實時道路條件的跟馳模型研究

楊龍海，龔節坤，趙　順

(哈爾濱工業大學交通科學與工程學院，黑龍江 哈爾濱　150090)

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實時道路條件的跟馳模型研究

楊龍海，龔節坤，趙順

(哈爾濱工業大學交通科學與工程學院，黑龍江 哈爾濱150090)

摘要：為了研究實時道路條件對車輛跟馳行為的影響，應用車輛動力學結合車載GPS和傳感器數據實時估算路面與輪胎間的附著系數，并應用附著系數對智能駕駛模型的最小期望跟馳間距進行修正，建立考慮實時道路條件的跟馳模型。對模型的分析表明：考慮實時道路條件的跟馳模型在保證乘客舒適性的基礎上能提高道路的服務水平。

關鍵詞：附著系數；最大減速度；跟馳模型；期望跟馳間距

不同道路條件對道路通行能力和車輛跟馳行為具有較大的影響，特別是在冰雪路面條件下，車輛為了避免發生追尾事故，保持的車頭時距比正常道路條件下大，并且運行速度低。在傳統的跟馳模型研究中，很少考慮不同道路條件對跟馳行為的影響。自適應巡航控制(ACC)系統在車輛中的應用提升了駕駛的舒適性與安全性，但是仍然沒有對實時道路條件進行判別。然而，目前的車載傳感器技術已經可以使車輛結合車載GPS數據實現路面附著系數的實時估算，并且可以應用附著系數來準確判斷當前路面條件。因此，本文結合附著系數來研究考慮實時道路條件的車輛跟馳。

1實時道路條件的辨別

在輪胎的小滑移率區間，路面與輪胎間的利用附著系數與車輪的滑移率呈線性關系?；诨坡逝c利用附著系數的線性關系，Rajesh Rajamani利用車輛傳感器數據和車載GPS數據實現了車輛單個輪胎的最大利用附著系數(附著系數)的實時估算。不同的路面條件對應不同的附著系數，反過來就可以應用附著系數的值來確定道路條件的好壞。附著系數無法被直接用來分析道路條件對車輛駕駛行為的影響，需要將附著系數轉化為路面能提供給車輛的實時最大減速度。假設車輛左右輪胎磨損程度相同，令前后輪的附著系數分別為φfmax和φrmax。當車輛以當前路況所能提供的最大減速度amax減速制動，忽略滾動阻力、空氣阻力和質量旋轉的慣性矩，根據力的平衡方程有以下方程式

Ffb+Frb=mamax

(1)

根據輪胎受力分析有如下方程式

Ffb=Nfφfmax

(2)

Frb=Nrφrmax

(3)

根據車輛的旋轉動力學，結合式(1)、(2)和(3)可以推導出下式

φfmax(Gb-mamaxhg)+φrmax(Gb+mamaxhg)=mamaxL

(4)

化簡得到路面能提供給車輛的實時最大減速度

(5)

Fbf和Fbr表示制動情況下路面與前車輪和后車輪間的附著力；m為車輛質量，G=mg；Nf和Nr為路面給前車輪和后車輪提供的垂直法向力；hg為車輛重心離地面的高度，a和b分別表示重心離前后輪軸的水平距離，L表示前后輪軸距。干燥瀝青路面能提供給車輛的最大減速度大，而冰雪路面條件能提供給車輛的最大減速度則小很多，因此本文用實時最大減速度值的大小來代表道路條件的好壞。

2跟馳模型建立

駕駛員對實時最大減速度的感知主要取決于對路面類型的視覺觀測，估算誤差較大，且駕駛員對實時最大減速度的小幅度變化并不敏感，因此將實時最大減速度應用到駕駛員手動駕駛的跟馳行為研究中是十分困難的，并且不切實際。而在ACC跟馳控制中，系統輸入參數來自于車載檢測器對前車狀態和路面條件信息的采集，數據的微弱變化都能被采集到，因此將實時最大減速度應用到ACC跟馳控制中能準確分析考慮實時最大減速度對跟馳的影響。為了保證系統計算效率，ACC所采用的跟馳模型應在簡單易計算且含較少的參數的基礎上能有效、安全控制車輛的行駛，智能駕駛模型(IDM)則能很好的調控ACC車輛的安全有效運行。

2.1IDM

智能駕駛模型(IDM—Intelligent diver model)在2000年被Treiber Martin提出，其模型結構如下

(6)

(7)

s*(v(t),Δv(t))表示期望最小跟車間距，a0為最大加速度，v(t)為當前車輛加速度，v0為期望運行速度，小汽車取120 km/h，Δv為跟馳車與前導車的速度差，s為實際的跟車間距，b表示為了保證舒適性的期望減速度。s0為擁擠情況下車輛以低速行駛時車輛應保持的最小車間距，取2 m，T為安全跟車時距，取1.5~2 s。

2.2期望跟馳間距的修正

從IDM中期望跟車間距的表達式可以看出，該模型將期望跟車間距表示為最小停車間距、恒定的安全跟車時距所對應的安全距離和期望減速度下的補償跟馳距離三者之和，表達式的三項都是基于人的安全意識保障而定義。而在ACC的跟馳控制中，車輛的縱向移動均不依靠人為控制，ACC系統的反應時間在[0.1 s,0.2 s]，而人的反應時間在[0.8 s,1.2 s]之間。低的響應時間、高的運行效率和較高的數據檢測精度使得ACC跟馳車隊不在需要式(7)計算出來的期望最小跟馳間距，更小的跟馳間距就能保證交通安全和乘客舒適性。因此，為了有效利用有限的道路資源，對最小期望跟馳間距進行修正

(8)

s2為自動巡航駕駛安全停車間距，取值區間[0.5m,1m]；為自動巡航駕駛車輛操作延誤，因為雷達檢測延誤為500ms，所以在[0.5s,0.7s]區間取值；amax為式(5)計算的實時最大減速度值，假設前導車與跟馳車值相同。式(8)右側前三項表示車輛能安全停駛于前導車車尾后而不導致追尾需要保持的距離，最后一項為補償函數，為了提高乘客舒適性而附加的部分。

2.3模型構建

聯合式(5)、(6)、(8)，構建考慮實時道路條件的跟馳模型，如下式所示

(9)

構建的新模型雖然從形式較IDM復雜，但修正模型中實時最大加速度amax的估算由車載穩定性控制單元負責，將估算的實時amax作為跟馳模型的一個輸入值參與跟馳控制，所以修正模型實質上沒有增加模型的復雜度。

3模型分析

3.1通行能力分析

為了對比修正模型與IDM的最小期望跟馳間距變化，用式(7)減去式(8)得到最小期望跟馳間距差

(10)

在模型分析中取s2=s0=2 m，T=1.5 s，τ=0.5 s，a0=1.4 m/s2，b=2 m/s2，amax=7 m/s2，最小期望跟馳間距差與跟車速度和前車速度的關系如圖1所示。

圖1　IDM與修正模型的期望跟馳間距差關系圖

車輛在高速公路上行駛速度在90~120 km/h之間，因此從圖1明顯可以看出，在高速公路上，修正的期望跟馳距離整體上小于IDM的期望跟馳距離。對修正后跟馳模型下密度與流量關系進行分析，如圖2所示。

圖2　IDM與修正模型下密度-流線關系

從圖2可以發現：同樣的路段，修正的跟馳模型控制比IDM控制具有更高的通行能力。IDM控制下單車道最大通行能力達到1 835 pcu/h，修正跟馳模型下單車道最大通行能力達到4 073 pcu/h。圖2顯示的最大通行能力是理論上的極限通行能力，與設計通行能力不一樣，沒有考慮道路條件的限制。

3.2穩定性分析

為了驗證修正跟馳模型的穩定性，用差分GPS檢測了車輛在高速公路上110 s的運行速度數據作為前導車的速度，分析在修正跟馳模型控制下的車輛跟馳特性，如圖3所示。

從圖3的仿真結果發現：修正的跟馳模型能控制跟馳車輛與前導車保持緊密跟馳，并且在相同的跟馳速度下，修正的跟馳模型的跟馳間距小于IDM控制的跟馳間距的一半，這對于提高道路通行能力非常有效。根據跟馳加速度曲線可以發現：修正跟馳模型采取的最大加速度和減速度雖然略大于IDM控制下的加、減速強度，但是仍在駕駛員的可接受范圍內。這結果表明修正的跟馳模型可以控制車輛平緩跟馳，乘客的舒適性仍然得到了保證。

圖3　IDM與修正模型控制下的車輛跟馳特性

4結論

應用附著系數對 IDM進行了修正，建立了考慮實時道路條件的跟馳模型，并對模型進行了仿真分析。分析表明：考慮實時道路條件的跟馳模型在確保行車安全的基礎上，不僅保證了乘客的舒適性，而且有助于提升道路通行能力，IDM控制下的單車道理論最大通行能力為1 835 pcu/h，修正的跟馳模型控制下的單車道理論最大通行能力能達到4 073 pcu/h。因此，在跟馳模型中考慮實時道路條件對提高道路服務水平具有重要意義。

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Research on car-following model based on real-time road condition

YANG Long-hai, GONG Jie-kun, ZHAO Shun

(Harbin Institute of Technology, Transportation Science and Engineering,Harbin,Heilongjiang 150090,China)

Abstract:For analyzing the effect of real-time road condition on car-following behaviors, the vehicle dynamics is applied to real-time estimate the tire-road friction coefficient combining with vehicular GPS and sensors and the new car-following model which considers the influence of real-time road condition is established by modifying the minimum desired following gap of Intelligent Driver Model. The model analysis shows: which has taken into account the real-time road condition could improve the road service level based on ensuring the comfort of passengers.

Keywords:friction coefficient;maximum deceleration;following model;following gap with expectation

中圖分類號：U491.1

文獻標識碼：C

文章編號：1008-3383(2016)01-0127-03

作者簡介：楊龍海(1970-)，男，副教授，主要從事交通流理論、交通規劃、交通仿真和交通環境保護等當面的研究。

收稿日期：2015-06-16