液體火箭發動機氫渦輪泵轉子動力學特性研究

竇 唯，葉志明，閆宇龍

（北京航天動力研究所，北京，100076）

液體火箭發動機氫渦輪泵轉子動力學特性研究

竇 唯，葉志明，閆宇龍

（北京航天動力研究所，北京，100076）

以運行在二階臨界轉速以上的某低溫氫渦輪泵柔性轉子為研究對象，基于有限元法，通過建立的轉子系統的動力學模型，對結構過盈配合與壓緊力矩兩個因素對軸系剛度的影響進行仿真研究，給出軸系彈性模量的等效方法，計算出轉子系統臨界轉速，最終通過試驗驗證了該方法的有效性及實用性，所研究內容為渦輪泵轉子系統的動力學特性研究及結構優化設計提供依據。

液體火箭發動機；氫渦輪泵；轉子動特性

0 引 言

氫渦輪泵是氫氧發動機的“心臟”，是輸送液氫推進劑的關鍵組件，其運行狀態的好壞直接影響液體火箭發動機的性能和可靠性。由于液氫的密度低，氫渦輪泵轉速較高，其轉子系統都是過二階臨界轉速的柔性轉子，因此能夠準確地研究和分析其柔性轉子系統的動力學特性對渦輪泵結構的優化設計[1～3]。隨著中國新型大推力火箭發動機研究工作的逐漸展開，氫渦輪泵轉子系統向著更大功率、更高轉速及柔性軸等方向發展，掌握轉子系統的動力學特性及其影響因素，不但簡化渦輪泵的設計流程，還能節約研制成本、縮短研制周期[4～7]。

本文以某型發動機氫渦輪泵轉子系統為對象，針對其結構特點，研究了渦輪、葉輪與轉子結構過盈配合，以及壓緊螺母軸向鎖死的固定方式對軸系剛度的影響，并提供了彈性模量的等效方法，分析了轉子系統的動力學特性，開展了試驗驗證研究，為渦輪泵轉子系統的動力學特性研究及結構優化設計提供理論依據。

1 渦輪泵軸系組成及特點

本文研究的渦輪泵軸系為渦輪懸臂、雙支承點、兩級葉輪布局在支撐兩側的形式，主要由渦輪、葉輪、誘導輪、動密封、軸承、軸套及其它軸上轉動件組成，如圖1所示。

圖1 渦輪泵軸系組成與支撐方式

由圖1可以看出，左端組合的兩軸承安裝在同一個彈性支承座內，軸承座與殼體的固定采用法蘭螺栓連接，轉動件質量分布在軸承兩側，左側渦輪懸臂較長，質量較大，葉輪與渦輪帶有復雜型面的葉片。右端組合的兩軸承也安裝在同一個彈性支承座內，轉動件質量主要分布在兩軸承兩側。

根據圖1所示轉子結構簡圖適當簡化后建立轉子系統的有限元模型如圖2所示。

本文在建立模型時，轉子、誘導輪、葉輪和渦輪在其對應中心線與軸段相交處，將其附加質量和附加轉動慣量施加在對應的軸段節點處，進行等效處理。軸系總長380.6 mm，共劃分為29個梁單元及10個附加質量單元，由4個滾動軸承共同支撐軸系。軸段材料為GH4169，密度為8 240 kg/m2，軸系泊松比均為0.3。

2 軸段彈性模量等效

轉子系統中一級葉輪、二級葉輪及渦輪等結構與軸過盈配合，誘導輪、葉輪及渦輪的擰緊螺母力矩作用在軸上，對轉子起到一定的強化作用，使軸段彎曲剛度增大，臨界轉速升高。在建立軸系有限元模型時，需要考慮配合過盈量的大小和擰緊螺母力矩大小對轉子系統動力學特性的影響，因此首先進行彈性模量的等效處理。

在有限元軟件中分別對原始模型和等效模型在軸向加載螺母預緊力，使軸系右端固定，左端懸臂，在懸臂端豎直方向加載500 N的集中力，提取懸臂端的彎曲剛度，等效模型上套筒與光軸的裝配間隙為零。由于轉子受軸端螺釘、一級葉輪端鎖緊螺母和渦輪端鎖緊螺母等3處螺母的預緊力作用，故將軸段分3段進行彈性模量等效（見圖2）。將壓緊螺母的力矩等效轉化為軸向預緊力，根據經驗公式：

式中 Tin為螺母的輸入扭矩；Fp為軸向預緊力；D為螺母的名義直徑；K為螺母系數，通常取為0.2。

誘導輪軸端螺釘、一級葉輪和渦輪處的壓緊螺母力矩及等效軸向壓緊力如表1所示。

表1 各螺母力矩和等效軸向壓緊力

2.1 軸段1等效

對原始模型和等效模型左端徑向加載500 N集中力，軸向加載軸向力17 500 N，使軸系右端固定，左端懸臂，提取懸臂端的彎曲剛度。實際轉子模型軸段1的力與位移加載云圖如圖3所示。

圖3 實際轉子模型軸段1的力與位移加載云圖

由圖3可知，提取實際模型在預緊力矩為35 N·m時，軸系一端固定一端懸臂，懸臂端的彎曲剛度K0約為1.25×107N/m。

將軸套直接附加在光軸上，軸段1力與位移加載云圖如圖4所示。

圖4 將軸套直接附加在轉子上軸段1的力與位移加載云圖

由圖4可知，提取將套筒直接附加在光軸上軸系懸臂端的彎曲剛度Kt約為1.83×107N/m。

等效后轉子模型軸段1的力與位移加載云圖如圖5所示。該軸段中一級葉輪與轉子存在花鍵配合，將花鍵配合部分的云圖單獨取出，如圖6所示。

由此得到的等效軸系的彈性模量為E = (Kt/K0)·E。

在實際軸系中軸段的彈性模量為205 GPa，則計算得到的軸段等效彈性模量為299 GPa。

由圖5可知，提取等效軸系模型懸臂端的彎曲剛度K約為1.68×107N/m，與實際軸系懸臂端的彎曲剛度吻合較好，說明軸段彈性模量取299 GPa時可以完全等效實際軸系模型。

圖5 等效轉子模型軸段1的力與位移加載云圖

圖6 一級葉輪花鍵變形云圖

2.2 軸段2和軸段3等效段

同理分別對原始模型和等效模型左端徑向加載500 N集中力，軸向力為34 091 N，等效后得到軸段2的等效彈性模量為450 GPa，軸段3等效彈性模量為240 GPa。

3 組合轉子動特性計算

將氫渦輪泵轉子劃分為若干個軸段，每個軸段采用Timoshenko梁模型，得到各單元的質量矩陣Ms、剛度矩陣Ks和陀螺矩陣Gs后，建立彈性軸的無阻尼自由運動微分方程為

式中 q為彈性軸節點的位移向量。

根據動能定理及Lagrange方程可以得到輪盤的運動方程：

式中 Q(t)為作用在輪盤上的外力；m為節點質量；θ為節點位移；? 為角速度；J為轉動慣量。

寫成矩陣形式為即：

式中 Md為輪盤的質量矩陣；Gd為輪盤的陀螺矩陣。

轉子滾動軸承的作用力采用線性模型表示，其4個軸承剛度系數可表示為

將軸承的剛度系數根據軸承所在節點位置加到彈性軸段的剛度矩陣上，得到考慮軸承剛度的軸段剛度矩陣。

分別將輪盤的質量矩陣Md、陀螺矩陣Gd按照輪盤所在節點對應的自由度加到彈性軸段的一致質量矩陣Ms和陀螺矩陣Gs對應的位置上，形成軸段-輪盤系統的質量矩陣和陀螺矩陣。

按照節點的排列順序將軸段-輪盤系統的質量、剛度和陀螺矩陣組合成各單轉子系統的整體質量矩陣Mi、整體剛度矩陣Ki和整體陀螺矩陣Gi，即有：

根據軸系的整體剛度矩陣、陀螺矩陣和質量矩陣，可得到整個軸系系統的無阻尼自由振動微分方程，即：

利用有限元法，建立考慮安裝間隙和力矩的渦輪泵組合轉子系統的動力學模型，根據上文計算得到的彈性模量和軸承剛度（1.5×107N/m）及離散化數據計算組合轉子的臨界轉速、模態振型等動力學特性。

計算得到組合轉子臨界轉速結果如表2所示。

表2 組合轉子前3階臨界轉速

組合轉子模型Campbell曲線如圖7所示。

圖7 組合轉子模型Campbell圖

結合軸系臨界轉速分析與圖7的Campbell曲線可得，此時軸系的1階臨界轉速為24 170 r/min，2階臨界轉速為35 214 r/min，3階臨界轉速為72 062 r/min，相應的氫渦輪泵組合轉子軸系的前3階振型如圖8所示。

軸系的1階振型主要體現軸系整體的回旋渦動，2階振型主要體現帶有一定轉子整體平動特征的誘導輪端振動，3階振型是以誘導輪端為主的1階彎曲振動。由研究光軸和組合轉子系統的模態振型圖可知，安裝螺母力矩、各葉輪/渦輪或軸套并不影響軸系的模態振型。

4 試驗驗證

為了驗證理論分析結果，在高速轉子動特性試驗臺開展了轉子動特性試驗。該試驗臺選用德國申克公司產品，最高轉速為60 000 r/min，可以進行轉子動特性及動平衡等試驗項目。試驗臺動力裝置采用90 kW直流電機經過變頻器輸出轉速和功率。試驗臺有兩個獨立的潤滑系統：一個給行星齒輪箱潤滑；另一個給試驗轉子系統各個軸承供油。此外，試驗中還為每個軸承安裝溫度傳感器，用于監測試驗時軸承的溫度。試驗臺外觀如圖9所示，試驗件在試驗臺上的安裝如圖10所示，試驗用測試系統為德國申克公司VT3000和VC4000系統，如圖11所示。

試驗所用電渦流徑向位移傳感器為本特利3000XL8mm產品，輸出為7.87 V/mm，依次安裝在渦輪端密封軸套處、二級葉輪前凸肩及一級葉輪前凸肩。

圖9 試驗臺外觀

圖10 試驗件在試驗臺上裝配圖

圖11 試驗測控系統VT3000和VC4000

圖12 給出了3個測點的振動波德圖。

圖12 振動波德圖1—渦輪端軸套測點；2—二級葉輪處測點；3—一級葉輪處測點

從圖12中可以看出，轉子順利通過2階臨界轉速，轉子系統運行穩定性較好。試驗得出1階臨界轉速24 400 r/min，2階臨界轉速為33 400 r/min，由于試驗臺最高轉速為60 000 r/min，故沒有得到轉子的3階臨界轉速。試驗所得數據與計算結果基本吻合，驗證了仿真計算的結果。

5 結束語

本文以某型發動機氫渦輪泵轉子為研究對象，對組合轉子的動力學特性進行了深入研究，基于有限元法，通過建立轉子系統的動力學模型，對結構過盈配合與壓緊力矩兩個因素對軸系剛度的影響進行了仿真分析，提供了彈性模量的等效方法，通過仿真分析得出渦輪泵轉子系統的動力學特性，并開展了試驗驗證，證明該方法的有效性及實用性。本文研究內容為渦輪泵轉子系統的動力學特性研究及結構優化設計提供了依據。

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圖3 彈道曲線

3 結束語

本文采用理論推導和仿真分析2種方法，得到助推-滑翔式導彈總體參數設計方法，并通過設計實例進行仿真驗證，結果表明該方法合理可行，對助推-滑翔式導彈在方案論證階段的彈道特性分析以及總體參數初步估算方面具有一定的參考意義。

參 考 文 獻

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Dynamic Characteristics Analysis of Hydrogen Turbine Pump Rotor of Liquid-propellant Rocket Engine

Dou Wei, Ye Zhi-ming, Yan Yu-long
(Beijing Aerospace Propulsion Institute, Beijing, 100076)

In order to research the influence of interference fit and tightening torque on shafting stiffness of flexible rotor of hydrogen turbine pump in low temperature, a finite element model of rotor system is built to find an equivalent method of shafting elasticity modulus and calculate critical speed. The validity and practicability of this method is proved finally. The research result provides a basis for dynamic research and optimization design of turbine pump rotor system.

Liquid-propellant rocket engine; Hydrogen turbine pum; Dynamic characteristics of rotor system

V43

A

1004-7182(2016)04-0017-05

10.7654/j.issn.1004-7182.20160405

2015-05-26；

2016-06-18

中國航天科技集團公司重大工藝課題研究項目（ZDGY2013-35）

竇 唯（1977-），男，博士，高級工程師，主要研究方向為轉子動力學及故障診斷技術