箱式電阻爐校準(zhǔn)結(jié)果的不確定度分析

＊劉穎 于婭鴿

（渭南市計量測試所 陜西 714000）

箱式電阻爐校準(zhǔn)結(jié)果的不確定度分析

＊劉穎 于婭鴿

（渭南市計量測試所 陜西 714000）

箱式電阻爐廣泛用于國計民生的各個行業(yè)，定期對其進行校準(zhǔn)并對校準(zhǔn)結(jié)果進行分析，能夠較好的保證其數(shù)據(jù)的可靠。本文結(jié)合日常校準(zhǔn)的經(jīng)驗，詳細描述箱式電阻爐校準(zhǔn)結(jié)果的不確定度分析。

箱式電阻爐；溫度校準(zhǔn)；誤差測量；不確定度分析

引言

箱式電阻爐作為一種常見的高溫加熱設(shè)備，廣泛應(yīng)用于儀表、化工、科研等各個行業(yè)，實驗室定期進行箱式電阻爐的校準(zhǔn)是保證其安全準(zhǔn)確運行的保證。對箱式電阻爐的校準(zhǔn)目前多依照JJG1376-2012《箱式電阻爐校準(zhǔn)規(guī)范》進行，本文結(jié)合實例，描述箱式電阻爐校準(zhǔn)結(jié)果測量不確定度分析的詳細過程。

1.校準(zhǔn)方法

以容積不大于0．15m3的箱式爐為例。將溫度校準(zhǔn)裝置中熱電偶的測量端捆扎在金屬測溫架上然后，將金屬測溫架放置到爐內(nèi)測溫區(qū)內(nèi)升溫。爐溫均勻度是在各測溫點上測得的最高、最低實際溫度分別與中心點實際溫度之差，下面對爐溫均勻度測量結(jié)果分別進行不確定度評定。

2.測量模型

式中：△θ+，△θ－——爐溫均勻度，℃

tpmax——式（1）求得的各測溫點實際溫度的最大值，℃；

tpmin——式（1）求得的各測溫點實際溫度的最小值，℃；

tp——式（1）求得的中心點的實際溫度，℃。

3.合成方差和靈敏系數(shù)

在式（1）、式（2）中，tpmax、tp、tpmin互為獨立，因而得：

故

4.各測溫點上最高實際溫度與中心點實際溫度之差的不確定度計算

(1)各測溫點上最高實際溫度tpmax引入的不確定度

①各測溫點上最高實際溫度tpmax重復(fù)測量引入的不確定度u(tpmax)

將箱式電阻爐校準(zhǔn)溫度上升為1000℃時，讀取數(shù)字溫度指示儀上在最高平均值的測溫點的溫度值，共計20次，分別為tpm1，tpm2，…，tpm20，平均值記為tpm。測量值及計算結(jié)果如下表所示。 （單位：℃）

組數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10測量值 1005.3 1005.9 1006.6 1007.1 1007.8 1008.4 1009.1 1008.9 1008.7 1008.2組數(shù) 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20測量值 1007.9 1007.6 1007.3 1006.9 1006.6 1006.3 1006.1 1005.9 1005.6 1005.4 tpm=1007.08 ℃s(tpm s )(tp=m)=∑i n=1 (tpn mi --1 tpm)2=1.20℃

②溫度校準(zhǔn)裝置（數(shù)字溫度指示儀）修正值引入的不確定度u(tx1)

根據(jù)我所向省級計量檢定機構(gòu)溯源的校準(zhǔn)證書結(jié)果，數(shù)字溫度指示儀修正值的擴展不確定度0．8℃（k=2）,標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

輸入量tpmax的合成不確定度u(tpmax)為∶

平均值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度：

(2)中心點的實際溫度tp引入的不確定度u(tp)

①中心點的實際溫度tp的重復(fù)測量引入的不確定度u(tpk)在箱式電阻爐校準(zhǔn)溫度為1000℃時，讀取中心點的溫度值,共計20次，分別為tpk1，tpk2，…，tpk20，其平均值記為tpk。測量值及計算結(jié)果如下表所示，屬A類不確定度分量，服從正態(tài)分布。 （單位：℃）

組數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10測量值 1003.6 1004.0 1004.1 1004.4 1004.6 1004.9 1005.2 1005.4 1005.7 1006.1組數(shù) 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20測量值 1006.3 1006.6 1006.8 1006.6 1007.3 1007.0 1006.7 1006.3 1005.9 1005.5 tpk=1005.67 ℃s(tpm s)(tp=m)=∑i n=1 (tpn mi --1 tpm)2=1.08 ℃

②數(shù)字溫度指示儀修正值引入的不確定度u(tpd)

根據(jù)4．1．2可知，數(shù)字溫度修正值引入的不確定度為u(tpd)=0．4℃

中心點的實際溫度tp的合成不確定度u(tp)為∶

平均值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度：(3)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

(4)測量結(jié)果的擴展不確定度

取k=2，則U=kuc=2×0．58℃=1．2℃

(5)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量匯總表

箱式電阻爐校準(zhǔn)溫度為1000℃時，標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量匯總?cè)缦卤硭荆?/p>

序不確定度的來源 類 標(biāo)準(zhǔn)不確 靈敏號別 定度/℃ 系數(shù)1 u(tpmax) tpmax引入的不確定度u(tpmax) 0.36 1.1 u(t) tpmax重復(fù)測量引入的不確A 0.26pmax1定度 1 1.2 u(t) 溫度校準(zhǔn)裝置修正值引入B 0.4x1的不確定度2 u(tp) tp引入的不確定度u(tp) 0.46 1.1 u(t) tp的重復(fù)測量引入的不確A 0.23pk定度 -1 1.2 u(t) 溫度校準(zhǔn)裝置修正值引入B 0.4pd的不確定度

5.各測溫點測得的最低實際溫度與中心點實際溫度之差的不確定度

(1)各測溫點測得的最低實際溫度引入的不確定度

①各測溫點測得的最低實際溫度重復(fù)測量引入的不確定度

在箱式電阻爐校準(zhǔn)溫度為1000℃時，讀取數(shù)字溫度指示儀在得到最小平均值的測溫點上的溫度值，讀取20次，分別為為t'pm1,t'pm2,…,t'pm20，其平均值記為t'pm。測量值及計算結(jié)果如下表所示。

②數(shù)字溫度指示儀修正值引入的不確定度U(tx2)

根據(jù)4．1．2可知，數(shù)字溫度修正值引入的不確定度為U(tpd)=0．4℃

各測溫點測得的最低實際溫度tpmin的合成不確定u(tpmin)為：

各測溫點測得的最低實際溫度tp引入的不確定度u(tp)與4．2的相同：u(tp)=0．46℃；

(3)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

(5)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量匯總表

箱式電阻爐校準(zhǔn)溫度為1000℃時，標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量匯總?cè)缦卤硭荆?/p>

（單位：℃）組數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10測量值 997.6 998.5 999.3 1000.9 1001.5 902.3 1001.1 1001.4 1001.7 1002.1組數(shù) 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20測量值 1002.0 1002.9 1003.3 1003.7 1004.0 996.4 996.9 1002.7 1002.2 1001.8 t'pm=1001.81℃∑n(t′pmi-tp′m)2sS((t t′pm' p) m=)=i=1 n-1=1.60℃

平均值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度：(2)各測溫點測得的最低實際溫度tp引入的不確定度u(tp)

(4)爐溫均勻度測量結(jié)果的擴展不確定度

取k=0，則U=kuc=2×0．7 ℃=1．4 ℃；

序不確定度的來源 類 標(biāo)準(zhǔn)不確 靈敏號別 定度/℃ 系數(shù)ci 1 u(tpmin) tpmin引入的不確定度u(tpmin) 0.54 1.1 u(tpmin1) tpmin重復(fù)測量引入的不確定度 A 0.361 1.2 u(tx2) 數(shù)字溫度指示儀修正值引入的不確定度 B 0.4 2 u(tp) tp引入的不確定度u(tp) 0.46 -1

[1]張弓．小型箱式電阻爐檢測方法分析[J]．中國計量,2012．1．

[2]武進福．箱式電阻爐校準(zhǔn)方法探究[J]．儀器儀表標(biāo)準(zhǔn)化與計量,2014．3．

[3]JJG1376-2012《箱式電阻爐校準(zhǔn)規(guī)范》．

劉穎（1986～），女，渭南市計量測試所，研究方向：計量管理和計量檢定。

(責(zé)任編輯牛玉娟）

Uncertainty Analysis of Chamber Electric Furnace Calibration Result

Liu Yin, Yu Yage
（Weinan Measurement and Testing Institute, Shanxi, 714000）

Chamber electric furnace is widely used in various industries of national economy and people's livelihood and regularly taking calibration and taking analysis of the calibration results can better guarantee the data is reliable. In this paper, combined with the experience of the daily calibration, it takes detail description of the uncertainty analysis of chamber electric furnace calibration results.

chamber electric furnace；temperature calibration；error measurement；uncertainty analysis

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