基于Logistic混沌加密的NSCT?DWT?SVD彩色水印算法

摘 要： 提出基于Logistic混沌映射加密與NSCT?DWT?SVD結合的關于YUV復合數字水印算法。首先將RGB載體圖像轉換成YUV彩色模型圖像，提取Y分量進行非采樣Contourlet變換（NSCT）。將產生的低頻子帶進行小波變換，并對小波變換的低頻系數進行奇異值分解（SVD），然后對水印信息進行Logistic混沌映射加密，確定嵌入強度，將加密的水印信息疊加到彩色圖像的奇異值上。仿真實驗表明，該算法在保證水印嵌入信息量的前提下，滿足水印信息的隱蔽性，同時該算法對常規攻擊的穩健性較強，尤其是抵抗旋轉攻擊和JPEG壓縮攻擊時，仍能提取出較清晰的水印圖像。

關鍵詞： Logistic混沌映射加密； YUV； DWT； NSCT； SVD； 多重數字水印算法

中圖分類號： TN911.73?34； TP391.41 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2016）10?0037?05

NSCT?DWT?SVD color watermarking algorithm based on Logistic chaotic encryption

MA Ting1， CHEN Nongtian2

（1. School of Computer Science， Civil Aviation Flight University of China， Guanghan 618307， China；

2. Aviation Engineering Institute， Civil Aviation Flight University of China， Guanghan 618307， China）

Abstract： The compound digital watermarking algorithm related to YUV based on combination of Logistic chaotic mapping encryption and NSCT?DWT?SVD is proposed. The RGB carrier image is converted into YUV color model image， and then the Y component is extracted to perform NSCT. The wavelet transform for the produced low?frequency sub?band is conducted， and then SVD is performed for low?frequency coefficient of the wavelet transform. After that the Logistic chaotic mapping encryption for watermark information is carried out to determine the embedding strength， and superimpose the encrypted watermarking information on the singular value of a color image. The simulation experiment results show that the algorithm can meet the concealment demand of watermark information on the premise of ensuring the amount of watermarking embedding information. Meanwhile， the algorithm has strong robustness to resist common attack. Especially while the algorithm is resisting the rotation attack and JPEG compression attack， it still can extract the clear watermarking image.

Keywords： Logistic chaotic mapping encryption； YUV； DWT； NSCT； SVD； multi?digital watermarking algorithm

0 引 言

目前，計算機網絡技術發展迅速，人們可以通過網絡找到所需要的信息，也可以通過網絡傳播信息，在獲取信息如此便易的現狀下，信息的安全性自然就變得尤為重要，高魯棒性數字水印算法的研究也迫在眉睫。現在，大部分的算法都是針對灰色圖像，但在實際應用的過程當中，彩色圖像應用更為廣泛；因此本文針對彩色圖像，提出一個具有隱蔽性又具有高魯棒性的彩色數字水印算法[1?7]。

離散小波變換（Discrete Wavelet Transform，DWT）是空間域算法中應用最為廣泛的算法，它具有較好的時頻局部性和多尺度分析性，是MPEG和JPEG壓縮標準的核心算法。通過已有關于DWT水印算法[8?13]的研究發現，DWT在方向上的捕捉還不足，2005年，Do和Cunha提出的非采樣Contourlet變換NSCT[14?15]不僅具有Contourlet的優點，還具備了平移不變性的特性。奇異值分解（Singular Value Decomposition，SVD）是一種數字矩陣變換方法，由于奇異值對常見的攻擊具有特有的穩定性，所以在數字水印算法中引用SVD，可以加強算法對抗常見攻擊的能力，尤其是最難抵抗的幾何攻擊。文獻[2?3]是DWT與SVD結合的關于彩色圖像的水印算法。文獻[2]分析了單純基于DWT和單純基于SVD算法的不足，提出了一種將DWT與SVD結合的關于RGB彩色圖像的水印算法；實驗證明，此算法對抗各種攻擊具有較好的魯棒性。文獻[3]針對全息水印抵抗濾波以及幾何攻擊不足的缺點，將SVD和全息算法的優點結合起來，首先對彩色圖像的R分量進行一級DWT，再對分解的低頻進行SVD，在奇異值上嵌入全息水印，提出了一種DWT與SVD結合的關于RGB彩色圖像的全息水印算法。文獻[5?6]是基于Contourlet變換的關于彩色圖像的水印算法，文獻[5]將全息算法和Contourlet變換特點相結合，將全息水印嵌入到對Y分量進行Contourlet變換后的子帶中，提出基于Contourlet變換關于YUV彩色圖像的全息水印算法。文獻[6]則是將Contourlet變換與SVD結合的關于YUV彩色圖像的水印算法。實驗證明文獻[5?6]所提出算法的穩健性比小波算法有所提高。文獻[7]則是基于NSCT關于RGB彩色圖像的水印算法，算法僅采用了NSCT，在分解后的低高頻部分采用不同的嵌入強度，在RGB各顏色分量中嵌入水印，NSCT算法同小波變換的算法相比較，魯棒性提高得很明顯。

綜上所述，本文提出了基于Logistic混沌映射加密的NSCT?DWT?SVD彩色水印算法，算法首先將RGB彩色圖像轉換成YUV彩色圖像，在分離的Y分量上嵌入水印，為了算法的防偽安全，算法先對水印圖像進行Logistic混沌加密，通過算法的仿真實驗結果表明，該算法不但確保了嵌入的水印信息量，而且提高了算法的穩健性，尤其是抗幾何攻擊和JPEG壓縮攻擊的能力。

1 基本理論

1.1 YUV顏色模型

YUV顏色模型是與RGB不同的的一種顏色色度空間。顏色空間是一個三維坐標系統，RGB和YUV都是色彩空間，用于表示顏色；YUV（亦稱YCrCb）是被歐洲電視系統所采用的一種顏色編碼方法（屬于PAL），是PAL和SECAM模擬彩色電視制式采用的顏色空間。YUV主要用于優化彩色視頻信號的傳輸，使其向后兼容老式黑白電視。與RGB視頻信號傳輸相比，它最大的優點在于只需占用極少的帶寬（RGB要求三個獨立的視頻信號同時傳輸）。YUV與RGB兩者可以相互轉化。

在YUV空間中，每一個顏色有一個亮度信號Y，即灰階值，是一個基帶信號。兩個色度信號U和V，作用是描述影像色彩及飽和度，用于指定像素的顏色。亮度Y是通過RGB輸入信號來創建的，方法是將RGB信號的特定部分疊加到一起。色度U和V則定義了顏色的兩個方面：色調與飽和度，分別用Cr和Cb來表示。其中，Cr反映了RGB輸入信號紅色部分與RGB信號亮度值之間的差異；而Cb反映的是RGB輸入信號藍色部分與RGB信號亮度值之同的差異。通過運算，Y，U，V三分量可以還原出R（紅），G（綠），B（藍）。亮度信號是強度的感覺，它和色度信號斷開，采用YUV色彩空間的重要性是它的亮度信號Y和色度信號U，V是分離斷開的。這樣的話強度就可以在不影響顏色的情況下改變。如果只有Y信號分量而沒有U，V信號分量，那么這樣表示的圖像就是黑白灰度圖像。該模型將亮度和色調分開，適用于圖像處理中對光照比較敏感的情況。彩色電視采用YUV空間正是為了用亮度信號Y解決彩色電視機與黑白電視機的相容問題，使黑白電視機也能接收彩色電視信號。

YUV與RGB相互轉換的公式如下（RGB取值范圍均為0～255）︰

YUV轉換成RGB：

2 水印算法

2.1 水印嵌入過程

首先對水印信息進行Logistic混沌加密，再將原始RGB載體圖像轉換成YUV色度模型圖像，對轉換后提取的Y分量進行3層NSCT，將得到與原圖像大小相同的低頻部分進行二級小波分解，加大了嵌入信息量，為提高算法的魯棒性，再次對分解的低頻部分進行SVD，在確定嵌入強度的基礎上，在奇異值上加入加密的水印信息，重構含水印信息的低頻分量，對各系數一同進行小波反變換，以及NSCT逆變換，得到Y分量，與U和V分量重構YUV色度圖像，再將其轉換成RGB水印圖像，見圖4。

水印嵌入步驟如下：

Step1：讀取原始RGB彩色載體圖像和水印圖像，將RGB彩色載體圖像轉換成YUV彩色模型圖像，提取Y亮度分量，對其進行3層NSCT，對水印圖像進行Logistic變換加密；

Step2：對NSCT變換后的與原載體圖像大小相同的低頻子帶進行兩級小波變換分解；

Step3：對小波變換分解后的低頻子帶矩陣進行SVD分解：[A=USVT]，得到奇異值區間[S=[λ1，λ2，…，λt]]；

Step4：確定嵌入強度，將置亂后的水印信息迭加到分解的奇異值矩陣上得到[S′]：[S′=S+αW]；

Step5：將含水印的奇異值矩陣[S′]再次進行SVD：[S′=U1S1V1T]，得到奇異值矩陣[S′]，將其替代原來的奇異值矩陣[S=[λ1，λ2，…，λt]]，與對應的酉矩陣重構低頻子帶部分；

Step6：采用逆DWT變換對系數進行重構，再對重構的系數連同其他子帶進行NSCT逆變換，得到YUV含水印圖像，再將其轉變成RGB含水印圖像。

2.2 水印提取過程

水印嵌入流程的逆過程則是水印提取的流程，水印提取流程如圖5所示。

水印提取過程如下：

Step1：將RGB載體圖像和含水印圖像進行轉換，轉換成YUV模型圖像，提取Y分量，對它們分別進行三層NSCT，對得到的低頻子帶矩陣進行兩級小波變換分解；

Step2：對小波分解后的低頻子帶矩陣[A]和[A′]分別進行SVD：[A=USVT]，[A′=U′S1′V′T]；

Step3：將得到的奇異值矩陣相減得到提取的水印奇異值；

Step4：最后得到提取的置亂水印信號：[W′=][（U1S1′VT1-S）α]；

Step5：對水印信號進行解密，提取出水印信息。

3 仿真實驗

本文實驗采用相關系數NC如式（7）所示，峰值信噪比（Peak Signal to Noise Ratio，PSNR）如式（8）所示，作為衡量水印穩健性和透明性的評判標準。

[NC=i=1mj=1na（i，j）*b（i，j）i=1mj=1n[a（i，j）]2] （7）

[PSNR=10lg（m?n?max（max（A?A′）））j=1ni=1m（A-B）2] （8）

實驗選用512×512的RGB模型Peppers圖像作為原始載體圖像，64×64的“飛行學院”作為水印圖像，NSCT變換中的方向濾波器選用“pfilter”基函數，塔形濾波器選用“dfilter”基函數，圖6為原始RGB圖像、RGB圖像轉換成YUV模型圖像及嵌入水印后圖像，圖7為原始水印圖像及提取的水印圖像。

從圖6看出該算法具有較強的透明性，嵌入水印后的圖像幾乎沒有失真，圖像質量高，即從人的感官上，嵌入水印后的圖像看不出有任何的改變。經式（8）計算，原始載體圖像與嵌入水印后圖像的PSNR值為52.157 9 dB，也說明本文算法具有較好的隱蔽性。本算法由于采用NSCT，在同等規則下能夠在原始載體圖像中嵌入更多的水印信息量，圖像在感觀上仍未受到影響，同時算法對嵌入強度沒有要求，增加了嵌入強度嵌入水印后，仍能保證水印的不可見性。

從圖7可看出，提取的水印圖像與原始水印圖像相比完全沒有變化，NC值達到了1。為了更好地評估本算法的穩健性，給出了圖像進行噪聲攻擊、濾波攻擊、剪切攻擊以及壓縮攻擊、旋轉攻擊后的攻擊測試，如圖8所示。圖8（a）～（g）是在含水印圖像經過常規攻擊后提取的水印信息圖像，通過圖中所顯示經過攻擊后提取的信息，在此也直接可以識別出水印的內容“飛行學院”， 圖8（d）～（g）提取的水印信息雖含有些許噪音，但水印的內容仍然在圖中清晰可見，為了更直觀地說明本文算法的魯棒性。表1列出了各種攻擊下的NC值，可以看出，本文算法在抵抗常見的攻擊NC值均達到了0.98以上，尤其是對抗較難抵抗的旋轉攻擊，算法的NC值也達到0.989 8，從圖8（e）也清晰可見水印信息的內容。

表2給出了本文算法與文獻[7]水印算法的抗常規攻擊的魯棒性測試比較分析表。從表1、表2中的實驗數據結果顯示可知，文獻[7]在抵抗椒鹽噪聲攻擊時NC值在0.92以上，在其他各攻擊上也表現出了較好的穩健性，通過比較可知本文算法抵抗常見攻擊的魯棒性均有明顯的提高，尤其是受到旋轉幾何攻擊與JPEG壓縮攻擊后，本文算法仍表現出了很好的穩健性，NC值均達到0.989 8和0.999 1。由此可見，本文提出的算法對抗常見攻擊的抵抗能力上提高了很多，尤其是抵抗旋轉幾何攻擊的能力以及JPEG壓縮攻擊。

旋轉和高斯濾波攻擊后的圖像

4 結 語

根據目前應用廣泛的彩色圖像，將RGB圖像首先轉換成YUV圖像，再將NSCT，DWT以及SVD的特點結合起來，提出一種魯棒性高，隱蔽性好的多重彩色數字水印算法。為了確保水印的安全性，首先對水印圖像進行Logistic混沌加密，最后通過在Matlab 2010上進行仿真實驗。通過實驗結果可知，本文所提出的水印算法，不但確保了水印的嵌入信息量，同時滿足了水印信息的隱蔽性；并且通過與文獻[7]的NC值相比較，算法抵抗常見攻擊的能力均有大幅提高，尤其是抵抗旋轉攻擊和JPEG壓縮攻擊的能力。

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