巧求圖形的周長(zhǎng)

例1.一張小長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為20厘米，寬為16厘米，現(xiàn)把若干個(gè)這樣的小長(zhǎng)方形紙片，按右圖所示的方法，1層、2層、3層……擺下去，共擺了80層。擺好后的這個(gè)圖形的周長(zhǎng)是多少厘米？

通過(guò)觀察可看出：第1層中有1個(gè)小長(zhǎng)方形、第2層中有2個(gè)小長(zhǎng)方形＼第3層中有3個(gè)小長(zhǎng)方形，由此可推知，第80層中有80個(gè)小長(zhǎng)方形。

這樣的圖形可通過(guò)平移，將原圖形的周長(zhǎng)變?yōu)榇箝L(zhǎng)方形的周長(zhǎng)（如下圖）。

由圖可知，變成的大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為20×80=1600（厘米），寬為16×80=1280（厘米），它的周長(zhǎng)是（1600+1280）×2=5760（厘米），即擺好后的這個(gè)圖形的周長(zhǎng)是5760厘米。

例2.從一張長(zhǎng)50厘米、寬20厘米的長(zhǎng)方形紙片上剪去邊長(zhǎng)分別是12厘米和4厘米的兩個(gè)正方形（如右圖），則剩余部分圖形的周長(zhǎng)是（）厘米。

剪去兩個(gè)正方形后，將露出的橫邊向上平移到長(zhǎng)方形長(zhǎng)的空缺處，這時(shí)，和原長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)相比，多露出了2個(gè)12厘米和2個(gè)4厘米，即周長(zhǎng)多了12x2+4x2=32（厘米）。所以，剩余部分圖形的周長(zhǎng)是（50+20）×2+32=172（厘米）。

例3.一張長(zhǎng)方形紙片的周長(zhǎng)是72厘米，3張這樣的長(zhǎng)方形紙片恰好可以拼成一張正方形紙片（如右圖），拼成的正方形紙片的周長(zhǎng)是（）厘米。

由條件“3張這樣的長(zhǎng)方形紙片恰好可以拼成一張正方形紙片”可知，長(zhǎng)方形的1個(gè)長(zhǎng)等于3個(gè)寬。長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)等于3×2+2=8（個(gè)）寬，1個(gè)寬是72÷8=9（厘米），1個(gè)長(zhǎng)是9×3=27（厘米）。由此可知，拼成的正方形紙片的周長(zhǎng)是27×4=108（厘米）。