基于多特征決策融合的SAR飛機識別

摘 要： 針對高分辨率SAR圖像的飛機目標識別問題，提出了一種基于飛機幾何特征、PCA特征、Hu不變矩等多特征決策融合的自動目標識別方案。針對飛機樣本特點，分別提取飛機的幾何長寬特征、PCA特征和Hu不變矩特征，使用三個支持向量機分類器分別對樣本的三類特征進行預分類，然后采用基于等級的決策融合方法將預分類結果進行決策融合，輸出最終的目標類別。實驗過程中，隨機選取一定百分比的樣本進行訓練，獲得分類器模型，對全部的樣本進行測試識別。通過實驗發現，將幾何特征、PCA特征和Hu不變矩特征的分類結果進行決策融合后，克服了單一特征決策的不準確性，有效地提高了每一類樣本的識別準確率。

關鍵詞： SAR圖像； 目標識別； 幾何特征； PCA特征； Hu不變矩； 基于等級的決策融合

中圖分類號： TN957.52?34； TP391.41 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2016）21?0050?06

SAR image recognition based on multi?feature decision fusion for plane

HU Yan， LI Yuanxiang， YU Wenxian

（Shanghai Jiao Tong University， Shanghai 200240， China）

Abstract： In order to recognize the plane target of high resolution synthetic aperture radar （SAR） image， an automatic target recognition scheme based on multi?feature decision fusion of the plane′s geometric feature， principal component analysis （PCA） feature and Hu moment invariant is presented. Aiming at the characteristics of plane sample， the geometric length?width feature， PCA feature and Hu moment invariant feature are extracted respectively from SAR images. Three support vector machine classifiers are used to presort the three features of the sample respectively. And then the ranking?based decision fusion method is used to decide and fuse the presort results， and output the final target class. The sample with a certain percentage is randomly selected in the experiment process for training. The classifier model was obtained to test and recognize the whole samples. The experimental results show that the decided and fused classification results of geometric feature， PCA feature and Hu moment invariant feature overcame the inaccuracy of using single feature decision， and improved the recognition accuracy of each type sample effectively.

Keywords： SAR image； target recognition； geometric feature； PCA feature； Hu moment invariant； ranking?based decision fusion

0 引 言

與光學成像相比，合成孔徑雷達（Synthetic Aperture Radar，SAR）具有全天時、全天候、多極化、高分辨率等特點，被廣泛應用于軍事、民用中。隨著SAR圖像收集能力的不斷增強，合成孔徑雷達目標自動識別（SAR ATR）已成為國內外的研究熱點。SAR ATR可表述為從SAR圖像中分割出感興趣的目標區域，對該區域提取目標相關特征，從而識別出目標所屬類型。

SAR圖像可用于目標識別的特征主要包括幾何結構特征、灰度統計特征和變換特征等。在傳統方法中，選擇單一特征進行分類存在一定的缺陷，如識別率達不到要求、運行時間過長等，為了得到具有良好分類性能的分類器，提高目標識別準確率，可通過提取圖像的多種有效特征，將其對應的分類器進行集成，對多個分類器的決策進行融合，從而克服單一特征識別的局限性，提高目標分類的準確性。

由于飛機的尺寸信息相對固定，且具有良好的區分效果，選擇飛機的機身長度和翼展寬度作為待識別的幾何特征；主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）通過選擇合適的基向量，將樣本的高維信息降到較低維度空間，同時有效地表征樣本的特征，具有良好的分類識別效果[1]；Hu不變矩是一種較為常用的特征，通過Hu不變矩提取的特征具有平移、旋轉、比例不變性，是目標識別中較為常見的一種特征[2]。因而本文對圖像目標進行分割預處理后，分別提取目標的幾何特征、PCA特征和Hu不變矩特征，作為目標分類識別的特征。

傳統的飛機目標識別方法主要是從圖像中提取目標的單一特征訓練獲得單一分類器來識別目標，但由于飛機目標的多特征性，提取的單一類別特征組成的單一分類器往往不能有效地識別每一類樣本?？刹捎梅诸惼鹘M合的方法，通過聚集多個分類器的預測結果來提高分類的準確率，本文采用基于等級的決策融合方法[3]，實現多個分類器的決策融合。

1 目標識別預處理

本文采用的目標識別方法如圖1所示。主要步驟如下：

（1） 圖像預處理，分割出感興趣的圖像目標區域；

（2） 特征提取，分別提取目標區域的幾何長寬特征、PCA特征和Hu不變矩特征；

（3） 分類，將幾何特征、PCA特征、Hu不變矩特征分別使用單一的SVM分類器進行預分類；

（4） 決策融合，采用基于等級的決策融合方法，將多個分類器的預分類結果進行融合，獲得最終的識別結果。

在SAR目標自動識別系統中，CFAR（Constant False Alarm Rate，恒虛警率）算法作為一種經典算法常常被用于目標分割處理。CFAR檢測[4]的基本原理為：選擇待檢測像素（Pixel Under Test，PUT）周圍一定大小的背景鄰域作為參考窗口，通過對參考窗中的背景像素進行廣義Gamma建模（Generalized Gamma Distributed，GGD），獲得目標分割閾值，并保證檢測具有恒定不變的虛警率[Pfa]；將待檢測像素與分割閾值進行比較，實現目標分割，具體實現流程如圖2所示。

2 目標特征提取

基于目標特征的識別方法，可通過恰當地選擇特征數據，在保留目標固有屬性的同時，減少各種干擾，提高目標識別的準確性。特征的提取主要包括空域處理方法和變換域處理方法，如圖像的幾何特征、紋理特征、散射特征、PCA特征、Hu不變矩特征等。

2.1 幾何特征提取

對于軍用飛機來說，常用的參考數據包括長度、翼展、高度、空重、推力、最大燃油量等基本信息，而對于SAR圖像來說，可從圖像中獲取的幾何信息主要包括機身長度和翼展寬度。為了獲得機身長度和翼展寬度，一般將飛機主軸旋轉到豎直方向，再將飛機向豎直方向投影，即可獲得機身長度，向水平方向投影，即可獲得翼展寬度，如圖3所示。

為了估算飛機的方位角，將[0°～180°]按照[θ]角度間隔劃分成若干組，將旋轉一定角度后的飛機灰度值向水平方向累加，統計累加峰值位置前后[δ]個像素的灰度值，將最大的灰度統計值對應的旋轉角度定義為飛機的方位角。

[maxi=p-δp+δcolSumψ（i），ψ=θ，2θ，…∈[0°，180°]] （1）

式中：[p]為水平方向累加灰度值最大的列對應的列標；[colSumψ（i）]表示旋轉[ψ]角度后的第[i]列的灰度累加值，灰度累加值最大的旋轉角度即為飛機的方位角。

根據飛機方位角將飛機轉正后，將圖像向豎直方向投影，則：

[Lplane=idown-iup] （2）

[Wplane=2?max（jaxis-jleft），（jright-jaxis）] （3）

式中：[Lplane]為飛機的機身長度；[Wplane]為飛機的翼展寬度；[idown]為由下往上的第一個非零行坐標；[iup]為由上往下的第一個非零行坐標；[jaxis]為飛機主軸的列坐標；[jleft]為由左到右的第一個非零列坐標；[jright]為由右向左的第一個非零列坐標。由于原始圖像中的飛機機翼結構可能出現缺失，因而翼展寬度根據較大的半機翼長度確定。

2.2 PCA特征提取

PCA是一種較為常見的降維特征，通過選擇合適的基函數，將高維空間的樣本數據通過線性變換投影到低維空間中。對于[d]維空間中的[n]個樣本[x1，x2，…，xn，]將其投影到[p（p

[x′=m+k=1pakek] （4）

相對原始樣本，其平方誤差準則函數為：

[Ep（e1，e2，…，ep）=i=1n（m+k=1paikei）-xi2] （5）

為使平方誤差最小，將向量[e1，e2，…，ep]取為散布矩陣[S=i=1n（xi-m）（xi-m）T]的前[p]個（從大到?。┍菊髦祵谋菊飨蛄?。彼此正交的本征向量[e1，e2，…，ep]構成了低維空間中的一組基向量，任何一個屬于[p]維空間的向量[x′i]可表示為：

[x′i=m+k=1paikek] （6）

式中系數[aik=ek·（x′i-m）=eTk（xi-m）]稱為主成分。

2.3 Hu不變矩特征提取

Hu不變矩是由Hu在1962年提出的，具有平移、旋轉和尺度不變性，是目標識別中較為常用的一種特征。對于灰度分布為[f（x，y）]的圖像，其[p+q]階矩定義為：

[mpq=xpyqf（x，y）dxdy， p，q=0，1，2，…] （7）

[p+q]階中心矩定義為：

[upq=（x-x0）p（y-y0）qf（x，y）dxdy] （8）

其中矩心[（x0，y0）]為[x0=m10m00，y0=m01m00]。

直接使用普通矩或中心矩進行特征表示不能使特征具有平移、旋轉和比例不變性，因而需要對中心矩進行歸一化。歸一化中心矩表示如下：[ηpq=upqur00，r=p+q+22，p+q=2，3，…] （9）

Hu利用二階和三階中心矩構造了七個不變矩，使他們在連續圖像中保持平移、縮放和旋轉不變性。定義如下：

[φ1=η20+η02] （10）

[φ2=（η20-η02）2+4η211] （11）

[φ3=（η30-3η12）2+（η03-3η21）2] （12）

[φ4=（η30+η12）2+（η03+η21）2] （13）

[φ5=（η30-3η12）（η30+η12）（η30+η12）2-3（η03+η21）2+（η03-3η21）（η03+η21）（η03+η21）2-3（η30+η12）2] （14）

[φ6=（η20-η02）（η30+η12）2-（η03+η21）2+4η11（η30+η12）（η03+η21）] （15）

[φ7=（3η21-η03）（η30+η12）（η30+η12）2-3（η03+η21）2-（3η12-η30）（η03+η21）（η03+η21）2-3（η30+η12）2] （16）

3 目標識別與決策融合

3.1 SVM的多類識別

SVM分類器是一種非常常見的二值分類算法，對于[n]維空間中非線性可分的兩類樣本，通過一個非線性映射[ψ：Rn→RD]將樣本映射到高維特征空間[RD]中，映射后的樣本[ψ（xi）]在新的特征空間線性可分，從而可以獲得一個最優的分割面。

采用一對一投票策略，可將SVM二分器推廣到多類分類問題中。將待識別的[A，B，C，D，E]五類樣本，每兩類組成一個訓練集，即[（A，B）（A，C）（A，D）（A，E）（B，C）] [（B，D）（B，E）（C，D）（C，E）（D，E）]，得到10個（對于[n]類問題為[n（n-1）2]個）SVM二分器。將樣本[x]依次送入這10個二分器中，采取投票的方式，得到一組投票結果，最終目標判決為：

[Lx=max（vote（A），vote（B），vote（C），vote（D），vote（E））] （17）

3.2 基于等級的決策融合

由于單個分類器采用的分類策略不同，有的采用最高分決策，有的采用最小均方誤差決策，需要將各個分類器的結果變換為正確分類的概率。采用如下的變換方式將多類SVM分類器的輸出表示成后驗概率形式，其中[φ1（ ）]為線性變換，[φ2（ ）]和[φ3（ ）]為非線性變換。

[φ1（Sk，q）=Sk，qjSk，j] （18）

[φ2（Sk，q）=exp（Sk，q）jexp（Sk，j）] （19）

[φ3（Sk，q）=（Sk，q）nj（Sk，j）n] （20）

式中：[Sk，q]是第[k]個分類器的第[q]個非限制輸出（分數），[q=1，2，…，Q，][k=1，2，…，K，][Q]為類別數，[K]為分類器總數。

[yk，q=φ（Sk，q）=pkqx]為第[k]個分類器估計得到的目標[x]屬于類別[q]的后驗概率，滿足條件：[0≤yk，q≤1，][qyk，q=1]。則第[k]個分類器輸出的類別決策為：

[θk=argmax1≤q≤Qyk，q] （21）

基于等級的決策融合算法[5]為每一個分類器構造一個新的矢量[zk，][zk]中的每個分量被賦予一個分值，該分值的高低取決于該分量在變換輸出矢量[yk=yk，q；q=1，2，…，Q]中的等級得分，即[zk=R（yk），]其中[R]為等級變換函數，將輸入矢量[yk=yk，q；q=1，2，…，Q]轉變為輸出矢量[zk={zk，q；q=1，2，…，Q}]。矢量[zk]的分量[zk，q]按如下方法計算：

（1） 定義一個等級矢量[r=rq；q=1，2，…，Q；]

（2） 等級矢量初始化，[rq=0，q=1，2，…，Q；]

（3） 令[i=1∶Q，]循環：

[ri：=argmax1≤q≤Q，q≠ri對所有iyk，q] （22）

[zk，ri=Q-（i-1）] （23）

[K]個分類器決策融合后的最終類別為：

[θ=argmax1≤q≤Qzq] （24）

其中[zq=1Kk=1Kzk，q]。

4 實驗結果分析

4.1 實驗數據

本文使用的實驗數據來自2014年拍攝的美國亞利桑那州的戴維斯·蒙森空軍基地，如圖4所示，該圖為HH極化方式、[X]波段、0.67 m×0.67 m、9 016×4 571像素的TerraSAR圖像，由于該基地用于收留美國退役飛機并進行報廢處理，因而又有“飛機墳場”之稱。選取“飛機墳場”中部分區域內的飛機做成200×200像素的切片，用于飛機識別，圖5標注了所選區域對應的SAR圖像，五類待識別樣本切片的基本信息如表1所示。

4.2 實驗結果分析

采用背景窗大小為162×162，目標窗大小為130×130，恒虛警率[Pfa=]0.01，根據MoLC參數估計方法，實現雜波Gamma Inverse模型下的CFAR分割，獲取飛機目標，其原始圖像和分割結果如圖6所示。

對分割后的圖像分別提取目標的幾何特征、PCA特征和Hu矩特征，每類樣本隨機選取35%的樣本進行訓練，而后對全部的樣本進行識別，重復進行十次隨機實驗，統計每類樣本的識別率。本文通過比較分別使用幾何特征、PCA特征和Hu特征三種特征提取方法對目標進行識別獲得的識別率，與三種特征決策融合后得到的識別率來說明決策融合的識別優勢。

表2記錄了使用幾何特征對目標進行識別獲取的識別準確率，圖7直觀地顯示出了五類目標的機身長度和翼展寬度的分布情況，圖8直觀地顯示出了五類樣本基于幾何特征的識別準確率情況。分析發現，盡管第一類目標的訓練樣本數量非常少，但是由于其長寬特征相對其他目標具有明顯的可區分性，因而具有非常好的識別效果；而第三類、第四類樣本的識別準確率非常低，平均識別率不超過70%，主要是因為這兩類目標大部分樣本具有相似的幾何特征，在識別過程中容易相互錯判，因而，僅僅通過幾何特征無法將它們進行區分。

表3和表4分別記錄了五類目標基于PCA特征和Hu矩特征識別的十次隨機實驗結果，圖9和圖10分別為基于PCA特征和基于Hu矩特征下的五類樣本識別率曲線圖。從圖中可以看出，PCA和Hu特征對目標整體具有非常好的識別效果，但是由于第一類樣本數量過少，在隨機實驗中容易出現極低的識別率，如PCA特征識別實驗中，第七次識別率為30.77%，第八次為38.46%；Hu特征識別實驗中，第一次識別率為30.77%；PCA特征對第一類樣本的平均識別率不足70%，Hu特征對第一類樣本的平均識別率不足60%。

為了克服幾何特征對第三類和第四類樣本的不可區分性，同時克服PCA特征和Hu特征對第一類樣本的低識別率問題，采用基于等級決策融合方法對三種特征的識別結果進行決策融合，實驗結果如表5和圖11所示。分析發現，采用決策融合方法后，在十次隨機試驗中，五類目標的識別準確率均在90%以上，平均識別率都在94%以上，且第一類、第二類、第五類樣本的平均識別率接近100%。

表6對比了分別使用幾何特征、PCA特征、Hu矩特征進行識別，與采用決策融合方法進行識別，五類樣本獲得的識別準確率?？梢钥闯觯瑢τ诿恳活惸繕藰颖荆捎脹Q策融合的方法獲取的識別準確率都要優于單一特征識別的準確率。

5 結 語

本文提出了一種基于幾何特征、PCA特征和Hu矩特征決策融合的SAR圖像目標識別方法。通過實驗證明決策融合方法有效地克服了單一特征分類的片面性和局限性。對于每一類目標，采用三個特征決策融合后得到的目標識別準確率都要高于使用單一特征分類得到的識別率。因此，該方法可有效地應用于SAR圖像目標識別中，很好地提高了每一類目標的正確識別率。

參考文獻

[1] 邵大培，張艷寧，魏巍.基于PCA和圖像匹配的飛機識別算法[J].中國體視學與圖像分析，2009，14（3）：261?265.

[2] 侯一民，倫向敏.基于矩與角點特征的飛機目標識別[J].計算機工程與應用，2008，44（16）：179?181.

[3] RIZVI S A， NASRABADI N M. Fusion techniques for automatic target recognition [C]// Proceedings of 2003 IEEE Applied Ima?gery Pattern Recognition Workshop. Washington D. C.： IEEE， 2003： 27?32.

[4] QIN Xianxiang， ZHOU Shilin， GAO Gui. A CFAR detection algorithm for generalized Gamma distributed background in high?resolution SAR images [J]. IEEE geoscience and remote sen?sing letters， 2013， 10（4）： 806?810.

[5] MENG Wanjing， JU Tao， YU Hongyun. CFAR and KPCA for SAR image target detection [C]// Proceedings of 2010 3rd International Congress on Image and Signal Processing. [S.l.]： IEEE， 2010： 1832?1835.

[6] DIETTERICH T G. Ensemble methods in machine learning [C]// Proceedings of 2000 ACM First International Workshop on Multiple Classifier Systems. Cagliari： ACM， 2000： 1?15.

[7] LIU Haicang， LI Shutao. Decision fusion of sparse representation and support vector machine for SAR image target recognition [J]. Neurocomputing， 2013， 113： 97?104.

[8] 張亞南，姚國清.基于矩不變量和神經網絡的飛機識別模型[J].電腦知識與技術，2009，5（14）：3771?3773.

[9] FILIPPIDIS A， JAIN L C， MARTIN N. Fusion of intelligent agents for the detection of aircraft in SAR images [J]. IEEE transactions on pattern analysis and machine intelligence， 2000， 22（4）： 378?384.

[10] 朱旭鋒，馬彩文，劉波.基于特征級融合和支持向量機的飛機識別[J].光電子·激光，2011，22（11）：1710?1713.

[11] DRUCKER H， CORTES C， JACKEL L D， et al. Boosting and other ensemble methods [J]. Neural computation， 1994， 6（6）： 1289?1301.

[12] BI Y， GUAN J， BELL D. The combination of multiple classifiers using an evidential reasoning approach [J]. Artificial intelligence， 2008， 172（15）： 1731?1751.

[13] 王義敏，秦永安，安錦文.基于特征向量的SAR圖像目標識別方法研究[J].計算機工程與應用，2008，44（30）：186?188.

[14] 許凱，秦昆，杜鹢.利用決策級融合進行遙感影像分類[J].武漢大學學報（信息科學版），2009，34（7）：826?829.