取與圖像恢復操作步驟如下：

（1）當接收者擁有C和k2時，其只能獲得秘密信息。在本文算法中k1＝k2。①接收者首先將C均勻劃分為若干個互不重疊的圖像塊，然后用k2生成隨機序列，并根據(jù)隨機間隔法/隨機置換法選擇n個圖像塊，最后依次提取1～n個圖像塊中所有像素的m個LSBs，形成一個比特流序列b″（I，1），b″（I，2），…，b″（I，ml），記為X'；②已知在X中依據(jù)Coset1～Coset4依次將每連續(xù)3 bit無損壓縮成2 bit，并將秘密信息隱藏在壓縮后得到的1 bit的位置上，則在X'中可以根據(jù)秘密信息的長度、隱藏順序和位置，完整地提取出秘密信息。

在此種情況下，接收者根據(jù)k2可以完整地提取出秘密信息。由于用來隱藏秘密信息的加密塊都是隨機選擇的，這就使得任何惡意的攻擊者在沒有提取密鑰的情況下無法獲得秘密信息。

（2）當接收者擁有C和r1時，其只能獲得直接解密圖像D。在本文算法中由于混沌序列對初值的敏感性，因此r0和r1相同。

假設在接收端C每個像素比特位信息為：

接收者可以根據(jù)（2）式獲得位置為（i，j）的像素值的第k位平面的比特值bi，j?（k）。

由（5）式可得到位置為（i，j）的像素值p?（i，j）。將所得的像素依次整合后得到D。

由于秘密信息隱藏者在隱藏秘密信息時并沒有對B中像素的（8-m）個最高有效位（MSBs）進行操作，所以解密后的（8-m）個MSBs與原始圖像一致，因此直接解密后得到的D與A的內容基本一致。但是，在此種情況下，接收者無法獲得隱藏的秘密信息。

（3）當接收者擁有C、k2和r1時，其不僅可以獲得秘密信息，還可以恢復出原始圖像A。在此種情況下，接收者提取秘密信息的操作同步驟（1），因此接收者可以完整地提取出秘密信息。

秘密信息提取后，接收者需要無損地恢復出原始圖像A，具體操作如下：①接收者首先提取每塊對應的X'中剩余的比特流，并將其中每2個連續(xù)比特位依次劃分為1個比特序列x'，然后依據(jù)Coset1～Coset4找到對應的2個漢明距離為3的序列x（i，1）和x（i，2）；②根據(jù)輔助表L找到x'對應的長度為3的序列y，分別計算y與x（i，1）和x（i，2）的漢明距離，若x（i，1）與y的漢明距離小于等于1，則x（i，1）是B中的比特序列x；同理，若x（i，2）與y的漢明距離小于等于1，則x（i，2）是B中的比特序列x；③重復上面3個操作，直到恢復出所有的x，至此，實現(xiàn)了B的無損恢復；④由B像素的比特位和r1生成的有效數(shù)據(jù)序列的比特位依次進行異或操作可以獲得A中像素的比特流，再依據(jù)像素和其比特位的對應關系計算出A的所有像素值，整合這些像素便可無損恢復出A。

3　實驗結果及分析

為了驗證本文算法的有效性，實驗中隨機選取了100幅512×512×8的tiff格式的灰度圖像作為測試圖像（均來自于信息隱藏領域的一個自然圖像庫），限于篇幅，僅以其中Baboon、Boat、Barbara、Lake、Man、Lena 6幅為例闡述實驗過程和結果。實驗重點是對本文算法的可逆性、信息隱藏率R以及直接解密圖像的峰值信噪比PSNR與文獻［7-9］的算法進行比較，其中直接解密圖像的PSNR表示原始圖像與直接解密圖像的PSNR。實驗結果均來自Matlab R2012a工具的仿真實驗數(shù)據(jù)。實驗設計方案如下：

（1）算法的可逆性。對含秘密信息的加密圖像進行秘密信息提取和圖像恢復后所得到的圖像與原始圖像的一致性進行測試。

（2）測試對于給定的R所選取的最低有效位的個數(shù)（m＝1，2，3）對直接解密圖像的PSNR值的影響情況。

（3）將直接解密圖像的PSNR與文獻［7-9］的進行比較，即證明直接解密圖像的圖像質量相比于原始圖像是否有明顯退化。

（4）將加密圖像信息隱藏率與文獻［7-9］方法進行比較，即證明信息隱藏容量是否得到提高。

為了證明本文算法的可逆性，實驗中首先利用加密密鑰加密原始圖像生成加密圖像，然后依據(jù)嵌入密鑰在此加密圖像中隱藏秘密信息生成含秘密信息的加密圖像，最后根據(jù)提取密鑰和解密密鑰獲得秘密信息和恢復圖像，在此著重比較恢復圖像和原始圖像的一致性，Lena圖像的秘密信息隱藏和恢復結果如圖3所示。

圖3　Lena圖像的秘密信息隱藏和恢復結果

圖3a為原始Lena圖像；圖3b為采用加密密鑰加密后獲得的圖像，選取最低有效位個數(shù)m＝1，且每個加密塊含像素的個數(shù)l＝1 500；圖3c為采用嵌入密鑰在圖3b中隱藏1.1×104的秘密信息后所得到的圖像；圖3d為使用解密密鑰解密圖3c后所獲得的直接解密圖像，PSNR＝55.00 dB；圖3e為采用提取密鑰和解密密鑰對圖3c進行秘密信息提取和圖像恢復后所獲得的圖像。

本文算法恢復出來的圖3e和原始的圖3a之間的均方差MSE為0，即恢復出來的圖像與原始圖像一致，證明了本文算法的可逆性。本文算法中的替換加密技術主要是依賴于有效數(shù)據(jù)序列（屬于混沌序列范疇）。鑒于混沌的隨機性、對初值的敏感性和確定性，用混沌序列進行加密后的圖像在傳輸過程中具有很強的抗解密攻擊能力。在秘密信息提取和圖像恢復過程中，采用的漢明距離充分考慮了比特流之間的相關性，此時接收者可以完整地提取秘密信息以及無損地恢復出原始圖像。

為了證明本文算法具有較高的的圖像質量和隱藏容量，實驗中對加密圖像中秘密信息的隱藏方式和隱藏位置進行修改。具體的修改方法如下：

隨機選擇一定數(shù)量的含1 500個像素的加密塊，采用輔助集合技術對每個像素的3個最低有效位進行無損壓縮來隱藏秘密信息，并且隱藏秘密信息時保證每個像素的5個最高有效位不變。圖4所示為分別采用本文算法和文獻［7-9］算法編碼隱藏秘密信息時直接解密圖像的PSNR值的變化情況。

圖4　不同算法的PSNR值實驗結果

圖4中對于給定的R，若直接解密圖像的PSNR越大，則說明直接解密圖像具有越好的圖像質量。以圖4d的Baboon為例來說明，在0～0.020 bpp的信息隱藏率范圍內本文算法中直接解密圖像的PSNR值比文獻［7-9］的增加了15.36 dB左右。從圖4中可以看出，以6幅子圖像為例說明，在所有相同的信息隱藏率范圍內，本文算法的PSNR值比文獻［7-9］的提高了約15 dB。原因在于本文算法中秘密信息隱藏在像素的最低有效位中，最低有效位對圖像質量影響較小，因此直接解密圖像具有良好的圖像質量。此外，當PSNR值在可接受的范圍內時，本文算法可以獲得更寬的R值范圍。實際上，在直接解密圖像的峰值信噪比相同且可接受的的前提下，本文算法的信息隱藏率是文獻［7-9］的近5倍，比如，當直接解密圖像的峰值信噪比為45.00 dB時。這主要是因為本文算法在信息隱藏過程中所采用的輔助集合技術充分利用了每個加密塊中所有像素的最低有效位。

文獻［7-9］中的算法會導致秘密信息提取或圖像恢復存在差錯，然而本文算法通過對大量含秘密信息的加密圖像進行秘密信息提取和圖像恢復的結果都顯示不存在任何差錯。

在實際情況下，信息隱藏容量越大，圖像無損恢復越難。本文算法不僅能隱藏大量秘密信息，還能無損恢復出原始圖像；而且本文算法滿足可分離機制，實現(xiàn)了接收端操作順序靈活，既可以先解密，又可以先提取秘密信息。

4　結束語

本文在研究了現(xiàn)有相關算法的基礎上，提出了一種基于無損壓縮的加密圖像可逆信息隱藏方案。針對文獻［7-9］方法在秘密信息隱藏容量和直接解密圖像的圖像質量的不足，提出了利用輔助集合技術來無損壓縮加密圖像中像素的多個最低有效位。實驗結果表明，本文算法實現(xiàn)了可逆性，接收端的操作滿足可分離性，并顯著地提高了直接解密圖像的圖像質量和信息隱藏容量。本文算法在圖像壓縮和秘密信息隱藏中所采用的輔助表帶來了額外的開銷，如何降低開銷是下一步的研究工作。

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（責任編輯張镅）

Reversible data hiding in encrypted images based on lossless compression

ZHENG Shu-li，CAO Min，HU Dong-hui，LI Dan-dan
（School of Computer and Information，Hefei University of Technology，Hefei 230009，China）

Abstract：Aiming at the defects of existing algorithms in the embedding capacity and the operation of receiver，an algorithm of reversible data hiding in encrypted images based on lossless compression is proposed.Firstly，the substitution encryption technology is used to encrypt the original image.Secondly，the data hider randomly divides the encrypted image into several equal and non-overlapping blocks，then the ones are compressed with a lossless manner to create a sparse space to embed secret data.Finally，the receiver can obtain secret data and original image by using the data-hiding key and decryption key.The experimental results show that compared with the previous methods，the proposed method achieves excellent efficiency in peak signal-to-noise ratio（PSNR）and embedding rate.

Key words：encrypted image；reversible data hiding；substitution encryption；lossless compression；peak signal-to-noise ratio（PSNR）；embedding rate

作者簡介：鄭淑麗（1974-），女，安徽蚌埠人，博士，合肥工業(yè)大學副教授，碩士生導師.

基金項目：國家自然科學基金資助項目（61272540）；安徽省自然科學基金資助項目（1508085MF115）

收稿日期：2014-12-16

Doi：10.3969/j.issn.1003-5060.2016.01.010

中圖分類號：TP309.7

文獻標識碼：A

文章編號：1003-5060（2016）01-0050-06