平行耦合微帶線帶通濾波器分析與設計

劉新紅

(北京信息職業技術學院，北京100015)

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平行耦合微帶線帶通濾波器分析與設計

劉新紅

(北京信息職業技術學院，北京100015)

摘要為了克服平行耦合微帶線帶通濾波器設計中存在的尺寸大、需要查表、優化困難等問題，提出了一種平行耦合微帶線帶通濾波器基于ADS軟件的設計方法。經過深入的理論分析發現，平行耦合線帶通濾波器系統阻抗微帶線非諧振單元，長度可盡量取短以減小電路尺寸；利用ADS軟件自帶濾波器設計工具可得到低通濾波器原型，省去了查表的麻煩；在版圖優化上采用調諧方法比優化方法更有效。仿真結果表明，所設計帶通濾波器系統阻抗微帶線為2.5 mm，中心頻率5 GHz，相對帶寬10%。該方法在減小濾波器尺寸的同時沒有降低濾波器性能，設計實現快速高效。

關鍵詞平行耦合微帶線；帶通濾波器；諧振器；插入損耗；回波損耗；ADS仿真

Analysis and Design of Parallel Coupled Microstrip Line Bandpass Filter

LIU Xin-hong

(DepartmentofElectronicEnginerring,BeijingInformationTechnologyCollege,Beijing100015,China)

AbstractIn view of large size,table checking required and difficult optimization in the design of parallel coupled microstrip line bandpass filter,a design method of parallel coupled microstrip line bandpass filter based on ADS is proposed.Based on thorough theoretical analysis,it is found that the parallel coupled microstrip line bandpass filter system impedance microstrip line is not resonant,so the length can be as short as possible to reduce the circuit size.A prototype of a lowpass filter is obtained by using ADS software,eliminating the trouble of the look-up table;In the layout optimization,the tuning method is more effective than the optimization method.The simulation results show that the system impedance microstrip line is 2.5 mm long,the center frequency is 5 GHz,and the relative bandwidth is 10%.This method can reduce the size of filter and not reduce the performance of the filter.The design and implementation of this method is fast and efficient.

Key wordsparallel coupled microstrip line;bandpass filter;resonator;insertion loss;return loss;ADS simulation

0引言

平行耦合微帶線濾波器廣泛應用于微波、無線通信射頻前端和終端已有數十年。這種濾波器的主要優勢是綜合過程容易[1]、重復性好、相對帶寬大等[2]。

已有關于平行耦合微帶線帶通濾波器的設計原理與設計公式，文獻[3-9]是直接使用公式，文獻[10-12]推導比較復雜；文獻[3-7]中50 Ω系統阻抗微帶線采用了不必要的90°相移，增大了電路尺寸；文獻[3]中版圖優化采用原理圖的優化方法，優化成功困難。

針對已有的研究成果，在理論分析中，對平行耦合微帶線電路特性的分析采用二端口的分析方法，低通濾波器原型到采用J變換器的低通濾波器變換中J值的求取，采用從源端向負載端看或從負載端向源端看，從而易于求出J值。設計了一個中心頻率5 GHz、相對帶寬10%的濾波器，全部用ADS軟件完成，用ADS的濾波器設計工具得到低通濾波器原型；分析發現50 Ω系統阻抗微帶線與長度無關，設計時系統阻抗微帶線采用0.25 mm線長，有效減小電路尺寸；在版圖優化上選用調諧方法，易于實現版圖優化。

1平行耦合微帶線帶通濾波器分析

1.1平行耦合微帶線特性參數

文獻[10-11]中用四端口進行了分析，本文簡化為二端口分析。平行耦合微帶線通常用奇偶模分析，如圖1所示。

圖1　平行耦合微帶線奇偶模

(1)

(2)

(3)

(4)

于是，端口1的電壓U1為：

(5)

根據對稱性得：

(6)

由式(5)、式(6)得出傳輸方程：

(7)

(8)

于是得到傳輸矩陣A為：

(9)

1.2平行耦合微帶線等效電路

電長度為θ的平行耦合微帶線的等效電路為J轉換器兩邊各接一段電長度為θ的傳輸線。

其傳輸矩陣A為：

(10)

式(9)、式(10)A矩陣相等得：

(11)

(12)

θ=90°時，

(13)

(14)

由式(13)、式(14)可解出：

(15)

(16)

下面需要求出J，用采用J變換器的低通濾波器頻率變換得到帶通濾波器求得。

1.3采用J變換器的低通濾波器

文獻[12]對采用K變換器的低通濾波器的K值用n階低通濾波器進行推導，看起來不夠直觀而且每一節等效電路都從源端向負載端看得到，等效電路不易得出。為此本文以3階低通濾波器為例進行采用J變換器的n階低通濾波器的J值推導。

圖2　3階低通濾波器原型

在低通濾波器原型2個相鄰元件間插入J變換器得到圖3所示的采用J變換器的低通濾波器。

圖3　采用J變換器的3階低通濾波器

為了得到J變換器的J值，以求J12為例，將圖4所示兩電路等效單元電路進行比較，由于兩電路有對偶關系，低通原型輸出端短路，加入J變換器后變為斷路。

圖4　變換前后等效單元電路

兩電路等效需要輸入導納成比例，它們分別是：

(17)

(18)

(19)

(20)

同理，可推出其他單元的J值，為了簡便，每個對應節以從源端向負載端看或從負載端向源端看哪種情況便于得出等效關系，就采用哪種等效關系。推廣到n階低通濾波器可得：

(21)

1.4采用J變換器的帶通濾波器

將圖3所示的低通濾波器中的電容變成電感、電容并聯的諧振電路就得到了帶通濾波器，如圖5所示。

圖5　采用J變換器的帶通濾波器

根據低通到帶通的頻率變換得：

(22)

(23)

并聯諧振回路的導納為：

(24)

電納斜率為：

(25)

于是

Cak=BWω0Cpk=BWbk。

(26)

代入式(21)得：

(27)

由J轉換器兩邊各接一段電長度為θ的傳輸線等效電路組成的帶通濾波器用分布元件電長度為2θ的開路傳輸線代替圖5集中參數Cpk、Lpk組成的并聯諧振器，其阻抗為：

(28)

于是導納為：

(29)

(30)

帶入式(27)得：

(31)

2平行耦合微帶線帶通濾波器設計

2.1參數計算

帶通濾波器的中心頻率5 GHz，相對帶寬10%，帶內衰減(插入損耗)小于3 dB，頻率大于5.5 GHz和小于4.5 GHz衰減大于30 dB。通帶內端口反射系數(回波損耗)小于-10 dB，輸入、輸出特性阻抗50 Ω。

計算低通原型參數，低通和帶通頻率關系為：

當f=4.75 GHz,或f=5.25 GHz時，

當f=5.5 GHz時，

當f=4.5 GHz時，

阻帶頻率取f′絕對值的大值f′=0.336 Hz，阻帶衰減應不小于30 dB。

獲得低通濾波器原型不需要麻煩地查表，在ADS中利用濾波器設計工具可方便得到。

在ADS軟件中利用濾波器設計工具，用切比雪夫濾波器實現，使fp=0.159 Hz,fs=0.336 Hz,Ap=0.5 dB,As=30 dB,可得圖6所示低通濾波器參數g0=g6=1,g1=g5=1.707 5,g2=g4=1.230 8,g3=2.543 4。

圖6　低通濾波器原型

利用式(31)計算J值為：

利用式(15)和式(16)計算奇偶模阻抗為：

微帶線參數設置，微帶線基板相對介電常數Er=4.300，基板厚度H=1.000 mm，封裝高度Hu=1×1033mm，微帶線導體的電導率Cond=5.88×107mm，導體厚度T=0.030 mm，損耗角正切TanD=3.000×10-4。

用ADS微帶線計算工具由平行耦合微帶線的奇偶模阻抗和相移計算出導體帶寬度、間隔和長度。

微帶線尺寸的計算結果如表1所示，50 Ω系統阻抗不需要電長度θ=90°，它不是諧振單元，只有阻抗影響濾波器的性能，長度不影響，在考慮電路制作方便的前提下盡量選小以減小電路尺寸，本設計選2.5 mm，寬度計算結果1.916 580 mm。

表1　微帶線尺寸

2.2原理圖仿真與優化

帶通濾波器原理圖如圖7所示。

圖7　帶通濾波器原理

用計算出的尺寸仿真結果如圖8所示。從圖8(a)可以看出，除帶寬符合指標要求外，其他的如中心頻率、帶內衰減S21和端口反射系數S11等均不符合要求。利用ADS的優化功能，以S21、S11為優化目標，以微帶線尺寸寬度W、間隔S和長度L為變量，由于對稱，這樣的參數有3組，W1、S1、L1，W2、S2、L2，W3、S3、L3。默認的優化方法是隨機(Random)，先用隨機進行大范圍掃描，再用梯度(Gradient)進行局部收斂掃描。原理圖優化是容易實現的，圖8(b)是優化后的頻率響應曲線，通帶為4.75~5.25 GHz帶外衰減大于30 dB，帶內回波損耗接近大于-30 dB，各項指標符合要求。

圖8　原理圖優化前后濾波器頻率響應曲線

2.3版圖仿真與優化

原理圖優化后生成版圖，但版圖仿真結果并不符合指標要求，說明版圖和原理圖是有差別的，而版圖更接近實際電路，因此需要對版圖優化，使其符合指標要求。ADS優化是針對原理圖，因此用優化工具實現版圖優化是困難的，用調諧功能較容易實現版圖優化。因為調諧時改變參數后的頻率響應曲線的改變直觀可見，可以控制參數改變向優化目標靠近。L2、L3、W3對中心頻率有明顯影響，增大則頻率降低，S1、S2、S3明顯影響帶寬，減小則增大帶寬，W1、W2、L1對頻率影響不明顯。調諧優化后的頻率響應曲線如圖9所示。

從圖9中可以看出各項指標滿足設計要求，此時W1=0.88 mm，S1=0.248 mm，L1=8.45 mm；W2=0.992 mm，S2=1.077 mm，L2=8.25 mm；W3=1.37 mm，S3=1.272 mm，L3=8.1 mm。優化后的濾波器版圖如圖10所示。

圖9　版圖優化后濾波器頻率響應曲線

圖10　優化后濾波器版圖

對比圖8(b)和圖9，版圖仿真結果在回波損耗上明顯不及原理圖，而原理圖仿真結果并不能實用，說明實際上平行耦合微帶線帶通濾波器的回波損耗比較大，只能達到負十幾分貝。

從設計仿真結果看50 Ω系統阻抗微帶線非諧振單元，不需要電長度θ=90°，可減小電路尺寸。ADS軟件的優化功能是針對電路圖的，在版圖優化時有效的方法是調諧。

3結束語

詳細分析并推導了平行耦合微帶線濾波器的原理和設計公式。在此基礎上，利用ADS軟件設計了一個中心頻率為5 GHz、相對帶寬10%的帶通濾波器。理論計算和最終可用的版圖參數有較大差別，需要進行優化使版圖達到設計要求。

提出了一種平行耦合微帶線的設計方法，其優越性在于能減小濾波器尺寸，而且仿真實現能快速高效，有參考利用價值。回波損耗不夠低是平行耦合微帶線濾波器設計中需要深入研究的問題。

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劉新紅女，(1971—)，碩士，講師。主要研究方向：通信電路與系統。

作者簡介

中圖分類號TN713.5

文獻標識碼A

文章編號1003-3106(2016)02-0052-06

收稿日期：2015-11-16

doi:10.3969/j.issn.1003-3106.2016.02.13

引用格式：劉新紅.平行耦合微帶線帶通濾波器分析與設計[J].無線電工程,2016,46(2):52-57.