淺談題組教學在數學新授課中的有效運用

浙江衢州市江山實驗小學（324100）周小燕

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淺談題組教學在數學新授課中的有效運用

浙江衢州市江山實驗小學（324100）周小燕

［摘要］題組教學歷來有之，但一般都安排在練習環節中。通過明晰題組教學在數學新授課中的運用，使學生溝通知識間的內在聯系，理清知識的易錯、混淆點，收到1＋1＞2的教學效果。

［關鍵詞］題組教學新授課鋪墊性題組探究性題組比較性題組坡度性題組聯結性題組

題組教學，是指運用題組進行教學的一種方法。題組是我們比較熟悉的一種練習形式，常安排在課的練習鞏固環節。其實，題組教學不僅可以在課堂的各個環節之中進行，還可以在整堂課的設計上有效運用，以實現學生對問題本質的真正理解。下面，我根據自己的教學實踐，談一些做法和思考。

一、課首，鋪墊性題組化繁為簡，找準生長點明方向

課始，教師可精心設計鋪墊性題組，加強學生學習新知識時在知識、思維上的鋪墊，從而化難為易，引導學生利用已有的知識結構來同化新知識，實現知識的正遷移。

案例：“百分數的認識”教學

1．課前師做了一份學情調查并進行了統計，然后通過題組（如下）的形式反饋調查結果。

（1）94%的學生會讀百分數；

（2）87%的學生會寫百分數；

（3）38%的學生懂得百分數所表示的含義；

（4）5．4%的學生知道百分數的優點以及百分數和分數的聯系與區別。

2．在生逐一齊讀這些信息的同時，師隨機教學百分數的讀法，并追問：“現在會讀百分數了嗎？全部會讀了，那百分數現應該改成哪個數？”

生：100%。（在指名學生上來寫這個百分數的過程中，師教學百分數的寫法）

3．師（追問）：那你們覺得我們接下的學習重點應圍繞什么展開？

生：應該重點研究百分數的優點以及百分數和分數的聯系與區別，因為這些是同學們學習的難點。

……

在教學“百分數的認識”前，學生并不是一張白紙，如何了解學生的學習起點，找準新知識的生長點，這非常重要。上述教學中題組的設計，教師不僅了解了學生的學習起點，而且利用這些題組引導學生學會讀、寫百分數，使學生對本節課所學的內容有了初步的了解。同時，教師通過題組非常巧妙地把本節課的知識點都呈現出來，潛移默化地使學生感受到百分數比較的方便性——可以一眼比較出哪個知識同學們最需要學習，收到了一舉多得、讓人眼前一亮之效。

二、課中，探究性題組化散為聯，找準整合點破難點

課堂教學中，教師應努力設計與教學內容相關的探究性題組，自然地將知識點一一呈現，并讓題組會“說話”，這樣才能讓學生通過探究獲得所學的知識。

案例：“長方形的周長”教學

1．師利用我校東北角的種植園需要圍籬笆這一真實情況創設情境（課件出示）：種植園有6塊菜地，分別是長方形2塊（白菜園、蘿卜園）、正方形（大蒜園）、平行四邊形（油菜園）、不規則圖形（花菜園，通過平移可以變成長方形）、一邊靠墻的長方形（菠菜園）。

2．嘗試給白菜園（長方形）圍籬笆。學生先獨立計算長方形的周長，在展示連加、長×2＋寬×2、（長＋寬）×2這三種典型算法后，進行算法優化。

3．給蘿卜園（長方形）圍籬笆，繼續優化長方形周長的計算方法。

4．給大蒜園（正方形）、油菜園（平行四邊形）圍籬笆，鞏固長方形周長的計算方法。

5．比較觀察、總結：連加可用于所有圖形的周長計算，長×2＋寬×2、（長＋寬）×2這兩種方法可用于兩組對邊相等的四邊形周長計算，四條邊相等的圖形可以用邊長×4來求周長。

6．給菠菜園（一邊靠墻的長方形）圍籬笆，研究長邊靠墻和短邊靠墻的周長計算方法。

7．給花菜園（不規則圖形）圍籬笆，探索不規則圖形的周長計算方法，得出結論：通過平移邊的方法，把不規則圖形變成一個長方形來求周長。

……

上述教學，情境中的問題通過題組的形式呈現，把本節課的知識點融合到位、自然，使學生在不知不覺中完成了2道探索性練習、4道基礎鞏固練習、1道對比練習、3道變式練習，從數量上看可謂足夠，從質量上看可謂到位。

11月18日，亞太經合組織第二十六次領導人非正式會議在巴布亞新幾內亞莫爾茲比港舉行。會議的主題是“把握包容性機遇，擁抱數字化未來”。國家主席習近平出席并發表題為《把握時代機遇共謀亞太繁榮》的重要講話。

三、課尾，比較性題組化難為易，找準思考點悟內涵

在新知教學的深化拓展環節，運用比較性題組，能使學生更好地厘清容易混淆的知識點，真正掌握解題方法上的差異點。

案例：“百分數的認識”教學（結束環節，進一步理解百分數的意義）

1．課件以百格圖的形式逐幅出示師自制的三種含量不同的蘋果汁飲料，其中蘋果汁分別占77%、98．5%、100%。

師：這三個數分別表示什么意思？（生答略）

師（追問）：果汁含量可不可能占105%？100份表示什么？105份又表示什么？（引導學生從意義上理解不可能的理由）

2．課件出示下圖：用百分數表示出甲車的速度是乙車的（）%。

師（追問）：甲車的速度可不可能是乙車的105%？

……

上述教學，為了讓學生深刻領會百分數的內涵，教師采用題組的形式創設蘋果汁含量和兩輛汽車速度比較的情境。學生在蘋果汁比較的情境中感受到了部分和總量之間的關系，明白部分再怎么大都不可能超過整體，所以不會出現大于100%的分數；在兩輛汽車速度比較的情境中，學生能清晰地感受到兩個并列量的比較時百分數可以出現105%。顯然，這樣教學，學生對百分數意義的理解會更深刻。

四、課后，坡度性題組化線為面，找準升華點提思維

在課的最后環節進行鞏固練習時，教師精心設計一些有坡度、有聯系的題組，既有助于學生溝通知識間的內在聯系，又有利于擴展學生原有的認知結構，形成知識網絡。

案例：“三角形的三邊關系”教學

（在課的練習環節，設計如下題組練習）

1．一個等腰三角形的兩條邊分別是8厘米和5厘米，這個三角形的周長是多少？（有兩種情況分析）

（生嘗試計算，師點評，使學生明確思考問題的方式）

2．師變換一個數據，出示：一個等腰三角形的兩條邊分別是8厘米和4厘米，這個三角形的周長是多少？

（生受上一題的影響，也用兩種方式解決問題，交流時發現需要考慮邊的關系，師再次強化重點，突破難點）

……

上述教學，通過設計坡度性題組，既集中了知識的訓練點，又減少了學生的練習量。同時，題組的設計遵循學生由淺入深的認知規律，再加上教師到位的引領，學生興趣盎然，思維不斷深入，真正地理解了三角形三邊的關系，實現練習的最大效能。

五、全課，聯結性題組串點呈線，找準聯結點暢流程

整節課，以題組為框架編寫教案，以題組中的題目開路，既能引導學生討論、分析問題，又使學生把基礎知識學懂，把基本方法學會，讓整節課的教學自然、流暢。

案例：“小數的意義”教學

1．認識0．1時，師創設情境：老師帶來了一個小數，請看大屏幕。

多媒體出示：大腦很重要，可是人類對大腦的利用率卻非常低，連世界上最聰明的愛因斯坦，他的大腦利用率也只有0．1。

師：這個0．1表示什么意思呢？（由此引導學生對0．1意義的學習）

2．認識0．01時，師延續上述情境：愛因斯坦的大腦利用率是0．1，那你們知道我們普通人的大腦利用率是多少嗎？請看大屏幕，大家一起讀——普通人大腦的利用率是0．01至0．05。（由此引入兩位小數的學習）

……

用“愛因斯坦的大腦利用率”這個信息將全課教學串聯起來，學生非常感興趣，積極地探究小數的意義，可謂讓人記憶深刻。

綜上所述，題組教學在數學新授課中有著巨大的作用，只要我們從教學目標出發，結合具體的教學內容，科學設計恰當的題組，就會放大單道習題的功效，發揮出題組的最大，加深學生對數學本質的理解。

（責編杜華）

［中圖分類號］G623.5

［文獻標識碼］A

［文章編號］1007-9068（2016）05-033