基于PSO算法的直流有功功率調制參數優化研究

盧岑岑，吳跨宇，王曉茹

（1.國網浙江省電力公司電力科學研究院，杭州310014；2.西南交通大學電氣工程學院，成都610031）

輸配電技術

基于PSO算法的直流有功功率調制參數優化研究

盧岑岑1，吳跨宇1，王曉茹2

（1.國網浙江省電力公司電力科學研究院，杭州310014；2.西南交通大學電氣工程學院，成都610031）

針對直流有功功率提升/回降調制中的參數優化問題，提出了基于暫態穩定性指標的粒子群（PSO）參數優化方法。通過分析調制前后的加/減面積，確定能夠反應系統暫態穩定性的目標函數；結合PSO算法對調制參數進行優化，實現從工程經驗數據到人工智能搜索的轉變。在三華電網仿真中獲得了交/直流外送通道的故障情況下的調制策略表。仿真結果表明，該方法可以實現參數的智能化搜索，能夠提高有功功率調制的效果，并實現了多條直流線路的靈活和協調控制。

直流輸電；有功功率提升/回降調制；參數優化；PSO

0 引言

目前，我國電網已正式進入特高壓交直流混聯時代[1-2]，華東、華北、華中電網（簡稱三華電網）特高壓交直流聯網也將是必然趨勢。直流輸電具有短時過負荷和快速變功率的能力，可有效改善交直流混聯系統的暫態和動態性能[3-4]。直流功率提升/回降調制是指手動或自動改變送端直流傳送功率的整定值，提高系統阻尼并實現提高系統暫態穩定性的技術[5]。

當前對于直流調制的研究主要是通過仿真實驗獲得能夠滿足提高系統暫態穩定性要求的調制方式[6-8]。參數選擇是影響調制效果的關鍵，目前調制參數一般采用大量仿真及工程經驗結合的方式獲得[9-10]。

以三華電網送端系統為研究對象，針對直流功率提升/回降調制對大規模交直流混聯電力系統暫態穩定性的影響，深入研究了調制中的參數優化問題，提出了基于PSO的參數優化方法，并通過BPA（電力系統分析軟件）和MATLAB（矩陣實驗室）軟件混合仿真比較分析得出了協調調制策略。

1 直流有功功率調制目標

1.1 直流功率提升/回降調制模型

直流功率提升/回降調制具有保證功率相對穩定傳輸的優點，調制功率按式（1）輸出：

式中：ts為起始時間；te為結束時間；K為速率。調制起始、結束時間和速率之間的配合是調制效果好壞的關鍵。

1.2 系統功角穩定性分析

系統受到擾動后短時間內發電機的機械功率可認為不變，而電磁功率P會產生振蕩，兩者的變化與功角δ變化的關系如圖1所示。

圖1 發電機功率與功角的變化關系

t0~t1時間內，發電機加速，功角首次正擺；t1~t2時間內，功角首次正擺達到最大；t2~t3時間內，功角首次回擺；t3~t4時間內功角首次回擺達到最大，4段函數的積分值即能描述功角搖擺情況并反映系統的暫態穩定性。

對于送端電網來說，功率調制改變的直流功率可以看作是改變送端發電機組電磁功率，從而改變送端發電機組的加速面積和減速面積。

當系統中的能量波動最小時，發電機的功角振蕩也就最小，系統的暫態穩定性最高，因此基于功角穩定的目標函數如式（2）所示：

式中：Ii為目標函數值；Pmi和Pei分別為第i臺發電機的機械功率和電磁功率；η1，η2分別是考慮發電機功角第一擺正擺和回擺的影響因子，取η1=0.8，η2=0.2。

約束條件：

式（3）中第1式保證系統內任意2臺發電機功角小于180°，第2式保證了系統任意節點母線電壓小于0.75 pu的時間小于1 s，第3式保證發電機首擺有足夠的反向加速度。

2 基于PSO的直流有功調制參數優化

2.1 PSO優化算法

PSO（優化算法）的數學描述為[11]：設搜索空間D為維，總粒子數為n，迭代代數為t，第i個粒子位置表示為xi，第i個粒子當前最優位置為pbesti=（pi1，pi2，…，piD），整個粒子群當前最優位置為gbesti，第i個粒子的速度為向量vi。在第t代向第t+1代的進化中，每個粒子的每一維的速度和位置按（4）—（5）式進行更新：

式中：c1，c2為正常數，c1為調節粒子往自身歷史最優位置方向移動的步長，c2為調節粒子往全局歷史最優位置方向移動的步長；r1，r2為[0，1]之間的隨機數。

通常地，針對第d維（1≤d≤D）的位置變化范圍可設置速度上限vmax。

2.2 參數優化算法實現

基于PSO的有功功率提升/回降參數優化算法流程如圖2所示，實現步驟如下：

（1）初始化。設定搜索空間的上下限、c1與c2、最大迭代次數Tmax、速度范圍[-vmax，vmax]；初始化xi及vi，記當前位置即為粒子的pbesti，從個體極值找出全局極值，記錄粒子序號g及其位置gbest。

圖2 基于PSO的有功功率提升/回降參數優化算法流程

（2）計算粒子。計算粒子的目標函數I值，若優于該粒子當前的個體極值，則將pbesti設置為該粒子的位置，并更新個體極值。若個體極值中最好的優于當前的全局極值，則將gbest設置為該粒子的位置，更新全局極值及其序號g。

（3）更新粒子。用式（4）—（5）對速度和位置進行更新。若vid＞vmax，則vid=vmax；若vid＜-vmax，則vid=-vmax。

（4）檢驗結束條件。若迭代次數達到Tmax，則停止迭代，輸出最優解，否則轉到步驟（2）。

3 三華聯網的直流協調調制參數仿真研究

三華電網中的四川送端有錦蘇直流、向上直流、賓金直流3條±800 kV特高壓直流外送線路送至華東電網，同時還有包括1 000 kV雅安特高壓、500 kV洪溝—板橋、黃巖—萬縣在內的3條交流外送通道，川渝交流斷面將形成3個通道、“2+4的聯網”格局[12]。

在BPA中分別對三華電網中的特高壓交直流典型故障，采用直流功率提升/回降調制仿真，調制參數在MATLAB中采用前述優化方法獲得。

3.1 特高壓交流外送通道故障情況

設置1 000 kV雅安特高壓線路N-2故障，無直流調制時系統失穩，需要安控切機約2 000 MW。

采用PSO優化算法進行參數優化，搜索計算目標函數I后，獲得的指標圖如圖3所示，目標函數值約為281。

圖3 雅安特高壓N-2故障PSO參數優化指標

MATLAB仿真獲得向上直流、賓金直流和錦屏直流協調調制策略如表1所示。

表1 雅安特高壓N-2故障PSO優化算法獲得的調制參數

采用該調制策略在BPA中仿真比較有無調制的發電機功角情況，如圖4所示。

圖4 雅安特高壓N-2故障二灘機組功角

從圖4可見，采用優化算法獲得的直流功率調制策略對雅安特高壓N-2故障的調制效果明顯，采用錦屏直流、向上直流和賓金直流協調調制后，系統無需切機既可以保持暫態穩定，且發電機功角明顯下降。

3.2 特高壓直流外送通道故障情況

以賓金直流為例，分別研究直流單極、雙極閉鎖2種故障下調制前后的系統穩定性。

（1）賓金直流單極閉鎖后，華中、華東機組可以各自保持同步穩定運行，主網暫態穩定水平滿足要求。

采用PSO優化算法進行參數優化，搜索計算目標函數I后，獲得的指標圖如圖5所示，目標函數值約為1 459.5。

圖5 賓金直流單極閉鎖PSO參數優化指標

MATLAB仿真獲得賓金直流調制策略如表2所示。

表2 賓金直流單極閉鎖PSO優化算法獲得的調制參數

采用該調制策略在BPA中仿真比較有無調制發電機功角情況，如圖6所示。

圖6 賓金直流單極閉鎖二灘機組功角

由圖6可以看到，采用優化算法獲得的直流功率調制策略能對賓金直流單極閉鎖故障進行有效的調制，調制后發電機功角首擺明顯下降，系統暫態穩定性得到提高。

（2）賓金直流雙極閉鎖后，需要安全穩定切除直流近區3 500 MW水電才能保持系統暫態穩定性。

采用PSO優化算法進行參數優化，搜索計算目標函數I后，獲得的指標圖如圖7所示，目標函數值約為3 400。

MATLAB仿真獲得賓金直流雙極閉鎖后調制策略如下：向上直流雙極和錦屏直流單極協調調制，在故障后5周波內，提升向上直流一極功率44%，11周波提升錦屏雙極功率41%，21周波提升向上直流另一極功率50%的。對應的各調制參數如表3所示。

圖7 賓金直流雙極閉鎖PSO參數優化指標

表3 賓金直流雙極閉鎖PSO優化算法獲得的調制參數

采用該調制策略在BPA中仿真比較有無調制的發電機功角情況，如圖8所示。

圖8 賓金直流雙極閉鎖二灘機組功角

圖8表明直流雙極閉鎖時，選擇PSO優化算法獲得的參數對其他兩條直流線路進行協調調制，可以在減少原來安控切機50%的基礎上改善發電機的功角搖擺，調制效果明顯，很大程度上提高了系統的暫態穩定性并減少經濟損失。

3.3 三華電網直流有功功率協調調制策略

研究了三華電網送端交直流外送8種典型故障[12]下的交直流協調控制方法，采用PSO優化算法對直流功率提升/回降調制參數進行優化，獲得三華送端電網交直流外送斷面發生大擾動情況下的直流有功功率提升/回降調制策略，如表4所示。由表4可見：

（1）參數優化方法能適應不同故障類型，給出直流有功功率調制參數及對應的調制策略。

（2）對于需要切機后才能保證系統穩定的大擾動故障，直流調制后可以減少切機量或不切機即能保證系統穩定。

（3）直流調制后，發電機功角均有不同程度的下降，系統穩定性明顯提高，證明了目標函數的正確性和優化參數的有效性。

表4 三華特高壓交直流電網大擾動下的直流有功功率提升/回降調制策略

4 結語

電力系統暫態穩定性問題中最關心的是功角穩定性，根據發電機加/減速面積提出了反應功角穩定性的目標函數，并基于MATLAB采用PSO參數優化算法對功率提升/回降調制中的調制起始時間、結束時間和功率提升量3個參數進行了優化分析，獲得了能針對不同故障類型的三華電網直流有功功率提升/回降協調調制策略表。

采用BPA仿真分析三華電網外送通道8種典型故障下的特高壓直流協調調制對系統暫態穩定的影響。結果表明，該方法對于提高系統暫態穩定性的參數優化是有效可行的，證明了通過直流有功功率提升/回降調制可以明顯提高系統抵御嚴重故障的能力。實現了直流有功功率調制參數從工程經驗數據到人工智能搜索的轉變，可為直流調制參數優化選擇和保證實際系統安全穩定運行提供參考。

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（本文編輯：楊勇）

Study on Parameter Optim ization of DC Active Power M odulation Based on PSO

LU Cencen1，WU Kuayu1，WANG Xiaoru2
（1.State Electric Power Corporation Research Institute，Hangzhou 310014，China；2.School of Electrical Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China）

This paper proposes optimized parameters of particle swarm optimization（PSO）based on transient stability index in accordance with parameter optimization in DC active power upgrade/downgrademodulation. Through analysis of the accelerated and decelerated area before and aftermodulation，the objective function which canmeasure transient stability is defined.Themodulation parameter is optimized by combining PSO to realize the transformation from engineering experience data to artificial intelligence search.Finally，themodulation strategy table is obtained in case of AC/DC transmission channel fault through simulation of Sanhua power grid.The simulation results show that thismethod can not only realize the intelligent parameter search but improve the active powermodulation effect and further realize flexible and coordinated control among the multiple DC lines.

DC transmission；active power upgrade/downgrademodulation；parameter optimization；particle swarm optimization

TM721

A

1007-1881（2016）01-0001-05

2015-06-12

盧岑岑（1986），女，碩士，工程師，從事發電機勵磁系統和電力系統分析計算。