立足“四多”，培養(yǎng)學(xué)生“四能”

江蘇淮安市淮海路小學(xué)教育集團（223001）汪靜靜

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立足“四多”，培養(yǎng)學(xué)生“四能”

江蘇淮安市淮海路小學(xué)教育集團（223001）汪靜靜

［摘要］在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力是核心目標，這一目標也是課程改革明確提出的要求。根據(jù)教學(xué)實踐，提出要立足多表征、多維度、多層次、多優(yōu)化的“四多”模式，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的“四能”。

［關(guān)鍵詞］培養(yǎng)目標四能培養(yǎng)策略研究

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師的重要職責(zé)就是要培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。因此，教師應(yīng)當(dāng)立足“四多”，即多形式呈現(xiàn)問題、多表征提出問題、多角度思考問題、多優(yōu)化解決問題，從這四個方面實施“多”向教學(xué)，以此培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的“四能”。

一、立足多形式呈現(xiàn)，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題的能力

課程標準在原來“分析問題”和“解決問題”兩種能力培養(yǎng)的基礎(chǔ)上，增加了“發(fā)現(xiàn)問題”和“提出問題”兩種能力的培養(yǎng)。何謂發(fā)現(xiàn)問題的能力？對于小學(xué)生來說，就是指發(fā)現(xiàn)困惑，在顯而易見的地方發(fā)現(xiàn)“問題”的能力。這種“問題”是廣度的問題，可能是以前不了解的東西，也有可能是書本上沒有的新觀點、新方法等。因而，在教學(xué)中，教師要把握時機，多維度呈現(xiàn)素材，給學(xué)生建構(gòu)直觀形象的數(shù)學(xué)表象，激發(fā)學(xué)生的好奇心，引發(fā)學(xué)生的探究動機。

例如，在教學(xué)“周長的認識”時，為了讓學(xué)生深入理解周長這個概念，可創(chuàng)設(shè)多種形式的問題：首先，讓學(xué)生從生活中尋找實物，并指一指、說一說這個實物的周長，說清楚大小范圍，學(xué)生從數(shù)學(xué)課本、樹葉、文具盒入手，一邊用手比劃，一邊說明，從而對周長有了初步的認知；其次，讓學(xué)生動手描一描、畫一畫，畫出周長的曲線，學(xué)生在描畫樹葉和禮盒的周長過程中，知道不能留空，由此深入理解周長這個概念的內(nèi)涵，抓住了“封閉”和“一周”這兩個關(guān)鍵點，對周長有了深刻的把握；最后，讓學(xué)生動手量一量、測一測，學(xué)生通過測量正方形的周長，體會到要只要量出這個正方形的一條邊的長度，然后再乘4，就能得到正方形的周長，因為正方形四條邊都相等。

教師通過多種形式的問題呈現(xiàn)，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的認知由淺入深，逐步深入，由此加強了學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的多元認知，使學(xué)生能夠抓住數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的能力。

二、立足多表征引導(dǎo)，培養(yǎng)提出問題的能力

何謂提出問題的能力？對于小學(xué)生來說，它是指將某些問題運用數(shù)學(xué)的形式表達出來，也就是將發(fā)現(xiàn)的問題數(shù)學(xué)化的能力。教學(xué)中，教師要立足多元表征引導(dǎo)，帶領(lǐng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)符號對數(shù)學(xué)問題做出恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)抽象，激活學(xué)生頭腦中的知識經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力。

例如，有甲乙兩個長方體水箱（如圖1），甲水箱長、寬、高分別是40厘米、30厘米、20厘米；乙水箱長、寬分別為30厘米、20厘米。乙水箱中裝有24厘米深的水，而甲水箱中沒有水?，F(xiàn)在要將乙水箱中的水向甲水箱中倒一部分，使這兩個水箱的水的深度相等。求這時水箱中水的深度。

圖1

首先，我引導(dǎo)學(xué)生自主探究。通過審題和了解問題結(jié)構(gòu)，有學(xué)生認為，可將兩個長方體拼成一個底面積是60×30＝1800（平方厘米）的不規(guī)則物體，乙長方體內(nèi)水的體積為30×20×24＝14400（立方厘米），因為水的高度相等，由此可以得到高度為14400÷1800＝8（厘米）；也有學(xué)生認為，可先分別求出甲乙兩個長方體的底面積“40× 30＝1200；30×20＝600（厘米）”，得到甲長方體底面積是乙長方體底面積的2倍，原有乙長方體內(nèi)水的體積是30× 20×24＝14400（立方厘米），根據(jù)已知條件中甲乙兩個水箱的高度相等，因而倒水后的甲水箱內(nèi)水的體積是乙水箱內(nèi)水的體積的2倍，推理原有乙水箱內(nèi)水的體積是現(xiàn)有乙水箱內(nèi)水的體積的3倍，可以得到14400÷3＝4800（立方厘米），再根據(jù)長方體體積除以底面積得到高為4800÷600＝8（厘米）；還有學(xué)生認為，甲長方體底面積是乙長方體底面積的2倍，甲乙兩個長方體水的深度相等，所以現(xiàn)在乙水箱內(nèi)水的高度是原來高度的三分之一，也就是24÷3＝8（厘米）；更有學(xué)生提出，可以用方程來解答，設(shè)水的高度為x厘米，得1200x＋600x＝30×20× 24＝14400，x＝8；還有學(xué)生提出，甲乙兩個長方體的寬相等，水的高度也相等，甲的長度是乙的長度的2倍，由此可知，體積也是2倍的關(guān)系，只要將原來乙長方體里的水沿高平均分成3份，這樣水的高度就是原有高度的三分之一。

通過教師的引導(dǎo)，學(xué)生采用文字表征、數(shù)式表征、圖表表征、模型表征等多種形式解決了問題，折射出個性思維的光彩，培養(yǎng)了自身的數(shù)學(xué)表達能力。

三、立足多角度思考，培養(yǎng)分析問題的能力

著名數(shù)學(xué)家弗萊登塔尓認為，數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)，是要教給學(xué)生不同的思考方法，讓學(xué)生聚焦問題，自主探究數(shù)學(xué)問題，學(xué)會分析問題。教師要立足培養(yǎng)學(xué)生多角度思考問題的能力，帶領(lǐng)學(xué)生展開自主探究，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。

例如，在教學(xué)“認識整體的幾分之一”時，我從多個角度展開，讓學(xué)生深入理解幾分之一的深刻內(nèi)涵。角度一，將一塊餅平分給4個猴子，每只小猴分得幾分之幾？學(xué)生認為，將一塊餅平分給四個猴子，每份是塊餅，每份是這塊餅的；角度二，將一盒桃子（共4個）平均分給4個猴子，每只小猴分得幾分之幾？學(xué)生認為，將一盒桃子（4個）平分成4份，其中一份是1個桃，這一份是整體的；角度三，有8、12、16個桃子分別要平均分給4個猴子，每個小猴分得幾分之幾？學(xué)生認為，不管桃子有多少個，只要平分成4份，每份就是這些桃的；角度四，將12個桃子平均分給2個或3個猴子，每只猴子分得幾分之幾？這些分數(shù)有什么不同？學(xué)生認為，同樣多的桃，平均分的份數(shù)不同，用來表示每份的分數(shù)也不同，關(guān)鍵是要看平均分成了幾份。

教師借助多重比較，幫助學(xué)生從多個角度進行探究，學(xué)生對“整體的幾分之一”有了深入認識后分析問題的能力自然得到提升。

四、立足多直觀優(yōu)化，培養(yǎng)解決問題的能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)中，教師要立足直觀優(yōu)化，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)直觀的教學(xué)情境，讓復(fù)雜的問題簡單化，抽象的問題具體化，以此培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

例如，在教學(xué)“解決問題的策略：畫線段圖”時，對于教材中的問題“綠花有12朵，黃花是綠花的2倍，紅花比黃花多7朵，紅花有多少朵？”學(xué)生已經(jīng)有了初步了解，于是我引導(dǎo)學(xué)生畫出直觀圖，有學(xué)生畫出了圖2。

圖2

學(xué)生討論后一致認為線段圖中的“多7朵”畫得太長了，我問道：“如何優(yōu)化呢？”學(xué)生先認為要畫得短一些，我追問：“短多少呢？”學(xué)生經(jīng)過思考，發(fā)現(xiàn)畫得比表示綠花12朵的線段長度的一半多一些就可以了，由此得到圖3。

圖3

通過教師的引導(dǎo)，學(xué)生學(xué)會梳理復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，并經(jīng)過多重優(yōu)化，得到有效的線段圖，從而大大提升了解決問題的能力。

總之，學(xué)生“四能”的培養(yǎng)并非一朝一夕就能實現(xiàn)，而是一個長期的過程，教師只要立足“四多”，一定能夠讓學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問題，學(xué)會提出問題，從而獲得分析問題和解決問題的能力。

（責(zé)編童夏）

［中圖分類號］G623.5

［文獻標識碼］A

［文章編號］1007-9068（2016）05-075