基于信號融合的動平衡轉子故障診斷研究*

徐 健 張 軍

(中國工程物理研究院機械制造工藝研究所，四川 綿陽 621900)

基于信號融合的動平衡轉子故障診斷研究*

徐 健 張 軍

(中國工程物理研究院機械制造工藝研究所，四川 綿陽 621900)

針對動平衡轉子故障診斷問題，提出利用基于信號融合的雙邊譜的新方法。該方法首先將垂直和水平方向的振動信號直接在時域內合成一個復信號，然后對該復信號做快速傅里葉變換(FFT)得到其雙邊譜，并針對特定的故障頻率的幅值、相位進行合成得到全息譜信號，快速獲得機械故障的特征參數。同時，給出了該方法和全息譜的等價性證明；最后，案例分析表明，該方法是有效的。

動平衡；復信號；雙邊譜；全息譜

動平衡技術是工業上應用最廣泛的檢測技術之一，對回轉的部件，動平衡可以進行準確、有效的質量去重，使部件最終達到較高的回轉精度。傳統的平衡機在大質量、低速零件的領域能夠滿足檢測要求。由于現代制造方法向著高、精、穩方向發展，零件尺寸減小；同時，電機技術的發展使得轉速大幅提高。因此，要求平衡機具有高轉速以及優良的穩定性。對高速平衡機而言，工作轉速一般在10 000 r/min左右，自身電機轉子性能(同軸度、軸向竄動、徑向圓跳動等)的微小故障可直接導致零件測量結果失真，可能引發災難性的事故。鑒于此，有必要對平衡機電機轉子進行實時監測與故障診斷。目前國內外對回轉主軸故障診斷的廣泛應用方法仍然是FFT幅值譜[1]，軸心軌跡[2]，瀑布圖[3]等，這些方法主要缺點是相位與幅值分離，不直觀，而且相位差較大[4]；針對單一幅值譜與相位分離的問題，上世紀80年代末期以來，提出一種全息譜[4]技術。全息譜技術的核心是將轉子的一個支撐面內X、Y兩個方向信號分別做FFT變換[5]，并利用其單邊譜然后集成兩個方向的幅值譜和相位譜，得到其軸心軌跡。

由此可以看出，全息譜是使用了X、Y的單邊譜，只對其正頻率譜進行合成，過程繁瑣，且不直觀。本文提出一種基于信號融合的故障診斷技術，該技術的特點是將振動信號當著復信號處理，并直接對其做FFT變換，獲取故障參數以保證高速平衡機的正常工作。

1 信號融合雙邊譜診斷原理

1.1 動平衡電機轉子模型

為了確定圓盤運動時，其中中心o′的位置，以固定坐標系Axys作為參考。o′的坐標以(x，y)表示。設轉軸的回轉軸心線通過圓盤中心，它以角速度Ω做等速轉動。當正常運轉時，轉軸是直的。如果在它的一側加一橫向沖擊，則因轉軸有彈性而發生彎曲振動，或圓盤做橫向振動[6]。圓盤的質量以m表示。它所受的力是轉軸的彈性恢復力F。

F=-kr

(1)

式中：k為轉軸的剛度系數，r=oo′。相對于固定坐標系Axy，圓盤的微分運動方程為：

令

(2)

(3)

它的解是

(4)

如果令

式(3)變為

(5)

其解為

z=B1eiωnt+B2e-iωnt

(6)

(3)B1=B2；軌跡為直線，點o′做直線簡諧運動。

1.2 信號融合的雙邊譜故障診斷原理

由式(6)可以看出，軸心軌跡由B1、B2，及±ωn唯一確定，其中-ωn是反進動頻率。另一方面可以知道，對z做FFT變化，就可很簡單地確定B1、B2及±ωn。將B1、B2及±ωn對應起來就可以獲得對應的幅值譜、相位譜，如圖2所示。由于ωn有正負之分，所以稱為雙邊譜，可以得到軸心軌跡，如圖3所示。根據軸心軌跡就可以得到相應的故障參數。

2 信號融合雙邊譜分析與全息譜的等價性

全息譜的原理是由式(4)中系數X、Y以及ax、ay來合成軸心軌跡。信號融合的原理是由x、y合成復數z，求出如式(6)的表達式，由復系數B1、B2來合成軸心軌跡。其實質是完全等價的，下面給出證明。

證明：由于cos(ωt)=(eiωt+e-iωt)/2，sin(ωt)=i(e-iωt-eiωt)/2,代入式(4)(6)可得：

=B1eiωt+B2e-iωt

(7)

其中：B1=(Xeiax+Yeiay)/2，B2=(Xe-iax-Ye-iay)/2。

可以看出，式(7)和(4)等價。也就是說，用z的雙邊譜參數合成軸心軌跡與x、y的分別求解單邊譜參數再合成是等價的。

3 實驗分析

本文選擇一臺運行在11 180r/min(186.34Hz)的動平衡機故障數據作為案例進行分析。其中，采樣頻率為2 000Hz,數據長度為1024點，如圖4。圖5 是x、y的時域信號，圖6為原始軸心軌跡圖。可見，在由時域內原始軸心軌跡是無法判斷故障的。所以需要對此信號做處理，主要是對0.27X,0.42X,1X,2X,3X,4X等特定頻率的軌跡做處理，提取相應的故障參數。首先利用本文方法對由x、y合成的復信號z=x+iy數據做FFT得到其雙邊譜，如圖7所示。從圖7可以看出各個主要頻率點的正、負進動圓的半徑，同時可以判斷出各個頻率點的橢圓旋向，就是bently公司提出的全譜[7],兩種方法等價。

與此同時，本文對使用全息譜技術[7]做了分析，過程如下：先對x、y信號做FFT獲得單邊譜，如圖8所示。然后計算橢圓長軸半徑、短軸半徑等，接下來求出正、負進動圓半徑，合成橢圓等。其過程與本文方法對比如表1。

表1 本文方法和全息譜對比

FFT次數進動圓半徑橢圓旋向判斷橢圓合成信息融合譜1次直接讀取直接判斷直接合成全息譜2次間接計算間接判斷直接合成

4 結語

本文提出了一種基于信號融合雙邊譜進行故障分析的方法，該方法不僅本質上和全息譜等價，而且比全息譜技術更簡單有效，只需做一次FFT變化，一次譜校正，無需對X、Y方向分別分析。此外，雙邊譜可以直接看出反進動、正進動圓參數，將bently公司的全譜技術直接體現出來。

[1]王志剛，朱瑞蓀. FFT—FS 頻譜細化技術及其在機械故障診斷中的應用[J]. 武漢科技大學學報: 自然科學版，2000，23(1)：44-46.

[2]程珩，杜嵐松. 旋轉機械軸心軌跡故障診斷[J]. 太原理工大學學報，2003，34(5)：1-2

[3]江恒，王友釗. 旋轉機械在線狀態監測與故障診斷系統開發研究[J]. 石油礦場機械，2005，34(3)：68-70.

[4]屈梁生. 機械故障的全息診斷原理[M]. 北京：科學出版社，2007.

[5]Burrus CS，Parks T W. DFT/FFT and Convolution Algorithms: theory and Implementation[M].Beijing：Science Press,2007.

[6]鐘一諤，何衍宗，王正，等. 轉子動力學[M].北京：清華大學出版社，1987.

[7]Bently D E，Hatch C T，Grissom B. Fundamentals of rotating machinery diagnostics[M]. London：Bently Pressurized Bearing Press，2002.

[8]朱東博，韓捷，雷文平，等. 全矢動平衡中最佳平衡位置研究[J].機械設計與制造，2012，2012(4)：122-123.

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Fault diagnosis research of dynamic balancing rotor based on signal fusion

XU Jian, ZHANG Jun

(Institute of Mechanical Manufacturer Technology, China Academy of Engineering Physics, Mianyang 621900，CHN)

According to the fault diagnosis problem of dynamic balancing rotor, a new method is proposed based on signal fusion bilateral spectrum. At first, the vertical and horizontal vibration signals are directly combined into complex signals in time-domain; and then the complex bilateral spectrum is obtained by fast Fourier transform (FFT). Furthermore, the holospectrum, which can fast find many machinery faults, can be obtained using the amplitude and phase at some special frequencies. At the same time, the equivalence of holospectrum technique and the proposed method is verified. Finally, a case study shows the effectiveness of the proposed method.

dynamic balancing; complex signal; bilateral spectrum; holospectrum

*國家“高檔數控機床與基礎制造裝備”科技重大專項“強激光光學元件超精密制造關鍵裝備研制”項目(2013ZX04006011)

TB936

A

10.19287/j.cnki.1005-2402.2016.12.010

徐健，男，1988年生，碩士，研究方向為機電一體化設計、電源設計。

穎) (

2016-05-24)

161218