變埋深條件下混凝土中爆炸加速度的傳播規律

穆朝民， 任輝啟， 石必明

(1.安徽理工大學 能源與安全學院，安徽 淮南　232001；2.湖南科技大學 煤礦安全開采技術湖南省重點實驗室，湖南 湘潭　411201；3.煤礦安全高效開采省部共建教育部重點實驗室，安徽 淮南　232001；4. 總參工程兵科研三所，河南 洛陽　471023)

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變埋深條件下混凝土中爆炸加速度的傳播規律

穆朝民1, 2, 3， 任輝啟4， 石必明1

(1.安徽理工大學 能源與安全學院，安徽 淮南232001；2.湖南科技大學 煤礦安全開采技術湖南省重點實驗室，湖南 湘潭411201；3.煤礦安全高效開采省部共建教育部重點實驗室，安徽 淮南232001；4. 總參工程兵科研三所，河南 洛陽471023)

摘要：為了研究混凝土中不同埋深爆炸沖擊質點振動加速度傳播規律，運用量綱分析和自由場實驗相結合的方法并引入等效當量系數的概念得出C30混凝土不同埋深爆炸沖擊質點振動加速度預估公式。研究結果表明：對于C30混凝土，當裝藥比例埋深為0.25 m/kg1/3≤h≤1.0 m/kg1/3時，隨著裝藥比例埋深的增加，爆炸沖擊質點加速度峰值隨之增大，但加速度隨比例埋深的衰減規律基本一致；對于不同強度的混凝土觸地爆(h=0 m/kg1/3)，隨著混凝土強度的增大，爆炸沖擊質點加速度峰值隨之增大，加速度衰減規律基本一致；給出了C30混凝土不同埋深爆炸沖擊質點振動加速度精度較高的預估公式。

關鍵詞：爆炸力學；混凝土；量綱分析；加速度；等效當量埋深系數

混凝土中不同埋深炸藥爆炸后產生的介質加速度比空氣中爆炸后傳入混凝土介質產生的加速度要強烈的多。當爆破振動加速度足夠大時會引起地下工程結構的破壞。因此研究不同埋深炸藥爆炸后加速度的傳播規律對于地下工程的抗震設計具有指導意義。因此國內外對此開展了大量的研究工作，國外以美國TM5-855-1、TM5-1300[1-3]和前蘇聯梁霍夫[4]為代表，其研究成果被廣泛應用；國內學者穆朝民[5-8]、宋浦等[9-14]對于土和巖石介質中不同埋深爆炸效應進行了深入的研究取得了一系列的研究成果。通過對國內外大量試驗研究結果分析表明，不同爆炸沖擊采用相同的等效耦合系數不能準確反映爆炸加速度傳播的實際情況，因此，炸藥在不同深度混凝土介質中爆炸后，爆炸加速度傳播規律還需要進行深入研究。

本文以量綱分析為基礎，以自由場實驗為手段，得出了混凝土介質中不同埋深炸藥爆炸后加速度的傳播規律，在擬合出等效當量埋深系數的基礎上得出了混凝土中不同爆炸深度加速度的量綱預估公式，為地下工程的抗爆、抗震提供了加速度荷載的設計依據。

1變埋深爆炸加速度的量綱分析

在不考慮尺寸效應及耗散機制條件下，爆破質點加速度與爆炸能量、研究點與爆心的距離、介質波阻抗等因素有關[15]。

爆炸效應參數簡化為：

X=f(E,R,ρ,c)

(1)

式中：E為爆炸能量，R為爆心與測點距離，ρ為介質密度，c為介質中的波速。

式(1)可以用無量綱函數形式給出：

π=f(π1)

(2)

(3)

2試驗概況

選定的黃土場地上開挖7個立方形爆坑，長3 m、寬3 m、深3 m。在開挖出的7個爆坑內，按預定方向分別布設6個質點加速度傳感器，然后，現場構筑混凝土。在澆筑混凝土時按要求預留裝藥孔及測量孔，以備進行7炮模型試驗， 具體實驗布置如圖1所示。7炮模型試驗傳感器距離爆心比例距離和試驗裝藥比例埋深具體參數如表1所列。混凝土的泊松比取其平均值為0.202，混凝土的彈性模量為33.4 GPa，炸藥選用1 kgTNT。質點加速度傳感器選用北京測振儀器廠生產的YD-5型壓電加速度計進行了質點加速度測量；量程范圍是0～3×105m/s2。

表1　炸藥及傳感器布置布置

量測系統由前置部分的傳感器和測量站內的信號放大器，數據記錄儀器及其控制系統等組成。前置傳感器與測量站內的放大器由信號傳輸電纜連接起來。測量混凝土結構震動采用壓電式質點加速度及質點速度傳感器。壓電傳感器連接電荷放大器進行放大。數據的記錄及回放處理采用瞬態記錄儀。另外，測量站內設有自動程序控制系統。量測系統如圖2所示。

圖1　試驗方案圖Fig.1 Sketch of testing program

圖2　量測系統方框圖Fig.2 Measuring system block diagram

3試驗結果分析

圖3給出了不同裝藥比例埋深爆破后的宏觀現象，當比例埋深為0 m·kg-1/3時，混凝土表面出現了明顯的拋擲現象和彈坑，遠區出現了不同規則的裂紋。隨著比例埋深的加大，彈坑和拋擲現象明顯減少，當比例埋深為1.0 m·kg-1/3時，混凝土表面只有裂紋未見明顯彈坑和拋擲現象，爆破能量基本被封閉。這一點由表2所列的混凝土中爆破沖擊加速度與比例距離的相關數據也可以反應出，當比例埋深為0 m·kg-1/3時，距離爆心比例距離為2.054 m/kg1/3的介質質點比例加速度為3 225 m·kg1/3/s2，而當比例埋深分別增大到為1.0 、1.2m·kg-1/3時，距離爆心比例距離為2.054 m/kg1/3的介質質點比例加速度分別為6 824、6 890 m·kg1/3/s2。由此可見隨著比例埋深的增加，爆心下方加速度也呈現增加趨勢。但當比例埋深達到1.0 m·kg-1/3后，爆炸能量被封閉，能量完全耦合入地，比例埋深對于加速度的影響可以忽略。

圖3　爆破效果圖Fig.3 Picture of blasting effect

實測裝藥比例埋深分別為0 m/kg1/3、0.8 m/kg1/3的加速度實測波形如圖4所示，隨著裝藥比例埋深的增加，加速度的峰值與作用時間都隨之增加；在相同裝藥比例埋深的條件下，隨著距離爆心比例距離的增加，加速度峰值減少而作用時間增加。

圖4　實測加速度波形Fig.4 Measured waveforms of acceleration

按照量綱公式對實驗數據(如表2所列)進行擬合，可以得到混凝土中爆炸沖擊質點振動加速度隨著比例距離的衰減曲線。如圖5所示。

圖5　加速度隨比例距離衰減曲線Fig.5 Attenuation curves of acceleration with scaling distance

根據圖5可以擬合得到混凝土中不同埋深爆炸加速度峰值隨比例距離衰減的經驗公式。

表2　C30混凝土不同埋深爆炸加速度數據

由加速度峰值衰減曲線圖5及加速度峰值經驗公式(4)可以看出，裝藥比例埋深-0.25 m/kg1/3≤h≤1.0 m/kg1/3時，爆心下方距爆心比例距離為0.255～2.504 m/kg1/3范圍內，裝藥比例埋深對介質峰值加速度影響較大。當裝藥比例埋深分別為-0.25 m/kg1/3(空爆)、-0.053 m/kg1/3(觸地爆)、0 m/kg1/3(半埋爆)、1.0 m/kg1/3時其距離爆心相同比例距離介質質點加速度的比為1∶2.17∶4.1∶10。

這說明裝藥比例埋深≤1.0 m/kg1/3時，隨著比例埋深的增加爆炸耦合進入介質的能量越多，爆炸沖擊質點振動加速度的值相應越大。但不同埋深爆炸地沖擊加速度的衰減規律是一致的，即應力峰值經驗公式的衰減指數大致相同，在-2.1～-2.3之間。

對不同強度混凝土進行擬合，可以得到混凝土中爆炸沖擊質點振動加速度隨著比例距離的衰減曲線。如圖6所示。根據圖6可以擬合得到不同強度混凝土中變埋深爆炸加速度峰值隨比例距離衰減的經驗公式。

圖6　加速度隨比例距離衰減曲線Fig.6 Attenuation curves of acceleration with scaling distance

傳感器距爆心距離/(m·kg-1/3)裝藥比例埋深0m·kg-1/3C30混凝土峰值比例質點加速度/(m·kg1/3·s-2)C50混凝土峰值比例質點加速度/(m·kg1/3·s-2)C70混凝土峰值比例質點加速度/(m·kg1/3·s-2)0.2556.385×1056.96×1051.10×1060.5151.22×1051.96×1052.80×1050.814.005×1049.06×1041.08×1051.256152852.81×1043.55×1041.879738089681.09×1042.504322557877560

(5)

隨著比例埋深的增加和介質強度的增加，可以更好的封閉爆炸能量使得更多能量耦合入地，當能量被完全封閉加速度衰減公式中的系數基本保持不變。對同一種介質其衰減系數基本一致，但對于不同介質加速度衰減系數不同(如文獻[10]中介紹粘土介質加速度衰減系數為-6)，基本上是強度大的介質爆炸加速度衰減的較慢，這里面機制比較復雜，可能與介質塑性變形機制和內摩擦機制有關。

4等效當量埋深系數

等效當量是指：同一種巖土介質，同一距離上，產生相同地沖擊強度或產生相同的破壞效應時的兩種不同深度爆炸a，b，其爆炸裝藥量分別為Qa，Qb，定義研究比較深入的一種(例如a)爆炸裝藥量Qa為另一種(例如b)爆炸裝藥量Qb的等效當量。并稱ηd=Qa/Qb為b爆炸相當于a爆炸的等效當量埋深系數。若要預計b爆炸地沖擊或坑道破壞效應時，可利用a爆炸地沖擊及坑道破壞效應的研究成果及預計方法，不過爆炸當量應取Qa=ηdQb。

半埋爆炸條件下地沖擊及坑道破壞效應的研究相對較深入，可借鑒的研究成果相對較多，為了充分利用觸地爆炸及半埋爆炸地沖擊效應的研究成果，來預計不同深度爆炸時的爆炸地沖擊及其破壞效應，就必須求得不同深度爆炸相當于半埋爆炸的等效當量埋深系數ηh。

(6)

式中：a0，ah分別為半埋爆炸條件和不同深度爆炸時的加速度；Q0，Qh分別為半埋爆炸條件和不同深度爆炸時的裝藥量；K0，Kh分別為半埋爆炸條件和不同深度爆炸時的爆炸加速度量綱表達式的系數。

Qh=ηhQ0

(7)

根據式(6),(7)可得：

(8)

因此，相當于半埋爆炸的不同深度爆炸等效當量埋深系數ηr為

(9)

5不同埋深爆炸沖擊質點振動加速度參數預計方法

根據等效當量埋深系數的定義公式(9)及試驗數據計算出混凝土中加速度等效當量埋深系數如表4所列。裝藥比例埋深與加速度等效系數擬合曲線如圖7所示。

表4　加速度等效當量埋深系數

當裝藥比例埋深h≥1.0 m·kg-1/3時，改變裝藥比例埋深對加速度等效當量埋深系數影響不大，加速度等效當量埋深系數可取9.0。

不同裝藥比例埋深相對于半埋爆炸(比例埋深h=0 m/kg1/3)的加速度等效當量埋深系數ηh由下式計算得到：

(10)

圖7　加速度等效當量埋深系數與裝藥比例埋深的關系曲線Fig.7 Relationship curves of DOB coefficient of equivalent yield of acceleration and SDOB

根據加速度等效當量埋深系數的定義和由混凝土中爆炸地沖擊質點加速度峰值衰減曲線(圖5、圖7)可得混凝土介質中爆炸沖擊質點振動加速度隨比例距離的預計公式：

aQ1/3=2.707×104(R/(ηhQ)1/3)-2.278

(R/Q1/3≥-0.25 m/kg1/3)

(11)

6結論

本文基于現場試驗和量綱分析的方法對不同埋深混凝土中爆炸沖擊質點振動加速度傳播規律進行了研究，其主要結論如下：

(1)對于C30混凝土，當裝藥比例埋深為0.25 m/kg1/3≤h≤1.0 m/kg1/3時，隨著裝藥比例埋深的增加，爆炸耦合入地的能量也隨之增加，爆炸沖擊質點加速度峰值越大，但加速度隨比例埋深的衰減規律基本一致。即不同埋深爆炸加速度量綱公式中衰減指數基本一致而衰減系數隨裝藥比例埋深的增加而增大。當裝藥比例埋深為h≥1.0 m/kg1/3時，爆炸耦合入地的能量基本穩定，裝藥比例埋深對于加速度影響不大。

(2)對于不同強度的混凝土觸地爆(h=0 m/kg1/3)，隨著混凝土強度的增大，爆炸沖擊質點加速度峰值隨之增大，加速度衰減規律基本一致。

(3)給出了C30混凝土不同埋深爆炸沖擊質點振動加速度預估公式，此公式在距離爆心距離大于0.255 m/kg1/3時，有較好的預估精度。

參 考 文 獻

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Investigation on the shock acceleration of concrete at different depths of burst

MUChao-min1,2,3,RENHui-qi4,SHIBi-ming1

(1. School of Energy Resources and Safety, Anhui University of Science and Technology, Huainan 232001, China;2. Hunan Provincial Key Laboratory of Safe Mining Techniques of Coal Mines, Hunan University of Science and Technology, Xiangtan, Hunan 411201, China;3. Key Lab of Mining Coal Safety and Efficiently Constructed by Anhui Province and Ministry of Education, Huainan 232001, China; 4. The Third Research Instituteof Engineers of the General Staff, Luoyang 471023, China)

Abstract:In order to investigate the acceleration of concrete at different scaling depth of burst (SDOB), an empirical formula of impact acceleration was deduced by using the combination of free field experiment and dimensional analysis, together with inducting the concept of DOB coefficient of equivalent yield. The results show that when SDOB is form 0.25 m/kg1/3to 1.0m/kg1/3, the peak of impact acceleration of C30 concrete at blasting point increases along with the increases of SDOB, but the attenuation of shock acceleration of concrete is almost in the same way at different SDOB. The peak of impact acceleration increases with the increase of concrete strength, and the attenuation of acceleration is also in concert for different concrete strength. The obtained empirical formula for C30 concrete is of high degree of accuracy for predicting the shock acceleration.

Key words:explosion mechanics; concrete; dimensional analysis; acceleration; depth of burst (DOB) coefficient of equivalent yield

中圖分類號:O382

文獻標志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.03.001

收稿日期：2014-06-11修改稿收到日期：2014-10-17

基金項目：國家自然基金(11472007；51474010)；安徽省高校優秀青年人才支持計劃(ZY285)

第一作者 穆朝民 男，博士，教授，1977年生