基于粒子群優化支持向量機的電梯故障診斷

易士琳 ++萬舟 ++李琨 ++潘奇

摘要：電梯故障時，具有故障特征提取困難和故障類型識別率低的問題。因此，擬提取其振動信號并進行分析，找到故障特征。然而，鑒于其振動信號為非平穩、非高斯且背景噪聲較大的信號，給有效辨識造成很大困難，所以，提出應用最優小波包分解和最小二乘支持向量機相結合進行電梯智能故障診斷的方法。借助最優小波包理論，首先提取電梯故障振動信號的能量分布；然后將其能量分布與時域指標相結合，構造故障特征向量；最后，將故障特征向量作為粒子群算法優化最小二乘支持向量機的輸入對電梯故障類型進行識別。仿真結果表明，最優小波包理論與最小二乘支持向量機相結合的故障診斷技術發揮了兩者的優勢，證明了該方法的有效性和實用性。

關鍵詞：電梯；故障診斷；最優小波包；粒子群算法；支持向量機

中圖分類號：TP206.3文獻標識碼：A

1引言

隨著電梯在現代生活中的廣泛應用，人們對于其安全性的要求也變得更為苛刻[1]。電梯轎廂的振動和溫度、轎廂的噪聲，電梯制動特性和啟動特性是乘坐電梯舒適性與安全的主要衡量指標，其中最重要的是轎廂的振動[2]。一旦電梯運行時其振動幅值和頻率達到人體敏感范圍，即可影響乘客的安全。因此，找出振源，預報故障并及時修復，對提高電梯的舒適性與安全性均具有較大意義[3]。

電梯運行時，其振動信號的非平穩性會非常明顯，同時還夾雜著噪聲。由于小波包分析的優勢是對時變信號的處理，且具備良好的時頻局部化特性，因此其在機械設備的故障診斷領域得到廣泛應，尤其在對瞬變信號的處理中，取得了理想的效果。電梯發生故障時，故障特征信息常隱藏于振動信號變化中[4]。通過小波包變換，將故障振動信號在不同頻帶上分解，將故障振動信號在各個子空間的能量分布與正常狀態下的能量分布進行對比，便能提取出能夠反映電梯故障的特征信息[5]。最后，取Z向振動信號的峭度系數以及X、Y向振動信號的峰峰值作為時域參數特征量，將其與能量分布結合起來，便可以提取出故障振動特征。

近些年，隨著人工智能技術的快速發展，支持向量機（SupportVectorMachine，SVM）在故障診斷領域得到廣泛的應用。湯寶平等[6]采用一種基于LIttlewoodPaley小波包支持向量機（LPWSVM）法完成了對旋轉機械的故障診斷；在電梯故障分類問題上，黃水霞等[7]采用核主元分析（KPCA）和支持向量機（SVM）相結合的故障診斷方法，也取得了非常好的效果；AchmadWidodo和Bo-SukYang[8]將非線性特征提取和SVM方法用于異步電機故障診斷，獲得了理想的成績。但是，在支持向量機性能的優化上還存在著很大的問題。為了使其性能達到最優，本文將最小二乘支持向量機（LeastSquareSupportVectorMachine，LSSVM）與粒子群算法（PSO，ParticleSwarmOptimization）相結合，用PSO優化LSSVM中的相關參數（主要是懲罰參數c和核函數參數g），使欠學習及過學習狀態的產生得到了極大的避免。同時，最小二乘支持向量機與傳統的支持向量機相比，極大地提高了收斂速度。

2電梯結構及故障機理分析

2.1電梯的基本結構

市場上電梯的種類很多，盡管它們拖動系統電路和控制方式有很大差別，但它們的結構基本相同，都包括電氣部分和機械部分。電梯分為四大空間和八大系統、，四大空間為井道、機房、圍壁、底坑；八大系統是：曳引系統、導向系統、轎廂、重量平衡系統、門系統、電氣控制系統、電力拖動系統、安全保系統。其基本結構如圖1所示。2.2電梯轎廂振動的機理分析

1）導軌偏差

電梯轎廂的運行需依附在導軌上，這點由其構造決定，所以導軌對電梯的水平振動有極大的影響。當導軌間距產生異常偏差，或者導軌壓道板螺栓及支架螺栓松動等，都會使轎廂產生水平振動。

2）曳引機運轉異常

曳引機在旋轉時的脈動是引起電梯轎廂真的一個重要原因。當曳引機高速旋轉時，由于曳引機自身長時間的磨損而產生的繩槽誤差會破壞動平衡。另外，當電機與測速編碼器連接異常時，電梯運行過程中也會產生較為明顯的振動。

3）導靴形狀的偏差

導靴依附在導軌上，它可以將轎廂固定在導軌上，它的作用是防止轎廂在運行中偏斜或擺動。導靴間隙過小時，轎廂運行阻力將會變大，從而產生振動。間隙過大時，則會因失去彈性而導致轎廂在運行時產生振動。

4）鋼絲繩張力不均

隨著電梯使用年限的增加，鋼絲繩上的潤滑油會逐漸流失，這就會導致曳引繩在線輪槽中的比壓不均，從而使繩之間產生相對滑差，轎廂會振動異常。

5）導向輪的偏差

電梯導向輪結構起到了省力的作用。電梯運行時，導向輪不鉛垂度誤差極限為2mm，曳引輪端面與導向輪端面的平行度誤差不應超過1mm。采用懸掛式曳引輪或鏈輪時，槽輪如果存在嚴重不均勻磨損，轎廂便會產生異常的振動。

3信號的處理與分析

文章使用的數據由云南省特種設備安全檢測研究院引進的EVA-625電梯/扶梯振動和噪音分析儀采集所得，為了得到更好的診斷效果，我們加入了模擬樣本，將模擬樣本和實際故障樣本相結合，來建立支持向量機訓練所需要的樣本數據庫。通過采集轎廂X、Y、Z三個方向的振動加速度信號和噪聲信號，可以從中找出最能反映故障的特性。

3.1小波包分析及特征提取

為了得到電梯故障時其振動信號的能量特征，我們采用小波包分析來處理電梯振動信號。當系統出現故障時，其振動信號中會存在明顯的沖擊信號，大量的故障特征信息也都存在于能量改變中。但是，由于電梯振動信號是非平穩、非高斯的，在提取故障特征上存在很大的困難，而小波包分析在對非平穩信號的處理上具有很大的優勢，因此，用其對電梯振動信號進行故障特征提取。通過小波包變換，可以將信號在不同頻帶上分解，得到信號的能量分布，在與系統正常狀態下振動信號的能量分布對比以后，便能提取出反映電梯故障的特征信息。具體步驟如下[5]：endprint

1）用db6小波對垂直振動加速度信號進行4層小波包分解，利用最小Shannon熵標準得到最優小波包樹，如圖2所示。

2）選取節點（4，0）、（4，1）、（3，1）、（2，1）、（1，1）對應的小波包構成信號的最優小波包基。將其進行信號重構，S40表示（4，0）節點的重構信號，同理，可得到總的信號重構：

S=S40+S41+S31+S22+S11（1）

3）計算各重構信號的能量，以S40為例：

E40=∫|S40（t））|2dt=∑nk=0|Xk|2（2）

式中Xk（k=0，1，……，n）為重構信號S40離散點的幅值，以此類推，就可得到其余頻帶的能量。

4）信號的能量分布中包含了豐富的故障信息，因此，可構造出歸一化的特征向量：

T=E42E，E41E，E31E，E21E，E11E（3）

式中：

E=（|E40|2+|E41|2+|E31|2+

|E21|2+|E11|2）1/23.2時域分析及特征提取

鑒于小波包分析不受時間的限制，為了使電梯振動信號的故障特征更具有說服力，本文加入一些時域指標。EVA-625電梯/扶梯振動和噪聲分析儀采集轎廂在X、Y、Z3個方向的振動加速度信號。當電梯出現故障時，轎廂在垂直方向和水平方向均會出現明顯的振動，因此本文選取Z向振動加速度信號的峭度系數以及X、Y向振動加速度信號的峰峰值作為時域參數特征量。

對于一組給定的離散振動信號數據，其峭度系數[13]K（Kurtosis）為

K=1N∑Ni=1xi-στ（4）

式中，xi為信號值；為信號均值，N為采樣長度，στ為標準差。

4改進的最小二乘支持向量機

4.1最小二乘支持向量機

通過第3節，對振動信號的特征進行了提取，為了使故障類型的判定更為準確，避免選用單一的判定指標，文中共選取了9個特征值。支持向量機[18]在對高維模式、小樣本和非線性問題的識別上表現出明顯的優勢。因此，我們選用支持向量機對電梯故障進行分類識別。支持向量機的思想是將其轉化為二次規劃問題的求解，因此能保證所得極值解是全局唯一的最優解，克服了神經網絡容易陷入局部最小的缺陷。LSSVM與標準SVM相比，它從機器學習損失函數著手，在其優化問題的目標函數中使用二范數，用等式約束代替了SVM中的不等式約束條件，大大提高了收斂速度。

假定訓練集為{（x1，y1），……，（xn，yn）}，n表示樣本總數，xi∈Rn表示第i個樣本輸入，yi∈{-1，1}表示第i個樣本的期望輸出，可得到線性回歸函數

y（x）=ωTX+b（5）

式中X=（x1，x2，…，xn）為樣本輸入；ω=（ω1，ω2，…，ωn）為LSSVM的權值系數；b為閾值。

根據結構風險最小（structuralriskminimization，SRM）準則[15-17]，優化問題可轉換為

min12‖ω‖2=12c∑ni=1ξ2i（6）

約束條件為

yi=（ω·X）+b+ξi（7）

其中，c是容錯懲罰系數，c>0；ξi為松弛因子；（·）是核空間的映射函數。

通過引入拉格朗日函數，根據KKT優化條件，可得出LSSVM的回歸函數

f（x）=∑ni=1αi（K（X，Xi）+b（8）

其中，表示拉格朗日乘子；K表示核函數。在利用LSSVM建立回歸模型時，應合理設置容錯懲罰系數c，選取合適的核函數參數。

4.2粒子群優化算法

不同的懲罰因子和核函數對支持向量機的分類效率影響很大，針對支持向量機缺少選擇核函數和懲罰因子的明確依據，從而影響電梯故障類型識別效率的問題，提出用粒子群算法優化最小二乘支持向量機的方法。粒子群算法的基本思想源于對鳥類群體行為的研究。利用群體中粒子之間的相互競爭來調整更新粒子的飛行速度和所處位置。它是一種基于群體智能指導優化搜索的方法，它強大的記憶功能可以使粒子動態跟蹤記錄目前的搜索狀況，并根據罪行情況調整搜索策略，從而取得最優搜索效果[18]。

群算法的描述[19-20]為：假設搜索空間是N維的，并且這個空間的群體中有m個粒子。用Xi=（xi1，xi2，…，xim）來描述群體中的第i個粒子在空間的位置，種群用X=（X1，X2，…，Xm）來表示，第i個粒子經過的最好位置用Pi=（Pi1，Pi2，…，Pim）表示，相應的飛行速度為Vi=（Vi1，Vi2，…，Vim），其中i=1，2，…，m。個群體迄今為止搜索到的最好位置記作Pg=（Pg1，Pg2，…，Pg3））。

粒子群算法的基本步驟如下：

1）初始化種群中各粒子的位置和速度。

2）評價種群中所有的粒子，將當前各粒子的位置存儲于其相應的pbest中，將所有pbest中最優個體的位置存儲于gbest中。

3）根據公式（9）和公式（10）更新各粒子的速度和位置。

Vid（t+1）=ωVid（t）+a1r1[Pid-Xid（t）]+

a2r2[Pgd-Xid（t）]（9）

Xid（t+1）=Xid（t）+Vid（t+1）（10）

式中，d=1，2，…，n是種群維數，i=1，2，…，m是種群規模，t是前進代代數，w為慣性權因子，a1，a2為正的加速常數。r1，r2為0-1之間均勻分布的隨機數。

4）評價種群中所有的粒子。

5）比較種群中各粒子的當前值與其pbest的目標值。如果當前值更優，則用粒子的當前位置更新其pbest。endprint

6）比較當前所有pbest和gbest的目標值，更新gbest。

7）若滿足要求，則輸出gbest并停止算法，否則轉向步驟（3）。

圖3電梯故障診斷流程圖

5仿真結果及分析

5.1LSSVM分類診斷

選取電梯振動加速度信號的能量分布特征向量E40，E41，E31，E21，E11及轎廂X、Y、Z三個方向振動加速度信號的時域指標：Z向陡度系數，X向峰峰值，Y向峰峰值。再加上噪聲傳感器測量的噪聲極值，共9個特征值組成的故障征兆作為LSSVM的輸入參數，從而對訓練樣本進行分類。最后用訓練好的分類器對測試樣本分類識別。LSSVM的輸出為電梯故障類型：電梯導軌偏差、導靴形狀偏差、曳引機運轉異常、曳引輪繩槽誤差、導向輪偏差、鋼絲繩張力不均。

5.2LSSVM參數優化

LSSVM主要確定的兩個參數為核函數參數g和懲罰因子c。為了驗證PSOLSSVM方法的診斷效果，分別采用以下3種方法對所得數據進行故障診斷分析。方法一，用未經優化的LS-SVM對數據進行故障診斷。方法二，采用GALSSVM法，模型的基本參數為：種群大小N=20，最大進化代數gm=200，選擇概率ps=0.1，交叉概率pc=0.2，變異概率pn=0.01，參數g和參數c的初始取值范圍均為[0，100]。通過訓練，當c=0.422，g=0.1738時，GA-LSSVM的性能達到最優，其適應度曲線如圖4所示。方法三，采用PSO-LSSVM法，其中，種群大小N=20，慣性權重w=0.9，加速常數C1=1.5，C2=1.7。通過訓練，當c=0.2836，g=0.1時，故障識別精度達到最優，其適應度曲線如圖5所示。具體操作如下：對獲取的100組實驗數據隨機選取70組作為訓練樣本，選用30組作為測試樣本。首先用訓練樣本對3種診斷方法分別進行訓練，然后利用訓練后的模型對測試樣本進行故障診斷。所得的診斷結果如表1所示。

進化代數圖4GA優化參數精細選擇結果圖

從表1中可以看出，PSOLSSVM方法與LS-SVM和GA-LSSVM相比，故障診斷的準確率和診斷效率都得到了提高，表明了該方法的有效性和優越性。進化代數圖5PSO優化參數精細選擇結果圖

6結論

1）小波包分析的基本思想是讓信息能量集中起來，在能量集中的頻帶尋找信號的特征信息，為信號提供一種更加精細的分析方法。故我們提出將最優小波包理論與最小二乘支持向量機結合起來用于電梯故障診斷。

2）將電梯振動信號的能量分布特征向量與時域參數相結合，構造故障特征向量，作為LSSVM的輸入，通過訓練好的LSSVM分類器對電梯故障類型進行分類識別。并用粒子群算法對LSSVM進行參數優化，使分類器達到最優的分類精度。

3）實驗結果表明，該方法可有效識別電梯的故障類型，是一種先進的智能故障診斷方法，在狀態監測與故障診斷方面具有良好的應用前景。

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第35卷第1期2016年3月計算技術與自動化ComputingTechnologyandAutomationVol35，No1Mar.2016第35卷第1期2016年3月計算技術與自動化ComputingTechnologyandAutomationVol35，No1Mar.2016endprint