具有周期性薄膜熱源的多層介質非穩態傳熱數值仿真

韓王超，朱永峰，常紅亮

(中航工業第一飛機設計研究院，陜西西安710089)

具有周期性薄膜熱源的多層介質非穩態傳熱數值仿真

韓王超*，朱永峰，常紅亮

(中航工業第一飛機設計研究院，陜西西安710089)

為分析具有薄膜熱源的多層介質非穩態傳熱問題，以某型飛機層合電加溫風擋為例，構建了一種熱流密度－溫度邊界條件，實現了薄膜熱源熱流和溫度屬性向多層介質內外兩個方向上的實時傳遞，再現了薄膜熱源溫度對臨近多層介質表面溫度的影響，為具有薄膜熱源的多層介質傳熱問題分析和加溫控制規律設計提供了一種可行方法。

多層介質;薄膜熱源;熱流密度-溫度邊界條件

0 引言

具有內熱源的多層介質傳熱分析是飛機防除冰系統設計領域常見的問題。比較典型的如層合電加溫風擋工作過程中內埋薄膜熱源在加溫控制規律作用下的非穩態傳熱過程分析、翼面電加熱除冰系統工作過程中多層介質翼面在內埋加熱電阻作用下的非穩態傳熱過程分析［1］。工程上可將這一類問題歸結為具有內熱源的多層介質非穩態傳熱過程分析問題。這一類問題具有以下特點:

1)研究對象均為多層介質結構;

2)研究對象具有時間相關的內熱源;

3)對流換熱參與研究對象傳熱過程。

美國Keith T G、Wright W B和Yaslik A D等人在20世紀80年代到90年代結合電加熱除冰系統除冰過程傳熱分析，對這一類問題進行了系統的試驗和數值仿真研究［2-4］。國內方面，常士楠等依據電加熱除冰系統結構開展具有周期性體熱源的多層介質傳熱數值研究，并取得了一系列成果［5-7］。肖春華等對電熱除冰傳熱特性進行了結冰風洞實驗研究［8-10］。

上述學者所選擇的研究對象，其熱源厚度數量級通常大于10-4m，因此在熱平衡方程中可以將熱源定義為體積熱源［2-4］。這樣，熱源在熱平衡方程中僅需施加時間相關的加溫控制規律即可方便地進行傳熱過程求解。對于類似于電加溫風擋這類具有薄膜熱源的多層介質傳熱問題，其熱源厚度數量級通常在10-9～10-7m［11］，同時熱源面功率較大(如A330前風擋面功率為7450W/m2)，若將其轉化為體熱源，則體積功率數量級可達1010～1012W/m3，導致進行數值仿真時出現非物理解。因此，無法直接依據文獻［2-4］中給出的方法進行具有薄膜熱源的多層介質傳熱特性數值仿真。

為此，本文針對某型飛機層合電加溫風擋多層介質構型，構建了一種熱流密度－溫度邊界條件。該邊界條件能夠依據薄膜熱源的溫度，實時設定薄膜熱源向多層介質內外表面傳遞的熱流，從而實現具有薄膜熱源的多層介質非穩態傳熱耦合過程數值仿真，為具有薄膜熱源的多層介質傳熱問題分析提供了一種可行方法。

1 數值計算方法

1.1 計算模型

圖1給出了某型飛機電加溫風擋多層介質結構。各層材料名稱及厚度見表1，各材料熱力參數見表2。

圖1 電加溫風擋典型構型Fig.1 Typical configuration of electro-thermal w indshield

參見圖1，飛機在飛行過程中風擋主要經歷艙外高速氣流產生的強迫對流和艙內溫差驅動的自然對流作用。風擋加溫系統開啟后，薄膜熱源按加溫控制規律將電能轉化為內能，并通過圖1所示的各層介質分別向風擋外表面和內表面傳遞，平衡由艙外環境強迫對流換熱和艙內自然對流換熱帶走的熱量，同時保證風擋外表面溫度不低于1.7℃，風擋內表面溫度不低于座艙露點溫度［12］。因此，電加溫風擋的工作過程實質上是一種具有薄膜熱源的多層介質非穩態傳熱過程。

表1 電加溫風擋各層材料及對應厚度Table 1 M aterial and thickness of layers in electro-thermal w indshield

表2 電加溫風擋組成材料熱力參數Table 2 Properties of the materials in electro-thermal windshield

在給定來流參數的條件下，風擋外表面對流換熱系數主要與風擋外表面溫度有關。由于風擋第1層介質熱慣性很大，因此薄膜熱源溫度的小范圍變化，對風擋外表面溫度影響很小，進而對風擋外表面對流換熱系數影響很小。因此，可通過給定薄膜熱源的溫度，采用穩態流場和傳熱計算確定風擋外表面對流換熱系數。為減小計算誤差，計算時設定風擋薄膜熱源溫度為其控制溫度范圍的平均值。風擋外表面對流換熱系數確定后，將其作為邊界條件施加于風擋固體區域外表面，通過非穩態傳熱計算確定風擋的傳熱特性。

本文用于進行流場計算的網格模型對應的飛機機頭局部壁面網格見圖2。風擋固體區域傳熱計算網格模型見圖3。對流換熱系數按式(1)計算［13］。

圖2 飛機機頭壁面網格Fig.2 Wall mesh of the aircraft nose

圖3 風擋固體區域網格模型Fig.3 Solid mesh of electro-thermal w indshield

1.2 控制方程

本文選用Spalart-Allmaras湍流模型結合Navier-Stocks方程實現流體區域流場和傳熱的求解。輸運形式的Navier-Stocks方程見式(2)［14］。式(2)中各參數含義及其數值離散和求解方法見文獻［14］。

固體區域各層介質考慮為各向同性介質，其控制方程見式(3)［4］。式中腳標i表示第i層介質，見表1。

控制方程求解應用商用軟件FLUENT進行，采用壓力-速度耦合求解器求解，離散格式選用二階迎風格式。

1.3 邊界條件

流體區域流動和傳熱邊界見圖4，模型參考長度為43m，遠場邊界距模型中心為10倍參考長度。

圖4 流體區域流動和傳熱邊界示意圖Fig.4 Boundary condition for the fluid zone

固體區域邊界設置時考慮以下假設［6］:

1)各層介質均為各項同性介質;

2)各層介質物性參數不隨溫度變化;

3)各層介質間完全接觸，不存在間隙;

4)各層介質厚度一定。

在此基礎上，薄膜熱源兩側各層介質間均采用耦合傳熱邊界［3］，邊界條件設置見式(4)。n表示界面的法向。

式中j表示表1中不同介質的交界面序號，由外至內依次為0，…，5。其中第0個交界面表示固體區域外表面和流體區域的交界面，第5個界面表示固體區域內表面。

對于薄膜熱源，本文構建了一種熱流密度－溫度邊界條件，具體定義如下:

熱流密度－溫度邊界條件的具體實施流程見圖5。在t時刻，薄膜熱源的膜溫為Tt，據此結合風擋內表面對流換熱邊界條件，可確定該時刻薄膜熱源向座艙傳遞的熱流;然后依據熱平衡方程，可確定t+Δt時刻薄膜熱源通過外層風擋向艙外環境傳遞的熱流;在和外層風擋外表面強迫對流作用下，薄膜熱源獲得t+Δt時刻的膜溫Tt+Δt。以此類推。

圖5 熱流密度－溫度邊界條件Fig.5 HEAT FLUX-TEMPERATURE boundary condition for thin film heat source

式(7)中Kcb表示薄膜熱源向艙內的總傳熱系數;hcb表示風擋內表面自然對流換熱系數，其典型值為11.375W/m2［1］。δ2、δ3、δ4、δ5分別對應表1中2～5層介質的厚度;k2、k3、k4、k5分別對應表1中2～5層介質的導熱系數。式(8)中Tcb表示艙內溫度，取艙內的最低溫度21℃［12］。

2 計算條件

本文選取的計算條件見表3。薄膜熱源面功率為8000W/m2，風擋各層介質初始溫度設定為環境溫度，攻角為0°。在風擋工作過程中，加溫控制規律依據給定薄膜熱源的溫度范圍，在薄膜熱源溫度上升到控溫范圍的上限時停止加熱，在薄膜熱源溫度下降到控溫范圍的下限時啟動加熱。溫度控制上限為43℃，溫度控制下限為35℃。

表3 計算狀態Table 3 Com putation conditions

3 計算結果及分析

為確定風擋外表面和薄膜熱源溫度隨時間的變化規律，分別在風擋外表面和薄膜熱源所在曲面上設置3個監測點，監測點分布及編號見圖6。編號p1～p3表示薄膜熱源上的監測點;編號po1～po3表示風擋外表面上的監測點。

圖6 監測點在風擋外表面和薄膜熱源上的分布Fig.6 Probe points distribution on the outer surface and the thin film heat source

依據本文給出的方法并結合加溫控制規律對表3給出的計算狀態進行仿真，得到各狀態下薄膜熱源監測點(p1～p3)和風擋外表面監測點(po1～po3)溫度隨時間的變化規律，見圖7和圖8。

圖7 不同監測點風擋膜溫和外表面溫度數值仿真結果(狀態1)Fig.7 Simulation result of different probe points (Case 1 in Table 3)

圖8 不同監測點風擋膜溫和外表面溫度數值仿真結果(狀態2)Fig.8 Simulation result of different probe points (Case 2 in Table 3)

由圖7～圖8可知:

1)風擋外表面溫度隨薄膜熱源溫度波動而波動。在文中給出的薄膜熱源溫度控制范圍內，受風擋第1層介質熱慣性的影響，風擋外表面溫度處于穩定波動狀態后，其溫度最大值和最小值之差小于1℃。

2)在給定來流溫度條件下，來流速度越大，風擋外表面壁面恢復溫度越高，風擋薄膜熱源溫度達到穩定波動的時間越短。

對比徐佳佳等對某型飛機電加溫風擋的試驗結果［15］可知，本文仿真確定的溫度隨時間的變化曲線趨勢與文獻［15］中給出的試驗結果相同。

4 結論

本文針對某型飛機電加溫風擋多層介質構型，構建了一種熱流密度－溫度邊界條件，實現了具有薄膜熱源的多層介質在對流換熱作用下的非穩態傳熱過程數值仿真，并得到以下結論:

1)由于薄膜熱源溫度在一定范圍內波動可導致臨近介質溫度的波動，因此在分析具有非穩態工作特征的薄膜熱源作用下的多層介質傳熱問題時，必須通過非穩態傳熱計算確定多層介質表面溫度。

2)在給定來流溫度條件下，來流馬赫數越大，壁面恢復溫度越高，多層介質結構薄膜熱源溫度達到穩定波動的時間越短。

3)本文構建的熱流密度－溫度邊界條件能夠有效求解具薄膜熱源的多層介質傳熱問題。

［1］裘燮綱，韓鳳華.飛機防冰系統［M］.北京:航空專業教材編審組，1985.

［2］Keith T G，DeWitt K J.Overview of numerical codes developed for predicted electrothermal de-icing of aircraft blades［R］.AIAA 1988-0288.

［3］Wright W B，Keith T G.Transient two-dimensional heat transfer through a composite body with application to deicing of aircraft components［R］.AIAA 1988-0358.

［4］Yaslik A D，DeWitt K J.Three-dimensional numerical simulation of electrothermal deicing systems［R］.AIAA 1991-0267.

［5］常士楠，候雅琴，袁修干.周期電加熱控制律對除冰表面溫度的影響［J］.航空動力學報，2007，22(8):1247-1251.

［6］常士楠，艾素霄，霍西恒，等.改進的電熱除冰系統仿真［J］.航空動力學報，2008，23(10):1753-1758.

［7］傅見平，莊偉亮，楊波，等.直升機旋翼防/除冰電加熱控制律仿真［J］.北京航空航天大學學報，2014，40(9):1200-1207.

［8］肖春華，桂業偉，杜雁霞，等.電熱除冰傳熱特性的結冰風洞實驗研究［J］.實驗流體力學，2010，24(4):21-24.

［9］肖春華，林貴平，桂業偉，等.電熱除冰的熱力耦合特性及其對冰層的影響研究［J］.實驗流體力學，2012，26(2):24-28.

［10］肖春華，林貴平，桂業偉，等.冰脫落對電熱除冰傳熱特性的影響研究［J］.空氣動力學學報，2012，30(4):551-556.

［11］吳玉韜，翁小龍，鄧龍江.低溫沉積ITO膜的透光率及電磁屏蔽特性的研究［J］.真空科學與技術學報，2006，26(5):372-376.

［12］GJB 1193-91.飛機環境控制系統通用規范［S］.

［13］SAE飛機空氣調節系統設計手冊［M］.北京:國防工業出版社，1969.

［14］易賢.飛機積冰的數值計算與積冰試驗相似準則研究［D］.綿陽:中國空氣動力研究與發展中心，2007.

［15］徐佳佳.飛機風擋電加熱防冰研究［D］.南京:南京航空航天大學，2011.

Simulation of unsteady heat transfer problem of a multilayer structure w ith a cyclic thin film heat source

Han Wangchao*，Zhu Yongfeng，Chang Hongliang
(AVIC The First Aircraft Institute，Xi’an 710089，China)

A new boundary condition named HEAT FLUX-TEMPERATURE boundary condition was proposed to solve the heat transfer problem driven by a thin film heat source embodied in a multilayer structure.With this boundary condition，heat flux of the thin film heat source transferred to the inner and outer surface of the multilayer structure could be set in real time，based on the temperature of the thin film heat source.Then，simulation was set with an electro-thermal windshield which had a thin film heat source embodied in a multilayer structure，and the change of temperature of the thin film heat source and outer surface with the time were delivered.

multilayer structure;thin film heat source;HEAT FLUX-TEMPERATURE boundary condition

V211.3;V244.1+5

A

10.7638/kqdlxxb-2015.0227

0258-1825(2016)03-0313-04

2015-12-21;

2016-01-27

國家安全重大基礎研究(613265)

韓王超*(1981-)，男，陜西西安人，高工，研究方向:飛機防除冰系統設計.E-mail:h_011@126.com

韓王超，朱永峰，常紅亮.具有周期性薄膜熱源的多層介質非穩態傳熱數值仿真［J］.空氣動力學學報，2016，34(3):313-316.

10.7638/kqdlxxb-2015.0227 Han W C，Zhu Y F，Chang H L.Simulation of unsteady heat transfer problem of a multilayer structure with a cyclic thin film heat source［J］.Acta Aerodynamica Sinica，2016，34(3):313-316.