固體氧化物燃料電池集流層厚度優(yōu)化

黃興龍，魏承印，高 祥，孔 為

(江蘇科技大學，江蘇鎮(zhèn)江212003)

固體氧化物燃料電池集流層厚度優(yōu)化

黃興龍，魏承印，高 祥，孔 為

(江蘇科技大學，江蘇鎮(zhèn)江212003)

針對電解質(zhì)支撐固體氧化物燃料電池(SOFC)，建立了一個較為全面的二維數(shù)學模型，考慮了相互依存的離子導電過程、電子導電過程以及氣體輸運過程，研究了孔隙率和電極集流層厚度對電池性能的影響。結(jié)果表明：電池的輸出電流密度強烈依賴于電極集流層厚度，合適的陽極集流層厚度應(yīng)在20～60 μm，合適的陰極集流層厚度應(yīng)在250～300 μm。

固體氧化物燃料電池；電解質(zhì)支撐；數(shù)值模擬；集流層厚度；優(yōu)化設(shè)計

隨著化石燃料的即將耗盡以及全球范圍內(nèi)污染物排放標準的逐步提高，燃料電池這種新能源技術(shù)受到了國內(nèi)外研究學者的廣泛關(guān)注。與其他類型的燃料電池相比，固體氧化物燃料電池(SOFC)具有能量利用率高、燃料廣泛適應(yīng)性等優(yōu)勢，是一種高效環(huán)保的綠色發(fā)電裝置，被認為是21世紀最有應(yīng)用前景的新能源技術(shù)[1]。

近年來，SOFC單電池的性能雖然有了較大的提升，但由于單電池的開路電壓較低，功率有限，所以在實際應(yīng)用中必須將若干個單電池以串聯(lián)、并聯(lián)或混聯(lián)的方式組裝成電池堆才能滿足實際需求。然而在SOFC電池堆中，最好性能也才達到單電池的一半左右[2]，因此想要提高SOFC的性能，就必須要設(shè)計出高性能的電堆結(jié)構(gòu)，以最大化電堆的潛能。

導致電池堆性能差的主要原因之一是由于雙極板肋的存在，氣體只能通過橫向擴散才能到達雙極板肋覆蓋下的反應(yīng)區(qū)域。然而，電解質(zhì)支撐的SOFC電極比較薄，嚴重限制了氣體的橫向擴散。若增加電極厚度，必然會導致氣體縱向擴散阻力增加，濃差極化變大。因此，為了使SOFC的性能達到最佳化，選擇一個合理的電極厚度顯得尤為重要。為了深入理解電極厚度對SOFC性能的影響，國內(nèi)外許多研究者對其進行了實驗研究及相關(guān)的理論分析。

F.Zhao和A.V.Virkar[3]通過實驗方法研究了陽極支撐SOFC陰極功能層厚度對單電池性能的影響，給出了陰極功能層厚度分別為6、20、56、105 μm的電流電壓曲線，發(fā)現(xiàn)陰極功能層厚度為20 μm時電池性能最好。V.Haanappel等[4]測量了陽極支撐SOFC不同陰極功能層、陰極電流收集層厚度時單電池的輸出電流，然而需要指出的是單電池的肋尺度比較小，對氣體水平擴散影響不大，因而陰極電流收集層厚度對電池影響不大。Y.Lu等[5]對扁管SOFC進行了三維模擬，耦合計算了連續(xù)性方程、動量守恒、質(zhì)量守恒以及能量守恒方程，分析了肋對電池性能的影響，另外得出陰極厚度對扁管電池性能影響不大。D.H.Jeon等[6]在文獻[3]關(guān)于多層電極SOFC的工作基礎(chǔ)上，發(fā)展了一個包含物質(zhì)傳輸、導電方程以及與三相區(qū)反應(yīng)長度相關(guān)的微觀電化學模型的陽極支撐SOFC多物理模型；應(yīng)用此模型優(yōu)化了陰極功能層的厚度，但是沒有考慮孔隙率以及pitch寬度對最優(yōu)陰極電流收集層厚度的影響。W.Kong等[7]建立了陰極支撐SOFC多物理場耦合模型，分析了陽極電流收集層對電池性能的影響，并給出了優(yōu)化公式。KISHIMOTO M等[8]利用一維模型研究了陽極活化厚度，并分析了微結(jié)構(gòu)和操作參數(shù)對陽極活化厚度的影響。

然而需要指出的是，目前所研究的電極厚度對電池性能影響的工作主要是針對陽極支撐，陰極支撐的很少，電解質(zhì)支撐的尚未發(fā)現(xiàn)。因此，有必要對電解質(zhì)支撐SOFC的電極厚度做進一步的研究，以探究電極厚度對其性能的影響，并獲取較高功率密度輸出時的最優(yōu)電極厚度。本文在前人研究的基礎(chǔ)上，運用數(shù)值模擬的方法建立了電解質(zhì)支撐SOFC的二維模型，并分析了電極集流層厚度以及孔隙率對電池性能的影響。

1 物理模型

通常，電解質(zhì)支撐SOFC由5層平板組成，分別為：(1)陽極集流層；(2)陽極功能層；(3)電解質(zhì)支撐層；(4)陰極功能層；(5)陰極集流層。其三維結(jié)構(gòu)如圖1(a)所示，橫截面如圖1(b)所示。圖1(b)中drib是連接體rib寬度的一半，dpitch是rib寬度和氣道寬度之和的一半。

圖1 電解質(zhì)支撐SOFC

由于模型結(jié)構(gòu)的重復(fù)性與對稱性，為了計算簡便，可以將模型做進一步的簡化，只保留其中一個循環(huán)單元的一半進行計算，最終用于模擬研究的部分如圖1(b)中紅線區(qū)域所示，而氣道及rib分別以壓強和電勢邊界條件的形式給出。

2 數(shù)學模型

2.1 氣體流量方程

物質(zhì)1流量的解析表達式：

物質(zhì)2流量的解析表達式：

2.2 導電控制方程

電子電流密度和離子電流密度由電荷守恒方程決定，結(jié)合歐姆定律電荷守恒方程可以表示為：

3 結(jié)果與討論

3.1 氣體濃度分布

圖2(a)和(b)分別展示了陽極集流層和陰極集流層厚度都為50 μm時陽極氫氣濃度分布和陰極氧氣濃度分布。氣道與電極交界處氫氣和氧氣的濃度最大，而在rib所覆蓋下的區(qū)域氣體濃度較小。進一步觀察發(fā)現(xiàn)，在與電極表面垂直的方向氣體濃度分布較均勻，而在水平方向氣體的濃度梯度較大，這是因為較薄的電極厚度限制了氣體的橫向擴散。

圖2 集流層厚度為50 μm時氫氣和氧氣濃度分布

對比圖2(a)和圖3(a)可以發(fā)現(xiàn)，由于陽極厚度的增大，最小氫氣濃度由原來的5.3mol/m3增加到6.47mol/m3。類似的，對比圖2(b)和圖 3(b)可以發(fā)現(xiàn)，最小氧氣濃度由原來的0mol/m3增加到0.35mol/m3。通過改變電極集流層厚度，電極中的氣體分布都得到了一定的改善。因此，選取合適的電極集流層厚度對電池性能的提高非常重要。

圖3 集流層厚度為200 μm時氫氣和氧氣濃度分布

3.2 電極集流層厚度優(yōu)化

適當增加電極集流層厚度(陽極或陰極)不但有利于燃料和空氣輸運到rib覆蓋下的區(qū)域，而且還可以增加電流橫向傳輸?shù)臋M截面面積，因此可以在一定程度上提高電池性能。然而，電極集流層厚度增加會延長氣體縱向傳輸距離，因此電極的濃差極化增大。由于存在這兩種競爭關(guān)系，因此選擇合適的電極集流層厚度對電池性能的提高尤為重要。可以通過改變電極集流層厚度研究其對電池性能的影響，在輸出電壓一定的情況下，最大輸出電流密度對應(yīng)的厚度即為最優(yōu)厚度。

為了便于下文的分析，定義變量λ，其表達式為：

3.2.1 陽極集流層厚度優(yōu)化

圖4顯示了dpicth=2 mm，孔隙率分別為0.3、0.35、0.4與0.45時，電池輸出電流密度與陽極集流層厚度的對應(yīng)關(guān)系。當從20 μm增加到50 μm時，電流密度明顯提高。在50～80 μm之間電流密度變化不大，而當大于80 μm后，電流密度反而下降。開始階段電流密度的顯著提高是因為較厚的集流層有利于燃料的橫向擴散，使燃料氣體在電極中分布更均勻，進而使電化學反應(yīng)更充分，有助于電池性能的提高。但當大于80 μm后，由于過厚的電極導致燃料氣體的縱向傳輸阻力進一步增加，濃差極化較嚴重，因而使電池性能下降。

圖4 不同孔隙率下陽極集流層厚度與電流密度關(guān)系曲線

進一步觀察圖4可知：當陽極集流層厚度一定時，較大的孔隙率更有利于電池性能的提高，這主要是因為隨著孔隙率的增加，燃料氣體的擴散變得更加容易。在孔隙率分別為0.3、0.35、0.4、0.45時，最優(yōu)的陽極集流層厚度幾乎相同，都為60 μm左右。因此，最優(yōu)的陽極集流層厚度可以視為獨立于陽極孔隙率的大小。

圖5 不同孔隙率下λ與陽極集流層厚度關(guān)系曲線

3.2.2 陰極集流層厚度優(yōu)化

圖6為dpicth=2 mm，孔隙率分別為0.3、0.35、0.4、0.45時，電流密度與陰極集流層厚度的關(guān)系曲線。隨著從30 μm變化到200 μm，對應(yīng)不同的孔隙率，電流密度分別增加了11.23%、15.09%、17.8%、19.09%，漲幅較大。因此，對電解質(zhì)支撐SOFC性能的影響不能被忽視。盡管在孔隙率分別為0.3、0.35、0.4、0.45的情況下，最優(yōu)分別為300、350、355和358 μm，但孔隙率為0.3時所對應(yīng)的最優(yōu)厚度300 μm足可以作為其他孔隙率下的最優(yōu)值，因為其相對誤差不到0.5%。

圖6 不同孔隙率下陰極集流層厚度與電流密度關(guān)系曲線

圖7顯示了不同孔隙率時λ與陰極集流層厚度的關(guān)系曲線。從圖7中可以看出，在最優(yōu)陰極集流層厚度附近，適當減小陰極集流層厚度，電池性能下降并不明顯，各孔隙率下，當從300 μm下降到250 μm時，電流密度也只降低了不足0.5%。實際上，選擇多厚的陰極集流層厚度，主要從制作工藝、生產(chǎn)成本以及性能等多方面進行考慮。從圖7中的數(shù)據(jù)可知，對于不同孔隙率，可以采用250～300 μm的陰極集流層厚度。

圖7 不同孔隙率下λ與陰極集流層厚度關(guān)系曲線

4 總結(jié)

本文研究了不同孔隙率時電極集流層厚度對電解質(zhì)支撐SOFC性能的影響。結(jié)果表明，電池的輸出電流密度強烈依賴于電極集流層厚度和孔隙率的大小，選取合適的集流層厚度有利于電池性能的提高。雖然孔隙率對電池性能影響比較大，但是研究結(jié)果顯示最優(yōu)電極集流層厚度基本與孔隙率無關(guān)。從性能和成本等多方面考慮，不同孔隙率時，合適的陽極集流層厚度應(yīng)在20～60 μm，合適的陰極集流層厚度應(yīng)在250～300 μm。

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Optimization of current collector layer thickness for electrolyte-supported solid oxide fuel cell

A comprehensive two-dimension mathematical model for the electrolyte-supported solid oxide fuel cell (SOFC) was established, considering the interdependency of ionic conduction, electronic conduction and gas transport processes.The effect of porosity and electrode current collector layer thickness on the cell performance was investigated.The results show that the output current density depends strongly on the electrode current collector layer thickness.The suitable anode current collector layer thickness should be between 20-60 μm,and the suitable cathode current collector layer thickness should be between 250-300 μm.

solid oxide fuel cell; electrolyte support; numerical simulation; current collector layer thickness; optimization design

TM 911

A

1002-087 X(2016)06-1212-03

2015-12-15

江蘇科技大學本科生創(chuàng)新計劃(YSJ14S-04)；江蘇省高等學校大學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓練計劃(201410289062X)

黃興龍(1991—)，男，云南省人，學士，主要研究方向為固體氧化物燃料電池。

高祥