大氣壓環環電極結構射流放電模型建立及仿真

方 志 錢 晨 姚正秋（南京工業大學電氣工程與控制科學學院 南京 210009）

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大氣壓環環電極結構射流放電模型建立及仿真

方 志 錢 晨 姚正秋
（南京工業大學電氣工程與控制科學學院 南京 210009）

摘要建立射流放電的仿真模型并對其進行研究，該工作對于深入研究其放電特性，進而在實際應用中優化射流放電等離子反應器設計具有重要意義。建立了大氣壓下環環電極結構射流放電系統，采用電壓、電流波形和Lissajous圖測量及發光圖像拍攝等實驗手段，研究了其放電特性。結合對實驗結果和放電特性的分析，建立了一種環環電極結構射流放電的等效電氣模型，將兩電極之間的放電等效為DBD放電模型，將噴出管外的射流等效為可變阻抗，同時還考慮了溢流效應的影響，將其等效為可變阻抗，更真實準確地反映了射流放電的實際情況。基于此電氣模型，進一步得到了放電等效電路，并利用Simulink建立了射流放電的動態仿真模型。仿真得到的電壓、電流波形圖和Lissajous圖形與實驗結果對比顯示，二者是吻合的，驗證了提出的等效電氣模型的準確性。在此基礎上，進一步仿真研究了電源頻率和環環電極間距對電氣特性及放電參量的影響，結果表明，放電功率和傳輸電荷都隨電源頻率的增加非線性地增大，隨環環間距的增加非線性減小。還利用所建立的模型進一步得到了實驗過程中無法直接測量獲得的介質電壓、氣隙電壓和放電電流等放電參量。

關鍵詞：射流放電 環環電極結構 等效電氣模型 動態仿真模型 仿真研究

國家自然科學基金（51377075）和江蘇省自然科學基金（BK20131412）資助項目。

The Model and Simulation Studies for Ring-Ring Electrode Structure Jet Discharge at Atmospheric Pressure

Fang Zhi Qian Chen Yao Zhengqiu
（College of Electrical Engineering and Control Science Nanjing Tech University Nanjing 210009 China）

Abstract The model establishment for jet discharge and its simulation analysis are of great interesting for studying the discharge characteristics as well as for optimizing the design of jet discharge plasma reactors in real applications. In this paper, the experimental system with the ring-ring electrode structure for atmospheric pressure plasma jet discharge is established, and the discharge characteristics are studied, by measuring voltage and current waveforms, Lissajous figures and lighting emission images. Based on the experimental results and discharge characteristics analysis, an equivalent electrical model for ring-ring electrode structure jet discharge is established, which can reflect the discharge. The discharge space between two electrodes is equivalent to a DBD discharge model, and the jet outside the tube is equivalent to variable impedance. The influence of spillover effect is also taken into account, and it is modeled as variable impedance. Based on the equivalent electrical model, an equivalent circuit diagram is deduced, and a dynamic simulation model is established in Simulink software. Voltage and current waveforms, and Lissajous figures can be well coherence withthe experimental results, which verify the proposed electrical model. The influences of the power supply frequency and ring-ring distance on the electrical characteristics and discharge parameters are also studied. Results show that the discharge power and transported charges both increase nonlinearly as the applied frequency increases, while both decrease as the ring-ring distance increases. The dynamic behaviors of discharge parameters that can not measured directly during the experiment, such as dielectric voltage, gas gap voltage and discharge current, are also obtained by the established model.

Keywords：Jet discharge, ring-ring electrode structure, equivalent electrical model, dynamic simulation model, simulation studies

0 引言

近年來，He、Ar等純惰性氣體中產生的大氣壓低溫等離子體射流受到廣泛關注[1-5]。與其他形式的大氣壓低溫等離子體源相比，其能量密度適中，易于操作，成本低廉，反應器結構靈活，處理區域不受放電空間限制，可處理三維物體，在殺菌消毒、等離子體醫學及材料處理等領域具有廣泛的應用前景[6-10]。因此，對大氣壓等離子體射流的放電特性進行研究對促進其應用具有重要意義。

目前，研究射流放電大多采用實驗手段，由于受外部運行參數、反應器結構及氣體條件等多種因素影響，實驗工作量較大，且受到測量和診斷手段的限制，許多微觀的放電參量無法直接測量得到。而通過建立合適的等效電氣模型來模擬其放電情況，進而通過仿真研究其放電特性及放電參量的變化規律，不僅可以減小實驗工作量，還可以得到實驗無法直接獲得的放電參量，從而對放電特性進行更深入的研究，為優化反應器設計提供參考。環環電極結構是一種產生射流的典型電極結構，國內外已有一些關于其放電特性的研究[11-15]。江南等實驗采用光電倍增管和數碼相機等研究了環環電極結構射流的電壓、電流特性和發光特性的變化規律，并研究了放電參數對“溢流”現象的影響[15]。J. S. Oh等采用電流探頭測量了環環電極結構射流的放電電流及傳輸電荷等放電參量[13]。S. Yonemori等采用激光誘導熒光技術對環環電極結構射流中粒子進行診斷[12]。關于環環電極結構射流放電仿真研究國內外報道較少，張冠軍教授采用結合氣體動力學的仿真模型與實驗相結合的辦法，分析了管徑及電壓對雙環電極射流長度的影響[16]。研究者通常采用與射流放電類似的介質阻擋放電（Dieletric Barrier Discharge, DBD）的電氣模型來分析射流放電的電氣特性，但射流放電不同于DBD放電，除兩電極間發生放電外，產生的等離子體還會噴出放電電極空間，使周圍的空氣電離，在一定條件下，射流放電還存在“電荷溢流”效應[15]，因此采用DBD電氣模型來模擬分析射流放電尚存在一定誤差，得到的結果往往不能真實地反映射流放電的電氣特性。總的來說，目前已報道環環電極機構射流放電的研究結果大多是實驗研究，而通過建立更能反映放電真實情況的等效電氣模型對環環電極結構射流放電電氣特性進行仿真研究，國內外研究報道不多。

本文通過對大氣壓環環電極結構Ar等離子體射流放電特性分析的基礎上，提出一種能反映放電實際情況的等效電氣模型，并進一步得到等效電路，進而基于此等效電路采用Simulink建模工具建立其動態仿真模型，仿真得到其放電電氣特性，和實驗結果比較驗證其準確性，并進一步利用該模型對環環電極結構射流放電的影響因素進行仿真研究，以及研究了其放電參量的動態變化規律。

1 實驗裝置及測量系統

圖1給出了研究所采用的射流實驗裝置及測量系統接線。電源采用幅值在0～20kV范圍內、頻率在5～20kHz范圍內可調的高頻高壓交流電源。射流反應器部分由石英玻璃管、高壓電極和地電極組成。其中，石英玻璃管外徑4mm，內徑2mm，長180mm。高壓電極和地電極都為寬10mm的銅皮，均套在玻璃管外壁，地電極外端距離管口10mm，高低壓電極間距離為20mm。通過流量計使高純度（99.999%）Ar由進氣口進入玻璃管內，固定其流速為6L/min。外加電壓波形采用高壓探頭Tek P6015A來測量，放電電流波形通過在放電回路中串聯一個阻值為50Ω的無感電阻R獲得，放電空間傳輸的電荷通過在放電回路中串聯一個0.1μF的測量電容C獲得，放電Lissajous圖形通過把高壓探頭測得的反應器上的電壓和C兩端的電壓分別加在示波器的XY軸得到。實驗時測得的電壓、電流波形及Lissajous圖形由TDS—3054c數字示波器記錄。發光圖像用置于放電空間側面與放電氣隙平行的數碼相機Canon G6（曝光時間為1s）拍攝得到。

圖1 射流實驗裝置及測量系統示意圖Fig.1 Schematic diagram of jet experimental set-up and measurement system

2 射流放電演變規律

圖2和圖3分別給出了固定電源頻率為10kHz時不同外加電壓下測得的射流放電的電壓、電流波形和Lissajous圖形以及發光圖像。如圖2a所示，電壓幅值為11kV時，電流波形表現為多脈沖形式，電壓每個正、負半周期內各出現四個電流脈沖，其持續時間在μs數量級，電流脈沖幅值為十幾到幾十mA，Lissajous圖形中，其正、負半周期的放電階段各有四個明顯階躍。如圖2b～圖2d所示，隨電壓幅值由12kV增大到14kV，電壓每半個周期內電流脈沖的個數逐漸增多，在Lissajous圖形中，其正、負半周期的階躍個數也隨之增加。從圖3a中可以看出，射流放電發生后，放電貫穿高壓電極和地電極之間的氣隙，地電極外側等離子體在玻璃管內向管口方向延伸至管外，在敞開的空氣中形成大氣壓等離子體射流；同時可以觀察到射流放電還存在“電荷溢流”效應[16-18]，即高壓電極下的電荷積累區向內發展，產生等離子體電離通道，其向內發展的長度也隨外加電壓的增加而增加。從圖3中可以看出，射流的長度隨外加電壓增加而增加，說明在空氣中產生的電離通道長度增加。隨外加電壓由12kV增加到14kV，射流長度由10mm增加到20mm；高壓電極內側因溢流效應產生的等離子體長度由6mm增加到8mm。

圖2 不同外加電壓下測得的射流放電的電壓、電流波形和Lissajous圖形Fig.2 Voltage and current waveforms and Lissajous figures of jet discharge measured at different applied voltages

圖3 射流放電的發光圖像隨外加電壓變化情況Fig.3 Changing of lighting emission images of jet discharge with applied voltage

3 仿真模型建立

3.1 等效電氣模型

射流放電是以兩電極之間放電擊穿和電離通道向兩電極外側擴展為主要特征的氣體放電，其放電電離過程主要發生在如上放電通道中，因此射流放電的電氣仿真模型主要建立在對其放電電離通道的等效基礎上。結合上文的實驗結果和分析，本文建立了如圖4所示的等效電氣模型，由于激勵電源為高壓交流高頻電源，因此放電未發生時，放電通道未形成，這個射流電極結構的各個部分等效為電容，放電前的等效電氣模型如圖4a所示，圖中Cd1和Cd2表示阻擋介質（石英玻璃管）等效電容；Cg表示兩電極間氣隙等效電容；Cp1表示回流等離子體等效電容；Cp2表示等離子體射流等效電容；Cs、Rs和Ls回路分別表示反應器雜散電容、引線電阻和寄生串聯電感，考慮這些因素更能真實地反映放電實際情況。外加電壓未達到擊穿電壓時，如上各元件參數均為定值。當外加電壓增加到一定值時，高低壓電極間的Ar氣間隙擊穿，這時兩電極之間的放電表現為介質阻擋放電（DBD），根據本文作者以前的研究成果，可以用一個電壓控制電流源（Voltage Controlled Current Source, VCCS）和一個阻容串聯回路（Cg和Rg）等效，其中VCCS反映放電電流變化規律，而Cg和Rg反映放電擊穿后兩電極間等離子通道阻抗變化[19-21]，由于采用交流電源激勵，外加電壓在每個半周會改變極性，因此雙環電極的兩個電極每隔半周極性交替變化，而氣流方向一直由管內流向管口，因此會導致外加電壓正、負半周兩電極之間電離擊穿通道的阻抗有所不同，反映在放電電流上，正、負半周測量得到的電流幅值有所不同。考慮這一因素，在氣隙回路中并聯了Rf1和Rf2分別表示正、負半周期極性效應引起的阻抗變化，如圖4b所示。而同時放電空間產生的粒子隨氣流移動到低壓電極外的放電空間，使空氣電離形成電離通道，產生等離子射流，改變了其阻抗。此時地電極外放電空間阻抗不再是容性Cp1，相關研究表明，隨射流在空氣中擴展，其在空氣中形成的導電通道的阻抗和電位分布不同[2,5]，因此，射流部分的等離子體阻抗可用可變的Cp2(t)和Rp2(t)組成的阻容性串聯電路表示。同理，內側因溢流效應而向內產生的電離通道可用Cp1(t)和Rp1(t)串聯等效，如圖4b所示。由圖3中實驗結果和相關研究可知[2,5]，隨著外加電壓的升高，電離增強，射流和溢流效應產生的等離子體長度不斷增加，Cp1(t)和Cp2(t)不斷減小，Rp1(t)和Rp2(t)不斷增大。因此，本文考慮了射流通道和溢流放電通道的阻抗并采用可變阻容串聯電路來等效射流和溢流效應，更能真實地反映放電特性。

圖4 等效電氣模型Fig.4 Equivalent electrical model

3.2 等效電路

圖5 等效電路Fig.5 Equivalent circuit diagram

根據圖4中等效電氣模型及相關分析，考慮到電壓、電流關系，進一步建立了放電不同階段的等效電路，如圖5所示。圖中各個元器件與等效電氣模型中的元器件相對應，考慮到實驗中外電路雜散電阻和變壓器等效漏抗等的影響，還在外加電源旁串聯了電阻R和電感L。其中，Va(t)表示外加電壓；Vt(t)表示反應器電壓；ia(t)表示回路總電流；it(t)表示放電回路總電流；iccs(t)表征DBD的電壓控制電流源；id1(t)和id2(t)分別表示兩個阻擋介質上的位移電流；ip1(t)和ip2(t)分別表示等離子體射流和溢流等離子體中的位移電流；ig(t)表示氣隙中的位移電流；Vd1(t)和Vd2(t)分別表示兩個阻擋介質上的電壓；Vg(t)表示氣隙上的電壓。

圖5b中的射流放電發生后等效電路由于含有Cp1(t)、Cp2(t)、Rp1(t)和Rp2(t)等非線性元件和電壓控制電流源，分析起來十分復雜。考慮到雙環電極結構射流放電，在外加電壓增加到擊穿電壓時，放電先是在兩電極之間產生DBD放電，隨外加電壓繼續增加到一定值，射流放電和溢流效應發生。因此將上述電路進行一定簡化，先不考慮射流和溢流，根據基爾霍夫定律，可以得到各電壓Vt(t)、Vd1(t)、Vd2(t)和Vg(t)之間的關系，以及它們與各電流it(t)、iccs(t)之間的關系[25]

經過計算和整理得到iccs(t)、Vt(t)和it(t)之間的關系為

由式（5）可知，放電電流iccs(t)受Vt(t)控制，CCS是由遵循Cg非線性動態變化規律的電壓信號激勵，對任一iccs(t)均有一個it(t)與之對應。得到上述關系后，再考慮Cp1(t)、Cp2(t)、Rp1(t)和Rp2(t)等接入，通過選取合適的值，來反應射流放電和溢流效應。

3.3 動態仿真模型

根據圖5中的等效電路，利用Simulink建立了如圖6所示的射流放電的動態仿真模型，來對圖5中放電的電氣特性進行仿真。模型中使用五個開關控制模塊Subsystem1、Subsystem2、Subsystem3、Subsystem4和Subsystem5控制使能開關來實現放電的發生和熄滅。射流放電未發生時，開關Sw1導通，開關Sw4和Sw5斷開，開關Sw6和Sw7導通，模型中放電回路為介質等效電容Cd1和Cd2先分別與回流等離子體等效電容Cp1和等離子體射流等效電容Cp2并聯之后再串聯，然后再與氣隙等效電容Cg串聯，與圖5a一致。射流放電發生后，開關Sw4和Sw5導通，開關Sw6和Sw7斷開，在Cd1兩端并聯了Cp1(t)和Rp1(t)，它們的值為線性變化的函數，反映了隨外加電壓變化放電過程中回流等離子體等效阻抗的變化過程，由于它們的值不能通過測量或計算得到，本文通過實驗和仿真結果比較得到它們的取值和初始值，確定方法為：在不同外加電壓下選擇不同值的Cp1(t)和Rp1(t)進行仿真，將得到的仿真結果和實驗結果進行比較，調節Cp1(t)和Rp1(t)的值，直到仿真和實驗結果一致，將不同外加電壓幅值和對應的Cp1(t)和Rp1(t)數據進行曲線擬合，得到其函數表達式分別為

圖6 射流放電的動態仿真模型Fig.6 Dynamic simulation model of jet discharge

式中，Va為外加電壓幅值，其與圖2中的Va相對應；D1為衰減常數，D1=-2×10-16；Cp1(t)的初始值為1×10-8F，其值通過D1=0時比較仿真和實驗結果確定；A1為增益常數，A1=1×10-2；Rp1(t)的初始值為50Ω，其值通過A1=0時比較仿真和實驗結果確定。同時，在Cd2兩端并聯了Cp2(t)和Rp2(t)，其值也為線性變化的函數，反映了放電過程中等離子體射流溢流現象導致的等效阻抗的變化過程，其取值和初始值的確定方法同Cp1(t)和Rp1(t)，函數表達式分別為

式中，Cp2(t)的初始值為1μF；D2為衰減常數，D2= -3×10-16；Rp2(t)的初始值為5kΩ；A2為增益常數，A2=300。

圖7 模塊4和模塊5Fig.7 The module of Subsystem4 and Subsystem5

模型中放電電流的變化用如圖7a所示的電壓控制電流源模塊Subsystem4來體現，而考慮了放電正、負半周極性效應的兩電極之間電離通道阻抗，用如圖7b等效回路模塊Subsystem5來反映。Subsystem4其內部結構展開如圖7a所示，該模塊符合式（5），其功能為根據反應器電容值以及Vt(t)和it(t)得到電壓控制電流源激勵信號iccs(t)。Subsystem5其內部結構展開如圖7b所示，電壓正半周放電時，Sw2導通，Sw3斷開，在Rg(t)和Cg(t)兩端并聯正半周期極性效應等效電阻Rf1。電壓負半周放電時，Sw2斷開，Sw3導通，在Rg(t)和Cg(t)兩端并聯負半周期極性效應等效電阻Rf2，與圖5b一致，其中Rf1和Rf2的值分別為1kΩ和1.5kΩ。而模塊Subsystem1和Subsystem2為開關控制模塊，產生脈沖信號用于控制圖7b中開關Sw2和Sw3的開閉，進而實現每個周期放電的開始與熄滅，來控制每個放電周期出現脈沖放電電流，通過調節產生脈沖信號的脈寬和脈沖個數使放電電流持續時間與實際放電電流一致。根據環環電極和環板電極的射流反應器結構，兩電極間加上電壓產生電場后，玻璃管相當于同軸電容器，而管內氣體相當于一個圓柱型電容器，等效電氣模型中的仿真參數Cd1、Cd2和Cg和可以由以下公式計算得到。

式中，ε0為真空介電常數；εd為介質相對介電常數；εg為氣體相對介電常數；ld為電極寬度；lg為介質層厚度；R和r分別為玻璃管的內、外半徑。仿真時，外電路雜散參數R和L分別取500Ω和1mH，反應器雜散參數Cs、Rs和Ls分別取500Ω、0.1mH和100pF。其中，Cs在pF數量級，對仿真結果影響較大，其值根據實驗測量結果估算得到。其確定方法為：利用圖1中裝置在氣隙放電擊穿前測量得到電源電壓V(t)和相應的回路電流i(t)，由于此時放電未發生，i(t)僅為容性電流，利用關系式i(t)=CeqdV(t)/dt，可求得等效電容Ceq，Ceq為反應器電容和雜散電容并聯的總電容，根據計算的反應器電容，可估算出Cs的值約為94.6pF。而R、L、Rs和Ls等對仿真結果影響不大，為了真實反映引線電阻等雜散參數的影響，在仿真模型中也加以考慮。放電發生階段，前一個半周期放電時介質表面積聚的電荷對下一個半周期的放電起促進作用，導致起始放電電壓降低，放電提前發生。考慮到這種情況，模型中采用“Transport Delay”模塊對電壓進行了延遲，延遲的時間函數用Td(t)表示，其函數表達式為式中，A3為時間增益常數，A3=2×10-9；Td(t)的初始值為4.5×10-5，其值通過A3=0時比較仿真和實驗結果確定。

模型中還添加了多個測量模塊和顯示模塊，來得到和顯示放電電氣特性，為了能在所建立的模型中得到Lissajous圖形，放電回路中串聯一個電容C0=0.1μF。利用電壓表V1來測量電容C0兩端的的電壓，電壓表V2測量電源電壓Va(t)，電流表I1測量回路總電流ia(t)，電源電壓和整個放電回路上的總電流連接到顯示器“VI”兩端，得到電壓、電流波形。電源電壓和C0兩端電壓連接到顯示器“Lissajous”上，得到放電Lissajous圖形。

4 仿真結果

采用圖6所建立的仿真模型對環環電極結構射流放電電氣特性進行仿真，射流反應器結構及電源參數等實驗條件與前面實驗部分介紹相同。仿真中用到的參量Cg、Cd1、Cd2和Cd可根據反應器結構由計算公式得到[23]，它們的值分別為3.4pF、200.04pF、200.04pF和100.02pF。圖8給出了不同外加電壓下仿真得到的射流放電的電壓、電流波形和Lissajous圖形。比較圖8和圖2中本文仿真和實驗結果可知，兩者在電流脈沖個數、脈沖幅值及脈沖持續時間上均符合。比較本文的仿真結果與相關文獻中與本文類似實驗條件下得到的實驗測量結果，本文仿真得到的電壓、電流波形的特征和隨外加電壓的變化規律與相關文獻中結果是一致的[2,5,15]。說明了本文所建立的電氣模型和動態仿真模型的正確性。

圖8 不同外加電壓下仿真得到的射流放電的電壓、電流波形和Lissajous圖形Fig.8 Voltage and current waveforms and Lissajous figures of jet discharge obtained by simulations at different applied voltages

放電功率P和傳輸電荷Q是表征放電的兩個重要參量，其中，P可由放電Lissajous圖獲得，而Q可由測量得到的電壓、電流波形計算得到[24-28]。它們的計算式分別為

式中，f為外加電壓的頻率；A為Lissajous圖形的面積；i(t)為瞬時放電電流；T為一個放電周期。

根據圖2和圖8中實驗和仿真結果，由式（13）和式（14）計算得到P和Q，如圖9和圖10所示。當電壓幅值由11kV增加到14kV時，實驗得到的P 從13.6W增加到23.5W，Q從507.6nC增加到958.8nC。仿真得到的P從12.5W增加到22.5W，Q 從496.6nC增加到942.8nC，P和Q都隨著外加電壓的增加而非線性地增大。由仿真結果計算得到的P與Q的變化趨勢和數值與由實驗結果計算得到的基本一致。

圖9 實驗和仿真得到的放電功率Fig.9 Discharge power obtained by experiment and simulation

圖10 實驗和仿真得到的傳輸電荷Fig.10 Transported charge obtained by experiment and simulation

5 放電影響因素的仿真

外部運行條件、反應器結構參數及氣體條件等都會影響射流放電特性，實驗研究中各種影響因素的變化范圍大，實驗研究工作量較大。本文通過仿真研究了電源頻率和電極間距對放電電氣特性的影響，從而為反應器的進一步優化和設計提供參考。

5.1 電源頻率的影響

仿真條件為：外加電壓幅值保持為11kV，環環間距固定為20mm，電源頻率在9.5～11kHz內變化，Cg、Cd1、Cd2和Cd的值與第4節給出的值相同。圖11給出了電源頻率分別為9.5kHz、10.5kHz和11kHz時仿真得到的的電壓、電流波形和Lissajous圖形，電源頻率為10kHz時的仿真結果如圖8a所示。可以看出，當電源頻率由9.5kHz增加到11kHz時，電流脈沖最大幅值由9mA增加到11.5mA。利用仿真得到的Lissajous圖形，由式（13）和式（14）計算得到P和Q隨電源頻率的變化曲線如圖12所示。當電源頻率由9.5kHz增加到11kHz時，P和Q都隨著電源頻率的增加非線性增大，P從11.9W增加到14.1W，Q從481.7nC增加到538.9nC。

圖11 不同電源頻率下仿真得到的電壓、電流波形和Lissajous圖形Fig.11 Voltage and current waveforms and Lissajous figures obtained by simulations at different frequency

圖12 仿真得到的放電功率與傳輸電荷隨電源頻率變化曲線Fig.12 Variation of the discharge power and the transported charge with applied frequency obtained by simulations

5.2 環環間距的影響

仿真條件為：外加電壓幅值保持為11kV，電源頻率保持為10kHz，環環間距在10～30mm內變化，仿真用到的參數Cd1、Cd2和Cd的值與第4節給出的值相同，10mm和30mm間距下Cg的經計算分別為4.95pF和2.59pF。圖13給出了環環間距分別為10mm和30mm時仿真得到的電壓、電流波形和Lissajous圖形，環環間距為20mm時的仿真結果如圖8a所示。可以看出，隨著環環間距的增大，電流脈沖幅值有所下降，放電起始時刻延遲。利用仿真得到的Lissajous圖形，由式（13）和式（14）計算得到的P和Q隨環環間距的變化曲線如圖14所示。當環環間距由10mm增加到30mm時，P和Q都隨著環環間距的增加而非線性減小，P從13.2W減小到11.6W，Q從518.9nC減小到470.7nC。

圖13 不同環環間距下仿真得到的電壓、電流波形和Lissajous圖形Fig.13 Voltage and current waveforms and Lissajous figures obtained by simulations at different ring-ring distance

圖14 仿真條件下得到的放電功率與傳輸電荷隨環環間距變化曲線Fig.14 Variation of the discharge power and the transported charge with ring-ring distance obtained by simulations

6 放電參量計算

利用本文所建立的仿真模型，還可以計算得到實驗無法直接測量的放電參量，如電源電壓Va、介質電壓Vd、氣隙電壓Vg和放電電流iccs等，從而深入地對放電過程進行分析。圖15給出了外加電壓為11kV時計算得到的放電參量。從圖15中可以看出放電未發生時，Vg隨著外加電壓的增大而增大。當Vg達到6kV時，放電發生，放電電流脈沖幅值持續增加，由于介質表面聚積電荷，形成一個反向電壓，從而導致Vg減小，出現第一次抖動，當放電空間內的電壓小于擊穿電壓時，放電熄滅。此后，由于外加電壓上升，氣隙電壓繼續上升，放電重燃，此后再次熄滅，如此反復，抖動次數增加，11kV條件下正、負半周各有4次。Vg抖動次數對應電壓正、負半周期電流脈沖的個數，同時與圖2中的電流脈沖個數一致，而阻擋介質集聚電荷的作用是影響放電發生和熄滅的主要因素。

圖15 仿真得到的放電參量Fig.15 Discharge parameters obtained by simulations

7 結論

1）環環電極結構射流放電電流表現為多脈沖的形式，高低壓電極間的放電表現為DBD放電形式，除了噴出管外的射流，玻璃管內高壓電極向內側會出現一定的溢流放電。

2）建立了一種能反映環環電極結構射流放電過程的等效電氣模型，高低壓電極間的放電用基于VCCS電路等效，而射流和溢流部分用一個可變電阻和可變電容串聯組成的阻抗等效。基于此電氣模型的等效電路能準確地反映大氣壓環環電極結構射流放電的電氣特性。

3）基于等效電路，利用Simulink建立的動態仿真模型仿真得到的電壓、電流波形圖和Lissajous圖在電流脈沖個數、脈沖幅值以及脈沖持續時間上均與實驗結果相符合。利用仿真模型可以進一步研究電源頻率和環環間距對環環電極結構射流放電電氣特性的影響情況，由仿真結果計算得到，放電功率和傳輸電荷都隨電源頻率的增加非線性增大，隨環環間距的增加非線性減小。故在實際應用中，為了獲得較為強烈的射流放電，在進行反應器設計時，應采用較小的環環間距，同時在安全范圍內盡可能提高電源頻率。

4）利用此模型可以進一步得到實際實驗過程中無法直接測量獲得的放電參量，如Va、Vd、Vg和iccs等，從而對射流放電特性進行更深入的研究，為優化反應器設計、提高放電效率提供參考。

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方 志 男，1975年生，教授，碩士生導師，從事高電壓絕緣及氣體放電等離子體的基本理論及其用于材料表面改性研究工作。E-mail: myfz@263.net（通信作者）

錢 晨 男，1989年生，碩士研究生，研究方向為等離子體射流的實驗與仿真研究。

E-mail: money19891008@126.com

作者簡介

收稿日期2014-01-14 改稿日期 2014-07-05

中圖分類號：TM213