基于聚類和統計理論的雷達組網融合方法*

李向東　張月磊　劉存超

(93498部隊　石家莊　050073)

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基于聚類和統計理論的雷達組網融合方法*

李向東張月磊劉存超

(93498部隊石家莊050073)

摘要針對雷達組網中多傳感器融合問題,提出一種基于聚類和統計理論的雷達組網數據融合方法。該方法首先利用格羅貝斯統計理論剔除系統誤差數據,然后對余下的有效數據采用切比雪夫距離定義了距離矩陣,利用最小距離聚類法確定各傳感器融合的次序,可以克服以往方法中關系矩陣的主觀影響,提高數據融合結果的客觀性。仿真結果表明,該算法可以避免極端、有效數據的損失,具有較高的精度。

關鍵詞雷達組網; 數據融合; 格羅貝斯統計; 最小距離聚類法

Method of Data Fusion Based on Clustering and Statistics for Radar-network

LI XiangdongZHANG YueleiLIU Cunchao

(No. 93498 Troops of PLA, Shijiazhuang050073)

AbstractThis paper presents a new method of data fusion based on clustering and statistics for radar-network. Firstly, measurementerror data are deleted by Grubbs statistics theory. And then the left data defines the distance matrix by the Chebyshev distance and determines the orders of sensor fusion according to the minimum distance clustering. It may overcome the influence of subjective factor for the relationship matrix and improve the objectivity of data fusion. Simulation results show that the method is very simple, can avoid losing the important extreme dataand effective data, and has better accuracy.

Key Wordsradar-network, data fusion, Grubbs statistics, minimum distance clustering

Class NumberTN953

1引言

隨著現代信息科學技術的發展,遠程武器,精確制導武器已廣泛應用于空戰中。由于它們的突防性、抗毀傷性、攻擊的隱蔽性都在不斷的提高,以及反雷達措施的不斷完善,對現代雷達尤其是傳統的單基地雷達系統構成嚴重威脅,雷達性能的有效性和生存能力都受到了嚴峻的挑戰[1]。

然而,雷達組網系統可以通過利用信息的冗余性和互補性來克服單部雷達的不足,實現系統內的情報資源共享,完成對每個雷達的實時指揮控制,增加實戰的可靠性[2],提高自身抗干擾、抗目標低空入侵、抗反輻射導彈和抗隱身目標的能力。然而,當多部雷達同時工作時,由于各雷達的探測精度、目標的高度機動性和各種干擾因素的影響,各部雷達單獨測得的數據不能完全反映目標的真實情況[3]。因此,數據融合已成為雷達組網系統中不可或缺的關鍵技術之一[4]。

為了尋找某種合理的準則,實現雷達數據的最佳組合,提出一種基于聚類和統計理論的雷達組網融合方法。該方法首先利用統計理論中的格羅貝斯判斷準則剔除多傳感器數據中的疏失誤差[5],然后對余下的有效數據采用聚類融合算法進行融合。在聚類融合方法中采用切比雪夫距離定義了距離矩陣,根據聚類分析的思想確定各雷達數據的融合次序,從而根據融合公式得出融合結果。

2數據融合理論

2.1系統誤差數據剔除

設對某一被測物作等精度的多次獨立檢測,得到已按從小到大順序排列的測量子集X=(x1,x2,…xn),且所測得的xi(i=1,2…,n)服從正態分布,即:

vi=xi-x0

(1)

根據順序統計原理,格羅貝斯(Grubbs)計算統計量為

(2)

在給定顯著水平之后(α=0.05或0.01),用查表法找出格羅貝斯統計量的臨界值g0(n,α)。即P[gi≥g0(n,α)]=α為小概率事件,在xi服從正態分布時不應出現。

若測量兩端值x1或xn所對應的格羅貝斯統計量g1或gn滿足:

g1,n≥g0(n,α)

(3)

則認為統計量g1,n的分布存在顯著差異,所對應的xi含有疏失誤差,x1,n為可疑數據應當剔除。若:

g1,n

(4)

則認為對應的xi沒有疏失確定無疏失數據,余下全部為有效數據為止。

2.2聚類融合方法

2.2.1距離矩陣

假設有k部雷達,分別對飛行目標的m個指標參數進行測量,假設第i部雷達的測量數據用m維列向量Xi=(xi1,…,xim)T表示。為了反映不同部雷達測量數據之間的偏差大小,通過采用測量數據X1,…,Xk來確定。定義測量數據Xp、Xl之間的距離為切比雪夫距離:

dpl=max(|Xp-Xl|)

(5)

dpl的值越小則Xp、Xl越接近,否則偏差就很大,得到所有傳感器的距離矩陣:

(6)

顯然,D為對稱矩陣,主對角元素都為0。

2.2.2聚類融合算法

由于關系矩陣的作用主要是用來確定相互支持的兩個傳感器(組),以便將它們合并為一個新組,其實質就是要找到各傳感器之間的融合次序,再按次序進行融合[6]。因此,為避免閾值選取的主觀性,利用多元統計中的聚類分析思想[7],視各部雷達的測量數據為一批個體,利用它們的m個指標將其分為若干個類型,將這若干個類型合并為一個大的類型,從而確定出各傳感器融合的次序進行融合,因此本文的融合算法如下。

1) 首先對于多部雷達測得的數據,采用格羅貝斯統計量的方法剔除其中的錯誤數據,利用有效的數據進行融合。

2) 然后剩余數據的每一個個體作為一類,例如第i部雷達的測量數據Xi作為一類,記為πi,i=1,…,k。選擇D中除去主對角元素0之外的最小元素,例如為dij,則將πi、πj合并為一個新的類,記為πf={πi,πj}。在D中消去第πi、πj所對應的行與列后,加入新類πf與剩余的其它未合并的類的距離所組成的一行和一列,得到新的距離矩陣D(1)。

3) 由D(1)出發重復2)的做法得到D(2),…,D(k)直到k個測量數據(個體)聚為一個大類為止。

4) 記下每一步選擇的最小元素(即合并水平),以及合并個體的編號,對新類πf={πi,πj}采用融合算法[8]進行融合,融合公式為

(7)

其中,f(xil,xjl)表示傳感器i、j的測量數據Xi、Xj的第l個分量融合后的值,c為大于1的實數。

3數據融合算法實例

表1　五部雷達的部分測量徑向距離和融合結果

從表1可以看出,五部雷達對目標的探測偏差均很大,測量徑向距離與真實距離的誤差方差分別為:1.3979,0.9205,0.3290,1.0575,0.7470,文獻[10]誤差方差為0.2850,文獻[11]誤差方差為0.2511,本文的誤差方差為0.2080。因此,目標的測量精度得到了一定程度上的提高,從而提高和增強了雷達系統的跟蹤精度。

4結語

為實現雷達數據的最佳組合,給出了一種基于聚類和統計理論的雷達組網融合方法。仿真結果表明該方法不僅能很好地提高測量精度,而且有利于后續雷達系統的跟蹤,具有較強的實用性和研究價值。

參 考 文 獻

[1] 楊匯源.雷達組網多目標跟蹤系統的設計與實現[J].網絡與信息技術,2008,27(1):56-57.

[2] 趙強.雷達組網系統的目標數據融合方法研究[D].鎮江:江蘇科技大學,2009,12:1-2.

[3] 楊大志,丁建江,阮崇籍.信息融合技術在雷達組網中的應用[J].火力與指揮控制,2009,34(12):1-4.

[4] 張繼剛,萬曉冬.數據融合在組網雷達作戰效能發揮中的應用[J].火力與指揮控制,2009,34(9):164-168.

[5] 項新建.基于模糊數學和統計理論集成的多傳感器數據融合方法[J].傳感技術學報,2004,6(2):197-199.

[6] 萬樹平.多傳感器數據的聚類融合方法[J].系統工程理論與實踐,2008,5(5):131-135.

[7] 孫文爽,陳蘭祥.多元統計分析[M].北京:高等教育出版社,1994:345-367.

[8] Odeberg H. Fusion sensor information using fuzzy measures[J]. Robotica,1989,31:217-242.

[9] 周宏仁,敬忠良,王培德.機動目標跟蹤[M].北京:國防工業出版社,1991.

[10] 劉紅,張小水,李益群.基于灰色關聯分析的多傳感器數據融合方法[J].空軍工程大學學報,2004,5(2):34-36.

[11] 趙強,張冰,張正言.基于灰色理論的雷達組網數據融合方法[J].火力與指揮控制,2011,7(36):130-132.

中圖分類號TN953

DOI:10.3969/j.issn.1672-9730.2016.01.011

作者簡介:李向東,男,碩士,高級工程師,研究方向:雷達組網融合。

*收稿日期:2015年7月3日,修回日期:2015年8月27日