使用浮標數據驗證高頻地波雷達反演涌浪頻率*

王煒荔， 管長龍， Philippe Forget， 孫　建

(1.中國海洋大學物理海洋實驗室, 山東 青島 266100；

2.土倫大學 CNRS/INSU IRD 地中海海洋研究所(MIO) UM110, 法國 La Garde Cedex 83957；

3.艾克斯-馬賽大學 CNRS/INSU IRD MIO UM110, 法國Marseille 13288)

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使用浮標數據驗證高頻地波雷達反演涌浪頻率*

王煒荔1,2,3， 管長龍1**， Philippe Forget2,3， 孫建1

(1.中國海洋大學物理海洋實驗室, 山東 青島 266100；

2.土倫大學 CNRS/INSU IRD 地中海海洋研究所(MIO) UM110, 法國 La Garde Cedex 83957；

3.艾克斯-馬賽大學 CNRS/INSU IRD MIO UM110, 法國Marseille 13288)

摘要：涌浪在近海海洋環境中起到的重要影響受到了越來越多的關注。高頻地波雷達提供了一種準實時觀測涌浪的新手段。本文比較了法國Iroise海區2008年2—7月期間的涌浪頻率的浮標觀測結果和高頻雷達反演結果。結果表明，雷達反演涌浪頻率與浮標結果總體吻合良好，兩種觀測方式之間的相關系數為0.92，均方根偏差為0.0045Hz。雷達觀測結果大部分集中在2—4月中低頻涌浪發生的時期，而對5—7月期間的高頻涌浪的觀測能力顯著降低。

關鍵詞：涌浪頻率；高頻地波雷達；WERA；浮標

近十年來，涌浪在海洋環境中所起到的重要作用被越來越多地發現，如涌浪與大氣邊界層的相互作用，非線性波波相互作用等[1-2]。涌浪是由外海風暴產生經過長距離傳播進入當地海域的海浪，通常位于當地海浪譜的低頻部分。在近海，涌浪波高增加，能量集中破碎，對于當地的海面和海岸生活生產安全造成很大的影響。涌浪信息的獲取對于人們的生產生活，研究波浪傳播以及波浪之間相互作用等物理過程均具有積極意義。

然而，涌浪預報和研究往往受制于實測海洋資料的不足。目前，對海洋表面進行探測的方式大致可以分為傳統觀測手段，如錨定浮標，和新發展的衛星探測的方式，它們各自有其獨特的觀測優勢。傳統觀測方式時間分辨率高、精度高，然而大多是定點觀測，實施成本昂貴，獲得資料相對較少。高度計和SAR等衛星遙感方式可以一次性獲得大范圍的海面信息，甚至可以達到較好的觀測精度。然而衛星特定的運行軌跡決定了其對海面的觀測只能在特定的時刻進行，而且無法對測點提供時間上連續的長時間觀測記錄。高頻地波雷達(HFR)是發射頻率在高頻波段(3～30MHz)的無線電設備，通常安裝在海岸開闊處，以掠射角掃描海面，其可探測海表面范圍可達到上百公里。HFR同時具備了能耗低、連續全天候觀測、測量區域廣、采樣頻率高、時空分辨率高等優點。使用該技術反演涌浪可以實現涌浪大范圍，多數量，低成本的準實時觀測。

本文回顧了使用雷達測量涌浪頻率的計算方法[3]，并使用2008年2—7月期間的浮標觀測數據對由高頻地波雷達多普勒回波譜的二階譜段計算得到的涌浪的頻率進行了驗證。

1研究背景

HFR的海表面回波產生機制是Bragg共振散射[4]。海面上具有特定波長的表面波可以與入射電磁波發生作用而使得反射電磁波產生位相相關加強。產生共振的海浪是海面上波長為雷達發射電磁波波長一半的“Bragg波”。Bragg波在回波的多普勒譜中造成對稱分布的兩個顯著尖峰，稱為一階譜峰。由一階譜峰可以反演海流徑向流速[5]。近年來，HFR反演海洋表面流的能力得到了比較充分的驗證并被廣范應用到近海海流矢量場的準實時觀測中[6-8]。

由一階譜的信息不僅可以計算海流，而且同時由Bragg共振關系可以確定海面上的Bragg波頻率。但作為隨機過程的海面由眾多頻率波動組成，如果單純利用一階譜信息則需要使用雷達在一個很大的發射頻率范圍進行掃描才能夠獲得海面上各個頻率波浪的信息。在實際應用中，如此大范圍電磁波頻段的使用以及設備造價等方面的考慮限制了這種方法的發展。但是，海面波浪通過特定的組合形式可以對雷達波產生二級散射，它們的信息存在于雷達多普勒譜的高階譜段中。因而，研究單一發射頻率雷達的回波中高階多普勒譜中的海浪信息提取方法具有重要意義。

圍繞一階多普勒譜峰的次顯著連續譜部分稱為二階譜。二階譜由海面上特定的波浪組合產生。隨機導電海洋表面和其上的電磁波場可以表達為二維傅立葉級數。Hasselmann[9]指出，HFR回波多普勒譜與海浪譜之間的相關性，認為回波多普勒譜可以解釋成海浪譜與一個權重函數的乘積。Barrick[10]給出了二階譜和海浪譜之間的理論積分關系式。然而，二者之間的對應關系非常復雜。目前海浪譜反演大多采用半經驗的模型，主要用于計算海面整體有效波高等整體積分參數[11-12]。

Broche[13]指出，對于海浪譜中的長周期波浪，這種對應關系相對簡單。Forget等[14]對窄頻單一方向涌浪的頻率和雷達多普勒頻率之間的關系進行了進一步探討。Lipa等[15]在Barrick理論的基礎上給出了涌浪參數的計算公式,并給出了有限的計算案例。涌浪在二階回波譜中造成4個對應特定多普勒頻率的尖峰。它們分別位于2個一階Bragg峰周圍。通過這些涌浪譜峰的位置和幅值可以計算涌浪參數。

2計算方法

雷達波長λ與造成回波散射的Bragg波波長L之間滿足關系

λ=2Lcosθ0。

(1)

其中θ0是電磁波束與地面之間夾角。由于HFR以擦地角入射，θ0約為零，式中余弦函數約為1，因此相干條件決定了Bragg波波長約為雷達波長一半，

L=λ/2。

(2)

Bragg波在雷達多普勒譜中造成對稱分布的兩個尖峰，其譜峰位置頻率稱為Bragg頻率，fB。由Bragg波的相速度V可知Bragg頻率大小為

(3)

重力波的相速與波長滿足

(4)

其中g為重力加速度。結合上面三式得

(5)

其中k0為雷達電磁波波數。由此可知，Bragg頻率的大小僅由雷達發射頻率決定，且與發射頻率的均方根成正比。

基于平穩隨機導電海表面的一階散射解，Barrick[5]將相關分析進一步擴展到了移動表面的研究。Barrick[10]給出了在深水情形下，如果不考慮海洋表面流，以每單位面積及單位rad/s帶寬的平均散射截面來表示的垂直極化的二階雷達散射截面

(6)

本文的計算基于Lipa等[15]提出的并由Forget[14]進行近似簡化的涌浪計算方法。當海面上存在涌浪時，回波多普勒譜中出現4個對應的涌浪譜峰，由左向右依次為f1～f4。由此可以計算涌浪頻率Fs和方向θs

(7)

(8)

其中，Δf+和Δf-分別是正、負多普勒譜頻段兩個涌浪譜峰的多普勒頻率差值，即Δf+=f4-f3，Δf-=f2-f1。由于雷達和浮標對波向的觀測精度都較低，本文暫不探討波向的計算結果及對比情形。

風浪被視作隨機過程，而涌浪在時間上相對穩定。為突顯涌浪特征，本文對雷達數據進行了每小時平均。質量控制和相關技術細節參見Wang等[3]給出的針對該雷達數據庫的質量控制和時空平滑處理方法。平滑后的雷達數據徑向空間分辨率為6km，角度分辨率為5°，時間分辨率為1h。圖1展示了距浮標最近的R1雷達單元所接收信號的多普勒譜樣本。由下而上分別是2008年3月2—3日期間的0、12點共4份多普勒譜樣本。為了圖示方便，由下至上人為逐級增加40dB間距。圖中橫軸是多普勒頻率；豎軸是多普勒譜幅值；虛線代表了±Bragg頻率的位置；點線劃分出本文認定的二階連續譜中涌浪譜峰的范圍(對應涌浪頻率0.045～0.126Hz)。

3研究區域

本文研究區域為法國西海岸以外的Iroise海區，該區域位于大西洋東部，大洋風暴產生的波浪很多經過長距離傳輸后進入該海域，造成了當地頻繁的涌浪事件。雷達數據使用了法國西部布列塔尼地區由SHOM (Service Hydrographique et Océanographique de la Marine) 安裝的雷達系統的單站(R1)數據。該系統已被充分驗證可以有效進行高時空分辨率的準實時海流觀測[16]。雷達為WERA系統，由Gurgel等[17]設計，德國Helzel Messtechnik GmbH制造。其發射頻率約為12MHz。接受天線由16根均勻分布的天線組成，總長150m。該系統自2006年開始工作，每20min收集一次數據。空間覆蓋范圍為11～149km，覆蓋面張開角度為120°。圖2中大號藍色圓點標示了雷達站的位置，呈扇形展開的小的藍色圓點代表了覆蓋面上劃分的雷達單元，粗黑色曲線為岸線，細黑色曲線標示了30，50，80和100m等深線。

圖1　1h平均后的雷達多普勒譜樣本

圖2　雷達(大號藍色圓點)和浮標(紅色星號)位置示意圖

浮標數據來自位于4°58′1″W，48°17′42″N的“Pierres Noires”錨定浮標。圖2中紅色星號標示出浮標所在位置,當地水深超過50m,浮標數據時長為2008年2—7月。距浮標最近的雷達單元位于距雷達站35km，距中心波束-30°位置處,浮標與該雷達元的直線距離為0.75km,浮標獲取的海浪譜為每半小時一次。圖3展示了由浮標數據獲得的海浪譜的樣本,圖中紅色豎線標示出了本文識別的涌浪譜峰的位置。圖3(a)展示的涌浪頻率展寬較窄，風浪位于高頻部分較為顯著;而圖3(b)中的涌浪頻率幅度較寬，與當地風浪的分界不非常明顯。

(縱軸坐標中S為譜密度；藍色曲線為實測海浪功率譜；綠色曲線為采用PM無向譜擬合的參考線；紅色直線標示出涌浪譜峰的位置。S in the y-label is the spectral density; Blue curve shows the measured ocean wave spectrum; Green curve shows the fitting curve using PM non-directional model; Red line indicates the identified swell peak.)

圖3浮標測得的海面波浪譜樣本

Fig.3Samples of ocean wave spectra measured by buoy

4結果和討論

本文使用距離浮標最近的雷達單元上的涌浪頻率計算結果(Fsr)與浮標結果(Fsb)進行比較。2008年2月26日—3月5日期間，雷達反演的涌浪頻率(圓圈)與浮標測量結果(星號)對比的時間序列見圖4。圖中展示時間間隔為每3h一次。圖中展出的兩種數據對比的時間節點為獲取到有效雷達觀測的時刻點。由圖可見，兩種觀測結果隨時間的變動形態基本一致,這段時間序列包含了3個典型的涌浪事件,每一個涌浪事件對應于在該單元上觀察到的涌浪頻率準線性上升的過程,這個特點是由波浪傳播的頻散特性造成的。它們是由同一個遠距離風暴中心所產生的涌浪，當遠處風暴產生波浪后，低頻波浪傳播較快而高頻波浪傳播較慢[18]。浮標和雷達觀測都較好地呈現了這3個涌浪事件的頻率變化過程。在2月27日凌晨前，和2月28日零點之后，3月5日零點之后等幾個時刻二者計算結果相差略大,總體二者吻合較好。

圖4　雷達反演涌浪頻率與浮標結果對比的

結合浮標數據測得的涌浪有效波高和圖4中的頻率結果，可以進一步觀察頻率和波高在這3次涌浪事件過程中的變化和關聯(見圖5)。由圖可以觀察到，對于第1次和第3次涌浪事件過程，在定點觀測到頻率上升的同時，大致伴隨著波高的準線性降低，這可以由波浪傳播過程中的頻散特性來解釋。但圖中第2次的涌浪事件呈現的頻率和波高的關系則略為雜亂。

使用全部浮標數據與雷達結果進行比較的情形見圖 6，共統計到478個樣本。5個月的時期內大部分觀測到的涌浪頻率位于0.07～ 0.1 Hz的頻率區間。相對于特定頻率的浮標測量值，雷達測量結果偏高的情形較少，偏低的情形較多。浮標數據值在0.105Hz左右的2個異常值，均為雷達結果偏低。在樣本數較多的中間頻率區間，二者吻合比較好，離散程度也較小。在低頻頻段，2種觀測結果吻合也比較好，但是離散有所增加。而高頻頻段區間，二者吻合相對較差，離散程度也大大增加。圖中紅色直線是對2種結果進行簡單線性回歸分析的結果，回歸分析的系數列于表 1中。系數a，b, 分別是線性回歸方程的偏差和斜率項(y=a+bx)，Re是相關系數，RMSD是均方根偏差，STDL是y變量關于回歸方程的偏差的標準差，n是樣本總數，p1和p2分別是落入距線性回歸線±STDL和±2STDL的樣本數目比例。總體來看，2種觀測結果的相關程度非常高，相關系數為0.92。但由回歸斜率可知，雷達觀測整體略偏低于浮標觀測。2種觀測結果之間的均方根偏差為0.0045Hz，是典型的涌浪頻率0.08Hz的5.6%。

(圓圈、圓點、星號分別對應2月26—29日、3月1—3日、3月4—5日 3次涌浪事件。Circle: 2008-02-26—2008-02-29; Point: 2008-03-01—2008-03-03; Star: 2008-03-04—2008-03-05.)

圖5涌浪頻率與有效波高的關系圖(2008-02-26—2008-03-05)

Fig.5Relationship between swell frequency and

significant waveheight

(紅色直線為線性回歸線。Red line is the linear regression lin.)

a/HzbReRMSD/HzSTDL/Hznp1p20.000.930.920.00450.004147873%96%

二者逐月進行對比的統計和回歸分析結果列入表2。表中2—4月統計到的涌浪樣本較多，而5—7月樣本數較少。同時，由表中最后一列浮標觀測結果在當月的均值可以觀察到，從2—7月涌浪頻率出現了整體上升的特點，這與冬季大西洋風暴的頻發有著直接的關聯。春季過后，伴隨著大西洋中心的劇烈風暴減少，Iroise海區測量到的涌浪事件也顯著減少。經過對數據時間序列的觀察，本文證實了浮標的觀測較為穩定，表中樣本數的減少主要是由雷達觀測數目的減少造成。由此可以推斷，雷達對中低頻涌浪的觀測效能較高，而對于高頻涌浪的探測能力顯著降低，這進一步證實了圖6中對該現象的分析。伴隨著樣本數的減少，2種觀測結果之間的均方根偏差隨之增大。各月份線性回歸結果有一定的波動。圖7展示了逐月的數據對比情形。各月份中3月的回歸方程斜率為最優，而2和5月的回歸方程斜率較其他月份有較大的差異。這一方面是由樣本數的局限造成；另一方面，由散點圖推斷是由觀測到的涌浪頻率數據點較為集中造成。尤其是5月份，觀測到的樣本數非常少，而且數值非常集中。這也導致偶爾出現的偏差較大的數據點對線性回歸分析結果影響較大。

表2　雷達與浮標觀測涌浪頻率的線性回歸分析

(紅色直線為線性回歸線。Red line is the linear regression line.)

需要指出的是，雷達本身對于海面的探測能力有波高限制。由于Barrick方程的提出基于攝動分析，其理論可探測的海面整體有效波高上限為4/k0。實際應用中，往往不采用理論極限，而是乘以系數0.3左右作為觀測閾值。由此推斷本文雷達的海面有效波高測量能力閾值為4.6m。因而對于實際海況超出此閾值的雷達結果，宜持以謹慎態度。

5結語

本文使用浮標數據對高頻地波雷達反演涌浪頻率參數的結果進行了驗證。結果表明：在中低頻頻段，雷達計算涌浪頻率結果與浮標數據吻合良好。但對于極低頻涌浪，雷達測量結果的離散程度亦略有增加。雷達對高頻涌浪的測量精度降低。在2—4月的冬春季節，雷達觀測到的中低頻率涌浪較多；而在5—7月的春夏季節，雷達觀測到的涌浪數目顯著減少，且多為高頻成分。對于全部觀測結果的統計分析表明，雷達反演結果與浮標數據相關程度較高，相關系數為0.92。二者均方根偏差為0.0045Hz，占典型涌浪頻率大小的百分比為5.6%。

雷達二階回波譜信噪比相對于一階譜要低得多，其觀測精度受到電離層、海況等外界因素影響較大。對信號更加精細化的質量控制可以進一步提高涌浪計算結果的精度。另外，雷達的測量能力與海況密切相關，惡劣海況對雷達信號造成的影響有待進一步探究。這些將是本文下一步的工作。

致謝：本文所用觀測數據由法國SHOM(Service Hydrographique et Océanographique de la Marine)提供，作者對此表示誠摯謝意。

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責任編輯龐旻

Validation of HF Radar Derived Swell Frequency Using Buoy Data

WANG Wei-Li1,2,3, GUAN Chang-Long1, Philippe Forget2,3, SUN Jian1

(1. Physical Oceanography Laboratory, Ocean University of China, Qingdao 266100, China； 2. Université de Toulon, CNRS/INSU, IRD, Mediterranean Institute of Oceanography(MIO), UM 110, 83957, La Garde Cedex, France； 3. Aix-Marseille Université, CNRS/INSU, IRD, MIO, UM 110, 13288 Marseille, France)

Abstract：The important role of swell in coastal ocean environment is being paid more and more attention. High-frequency (HF) radar provides a new way to give near-real-time observations of swell parameters. This paper compares buoy and radar derived swell frequencies during Feb-Jul, 2008 in the Iroise Sea, France. Results show that radar-inverted swell frequencies agree well with buoy measurements. The general comparison between the two measurements shows a correlation coefficient of 0.92 and a root-mean-square difference of 0.0045Hz. The majority of radar measurements are obtained from February to April with low- to moderate- frequency swell. The number of radar measurements decreases significantly for the period of May to July when swell cases have higher frequencies.

Key words:swell frequency; HF radar; WERA; buoy

中圖法分類號：P731.22

文獻標志碼：A

文章編號：1672-5174(2016)01-001-07

作者簡介：王煒荔(1987-)，女，博士生。E-mail:wangweiliee@hotmail.com

收稿日期：2015-03-16；

修訂日期：2015-04-15

*基金項目：國家自然科學基金項目(41376010)；國家科技支撐計劃項目(2011BAC03B01)資助

DOI：10.16441/j.cnki.hdxb.20150090

引用格式：王煒荔， 管長龍， Philippe Forget, 等. 使用浮標數據驗證高頻地波雷達反演涌浪頻率[J]. 中國海洋大學(自然科學版)， 2016, 46(1)： 1-7.

WANG Wei-Li, GUAN Chang-Long, Philippe Forget, et al. Validation of HF Radar derived swell frequency using buoy data[J]. Periodical of Ocean University of China, 2016, 46(1): 1-7.

Supported by the National Natural Science Foundation of China(41376010); National Key Technologies R&D Program (2011BAC03B01)

**通訊作者： E-mail:clguan@ouc.edu.cn