電子設備瞬態信號混合檢測方法研究與仿真

摘 要： 針對電子設備瞬態信號檢測中存在干擾大、準確率低的問題，提出一種改進的Morlet小波瞬態信號混合檢測方法實現對信號檢測識別。運用短時相關傅里葉變換算法，在明確檢測信號的基礎上，運用改良的Morlet小波函數，對信號進行不間斷小波轉換，提高對檢測信號的分析能力。系統測試實驗證明，改進的Morlet小波變換對瞬態信號檢測性能優越，信號的檢測能力很強。

關鍵詞： 電子設備； 瞬態信號檢測； 傅里葉變換算法； 改進Morlet小波函數

中圖分類號： TN911.23?34； TP391 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2016）16?0132?04

Abstract： To solve the problems of strong interference and low accuracy in transient signal detection of electronic equipments， an improved Morlet wavelet transient signal hybrid detection method is proposed for signal detection and recognition. On the basis of determining the detection signal， the modified Morlet wavelet function of short?time related Fourier transform algorithm is used to convert the wavelet signal uninterruptedly， and improve the analysis ability of detection signal. The system test and experiment results show that the improved Morlet wavelet transform has superior transient signal detection performance， and good signal detection ability.

Keywords： electronic equipment； transient signal detection； Fourier transform algorithm； improved Morlet wavelet function

0 引 言

從20世紀90年代開始，計算機技術、傳感器技術、智能機電系統、微電子技術被大量應用到各類電子產品中，電子產品的先進化程度也隨之提高，與此同時設備的安全性和可靠性就成為了保障經濟效益和社會效益的關鍵性因素之一，被工程界高度重視[1?2]。對電子設備的瞬間異常信號進行檢測，成為一個維護設備的常用手段。

目前傳統型人工檢測維護方法并不能滿足現代化電子設備的檢測需求。近年來，以現代控制理論、人工智能信號處理、決策論、模式識別、最優化方法等作為基礎開發了一些效果顯著的現代檢測方法，用以替代傳統檢測方法[3?5]。

文獻[6]中設計的ATE是一種自動進行功能、性能數據檢測以及評估性能的設備，是最常用的一種電子的檢測設備。ATE在被測設備（Unit Under Test，UUT）外部自動測試，采用脫機方式對UUT測試，ATE對UUT工作提供外部激勵并對UUT的輸出響應測量評估，實現UUT性能測試、功能測評以及故障診查。ATE的不足在于其開發速度慢于芯片升級速度，導致在實際測試中性能不能滿足芯片要求，給出錯誤判斷。文獻[7]中的BIT設備是優化系統或設備測試性和診斷故障的重要技術設備。所謂的BIT是指電子設備通過在內部專屬自檢電路和自檢軟件，達成設備本身元件工作數據的檢測，換言之，就是在電子設備內部提供檢測和故障隔離的自檢能力。BIT在一般情況下都會被設計成系統級、分系統級、模塊級、甚至元器件級，其可以連續或周期地監控設備運行情況，并被用于維修前觀察或診斷，BIT是一種提高設備測試性、故障診斷、系統改善的重要技術和檢測手段。但這種計算方法也有其局限性，得到的預估信號結果在電子設備實際診查中會出現一定的偏差。

針對以上提出的電子設備信號檢測中存在的弊端，本文提出了電子設備瞬態信號檢測方法。采用短時相關傅里葉變換算法，通過Morlet小波函數，對信號進行不間斷小波轉換，提高對檢測信號的分析能力[8?9]。

1 電子設備瞬態信號檢測識別過程設計

1.1 短時信號的定義與檢測問題的提出

統計意義上的電子設備瞬態信號并不是平穩信號，一般情況下，在較短時間范圍內，利用傅里葉對信號進行變換（STFT），確定信號在該間隔里的頻率。公式如下：

[Sω = 12πSτ ht-τ e-jωπdτ] （1）

運用短時傅里葉變換算法時，通過代入窗函數[h（t）]，進行局部信號分析，獲得短時間間隔，與傅里葉變換算法相比有很大進步。因為固定窗函數[h（t）]代表單一的分辨率，若想使分辨率改變，只能更換窗函數。

在傅里葉算法基礎上，結合短時相關法的基本算法，計算相關函數的平均值和獨立數據段的短時相關函數，估算電子設備信號，那么，距離測量背景較遠的信號就是瞬態信號。

一般情況下，用代表信號數據[xn]實施加窗后數據，應用數據段重疊處理[yn]，確保數據處理過程的完整性。假設，[i]代表數據段內各數據的時間順序，分段后的第[r]個數據段記為[yr，i]。計算各數據段的短時相關函數[Cr，m]，定義相關函數為：

[ Cr，m=i=0N-mm=0Myr，iyr，i+m] （2）

式中，[M]是相關函數的系統階數，典型值在8～16之間。干擾信號函數允許用短時相關函數的均值近似。相關函數的均值公式如下：

[Cur，m =ACur-1，m +B Cr，m] （3）

式中，平滑常數[A，B]代表縮減干擾系數。定義平滑常數值為：

[A=e-TSTC， B=1-A] （4）

式中：[TC]代表預先選擇的平滑時間，[TS]代表相鄰2樣本段的時間間隔。用相關函數[Cr，m]減去相關函數的均值[Cur-1，m]獲得干擾信號，時間區間設為20～120 s。用數據函數[Dr，m]表示為：

[Dr，m =Cr，m-Cur-1，m ] （5）

該函數的瞬時協方差[Qr，m，n]可表示為：

[ Qr，m，n =Dr，mDr，n] （6）

那么協方差的均值[Qur，m，n]就可以記為：

[Qur，m，n =AQur-1，m，n+BQr，m，n] （7）

利用協方差、剩余信息以及干擾信號函數進行檢驗，各數據段通過預先選好的門限檢測，確定瞬態信號在該數據段出現的狀態。在干擾信號下，瞬態信號能夠通過短時相關法檢測出。依靠對信號數據實施簡易的分段相關處理，利用統計估算方法檢測具有高正確率的瞬態信號。

1.2 改進Morlet小波變換檢測瞬時信號

小波變換分析的原理就是一種信號的時間?尺度分析方法，用小波函數系表示或逼近一函數或信號，它是用基本小波函數的不同尺度通過平移或伸縮構成的，假定：

[jabt=1a·jt-ba] （8）

j（t）的傅式變換為J（k），若J（k）滿足以下條件：

[Cj=-∞∞Jk2kdk<∞] （9）

j（t）為小波，[st∈L2R]關于小波j（t）的連續小波變換（CWT）得出公式：

[Wsa，b=1a-∞+∞st·jt-badt] （10）

令s（t）的傅里葉變換為S（k），則頻域表達式為：

[Fa，b=a-∞+∞Sk·Jak·ejbkdk] （11）

則Morlet函數小波傅里葉變換表達式為：

[Jk=1U2π?exp-k-v22U2] （12）

式中，[U]代表寬帶系數。依次在選擇任意[U]后，由于[J（k）]的寬帶與[U]有關，所以，[J（k）]的頻譜可能不會覆蓋所變換信號的頻譜高端，采用A?trous小波變換算法，公式如下：

[Si+1=Λ（f?Si）Wi=j?Si] （13）

式中：定義j和f分別表示高通與低通濾波器；W表示小波變換系數；S表示電子設備信號。

進行小波轉換過程中，電子設備的尖峰位置和瞬態信號是通過Morlet小波檢測方法檢測獲得。早期時段時間窗口的移動能夠分離相鄰的時間窗，載波數[ν]與時間窗口移動距離成正比，使時間分辨率提高，在時間?頻域上精確定位超寬帶沖擊設備信號的峰值，實現超寬帶沖擊設備信號的檢測。可是，事實上，所采集數據長度往往有限，需要提高頻率分辨率，即[1a]需要足夠大，因此在時間的尾聲期減小載波數[ν]。

由于Morlet小波對小樣本的超寬帶信號檢測存在不足，引入線性變化的調節系數，對Morlet小波函數進行改進。

[fν =ν0+cν] （14）

改良的Morlet小波函數為：

[j0t=ejν0t?ejcνt?e-U2t22] （15）

由于式（15）不符合小波變換的可容許性條件，此時產生誤差相當于計算機誤差，所以，在電子設備瞬態信號檢測中，需要保證[fν≥5]。

此時，[J00]足夠小。當實際應用于瞬態信號檢測時，通過調整[m]，完成最佳檢測。盡管并非小波，可是，其實際檢測效果好，對電子設備檢測瞬態信號的過程如下：

假定，信號的長度[N=2M]，存在正交小波基[hn]，用[hn]對信號[xn]作小波變換，運用以下算法：

[X2j-1n=khk-2nX2jkW2j-1n=kgk-2nX2jk] （16）

式中：[gn]可以設定為一個高通濾波器；[hn ]可以看作是一個低通濾波器；[W]是[xn]的變換系數，這兩組濾波器互為鏡像共軛濾波器。假設，高斯白噪聲用[nt]表示，[nt]平均值等于零，方差為[e2]，待檢信號用[st]表示，取樣長度為[N=2M]，小波變換的長度用[M]表示，共有[M]層，[H0：xt=nt，H1：xt=st+nt]。基于檢測理論，得到以下檢測統計量：

[T=xTΛn-1S] （17）

根據式（15）求出改良的Morlet小波函數；由求出實物小波函數構建出對應的低通和高通濾波器沖擊響應[hn ，gn]；將結果代入式（16），計算出小波系數；利用公式構造檢查統計量[T]；將統計量與門限[T0]作比較，確定是否有瞬態信號。

2 仿真實驗結果分析

依據小波函數變換的原理，平移因子、改變尺度因子，令小波函數的波形具備檢測性能，依據檢測信號的特征，選取參數。為了判斷Morlet小波函數對于電子設備瞬態信號檢測是否精確及檢測速度是否快速，提取5組信號在仿真環境下進行實驗。

實驗1：仿真實驗是建立在尺度數據譜基礎上的，設定尺度數據譜是小波變換模擬值的平方，即信號分布在時間?尺度上的數據點。尺度?頻率成比例，尺度增大，頻率降低；尺度減小，相應的頻率升高。如果檢測信號中包含瞬態信號，則當信號到達所在時域和尺度（頻率）段，信號數據點將有個突變值，反映在Morlet小波變換尺度圖譜上，可以看出在一定的時間?尺度區域上有峰值凸起。因此，當小波變換函數的尺度圖譜出現尖峰時刻，此時可以識別對瞬態信號所在區域時刻的檢測。現將5組實驗信號，分別運用Morlet小波函數與傳統方法進行檢測識別，檢測識別譜圖如圖1，圖2所示。

通過兩者對比后，可看出信號經過改進Morlet小波函數變換后，對瞬態信號檢測具有明顯優勢。兩種方法檢測瞬態信號的正確率如圖3所示。

實驗2：對瞬態信號檢測過程中，分辨率的高低是對信號局部分析能力強弱的表現。由圖4，圖5對比看出改進Morlet小波函數的多分辨率分析是小波變換的一個非常重要的特性。

本文方法的小波函數運用低頻區域的深入分析，使頻率分辨率具有較好的結果。隨著分辨率的提高，更多瞬態信號特征點的發現機率越大。將實驗信號利用Morlet小波函數方法和傳統方法進行檢測，提取數據后進行比較，比較結果如表1所示。

根據表1可以看出，改進Morlet小波函數在進行多分辨率分析時，信號經過函數分析后得到低頻信號特征，因此得到了瞬態信號的頻段，這是本文方法對檢測信號分析能力強的表現。

3 結 論

電子設備的瞬態信號檢測，是一種對電子設備進行技術支持和故障預測的檢測技術。而瞬態信號的檢測方法信號特征不同，種類居多，各種方法檢測性能存在差異。本文提出改進Morlet小波函數方法對檢測的信號進行分析，利用短時相關傅里葉算法對信號進行檢測。仿真實驗表明，改進Morlet小波函數方法對瞬態信號具有較強的分析檢測能力，可以達到對瞬態信號的實時監測。

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