PFC Boost變換器次諧波振蕩抑制方法研究

摘 要： 峰值電流型功率因數校正升壓（PFC Boost）變換器運行時會產生次諧波振蕩與混沌現象，影響電路的穩定運行，通常采用固定斜坡補償或分段固定斜坡方法進行抑制，但是固定斜坡補償方法來自于DC?DC Boost變換器，用于PFC Boost變換器具有不可克服的缺陷。該文提出了一種能夠徹底消除電路中次諧波振蕩的動態斜坡補償方法，并以110 V/200 W的PFC Boost變換器為研究對象，利用Matlab/Simulink進行了仿真和驗證分析。結果表明，所提出的動態斜坡補償方法可實現次諧波振蕩抑制和單位功率因數校正的雙重功能。

關鍵詞： PFC Boost變換器； 次諧波振蕩； 振蕩抑制； 動態斜坡補償

中圖分類號： TN710?34； TP273.1 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2016）16?0143?04

Abstract： The power factor correction boost （PFC Boost） converter of peak current mode can generate the subharmonic oscillation and chaos phenomenon in its running， which affects the stable operation of the circuit. The constant slope compensation or segmentation constant slope method is usually used to suppress the subharmonic， but the constant slope compensation method for DC?DC Boost converter has the inevitable defects to PFC Boost converter. In this paper， a dynamic slope compensation method is proposed to entirely eliminate the subharmonic oscillation in the circuit， and the PFC Boost converter of 110 V/200 W is taken as the research object. The simulation and validation analysis for the method was carried out with Matlab/Simulink. The results show that the proposed dynamic slope compensation method can realize the dual functions of subharmonic oscillation suppression and unit power factor correction.

Keywords： PFC Boost converter； subharmonics oscillation； oscillation suppression； dynamic slope compensation

0 引 言

PFC Boost變換器是有源功率因數校正電路最為廣泛的拓撲結構之一[1?3]。內部包含有電感、電容、開關器件、乘法器等非線性器件[4]，在提高功率因數的同時，也給系統帶來了很強的非線性[5?7]。峰值電流型PFC Boost變換器具有良好的動態特性，故障狀態下可避免系統過流[8?9]。其缺點是開關管電流和控制電流抗干擾能力較差，當占空比D>0.5時，會出現次諧波現象，引起系統的不穩定運行[10?16]。本文從分析無補償和固定斜坡補償的缺陷入手，采用逆向思維，以研究參考電流的精確時變表達式為目的，提出了一種可以同時消除電路中次諧波振蕩現象和提高功率因數的動態斜坡補償技術。

1 PFC Boost變換器的次諧波振蕩

峰值電流型PFC Boost變換器采用雙環反饋控制，其拓撲結構如圖1所示。電壓環由PI環節、比例環節[Pe]和輸入反饋Pv單元構成，用來減少輸出電壓紋波和保證輸出電壓的穩定，同時為電流內環提供參考電流[iref′]，保證輸入電流的峰值包絡跟隨正弦輸入電壓波形；電感電流通過PWM發生器與參考電流[iref′]進行比較，產生對功率管[VT]的控制信號。

峰值電流型Boost變換器在連續導電模式下的電感電流擾動波形如圖2所示。[δin]是電感電流在第n個開關周期時刻的擾動量，[m1=vi（t）L]為電感電流的上升斜率，[m2=（Vo-vi（t））L]為電感電流的下降斜率。

當占空比D>0.5時，如果電感電流在第n個周期起點受到一個擾動，[δin>0]，該周期結束后，擾動被放大為[δin+1=αδin]， [δin+1>δin]，且[α>1]，[δin+1]與[δin]反號。在第n+1個周期結束時，擾動量為[δin+2=][α2δin>0]。擾動量的變化頻率為開關頻率的一半，出現次諧波振蕩現象。由于擾動量的不斷增加，系統處于不穩定運行狀態[9?11]。

2 固定斜坡補償次諧波抑制的缺陷分析

傳統設計在補償環節引入固定或分段固定斜坡補償信號消除次諧波振蕩現象。即在電感電流上加入一個固定斜率為-m的斜坡電流信號，且m>0。固定補償后的電感電流如圖3所根據理想電路的平衡條件，可得電路離散方程：

[irn=in+vi（t）LDnT=iref′-mDnTin+1=irn-m2（1-Dn）Tirn+1=in+1+m1Dn+1T=iref′-mDn+1Tin+2=irn+1-m2（1-Dn+1）T] （1）

式中：[m=VmL]，為固定補償信號的斜率；[Vm]為斜坡補償的電壓，單位為V；[irn]為在第[n]個開關周期內電感電流與補償后參考電流的交點。

相鄰開關周期電感電流采樣值增量為[Δin=in+1-in]，由式（1）可得：

[Δin+1=m-m2m+m1Δin] （2）

全工頻期內，相鄰開關周期電感電流增量為：

[Δin+k=m-m2m+m1k·Δin=λkΔin] （3）

由電路穩定條件[-1<λ<1]可推出，斜坡補償電壓幅值滿足：

[Vm>0.5Vo-vi（t）] （4）

[λ]趨近于0的速度越快，[Δin+k]衰減越快，電路穩定所需的時間越短，當[λ]等于0時，電路最穩定。當[vi（t）≤0.5Vo]時，只有施加了足夠的斜坡補償電壓，經歷k次調整后，[Δin+k]趨近于0，電路才可進入穩定狀態。

固定斜坡補償或分段固定斜坡采用斜率的斜率m為一個固定值或幾個固定值，而的PFC Boost變換器的輸入為正弦時變信號，無法保證電路特征值在整個工頻周期一直接近于0，因此無法實現在整個工頻周期的全局穩定。

3 次諧波抑制的動態斜坡補償技術

動態斜坡補償以保證系統穩定狀態下電感電流平均值的正弦性為目的，逆推穩定狀態下的參考電流峰值，以達到抑制次諧波的目的，對應的電感電流如圖4所示。

考慮輸入電壓時變性，動態斜坡補償下電感電流的頻閃采樣點[in]與[in+1]的精確離散關系式為：

[in=IRn-tntn+DnTmn（t）dt-tntn+DnTmcn（t）dtin+1=IRn-tntn+DnTmn（t）dt-tn+DnTtn+Tmdn（t）dt] （5）

式中：[mn（t）=vm（t）L]為動態斜坡補償下的時變補償斜率；[vm（t）]為參考電流的動態補償電壓，單位為V；[IRn=iref′（tn）]為第n次頻閃采樣時刻的電感參考電流，單位為A。

為確保變換器全工頻周期的一致鎮定能力，則動態補償電壓為：

[vm（t）=Vo-2Visin（2πtT0）=Vo-vi（t）] （6）

式中，[Vi]為交流輸入電壓的有效值。

由于開關頻率遠高于工頻頻率，輸入電壓[vi（t）]在一個開關周期內可以近似為不變，[in≈in+1]，且電感電流上升斜率和下降斜率均可線性化處理，則動態斜坡補償后全工頻周期內的參考電流表達式為：

[iref（t）=2Iisin（2πtT0）+Vo-0.5vi（t）L? Vo-vi（t）Vo?T- mn（t）?（tmodT）] （7）

式中，[Ii]為交流輸入電流的有效值。

式（7）保證了在整個工頻周期內次諧波抑制的補償斜率的動態時變性，從而實現整個工頻周期的全局穩定。

4 仿真驗證

為了驗證理論分析的正確性以及動態斜坡補償的有效性，以輸入電壓有效值[Vi]為110 V，電感[L]為2 mH，開關頻率[fs]為50 kHz，負載電阻200[Ω]，工頻50 Hz，輸出功率為200 W的PFC Boost變換器為研究對象，進行仿真驗證。

按照式（13）建立的動態斜坡補償模塊如圖5所示。

無補償、固定斜坡補償和動態斜坡補償的波形分別如圖6～圖8所示。

由圖6可知，無補償時輸入電流會出現嚴重的次諧波和低次諧波。

由圖7可知，固定補償雖然可以很好地抑制輸入電流的次諧波振蕩及混沌現象，但在電流過零點會出現過補償現象。導致電感電流出現較長零電流死區，主要低次諧波含量增大以及功率因數降低。驗證了第3節中理論分析的正確性。

由圖8可知，動態補償在固定補償的基礎上增大了輸入電流幅值，可以很好地抑制次諧波振蕩及混沌現象，低次諧波含量大大減小，總諧波失真率降低。

無補償、固定補償和動態補償時的輸入電流幅值及THD含量如表1所示。

5 結 語

本文從理論上分析了固定斜坡補償的原理和缺陷，提出了一種次諧波抑制的動態斜坡補償方法，并對其進行了仿真驗證。結果表明：動態斜坡補償方法不但能夠有效抑制變換器的次諧波振蕩現象，而且可大大降低輸入電流低次諧波含量，克服了固定斜坡補償無法避免的缺陷，降低輸入電流畸變率，實現單位功率因數校正功能。

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