基于貝葉斯診斷理論的航空發(fā)動機燃氣渦輪機故障原因分析

王曉鋼，劉振崗，鄒　剛，范　興，劉治國，郭　剛

(海軍航空工程學院青島校區(qū) 航空機械系，山東 青島 266041)

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基于貝葉斯診斷理論的航空發(fā)動機燃氣渦輪機故障原因分析

王曉鋼，劉振崗，鄒剛，范興，劉治國，郭剛

(海軍航空工程學院青島校區(qū) 航空機械系，山東 青島 266041)

摘要：將貝葉斯數(shù)值理論應用到航空發(fā)動機燃氣渦輪機的故障診斷過程中，通過建立燃氣渦輪機貝葉斯數(shù)值診斷理論模型，計算出系統(tǒng)所表現(xiàn)出的故障征兆對故障成因的概率，利用狀態(tài)識別極限法則，來判定渦輪機系統(tǒng)所處的工作狀態(tài)。經(jīng)過長期實踐驗證，此方法具有良好的故障診斷、識別效果，有效提高了該型燃氣渦輪機故障診斷過程中不確定性信息處理的能力及推理的質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：航空發(fā)動機；燃氣渦輪機；貝葉斯理論；故障診斷

燃氣渦輪機是航空發(fā)動機最為重要、核心的部件，它在整個發(fā)動機系統(tǒng)故障診斷中處于舉足輕重的地位。在我海軍航空兵外場工程實踐中，發(fā)動機燃氣渦輪機故障診斷主要通過分析所采集到的故障征兆來判斷故障原因及相應類型，是一個從征兆到故障成因較為復雜推理之過程[1]。在工程實踐中，故障成因與征兆之間并不是一一對應的關(guān)系，一種故障成因可產(chǎn)生多種征兆, 而一種征兆也可能同時與幾種故障成因相對應[2]。其次，機務人員所獲故障信息的質(zhì)量會受到現(xiàn)場環(huán)境及測試條件等多種因素限制，常常需所依據(jù)的信息不完整、不確定的情況下進行分析與診斷[3]。某種程度而言，目前我軍外場航空渦輪起動機系統(tǒng)故障診斷基本上還是依賴排故人員主觀經(jīng)驗的識別。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是一種基于概率的不確定性推理網(wǎng)絡(luò)，最早是由Judea Pear于1988年提出，當時主要用來處理人工智能中的不確定性信息[4]。

近年來，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)得到了不斷的改進與發(fā)展，使它作為不確定性推理的有力工具，己成功應用于計算機智能科學、醫(yī)療診斷和工業(yè)控制等眾多領(lǐng)域[5]。燃氣渦輪起動機故障診斷實質(zhì)上也為一個不確定的推理過程[6]，因此本文將貝葉斯數(shù)值理論技術(shù)應用到航空發(fā)動機燃氣渦輪起動機系統(tǒng)的故障診斷分析過程中，判定該系統(tǒng)所處的工作狀態(tài)。

1貝葉斯數(shù)值診斷模型建立

貝葉斯診斷方法是在貝葉斯公式基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種統(tǒng)計診斷方法。這種方法具有簡單易行、效果好的優(yōu)點，但是所需的預備信息量大，如果積累的統(tǒng)計資料足夠，這種方法不失為可靠而有效的方法[7]。

假定機器或系統(tǒng)在運行中可能處于n個(D1、D2、D3…Dn)狀態(tài)之一，在這些可能的狀態(tài)中只有一個狀態(tài)是正常的狀態(tài)，其余的狀態(tài)下機器均存在缺陷。在實踐中一般假設(shè)狀態(tài)Di與Dj是互相排斥的，即機器或系統(tǒng)在檢測時只能處于一種狀態(tài)，不能同時處于幾種狀態(tài)。如果機器可能處于多種狀態(tài)，那么還要考慮這些狀態(tài)的組合Dr+1=D1∧D2……等[8]。

機器處于狀態(tài)Di的概率是由積累的統(tǒng)計資料或人的經(jīng)驗來決定的，所以稱為先驗概率。例如，在檢測了N臺機器后，統(tǒng)計有Ni臺機器處于狀態(tài)Di，那么P(Di)=Ni/N，并且有：

(1)

進一步考慮，當機器處于某個狀態(tài)Di時可能具有特征P(Kj│Di)(稱為條件概率)，這一組條件概率：

P(Kj│D1)，P(Kj│D2)，P(Kj│D3)，…，P(Kj│Dn)

(2)

也是從實際檢測機器的運行狀況中得到的。例如，當檢測Ni臺處于Di狀態(tài)的機器之后，統(tǒng)計到其中有Nj臺具有Kj特征，則：

P(Kj│Di)= Nj/ Ni

(3)

這樣，機器處于狀態(tài)Di并且具有特征Kj的復合概率為：

P(DiKj)= P(Di)P(Kj│Di)

(4)

同理：P(DiKj)= P(Kj)P(Di│Kj)

(5)

其中條件概率P(Di│Kj)的意義是“通過檢測發(fā)現(xiàn)機器或系統(tǒng)具有特征Kj，則機器或系統(tǒng)處于狀態(tài)Di的概率”。從以上兩式中解條件概率P(Di│Kj)得到：

(6)

這里P(Kj)是在所有的機器中(不論這些機器的狀態(tài)如何)出現(xiàn)特征Kj的概率。如果在總數(shù)為N的機器中檢測其中有Nj臺機器具有特征Kj，則

P(Kj)= Nj/ N

(7)

但是這里的P(Kj)不需要專門通過統(tǒng)計得到。事實上通過全部P(Di)和P(Kj│Di)的值，即可求出P(Kj)

(8)

這是因為特征Kj總是伴隨著一個狀態(tài)，而且只有一個狀態(tài)Di出現(xiàn)的緣故。代入上面的公式得：

(9)

這里P(Di│Kj)是經(jīng)過計算得到的，在實驗結(jié)束可以修正的概率，稱為后驗概率。貝葉斯公式回答了這樣一個問題：當機器或者系統(tǒng)實際上具有特征Kj時，它由先驗概率P(Di)表述了后驗概率P(Di│Kj)。

一般說來，通過檢測所得到的機器特征往往是定量的，例如溫度、壓力等參數(shù)；有時還可能是連續(xù)變量，而這里的特征只能是定性的描述。為解決這個矛盾，應該把檢測的參數(shù)劃分為區(qū)間。例如，排氣溫度高于500℃和低于500℃兩個區(qū)間，當機器的實際排氣溫度高于500℃，我們說機器出現(xiàn)特征Kj；而當機器的實際排氣溫度低于500℃時，則認為機器無此特征。

在多數(shù)情況下機器同時具有多個特征，并且特征之間往往是互相獨立的。即使有的特征之間存在某些相關(guān)的聯(lián)系，仍可把它們當作相互獨立的特征來考慮。這時我們可以用特征集合K =(K1，K2，…，Km)來檢測機器的狀態(tài)，可寫為

(10)

為了用上式確定機器所處的狀態(tài)，首先應作出診斷矩陣(見表1)。此診斷矩陣是由累積的統(tǒng)計資料形成的，表中列舉了機器處于不同狀態(tài)時各個特征區(qū)間出現(xiàn)的概率。最簡單的特征是只在兩個區(qū)間的有和無。如果特征具有多個區(qū)間1，2，…，mj，則應填入狀態(tài)Di下相應特征區(qū)間的概率P(Kj1│Di)，P(Kj2│Di)，…，P(Kjmj│Di)，并且有：

(11)

如表1所示。

表1　機器狀態(tài)Di下相應特征區(qū)間概率

2貝葉斯數(shù)值診斷模型在燃氣渦輪機系統(tǒng)故障中識別及應用

自2002年以來，海軍航空兵部隊機務人員在實際外場工作過程中，經(jīng)過大量數(shù)據(jù)統(tǒng)計，該型號發(fā)動機的燃氣渦輪起動機共計發(fā)生故障412次，該燃氣渦輪機主要有兩個特征：

K1——機器的排氣溫度高于500℃；

K2——超過最高轉(zhuǎn)速的持續(xù)時間大于5秒。

假定對于這種燃氣渦輪機而言出現(xiàn)這些特征或者是燃油調(diào)節(jié)器工作失調(diào)(狀態(tài)D1)，或者是由于機器的徑向間隙增加(狀態(tài)D2)。在正常狀態(tài)(D3)下特征K1出現(xiàn)的概率為0，特征K2出現(xiàn)的概率為0.05。

在狀態(tài)D1下特征K1出現(xiàn)的概率為0.2，K2為0.3。在狀態(tài)D2下K1為0.4，K2為0.5。同時統(tǒng)計資料表明：此類發(fā)動機80%在正常狀態(tài)D3下工作，5%在D1下工作，15%在D2下工作。

首先將已知數(shù)據(jù)填入診斷矩陣表中，如表2所示。

表2　燃氣渦輪機狀態(tài)Di下相應特征區(qū)間概率

下面確定當發(fā)動機同時具有兩個特征K1和K2的情況下機器處于各種狀態(tài)的概率。假定兩個特征是相互獨立的，由(9)得：

=0.09

同理可以求得：

=0.91

=0

=0.12

同樣方法求出：

=0.46

=0.41

進一步計算當兩個特征均不存在時，機器的狀態(tài)概率為：

=0.08

并且有：

=0.05

=0.92

在貝葉斯診斷方法中應該如何根據(jù)式(8)和(9)所計算出的狀態(tài)概率來判斷機器或系統(tǒng)所處的狀態(tài)呢？如果通過檢測證實機器具有特征K，那么判斷機器所處的狀態(tài)應該以概率最大的狀態(tài)為機器狀態(tài)。用數(shù)學的方式表達是：

如果P(Di│K)>P(Dj│Ki)，(i，j=1，2，…，n；i≠j)

則有K∈Di

(12)

即特征K應歸屬于狀態(tài)Di。顯然這種判別方法有一定的錯誤，為保證診斷結(jié)果足夠精確，引入一個狀態(tài)識別限Pi，應保證

P(Di│K)≥Pi

(13)

其中Pi是預先選定的對其狀態(tài)Di的識別限，并且要求其它狀態(tài)的概率不能大于1-Pi，一般取Pi≥0.9。反之，如果計算的結(jié)果不能滿足上述條件，如上例中機器具有特征K2但不具有特征K1的情況，即P(Di│K)

由以上計算看出，當機器同時具有特征K1和K2時，狀態(tài)D1(即徑向間隙增大)的概率為0.91；當機器中的兩個特征都不存在時，機器處于正常狀態(tài)D3的概率為0.92；當機器不具有特征K1但有特征K2時，機器處于D2和D3的概率大致相等。為進一步在這種情況下判斷發(fā)動機所處的狀態(tài)，應對海軍航空兵近13年燃氣渦輪起動機所發(fā)生的故障進行分析。

在上述的412次故障中，當燃氣渦輪起動機系統(tǒng)同時出現(xiàn)排氣溫度高于500℃(即特征K1)；與超過最高轉(zhuǎn)速的持續(xù)時間大于5秒(即特征K2)時的征兆206起，經(jīng)過排故人員排查，處于燃油調(diào)節(jié)器工作失調(diào)(狀態(tài)D1)的次數(shù)為175次，概率為0.85，與理論計算值誤差為7.7﹪，在誤差允許范圍之內(nèi)。

當燃氣渦輪機的兩個特征，即排氣溫度高于500℃，與超過最高轉(zhuǎn)速的持續(xù)時間大于5秒均無出現(xiàn)時，此時燃氣渦輪機基本均處于正常狀態(tài)，與理論計算概率0.92基本吻相符合。

當燃氣渦輪機具備特征K2，但不具備特征K1時，燃氣渦輪起動機處于正常狀態(tài)為186起，而處于徑向間隙增加為176起，誤差為5.4﹪，基本上比例相當，在誤差允許范圍之內(nèi)，與數(shù)值理論模型計算相吻合。

3結(jié)論

本文主要將貝葉斯數(shù)值診斷方法應用到某型航空發(fā)動機燃氣渦輪機系統(tǒng)故障診斷過程中，通過建立燃氣渦輪機貝葉斯數(shù)值診斷理論模型，計算出系統(tǒng)所表現(xiàn)出的故障征兆對故障成因的概率，即文中的燃氣渦輪機的狀態(tài)概率或先驗概率和全部的條件概率P(K│Di)基礎(chǔ)上，來確定和判斷P(Di│K)，即在實際檢測到機器具有特征K后處于Di狀態(tài)的概率。即為通過先驗概率求出后驗概率，利用狀態(tài)識別極限法則，來判定渦輪機系統(tǒng)所處的工作狀態(tài)。最后，將理論計算結(jié)果與我海軍航空兵近13年以來的外場大量數(shù)據(jù)統(tǒng)計進行對比分析，理論計算與實踐檢驗基本相吻合，誤差均在允許的范圍之內(nèi)。貝葉斯數(shù)值故障診斷方法經(jīng)過長期實踐驗證，此方法具有良好的故障診斷、識別效果，有效提高了該型燃氣渦輪機故障診斷過程中對不確定性信息的處理能力及推理的質(zhì)量，對我海軍航空兵航空發(fā)動機相關(guān)領(lǐng)域故障診斷及排除方面起到積極的推動與促進作用。

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[責任編輯、校對：東艷]

Analysis of Malfunction Causes of Aerial Engine Gas Turbine Based on Bayesian Diagnosis Theory

WANGXiao-gang,LIUZhen-gang,ZOUGang,FANXing,LIUZhi-guo,GUOGang

(Department of Aviation Mechanics,Qingdao Campus,Naval Aeronautical Engineering Institute,Qingdao 266041,China)

Abstract：Bayesian numerical theory is applied to the malfunction diagnosis process of aerial starter motor gas turbine in this text.The numerical theory model of Bayesian malfunction diagnosis of gas turbine is established.The probability of malfunction foreboding that shows to the cause of system is calculated,and the status identification extreme rule is utilized to judge the working status of the turbine engine system.The long-time outfield practice verifies that this method is effective in malfunction diagnosis and identification,and increasing the uncertainly information disposal competence and inferential quality of motor starter gas turbine malfunction diagnose process.

Key words：aerial engine;gas turbine;Bayesian theory;malfunction diagnosis

中圖分類號：V263.6

文獻標識碼：A

文章編號：1008-9233(2016)01-0003-04

作者簡介：王曉鋼(1979-)，男，吉林榆樹人，講師，從事智能監(jiān)測與控制、航空飛行器故障診斷研究。

收稿日期：2015-11-03