一種改進的小波閾值去噪方法

摘 要： 在原有的小波閾值去噪方法的基礎上，提出了一種改進的圖像去噪方法FastICA?MPSO?WTD。該方法將快速獨立主元分析（FastICA）和WTD相結合進行圖像去噪，為了使小波閾值去噪效果更好，使用改進粒子群算法（MPSO）優化小波閾值參數。為了證明該方法的有效性，選擇測試圖像進行去噪對比實驗，實驗使用峰值信噪比（PSNR）評價去噪效果，實驗結果表明改進方法FastICA?MPSO?WTD能夠有效地提高去噪效果。

關鍵詞： 圖像去噪； FastICA； MPSO； 小波閾值

中圖分類號： TN919?34； TP391 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2016）17?0020?03

0 引 言

隨著現代計算機技術的發展，數字圖像獲取和傳輸越來越廣泛，比如面部識別、視頻監控等。然而噪聲時刻伴隨著圖像，嚴重影響圖像后期處理，所以圖像處理成為必然趨勢[1?2]。圖像去噪是圖像處理的一個方面，本文涉及到的去噪方法有獨立主元分析（ICA）、改進粒子群算法（MPSO）和小波閾值去噪（Wavelet Threshold Denoising，WTD）方法。

ICA是近年來發展起來的信號處理方法，ICA是以非高斯信號為研究對象，進行信號的盲源分離。經過多年的發展，ICA被廣泛地用于圖像處理、生物醫學信號處理、語音信號處理、工業生產等領域[3?4]?？焖侏毩⒅髟治觯‵astICA）是一種改進的ICA算法，具有收斂速度更快地優勢[5]。

由于小波變換具有很好的時域和頻域特性，所以小波閾值去噪能夠更多地保留有用圖高頻部分。因此近些年，小波閾值去噪成為圖像去噪領域研究的一個熱點，得到了很大的發展，很多學者還提出很多改進的小波去噪算法[6?7]，以及小波閾值去噪算法和其他算法結合提高去噪性能[8?9]。為了使小波閾值更優良，本文使用MPSO優化閾值參數。

綜上所述，為了更好地提高去噪效果，結合FastICA和WTD閾值去噪各自的優點，以及MPSO優化參數的能力，提出了FastICA?MPSO?WTD去噪方法，最后在Matlab平臺上，通過對比實驗證明該去噪方法的有效性。

1 快速獨立主元分析

FastICA是在ICA的基礎上進行改進的算法。

ICA是一種盲源分離技術，基本思想是從混合信號中分離出獨立的源信號，其原理如圖1所示。

如果混合信號為[X=[x1，x2，…，xn]T∈Rl×n，]獨立源信號為[S=[s1，s2…，sm]∈Rm×n，]其中[n]為采樣點數。由圖1可以寫出下式：

3 小波閾值去噪方法

對小波系數進行閾值處理的基本思想來源于Donoho理論[11?12]，Donoho首次給出了基于正交小波變換通用的閾值去噪公式，并從最小、最大意義上論證了給出的通用閾值具有漸進最優性。

圖像本身和噪聲經過小波變化后具有不同的分布特性。圖像本身主要集中在低頻部分，這部分小波系數較大；而噪聲主要集中在高頻部分，這部分小波系數較小。所以依據這個特點，可以設置一個合適的閾值，閾值以上的小波系數保留，閾值以下的小波系數置零，然后使用閾值處理后的系數再重構圖像，就可以大幅度的去除噪聲。小波閾值去噪步驟如下：

（1） 選擇合適的小波，對圖像信號進行小波變換，得到尺度系數和小波系數；

（2） 選擇合適的閾值，對小波系數進行閾值處理；

（3） 使用新的小波系數和尺度系數重構圖像。

4 FastICA?MPSO?WTD去噪方法

噪聲數據和圖像本身數據大多是相互獨立的。而小波去噪方法是將圖像本身和噪聲數據一起進行小波變換，這種做法固然可行，但是會使得去噪效果受到影響。所以可以利用ICA提取獨立分量的特性，將噪聲數據和圖像本身分離開，然后再使用小波閾值去除變換為高頻部分的噪聲數據。這樣可以在更大程度上保留有用圖像，提高去噪效果。

FastICA?MPSO?WTD去噪方法步驟如下：

（1） 輸入加噪圖像數據并使用FastICA算法提取特征分量；

（2） 對提取出的特征分量進行小波變換；

（3） 選擇合適的閾值進行閾值處理；

（4） 使用處理后的小波系數重構特征分量；

（5） 使用新的特征分量重構圖像。

5 實驗與分析

5.1 選取圖像

實驗在Matlab 2008仿真平臺上進行，使用db5小波進行圖像去噪。選取170×170的Lena圖像進行實驗，源圖像如圖2（a）所示。

5.2 對比實驗

將源圖像加入白噪聲后進行去噪試驗，使用WTD，PSO?WTD，FastICA?PSO?WTD和FastICA?MPSO?WTD方法進行圖像去噪后的效果對比如圖2（b）～（f）所示，同時將四種方法的PSNR數據列在表1中。

從圖3的對比效果和表1的數據可以看出，WTD 和PSO?WTD相比較，經PSO優化過的閾值參數的去噪效果比未優化的小波閾值去噪效果更好。FastICA?PSO?WTD和PSO?WTD相比較，可以看出綜合使用FastICA和WTD各自的特性進行去噪預處理可提高去噪效果。FastICA?MPSO?WTD使用改進后的PSO優化閾值參數，從而使得去噪效果得以提升，從實驗數據來看，該方法去噪效果明顯比其他三種方法更好。

所以，FastICA?MPSO?WTD去噪方法能夠更有效地去除圖像噪聲，還原更為清晰的圖像。

6 結 語

本文在原有去噪技術的基礎上，提出將FastICA和小波閾值相結合進行去噪，并使用MPSO優化小波閾值參數。噪聲圖像數據先由FastICA提取特征向量，然后使用小波對特征向量去噪，最后重構圖像。最后在Matlab仿真實驗平臺上進行對比實驗，選取Lena圖像對比分析WTD，PSO?WTD，FastICA?PSO?WTD和FastICA?MPSO?WTD四種去噪方法的去噪效果。從得出的實驗數據可以看出，本文提出的FastICA?MPSO?WTD方法的去噪效果更好。

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