基于模糊邏輯的國外再入飛行器擬平衡飛行控制方法

熊 偉，洪 蓓，嚴寶峰，胡 鈺，李佳峰

（北京宇航系統工程研究所，北京，100076）

基于模糊邏輯的國外再入飛行器擬平衡飛行控制方法

熊 偉，洪 蓓，嚴寶峰，胡 鈺，李佳峰

（北京宇航系統工程研究所，北京，100076）

擬平衡飛行過程具有典型的非線性、時變性和不確定性等特點，常規控制方法難以實現擬平衡飛行的高精度在線控制。利用模糊邏輯對數學模型精確性依賴程度低、具有較強邏輯推理的特點，提出基于模糊邏輯的國外再入飛行器擬平衡飛行控制方法，同時利用遺傳算法對模糊控制參數進行優化，智能化程度高且具有較強的魯棒性。仿真結果表明，該方法有效、可行，為解決再入飛行控制提供了新思路。

再入飛行器；模糊邏輯；遺傳算法；擬平衡飛行

0 引 言

目前，滑翔式再入飛行器的各項關鍵技術已經成為國外的研究熱點。從美國的HTV2飛行試驗情況來看，整個再入飛行過程可分為下降段、滑翔段、修正段和末制導段。其中，滑翔段是再入飛行的主要階段，決定飛行器的射程，通過滑翔段的控制飛行，使彈道滿足滑翔段各種約束條件[1]。因此，滑翔段控制方法的好壞對滑翔式再入飛行器效能具有至關重要的影響。跳躍滑翔和擬平衡飛行[2]是滑翔段飛行過程中兩種典型的飛行模式，擬平衡飛行模式因其避免了彈道的反復跳躍，相對于跳躍滑翔模式，氣動加熱更小，為再入飛行器創造了更好的飛行環境，降低了對再入飛行器控制系統的設計難度，具有較高的工程實用性[3]。

擬平衡飛行模式需要始終控制飛行器的彈道傾角為零，飛行過程具有典型的非線性、時變性和不確定性等特點。而模糊邏輯不依賴被控對象精確數學模型，對知識具有綜合表達和邏輯推理能力，非常適于設計具有魯棒性和智能性的模糊邏輯控制器[4]。為此本文設計了一種基于模糊邏輯的擬平衡飛行控制方法，并采用遺傳算法對其中的模糊邏輯控制參數進行優化，將定性和定量集成起來，較好地解決了國外再入飛行器擬平衡飛行在線控制的難題。

1 彈道計算模型

將地球視為一勻質圓球體，不考慮地球自轉的影響。采用文獻[5]中給出的動力學模型，該模型簡單、直觀，具有較強的物理意義。再入飛行器位置參數由彈下點緯度φ、經度θ和地心距r聯合表示，速度參數由速度矢量模值V、彈道傾角γ及航向角ψ聯合表示，選取攻角α和傾側角σ作為控制變量。再入飛行器三自由度彈道計算方程如下：

式中 m為飛行器質量；L和D分別為氣動升力和氣動阻力；ρ為大氣密度，可采用楊炳尉[6]在“標準大氣參數的公式表示”中給出的擬合公式計算得到；Sref為飛行器的氣動力計算參考面積；CL和CD分別為再入飛行器的升力系數和阻力系數，可表示為α和Ma的函數。

2 擬平衡飛行段模糊邏輯控制器設計

基于模糊邏輯的擬平衡飛行閉環控制系統的組成如圖1所示。控制律由兩部分信號組成：常值攻角信號α0以及模糊控制器輸出的控制攻角增量Δα(t)。模糊邏輯控制器的輸入分別為彈道傾角γ的控制誤差eγ( t )和彈道傾角變化率的控制誤差eγ˙( t )：

輸出為控制攻角增量()tαΔ，皆為模糊邏輯范疇里定義的語言變量。對每個輸入和輸出變量均定義8個模糊集合，其模糊論域記為E = {NB, NM, NS, NZ, PZ, PS, PM, PB}，分別表示“負大”、“負中”、“負小”、“負零”、“正零”、“正小”、“正中”、“正大”。

圖1 擬平衡飛行閉環模糊控制系統組成

模糊邏輯控制器采用三角形隸屬函數表示，見圖2。

圖2 8段模糊子集隸屬函數及可調參數

每個三角形有3個可調參數：中心坐標c、左右寬度a和b。為降低系統性能對隸屬函數參數變化的靈敏度，通過調節pK和dK對輸入信號進行歸一化處理，調節uK對輸出信號進行還原處理，即：

模糊控制律共64條規則[7]，如表1所示，規則形式為

表1 模糊控制律規則庫

每條規則的激活度可采用min算子得到：

γ和Bj對eγ˙輸入變量eγ( t)和eγ˙( t)的隸屬度。通過解模糊得到模糊控制器的清晰化控制指令Δα：

式中 Cj(Δαj)為模糊集合Cj對輸出變量Δα(t)的隸屬度。最終模糊邏輯控制律指令：

式中0α為與擬平衡飛行段最佳升阻比接近的常值，0α=14°。

3 模糊邏輯控制參數的優化

為了實現定性推理與定量優化的集成，需要對每一個模糊集合隸屬度函數中心坐標c、左右寬度a和b進行優化。由于模糊控制系統綜合性能優化可以僅通過對輸出變量()tαΔ隸屬度函數的參數優化來實現。因此，為了簡化參數的選擇和提高優化速度，可僅對輸出變量()tαΔ隸屬度函數參數進行優化，而對輸入變量采用固體參數的隸屬度函數，并對所有輸入和輸出變量進行規范化處理，變成[-1, 1]之間的無量綱數據，提高其適用范圍和通用性。

采用遺傳算法對輸出變量()tαΔ各隸屬度函數中心坐標c、左右寬度a和b進行優化。染色體采用十進制編碼，則每條染色體均為22維的浮點碼串，即：

定義擬平衡飛行閉環模糊控制系統的性能指標函數為擬平衡飛行段彈道傾角模值積分的倒數，即：

式中ft為擬平衡飛行段結束時的飛行時間，擬平衡飛行段的起始時刻為零點，以極大化性能指標函數J為優化目標。

基于遺傳算法的模糊邏輯控制器參數的優化過程如下：

a）初始化種群。規定種群大小N和總的遺傳代數Genmax，隨機產生N個染色體Xi（i = 1, 2,…, N），構成初始種群，令遺傳代數變計算量初值1n=。

b）計算種群適應度。計算種群內每一個染色體的適應度值，具體計算步驟如下：

1）對每一個染色體解碼，轉化成()tαΔ各隸屬度函數需要的數據格式，并傳輸給模糊控制器；

2）根據步驟1）構造好的模糊控制器進行擬平衡飛行段閉環彈道計算，并獲取全彈道參數；

3）種群的個體適應度評價函數選定為性能指標函數J，計算種群每個染色體的適應度值f (Xi)（i = 1, 2,…, N）。適應度值大的個體被保留進入下一代種群的概率也大，相應地，適應度值小的個體進入下一代種群的概率也小。

c）優勝劣汰選擇種群。采用輪盤賭選擇法與最優保存策略相結合的組合方法，對當前種群進行優勝劣汰，具體計算步驟如下：

1）記錄當前群體中適應度值最大（即最優）的個體，并使其直接進入下一代種群，避免其被后續的交叉重組遺傳操作破壞；

2）剔除適應度值最小的個體；

3）在步驟1）、步驟2）的基礎上，對群體中剩余的個體按其適應度值大小進行一定比例的選擇，選出適應度值大的染色體作為下一代種群的父種群，用于后續的交叉、重組和變異等操作來產生新的群體，以提高后代群體的整體適應度值及最優個體適應度值。

d）交叉重組種群。根據選用的浮點數編碼方式，交叉重組種群時采用以算術交叉為基礎的交叉算子。交叉算子為

式中 X1和X2為從種群中隨機選擇的2個父個體；和X2new為通過交叉運算子運算后產生的子代對應新個體；ω為常值，ω∈[0,1]。

e）變異種群。用自適應加速變異算子[8]對交叉重組算子作用后的群體染色體進行變異操作，算法如下：

f）優化結束條件判斷。執行n = n+1，并對n的大小進行判斷，如果n＞Genmax，則終止優化，此時適應度值最大的染色體即為滿足性能指標函數最優要求的可行解；否則返回步驟b）。

4 仿真結果與分析

再入飛行器數據采用美國波音公司1998年設計的再入機動飛行器CAV-L的相關參數[9]：擬平衡飛行起始點高度為65 km，速度為6500 m/s，彈道傾角為0°，經度、緯度均為0°，結束點高度為35 km，飛行全過程最大攻角不超過20°，傾側角始終取為0°，沿赤道向東飛行。遺傳算法主要參數設置為：最大遺傳代數取為550，種群規模取為150，交叉重組概率取為0.98，變異概率取為0.15，自適應變異算子學習速率ρ取為1，慣量β取為0.2。

圖3～6給出了本次仿真的優化結果。

圖3 歷代最優適應度值與遺傳代數的變化關系

由圖3可知，遺傳算法到第38代時基本穩定，收斂速度較快。圖4～6分別為最優性能指標函數對應的擬平衡飛行過程的控制攻角曲線、飛行高度曲線以及彈道傾角曲線。

圖4 控制攻角隨時間變化關系

圖5 飛行高度隨航程變化關系

圖6 彈道傾角隨飛行時間 變化關系

由圖4～6可知，采用優化后的模糊邏輯控制器能較好地控制再入飛行器實現擬平衡飛行，其結束點的彈道傾角絕對值控制在0°附近，與文獻[1]和文獻[2]中的仿真結果基本相當。

模糊邏輯控制器參數可以離線優化調節，在線應用。為了驗證優化后的模糊邏輯控制律在不同工況下的擬平衡飛行控制效果，針對主要飛行條件進行拉偏驗證，單項拉偏的仿真結果如表2所示。

表2 主要飛行條件單項拉偏仿真

圖7、圖8分別給出了在初始高度、速度及彈道傾角3項初始條件無偏差標準狀態、同時取上偏差組合以及同時取下偏差組合3種工況下的高度以及彈道傾角的對比結果。

Control Method of Reentry Vehicles in Quasi Equilibrium Flight Phase Based on Fuzzy Logic

Xiong Wei, Hong Bei, Yan Bao-feng, Hu Yu, Li Jia-feng
(Beijing Institute of Astronautical Systems Engineering, Beijing, 100076)

The traditional control methods are not suitable for realizing high-precision on-line control in quasi equilibrium flight phase, because of its characteristics of time-variability, nonlinear and uncertainty. On the basis of the fuzzy logic characteristics of independent on exact models of plant and the strong ability for knowledge represent and inference, a new control method using fuzzy logic in quasi equilibrium flight phase is proposed, which optimizes the fuzzy control parameters synchronously by the genetic algorithms, and has good intelligence and robustness. The simulation results show that the proposed control method is feasible, and provide a new solving thinking of reentry flight controlling.

Reentry vehicles; Fuzzy logic; Genetic algorithms; Quasi equilibrium flight

圖7 不同組合偏差工況下飛行高度隨航程變化關系

TJ765.1

A

1004-7182(2016)04-0030-05

10.7654/j.issn.1004-7182.20160408

2015-08-06；

2015-11-10

熊 偉（1981-），男，高級工程師，主要研究方向為軌道設計