純電動汽車鋰離子電池熱效應的建模及仿真

侯永濤，賽羊羊，孟令斐，石 杰

(江蘇大學機械工程學院，江蘇鎮江212013)

純電動汽車鋰離子電池熱效應的建模及仿真

侯永濤，賽羊羊，孟令斐，石 杰

(江蘇大學機械工程學院，江蘇鎮江212013)

電池熱模型可用來研究電池內部的溫度分布和熱傳遞，從而進一步提高電池的安全性能。通過實驗測得不同溫度和荷電狀態(SOC)下電動車用鋰離子電池內阻的變化情況，擬合得到電池內阻和SOC的關系表達式。通過Fluent軟件建立了鋰離子電池的單體溫度場模型并進行仿真。仿真結果表明電池殼體對電芯的散熱作用明顯，在建模時不能忽略；電池正負極耳對電池整體的溫度影響不大，在進行電池組建模時為了加快運算，可以忽略電池極耳。

鋰離子電池；熱模型；內阻；Fluent；仿真

隨著純電動汽車的推廣應用，鋰離子電池的安全性受到越來越多的關注。鋰電池的安全問題主要是由電池的濫用和熱失控引起的，鋰離子電池的熱模型研究也因此成為該領域的研究熱點之一。通過建立熱模型，可以預測電池內部溫度的分布以及熱傳遞過程，從而進一步精確分析熱失控現象，為提高電池的安全性能提供保障。

鋰離子電池熱模型主要通過基本傳熱方程和能量平衡描述電池內部的熱效應；或將熱量方程引入到電化學模型中，形成電化學-熱耦合模型，Chen和Evans先后建立了二維和三維的熱傳導模型[1]，提出了一個描述電池整體生成熱的方程，用以計算電池內部的溫度分布。隨后，Pals等模擬了單電池和電池組內部的熱量傳導行為[2]，建立了鋰離子電池包含熱效應和能量平衡的通用模型。

電化學-熱耦合模型從電化學反應生熱的角度描述電池熱模型，可用于仿真電池在正常工作狀態下的溫度情況。該模型一般假設電池內電流密度的分布是均勻的，該假設在仿真小型電池的時候可以保證模型的精度，但在仿真大型電池時，仿真結果會出現較大誤差。

本文在總結前人研究成果的基礎上，考慮了電池工作過程中開路電壓的變化和生熱速率的改變，建立了單體鋰離子電池的三維熱效應模型。

1 鋰離子電池熱效應理論分析

鋰離子電池的基本組成結構包括正極片(正極材料附著在鋁箔上)、負極片(負極材料附著在銅箔上)、正負極耳、隔膜及外殼等。電池的封裝方式一般是將正極片、隔膜、負極片三者有序、周期性地壓制在一起，然后接出正負極耳，電解液主要分布在隔膜的孔隙中。圖1為鋰離子電池結構示意圖。

圖1 鋰離子電池結構示意圖

電池的生熱散熱過程是一個典型的隨時間變化的內熱源非穩態導熱過程，其能量守恒方程[3]可以表示為：

求解電池的溫度場實際就是求解式(1)所表示的能量守恒方程。在求解過程中，電池的生熱速率、密度ρ、比熱容及導熱系數都應該是確定值，另外能夠得出唯一解的關鍵是必須有初始條件。

密度、比熱容和導熱系數稱為電池的熱物性參數，下面主要介紹電池生熱速率和電池熱物性參數的獲取。

1.1 電池生熱速率

電池生熱速率的計算方法通常有兩種，一種是通過實驗測量，一種是建立理論的數學模型。

美國可再生能源實驗室及日本的Noboru Sato等人對鋰電池的熱性能模型和電化學模型都做了深入研究[4]，研究認為電池生熱量可以表示為：

Bemadi等人假設電池內部熱源穩定且均勻生熱而建立了一種典型的電池生熱模型[5]：

實驗分析和理論模型都表明電池生熱量和電池內阻關系密切，因為在充放電過程中電池內阻是不斷變化的，因此估算鋰離子動力電池生熱量的研究重點是準確獲得電池充放電過程中不斷變化的內阻。本文通過實驗得到了充放電過程中電池內阻隨時間的變化值。

1.2 電池的熱物性參數

鋰離子電池的密度可采用密度公式求解平均密度來近似表示：

鑒于電池的結構組成為正極片、隔膜、負極片三者有序、周期性地壓制在一起，因此可以采用類似計算電阻串并聯的方法進行導熱系數的計算。

相關技術參數，如電池各組成物質及其熱物性參數可由電池生產廠家提供。錳酸鋰電池各組成材料的特性數據如表1所示。

鋰電池熱效應模型的定解條件是指電池計算的初始條件，本文建立的是電池熱模型，所以初始條件就是電池的初始溫度。由牛頓冷卻定律給出：

由于研究主要是在自然對流情況下進行，自然對流換熱系數一般取3～6 W/(m2·K)，本文取5 W/(m2·K)，環境溫度取當時做實驗時實驗室的溫度27℃。

表1 錳酸鋰電池各組成材料特性

2 鋰電池溫度和內阻實驗

實驗用到的主要設備包括寧波拜特充放電測試儀和金壇白塔金昌高低溫實驗箱，如圖2所示。

圖2 實驗設備

2.1 電池倍率充放電溫度測試

拜特電池測試設備能測量電池的溫度，對電池進行多點溫度采集，為了盡可能反應電池表面溫度情況，實驗對電池單體兩面進行了多點溫度采集，主要的幾個溫度采集點是正極極耳、負極極耳、電芯中央溫度極、電池側面中央溫度。

2.2 鋰電池內阻測試

混合脈沖功率性能測試 (Hybrid Pulse Power Characterization，HPPC)在充分考慮可靠性的情況下，確定在放電、擱置、反饋充電運行過程中單體電池電壓采樣時間的電壓特性曲線，得出電池歐姆內阻和極化阻抗與荷電狀態(SOC)的函數關系(主要是從電壓特性曲線得出內阻與SOC的關系)，實驗數據如圖3所示。

圖3 內阻與SOC擬合曲線

將實驗數據進行擬合，得到電池內阻與SOC的函數關系式。充電內阻可擬合為：

放電內阻可擬合為：

3 鋰電池單體建模與Fluent溫度場分析

Fluent是目前國際上比較流行的CFD軟件，在美國的市場占有率為60%，凡是和流體、熱傳遞和化學反應等有關的工業均可使用。它具有豐富的物理模型、先進的數值方法和強大的前后處理功能，在航空航天、汽車設計、石油天然氣和渦輪機設計等方面都有著廣泛的應用，因此本文采用Fluent軟件進行單體鋰電池的溫度場分析。

所使用的鋰離子電池為10 Ah錳酸鋰電池，實物如圖4所示，該電池的基本尺寸參數如表2所示。

圖4 10 Ah錳酸鋰電池

表2 電池尺寸參數

采用Catia軟件進行鋰電池的三維實體建模，用Workbench自帶的劃分網格軟件進行網格劃分，因為電池不同部分之間進行耦合傳熱，所以劃分網格時電芯和殼體、電芯和電極接觸面上的網格應該共節點。劃分好的網格數為82 612。

由于Fluent軟件中的參數不能直接輸入表達式，而是通過UDF編譯進行輸入，但是UDF只能編譯時間函數，不能直接編寫和SOC的關系，所以需要變換SOC和時間的關系。

SOC與時間關系的表達式為：

通過式(7)、式(12)、式(13)、式(14)可以得到不同充放電電流下生熱速率和時間 的關系表達式。

將電池生熱速率和時間的關系式進行UDF編譯，就可在Fluent軟件中實現生熱效率的定義。

電池充放電過程中，電池的正負極在電流通過時也要發熱，也屬于熱源。因為正負極都是單一的某種金屬材料，所以正負極的發熱完全符合電阻的生熱公式，最終正負極的生熱效率可表示為：

3.1 電池放電過程中特征點的監測

在模擬過程中選擇監測和實驗中對應的電池溫度采集點，選擇每5 s記錄一次數據。由圖5可以看出實驗與仿真結果基本吻合。放電溫度比仿真溫度稍高，原因除測量誤差外，另外一個重要因素是實驗用的電池不是全新電池，使用一段時間的電池放熱會有所增加。

圖5 1放電仿真與實驗對比

3.2 電池三維溫度場

在電池建模正確的前提下，對鋰電池進行溫度場仿真分析，通過三種不同情況下的仿真對比，來檢驗電池殼體和電池極耳對電池溫度的影響，所得結果如圖6、圖7和圖8所示。

仿真結果表明，電池殼體對電池散熱的作用明顯，與沒有殼體的電池相比，溫度降低了接近1℃，而電池極耳對電池的溫度影響主要體現在極耳周圍的溫度分布，對大小影響不大。因此在進行電池組建模時可以考慮忽略極耳，但是電池殼體不能忽略。

4 結論

通過實驗得出電池內阻在電池充放電期間是不斷變化的，根據實驗數據擬合了電池內阻與對電阻影響最大的因素SOC之間的關系表達式。仿真結果表明，電池殼體對電池散熱作用明顯，在建立電池模型時不能忽略殼體；電池極耳對電池溫度場的影響不大，在進行電池組建模時，可以忽略以提高仿真運行速度。

圖6 考慮電池殼體的仿真

圖7 不考慮殼體的仿真

圖8 考慮殼體不考慮極耳的仿真

[1]CHEN Y,EVANS J W.Three-dimensional thermal modeling of lithium-polymer batteries under galvanostatic discharge and dynamic power profile[J].J Electrochem Soc,1994,141(11):2947.

[2]PALS C R,NEWMAN J.Thermal modeling of the lithium/polymer battery I.discharge behavior of a single cell[J].J Electrochem Soc, 1995,142(10):3274.

[3]CHEN Y F,EVANS J W.Thermal analysis of lithium-ion Batteries [J].J Electrochem Soc,1996,143(9):2708-2712.

[4]SATO N.Thermal behavior analysis of lithium-ion batteries for electric and hybrid vehicles[J].J Power Sources,2001,99(1):70-77.

[5]BERNARDI D,KOWSKI E P,NEWMAN J.General energy balance for battery systems[J].Electrochemical Science and Technology, 1985,132(1):5-12.

Modeling and simulation of thermal effects of lithium-ion battery for electric vehicles

Through the cell thermal model,the temperature distribution and heat transfer inside the battery can be studied, thereby further improving the safety performance of the battery.Through the test, the data of internal resistance change with temperature and SOC were obtained,and the relation expression between the SOC and the battery internal resistance by fitting was obtained.A simulation of the lithium-ion battery temperature by Fluent was done.Simulation results show that the battery shell has significant cooling effect for batteries, and it can not be ignored while modeling;the battery electrodes have little effect for the temperature of battery,and it just impacts the temperature distribution around them,so the battery electrodes can be ignored when modeling the battery pack in order to accelerate the operation.

lithium-ion battery;thermal model;internal resistance;Fluent;simulation

TM 912

A

1002-087 X(2016)06-1185-04

2015-12-10

江蘇省博士后基金(1101114C)；江蘇大學高級專業人才科研啟動基金項目(10JDG064)

侯永濤(1975—)，男，河南省人，博士，副教授，主要研究方向為車輛動態性能分析。