復(fù)習(xí)百分?jǐn)?shù)

◎肖福女

復(fù)習(xí)百分?jǐn)?shù)

◎肖福女

百分?jǐn)?shù)知識(shí)是小學(xué)階段的重點(diǎn)知識(shí)之一，為了讓同學(xué)們更好地掌握這一單元的知識(shí)，現(xiàn)在我們就一起來復(fù)習(xí)一下吧！

一、知識(shí)梳理。

1.百分?jǐn)?shù)的意義和寫法。百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫作百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)的讀寫法：先讀百分號(hào)（%），讀作百分之，“%”前面是幾就讀幾。寫百分?jǐn)?shù)時(shí)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來的分子后面添上百分號(hào)“%”來表示。

2.百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化。

（1）小數(shù)化百分?jǐn)?shù)的方法：把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)添上百分號(hào)。百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法：把百分?jǐn)?shù)的百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。

（2）百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化。百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)的方法：先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)的方法：先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（遇到除不盡的通常保留三位小數(shù)），然后按小數(shù)化百分?jǐn)?shù)的方法進(jìn)行。

3.用百分?jǐn)?shù)解決問題。

（1）求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的應(yīng)用題和求一個(gè)數(shù)的幾分之幾的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題方法相同，解題的重點(diǎn)在于找到題目中“誰”是一個(gè)數(shù)，誰是另一個(gè)數(shù)，“一個(gè)數(shù)”作比較量，“另一個(gè)數(shù)”作標(biāo)準(zhǔn)量，關(guān)系式是：比較量÷標(biāo)準(zhǔn)量=分率。對(duì)于要求多（或少）百分之幾的應(yīng)用題，要弄清誰和誰比較，明確多或少的數(shù)是誰的百分之幾。

（2）百分?jǐn)?shù)乘、除應(yīng)用題。百分?jǐn)?shù)乘、除應(yīng)用題包括“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少”和“已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”等應(yīng)用題，數(shù)量關(guān)系和解題方法與分?jǐn)?shù)應(yīng)用題完全一致。解題的關(guān)鍵要弄清題中已知百分?jǐn)?shù)的意義，即誰占誰的百分之幾，找準(zhǔn)單位“1”，然后根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系列式解答。

二、典例剖析。

【分析與解】比較百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的大小，比較簡(jiǎn)單的方法是把分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)都化成小數(shù)，當(dāng)然，不同的題目有不同的方法，要因題而異。題（1）把“”化成小數(shù)是“0.333…”，把“33%”化成小數(shù)是“0.33”，因?yàn)?.333…＞0.33，所以○里要填“＞”；題（2）可以把0.5化成百分?jǐn)?shù)，也可以把“50%”化成小數(shù)，再比較；題（3）把“20%”化成分?jǐn)?shù)是，所以把“20%”化成分?jǐn)?shù)比大小較簡(jiǎn)單。

【例2】李誠家原來每月用水約16噸，更換了節(jié)水龍頭后，每月用水12噸。現(xiàn)在每月用水比原來節(jié)約了百分之幾？

【分析與解】求現(xiàn)在每月用水比原來節(jié)約了百分之幾，有兩種方法：一是先求出現(xiàn)在每月用水噸數(shù)是原來的百分之幾，再把原來每月用水噸數(shù)看作“1”（100%），用100%減去現(xiàn)在每月用水噸數(shù)是原來的百分之幾，就是現(xiàn)在每月用水比原來節(jié)約的百分之幾；二是先求出現(xiàn)在每月比原來節(jié)約的噸數(shù)，再求出節(jié)約的噸數(shù)是原來的百分之幾。

解法一：100%－12÷16=100%－75%=25%

解法二：（16－12）÷16=0.25=25%

答：現(xiàn)在每月比原來節(jié)約了25%。