基于EMD的陣列觀測聲信號預(yù)處理算法研究

摘 要： 在聲陣列信號處理中，為了抑制高頻噪聲的干擾，提高觀測聲信號的信噪比，提出基于EMD的陣列觀測聲信息預(yù)處理算法。該算法首先基于EMD理論將觀測信號分解為多個IMF函數(shù)分量，利用FFT變換得到IMF函數(shù)分量的頻譜特性；其次在頻域上結(jié)合目標(biāo)聲信號的特性，確定IMF函數(shù)分量提取閾值；然后根據(jù)FFT逆變換對得到重構(gòu)信號的IMF時域信號完成陣列觀測信號的重構(gòu)；最后通過靜態(tài)半實物仿真實驗，結(jié)合均值、標(biāo)準(zhǔn)差及相對剩余聲能三個統(tǒng)計參數(shù)，驗證了該文算法不僅具有較好的信號處理穩(wěn)定性，而且在聲能上保留了原始信號91%以上的能量，為進一步研究聲目標(biāo)識別及定位提供了聲能保障。

關(guān)鍵詞： EMD； IMF重構(gòu)； 觀測聲信號； 半實物仿真

中圖分類號： TN912?34； TP391.4 文獻標(biāo)識碼： A 文章編號： 1004?373X（2016）10?0025?05

Preprocessing algorithm of array measurement signal based on EMD

LIU Yalei1， YU Yanmei2， MENG Chunning1

（1. Department of Mechanical and Electrical Management， China Maritime Police Academy， Ningbo 315801， China；

2. Institute of Science and Technology， Ningbo University， Ningbo 315801， China）

Abstract： In order to suppress the high frequency noise interference and improve signal?to?noise ratio of the observed acoustic signal in acoustic array signal processing， the preprocessing algorithm of array measurement signal based on EMD is proposed. The measurement signal is decomposed into multiple IMF function components based on EMD， and then the spectral characteristics of IMF is obtained by FFT. Combining the characteristics of the target acoustic signal， the extraction threshold value of IMF function component is determined. The IMF time?domain signal of reconstruction signal is obtained according to FFT inverse transform to complete the reconstruction of array observed signals. In combination with mean value， standard deviation and relative surplus acoustic energy， the static semi?physical simulation is adopted to validate that the proposed algorithm not only has better signal processing stability， but also reserves more than 91% energy of the original acoustic energy signal. The algorithm provides a sound energy safeguard for further study of acoustic target identification and positioning.

Keywords： EMD； IMF reconstruction； measurement acoustic signal； semi?physical simulation

0 引 言

聲陣列探測技術(shù)被廣泛應(yīng)用于地形探測、海洋探測、無人監(jiān)控等領(lǐng)域[1?5]，在不透光的環(huán)境里聲陣列更是具有不可替代的優(yōu)勢。陣列觀測聲信號也可以稱為量測數(shù)據(jù)形成與處理。在戰(zhàn)場環(huán)境中，觀測聲信號常常包含儀器噪聲、環(huán)境噪聲以及信道噪聲等，因此為了提高對目標(biāo)狀態(tài)、位置估計的精度，通常采用信號預(yù)處理技術(shù)以提高觀測聲信號的信噪比[6]。一般來說，陣列觀測信號預(yù)處理技術(shù)屬于多傳感器信息融合技術(shù)的一種。傳統(tǒng)的觀測信號預(yù)處理方法可以歸納為3個方面：

（1） 時間域觀測信號預(yù)處理技術(shù)，即采用時域濾波技術(shù)來抑制噪聲信號的干擾，提高觀測信號的信噪比，如傳統(tǒng)的時域差分法[7]；該類型處理方法對系統(tǒng)計算量處理和存儲能力要求高，主要應(yīng)用于平穩(wěn)環(huán)境背景噪聲進行抑制，而對多種噪聲源信號的抑制效果不明顯。

（2） 變換域觀測信號預(yù)處理技術(shù)，即首先對信號進行變換，將目標(biāo)信號和環(huán)境背景噪聲的空間域分布特征映射至變換域后，再進行處理，最后將處理結(jié)果通過反變換映射到空間域。頻域處理技術(shù)（Fourier變換）[8]是最為典型的變換域預(yù)處理技術(shù)；在變換域預(yù)處理中，需要對信號進行正逆變換，基于目前的計算機技術(shù)，一般計算量較大，難以實現(xiàn)實時處理。

（3） 空間域觀測信號預(yù)處理技術(shù)，如中值濾波算法[9]，計算量小，易于計算機實現(xiàn)，但其受制于背景噪聲的統(tǒng)計分布特征。隨著信息融合理論的發(fā)展，相關(guān)研究人員提出了單層傳聲器陣列信號空間重采樣的聲波分離方法[10]、小波多尺度信息融合濾波算法[11]、分布式粒子濾波算法[12?13]、離散Kalman濾波算法[14]、統(tǒng)計隨機量處理方法[15]等。EMD方法是一種自適應(yīng)信號處理技術(shù)，具有自適應(yīng)信號分解和降噪能力，主要用于非線性、非平穩(wěn)信號的分析。

本文提出了一種基于EMD理論的陣列觀測聲信息融合預(yù)處理算法，通過均值、標(biāo)準(zhǔn)差以及相對剩余聲能三個參數(shù)定量評價了算法的有效性，為進一步研究聲陣列識別、定位及跟蹤技術(shù)奠定了基礎(chǔ)。

1 EMD理論分析

EMD具有自適應(yīng)的信號分解和降噪能力，其目的是根據(jù)非線性、非平穩(wěn)信號本身的特征時間尺度將其分解成有限個IMF和一個余項的和。IMF反映信號的內(nèi)部特征，余項表示信號的趨勢。每個IMF都是單分量的幅值或頻率調(diào)制信號，且滿足以下兩個條件：

（1） 整個信號中零點數(shù)與極點數(shù)相等或者至多相差1；

（2） 信號上任意一點，由局部極大值確定的包絡(luò)線和局部極小值確定的包絡(luò)線的均值均為零，即信號關(guān)于時間軸局部對稱。

對任一觀測信號[Z（k）]進行EMD分解具體步驟如下：

（1） 確定[Z（k）]上所有的極大值點和極小值點；然后，利用三次樣條曲線連接極大值點和極小值點，計算出平均值曲線[m1（k）]，用[Z（k）]減去[m1（k）]，得：

即原始數(shù)據(jù)可表示為有限個IMF和一個余項之和。IMF反映了信號中不同頻率的成分，先分解出的IMF頻率較高，后分解出的頻率逐漸降低，直到余項變?yōu)楹艿皖l率的脈動，即趨勢項。

2 陣列觀測信息預(yù)處理算法

如圖1所示為EMD陣列觀測信號預(yù)處理算法流程圖，該算法主要分為以下幾個步驟：

（1） 陣列傳感器觀測信號[Z（k）]EMD分解：按照EMD理論對觀測信息[Z（k）]進行EMD分解，得到[n]個IMF，分別即：[IMF1，IMF2，…，IMFn]。

（2） 對[IMF1，IMF2，…，IMFn]分別進行FFT變換，得到每個IMF的傅里葉頻譜，根據(jù)頻譜圖，可得到各個[IMF1，IMF2，…，IMFn]分量的頻率范圍及主頻率成分。

（3） 結(jié)合本文研究的聲信號頻譜特性（坦克及履帶式裝甲車聲信號頻率范圍[6]在1 000 Hz左右）確定IMF分量提取閾值[δIMF]，若[IMFi，i=1，2，…，n]的主頻率小于[δIMF]，則提取[IMFi]為重構(gòu)觀測信號的IMF分量，通過FFT逆變換，得到IMF的時域信號，重構(gòu)觀測信號時，IMF分量閾值設(shè)定為1。

3 陣列觀測聲信號分析

3.1 半實物仿真靜態(tài)試驗

本次試驗采用四元聲傳感器組成直徑為1 m的圓形陣列，試驗過程中信號的采樣頻率為62.5 kHz，量程為10 V。如圖2所示為四元傳感器布置結(jié)構(gòu)圖，將帶有橢圓量角器的傳聲器標(biāo)號定為1#，逆時針旋轉(zhuǎn)依次獲得2#，3#和4#傳聲器。圖3為裝置位置圖。

圖2 傳聲器布置結(jié)構(gòu)圖

在陣列信號的采集中，觀測信號是真實信號與噪聲信號的“共同體”，為了驗證本文提出的陣列觀測信息融合預(yù)處理算法的有效性，在靜態(tài)下進行了半實物仿真試驗。“靜態(tài)”是指試驗中傳聲器陣列及聲目標(biāo)的運動狀態(tài)是靜止。

3.2 靜態(tài)觀測信號預(yù)處理

為了驗證基于EMD的陣列觀測信號預(yù)處理算法的有效性，對原始信號和重構(gòu)信號的均值、標(biāo)準(zhǔn)差以及相對剩余聲能3個特征參數(shù)進行了統(tǒng)計，分析了原始信號和重構(gòu)信號相對誤差。如圖4所示為SNR=12 dB某坦克4路觀測信號，圖5為EMD預(yù)處理結(jié)果，從預(yù)處理之后觀測信息的波形分析，EMD預(yù)處理結(jié)果的觀測信號波形光滑性較好，濾掉了觀測信息中的高頻噪聲干擾成分；從波形的相似性分析，EMD預(yù)處理結(jié)果同樣同原始四路觀測信號具有較好的相似性，從相似性特征上保證了預(yù)處理后信號的真實性。

如圖6、圖8所示為傳感器1#的觀測信號EMD分解后的IMF分量，圖8、圖9分別為IMF分量的頻譜圖。表1為IMF分量頻譜統(tǒng)計表。本文重構(gòu)陣列觀測信號時設(shè)定頻譜閾值為1 000 Hz。傳感器1#的觀測信號經(jīng)過EMD分解后，高頻率信號先分解得到，從表1可以看出，高頻干擾信號具有的能量值（幅值）較低，同時從頻帶分析，高頻信號占有的頻帶長，說明了在此類信號中，高頻信號以高頻帶低幅值的方式對目標(biāo)真實信號進行干擾，為了得到目標(biāo)的真實信號，結(jié)合頻譜特性，只需對高頻信號進行抑制或濾波。在表1中，IMF分量C1，C2的中頻大于1 000 Hz，并且頻帶較寬，而C3，C4，C5，C6，C7，C8，C9的中頻在1 000 Hz以內(nèi)，并且具有較高的能量值，因此，利用C3，C4，C5，C6，C7，C8，C9重構(gòu)陣列觀測信號。

表2為SNR=12 dB 原始信號與IMF重構(gòu)信號的數(shù)理統(tǒng)計表。

由表2可知，重構(gòu)信號分別在均值上的相對誤差能夠保持在10%以內(nèi)，在標(biāo)準(zhǔn)差上，重構(gòu)后的信號比原始信號的標(biāo)準(zhǔn)差至少提高了10.44%，在相對聲能保持上分析，重構(gòu)信號保持了原始信號91%以上的聲能，說明了重構(gòu)后的信號不僅保留了原始信號的基本特征（均值、方差以及能量值），同樣也使得觀測信號更加穩(wěn)定，有利于對目標(biāo)方位及目標(biāo)運動狀態(tài)的估計。

4 結(jié) 論

本文從理論上提出了基于EMD的陣列觀測聲信號預(yù)處理算法，該算法結(jié)合了時域及頻域分析方法，利用EMD分解的IMF分量及其頻譜特性來重構(gòu)目標(biāo)信號，從而有效地抑制了高頻信號的干擾，提高了目標(biāo)信號的SNR。基于靜態(tài)半實物仿真試驗，通過均值、標(biāo)準(zhǔn)差以及相對剩余聲能三個參數(shù)定量評價了本文算法。

在均值及標(biāo)準(zhǔn)差參數(shù)上，本文提出的算法不僅表現(xiàn)出了較好的信號處理穩(wěn)定性，而且還減低了信號的失真率；在聲能上，重構(gòu)信號保留了原始信號91%以上的能量，為進一步研究聲目標(biāo)識別及定位提供了能量保障。

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