多GNSS融合精密軌道確定與精度分析

戴小蕾，施　闖，樓益棟

(武漢大學衛星導航定位技術研究中心，湖北 武漢 430079)

?

多GNSS融合精密軌道確定與精度分析

戴小蕾，施闖，樓益棟

(武漢大學衛星導航定位技術研究中心，湖北 武漢 430079)

Multi-GNSS Precise Orbit Determination and Its Precision Analysis

DAI Xiaolei，SHI Chuang，LOU Yidong

摘要：采用MGEX和IGS跟蹤網數據，基于PANDA軟件實現了同一時空基準框架下的GPS/GLONASS/BDS/Galileo四系統融合精密定軌，采用單天解邊界不符值評定軌道精度。對2014年7月至12月6個多月的GNSS融合精密定軌精度、各單系統獨立定軌精度進行比較，結果表明：GPS軌道精度與單系統定軌精度基本相當；GLONASS和BDS軌道精度均優于各單系統定軌精度，尤其是BDS衛星，其GEO、IGSO、MEO衛星平均三維軌道精度分別提高了24%、42%、63%；在多GNSS融合精密定軌中，Galileo衛星徑向、法向、切向平均精度分別為9.53、8.20、20.17 cm。動態PPP驗證結果表明：相比于單系統解算，多系統組合解可以顯著加快收斂速度，同時提高了定位精度。

關鍵詞：多系統；精密定軌；北斗；動態PPP

衛星導航定位已經進入多系統時代，除了成熟運行的GPS和GLONASS系統，中國和歐洲都在發展自己的導航系統。至2012年年底，我國第二代北斗衛星導航系統(BDS)已經具備了亞太地區的導航定位服務能力，在軌工作衛星包括5顆地球靜止衛星(GEO)、5顆傾斜地球同步衛星(IGSO)和4顆中軌衛星(MEO)[1-2]。目前歐洲在建的Galileo系統有4顆在軌試驗衛星(IOV)，全星座建成后將包括27顆在軌衛星和3顆備用衛星[3]。相比于單一導航系統，多導航系統的出現將極大改善觀測冗余度，提高導航定位的精度、可靠性及可用性[3-6]。

導航衛星精密軌道和衛星鐘差是高精度導航定位的前提。目前多系統精密軌道確定(POD)主要有兩種方法[7]：①兩步法，即采用IGS提供的GPS精密軌道鐘差產品，利用GPS衛星觀測數據精確確定測站坐標、接收機鐘差及對流層參數，然后固定已獲取的參數值，解算其他GNSS導航衛星的精密軌道[7-9]；②一步法，即在同一平差模型中同時處理所有GNSS觀測值數據，同時確定GPS及其他GNSS導航衛星的精密軌道[10-11]。顯然，一步法精密定軌不引入外部的軌道鐘差基準，能實現嚴格意義上的多系統觀測值統一平差和地球物理參數的聯合求解，確定的多GNSS精密軌道和鐘差具有更好的一致性[10,12]。因此本文采用一步法進行多GNSS融合精密定軌，在同一平差模型中同時估計GPS、GLONASS、BDS和Galileo衛星的軌道參數，并將融合精密定軌結果分別與各單系統定軌結果進行比較，分析多系統融合解算的優勢。

一、多GNSS融合精密定軌數據處理策略

1. 多GNSS數據處理觀測方程

多GNSS融合精密定軌中，偽距和載波相位非差觀測方程可描述為

(1)

(2)

為了消除電離層影響，通常采用無電離層組合觀測值進行數據處理。由于信號結構和發射頻率的不同，不同GNSS導航系統的偽距和相位觀測值在衛星端和接收機端的信號延遲量存在差異，在多系統數據處理時需顧及這種系統間的偏差值(ISB)。通常衛星端的系統間偏差可以被衛星鐘差吸收，接收機端相位的系統間偏差可以被模糊度參數吸收，接收機端偽距的系統間偏差則需要估計。對于GLONASS系統來說，不同衛星信號發射頻率不同，在數據處理時還需要估計接收機端頻率間偏差(IFB)。由于同時估計衛星鐘差、接收機鐘差及系統間偏差和頻率間偏差會造成秩虧，需要引入基準約束條件。本文以GPS系統為參考，估計其他系統相對于GPS系統的偏差值，同時引入零均值約束條件[10]，即：①設所有GNSS接收機GPS的系統間偏差為零；②所有測站接收機端對同一系統的偏差值和為零；③所有接收機端對同一GLONASS頻率的偏差值和為零。具體可描述為

(3)

2. 多GNSS融合精密定軌數據處理策略

多GNSS融合精密定軌的觀測模型與動力學模型與單系統精密定軌模型類似，大部分用于GPS精密定軌的模型可直接用于其他導航系統，主要差別在于多GNSS數據處理時需考慮不同系統不同頻率間的信號偏差量，同時需考慮不同導航系統間不同的衛星軌道特性，如BDS衛星采用有別于GPS的姿態控制模型等。具體數據處理的觀測模型和動力學模型見表1。

表1　多GNSS融合精密定軌數據處理策略

續表1

二、多GNSS融合精密定軌數據處理策略

本文采用全球分布的MGEX(multi-GNSS experiment)[3]及IGS跟蹤網2014年7月1日至2014年12月31日共6個月的觀測數據進行試驗分析，測站分布如圖1所示，所有120個測站均可跟蹤GPS數據；其中109個測站可跟蹤GLONASS數據，50個測站可跟蹤BDS數據，90個測站可跟蹤Galileo數據。其中，IGS測站初始坐標從IGS發布的SINEX文件中提取，估計時這部分測站坐標約束至亞毫米級；其他測站初始坐標取一個月GPS PPP解的平均值，這部分測站坐標參數估計時約束至毫米級。

為了分析和驗證多GNSS融合精密定軌的精度，本文在武漢大學自主研發的PANDA軟件[12，16]基礎上，增加了多系統數據處理功能，在同一平差模型中對多系統GNSS數據進行融合解算，在估計各系統軌道參數的同時估計接收機端系統間偏差及GLONASS衛星頻率間偏差，精密確定同一時空基準框架下四系統的衛星軌道，并分別與各單系統的定軌結果進行比較。其中所有單系統定軌解算均采用同多系統解算相同的觀測數據。采用單天解邊界不符值(day-boundary)來評定軌道精度，如圖2所示。

圖1　多GNSS融合精密定軌測站分布

圖2　軌道精度評定，單天解邊界不符值

圖3為GPS/GLONASS/BDS/Galileo融合精密定軌精度分別與各單系統導航星座定軌精度的比較。其中，圖3(a)和圖3(b)為融合精密軌道分別與GPS和GLOANSS單系統定軌結果在徑向和三維的精度比較。從圖3(a)可以看出，GPS星座融合定軌精度與單系統軌道精度基本一致，徑向和三維平均軌道精度差異為0.4 mm左右。對于GLONASS衛星(如圖3(b)所示)，其融合精密軌道精度優于單系統定軌精度，尤其在徑向，平均精度提高了近13%。由于沒有固定GLONASS整周模糊度，其軌道精度低于GPS衛星的軌道精度。為了驗證本文定軌結果的可靠性，計算的融合精密軌道，以及GPS和GLONASS的單系統解算軌道均分別與IGS發布的最終產品進行比較，其中GPS衛星軌道的三維平均RMS在12 mm左右，GLONASS衛星在35 mm左右，與IGS的發布的軌道產品精度基本相當。

圖3(c)給出了多系統融合精密定軌中BDS衛星軌道和單系統解算軌道分別在徑向、法向、切向及三維的精度比較。從圖中可以看出，多系統融合精密定軌精度顯著優于BDS單系統定軌精度。GEO、IGSO、MEO衛星單系統三維定軌精度分別為98.42、54.94、61.89 cm，而多系統融合精密定軌精度分別為74.89、31.95 cm、 10.63 cm， 精度分別提高了24%、42%、63%。GEO衛星軌道在法向和徑向精度改善最為明顯，分別提高了43%和30%；IGSO衛星軌道在徑向和法向精度均提高了近50%；MEO衛星軌道在徑向、法向和切向3個方向的精度均提升了50%以上。相比于GPS和GLONASS衛星，BDS衛星融合精度定軌較單系統定軌精度提高最為顯著，主要原因在于目前MGEX的BDS跟蹤站相對較少，而且分布不均勻，在BDS單系統定軌中，參數解的強度相對較弱，而在多系統融合解算中，測站坐標、接收機鐘差、對流層參數、ERP參數等公共參數因為GPS、GLONASS等其他導航衛星觀測值的貢獻可以確定得比較準確，從而加強了BDS衛星軌道參數解的強度，使得定軌精度顯著提高。

圖3　多GNSS融合精密定軌精度與單系統精密定軌精度比較

由于Galileo目前只有4顆在軌衛星，且在計算時段內，E20號衛星出現故障，Galileo單系統解算無法確定衛星精密軌道，故只給出了Galileo衛星在多GNSS融合精密定軌中的軌道精度(如圖3(d)所示)，其軌道三維平均精度為23.8cm左右，徑向、法向、切向精度分別為9.53、8.20、20.17 cm。

三、動態PPP結果驗證

為進一步分析多GNSS融合精密定軌的精度和優越性，本章基于PANDA軟件，固定已解得的多系統及各單系統精密衛星軌道，分別解算30 s采樣間隔的多系統衛星鐘差及單系統衛星鐘差，用于動態PPP解算。采用MRO1站(116.63°，-26.70°)2014年7月13日30 s采樣率的多系統靜態觀測數據模擬動態數據分別進行單系統(GPS、GLONASS、BDS)和多系統(GPS/GLONASS/BDS/Galileo)動態PPP試驗。將解算結果與測站已知參考坐標進行比較(測站參考坐標為基于IGS事后軌道鐘差的GPS靜態PPP一個月坐標解的平均值)，各歷元解算坐標在N、E、U 3個方向的差值及可用衛星數如圖4所示。

從圖中可以看出，四系統組合觀測值可用衛星數遠高于各單系統可用衛星數，觀測冗余度大大加強，使得動態PPP四系統組合解收斂速度顯著優于各單系統解。以水平方向精度優于0.1 m、高程方向精度優于0.2 m為動態PPP收斂條件，圖4中各組動態解的收斂時間分別為：GPS為19.5 min，GLONASS為170 min，BDS為46 min，G/R/C/E為5 min。GLONASS系統PPP解算時需顧及不同頻率間偏差，故GLONASS動態PPP收斂相對較慢。動態PPP收斂后，各組解在N、E、U 3個方向的精度統計值(RMS值)分別為：GPS為2.2、0.8、1.7 cm；GLONASS為2.6、1.0、3.6 cm；BDS為2.3、0.7、4.0 cm；G/R/C/E為1.1、0.7、1.8 cm。四系統組合解在水平方向的精度均優于各單系統解的精度，組合解高程方向的精度略差于GPS單系統解的精度。這主要是因為GLONASS和BDS單系統解在高程方向的精度顯著低于單GPS解的精度，而本文在多系統解算時，各系統的觀測值精度均按等權處理，未做區分，故多系統組合解高程方向的精度略有下降。

圖4　MRO1站GPS、GLONASS、BDS單系統和GPS/GLONASS/BDS/Galileo四系統組合動態PPP解算結果同已知參考坐標差值及各歷元可用衛星數

四、結束語

本文采用MGEX和IGS多系統觀測網數據，基于PANDA軟件，實現了同一時空基準框架下GPS/GLONASS/BDS/Galileo四系統融合精密定軌，采用單天解邊界不符值評定軌道精度，并與各單系統定軌精度進行比較。結果表明：GPS衛星多系統與單系統定軌精度基本相當；GLONASS衛星多系統精密軌道在徑向平均精度提高了0.54 cm；BDS衛星軌道精度提高最為明顯，GEO、IGSO、MEO衛星的三維定軌精度分別提高了24%、42%、63%，其中MEO衛星徑向、法向和切向精度均提高了50%以上，3類衛星多系統融合精密定軌三維平均軌道精度分別為74.89、31.95、10.63 cm；由于在軌衛星數太少，目前還無法進行Galileo單系統精密軌道確定，在多系統融合精密定軌中，Galileo衛星徑向、法向、切向平均精度分別為9.53、8.20、20.17 cm。

MRO1站單天解動態PPP驗證結果表明：相比于單系統解算，多系統組合解可以顯著加快收斂速度，試驗算例中相比于GPS動態PPP的19 min收斂時間，多系統組合解的收斂時間為5 min。同時收斂后多系統組合解水平方向的精度顯著優于各單系統定位精度。

參考文獻：

[1]楊元喜. 北斗衛星導航系統的進展、貢獻與挑戰[J].測繪學報，2010，39(1):1-6.

[2]中國衛星導航系統管理辦公室.北斗衛星導航系統空間信號接口控制文件1.0 [EB/OL]. (2012-12-01) [2014-02-15]. http:∥www.beidou.gov.cn/.

[3]DACH R, BROCKMANN E, SCHAER S, et al. GNSS Processing at CODE: Status Report [J]. Journal of Geodesy, 2009, 83(3):353-365.

[4]GUO J, ZHAO Q, GENG T, et al. Precise Orbit Determination for COMPASS IGSO Satellites during Yaw Maneuvers [J]. Lecture Notes in Electrical Engineering, 2013(245)： 41-53.

[5]HE Lina, GE M, WANG J, et al. Experimental Study on the Precise Orbit Determination of the BeiDou Navigation Satellite System [J]. Sensors, 2013, 13(3):2911-2928.

[6]KOUBA J. A Simplified Yaw-attitude Model for Eclipsing GPS Satellites [J]. GPS Solutions, 2009, 13(1):1-12.

[7]劉偉平，郝金明，于合理，等. 導航衛星精密軌道與鐘差確定方法研究及精度分析[J].測繪通報，2014(5)：5-7.

[8]付春浩，白征東.基于SLR的北斗衛星精密軌道確定[J].測繪通報，2013(9)：12-14.

[9]LOU Y, LIU Y, SHI C, et al. Precise Orbit Determination of BeiDou Constellation: Method Comparison[J]. GPS Solutions, 2015: 1-10.

[10]LIU J, GE M. PANDA Software and Its Preliminary Result of Positioning and Orbit Determination [J]. Wuhan University Journal of Natural Sciences, 2003, 8(2B):603-609.

[11]李敏. 多模GNSS融合精密定軌理論及其應用研究[D]. 武漢: 武漢大學, 2011.

[12]LI M, QU L, ZHAO Q, et al. Precise Point Positioning with the BeiDou Navigation Satellite System [J]. Sensors, 2014, 14(1):927-943.

[13]MONTENBRUCK O, STEIGENBERGER P, KHACHIKYAN R, et al. IGS-MGEX: Preparing the Ground for Multi-constellation GNSS Science [J]. Inside GNSS, 2014, 9(1): 42-49.

[14]SHI C, ZHAO Q, GENG J, et al. Recent Development of PANDA Software in GNSS Data Processing [C]∥International Conference on Earth Observation Data Processing and Analysis (ICEODPA). [S.l.]: SPIE, 2008.

[15]SHI C, ZHAO Q L, HU Z G, et al. Precise Relative Positioning Using Real Tracking Data from COMPASS GEO and IGSO Satellites [J]. GPS Solutions, 2013, 17(1):103-119.

[16]STEIGENBERGER P, HUGENTOBLER U, HAUSCHILD A, et al. Orbit and Clock Analysis of Compass GEO and IGSO Satellites [J]. Journal of Geodesy, 2013, 87(6):515-525.

[17]WU J T, WU S C, HAJJ G A, et al. Effects of Antenna Orientation on GPS Carrier Phase [C]∥AAS/AIAA Astrodynamics Conference. Durango, CO, United State:[s.n.], 1991.

[18]ZHAO Q, GUO J, LI M, et al. Initial Results of Precise Orbit and Clock Determination for COMPASS Navigation Satellite System [J]. Journal of Geodesy, 2013, 87(5):475-486.

中圖分類號：P228

文獻標識碼：B

文章編號：0494-0911(2016)02-0012-05

作者簡介：戴小蕾(1987—)，女，博士生，主要從事衛星精密定軌方法的研究工作。E-mail:296151170@qq.com

收稿日期：2015-09-16；修回日期： 2015-12-14

引文格式： 戴小蕾，施闖，樓益棟. 多GNSS融合精密軌道確定與精度分析[J].測繪通報，2016(2)：12-16.DOI:10.13474/j.cnki.11-2246.2016.0039.