梁橋模態參數圖像識別技術的模型試驗研究

胡朝輝　袁向榮

(1.廣州誠安路橋檢測有限公司，廣東廣州　510420； 2.廣州大學，廣東廣州　510000)

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梁橋模態參數圖像識別技術的模型試驗研究

胡朝輝1袁向榮2

(1.廣州誠安路橋檢測有限公司，廣東廣州510420； 2.廣州大學，廣東廣州510000)

Models Test Study on Modal Parameters of Beam Bridge by Image Processing Technique

HU Zhaohui1YUAN Xiangrong2

摘要介紹一種非接觸式視頻圖像梁橋振動檢測方法，利用圖像識別技術與小波分析方法，以MATLAB軟件構建測試系統，對某簡支梁模型進行振動測試。以數碼攝像頭采集模型梁振動的視頻圖像，通過計算機將采集的視頻分解為時間-圖像序列，然后采用圖像邊緣檢測法對圖像序列進行處理分析，可得到梁振動的位移-時間數據。對振動信號進行Morlet連續復小波變換，進而識別出梁模型的模態參數，測試結果與FFT分析結果比較一致，驗證了視頻圖像測試方法的可靠性和準確性。

關鍵詞數字圖像處理邊緣檢測小波分析簡支梁模型模態參數

目前，梁橋的振動檢測主要測試其固有頻率、阻尼比、振型等動力特性參數，常規方法主要采用加速度、速度及位移傳感器結合有線或無線采集系統進行振動測量，記錄及分析，是目前解決振動檢測問題成熟且可靠的檢測方法，因其屬于點式檢測故而檢測數據有限。與之相比，基于圖像測量技術的檢測手段則屬于線式或面式檢測，不僅數據完備，而且為非接觸式檢測。近年來，已有眾多學者將該技術應用到遙感測繪、結構靜變形檢測、動態撓度監測、破損檢測、索結構振動檢測等領域。例如攝影測量在土地測繪中的應用[1-3]；黃文等采用圖像邊緣檢測法對索結構進行振動檢測[4]，識別了索結構的振動頻率；袁向榮等采用數字圖像相關法進行梁的變形檢測和破損檢測[5-6]；王翔等基于圖像識別技術研究采用高速相機檢測橋梁的動態撓度[7]。

基于視頻圖像測量原理和小波分析技術，以MATLAB軟件構建視頻圖像測振系統。首先采用該測試系統采集梁振動的視頻，將視頻分解為時間圖像序列，進行分析處理得到位移-時間曲線。在后處理中對梁的振動信號進行Morley連續復小波分析，由分析所得的一系列小波系數識別出梁的固有頻率、阻尼比和陣型，將分析結果與FFT分析結果進行比較，以驗證該方法的準確性。

1圖像識別技術測試系統

基于MATLAB軟件平臺設計了針對模型試驗的測試系統，由硬件系統和軟件系統兩部分組成(見圖1)。

圖1　視頻圖像振動測試系統

結構變形圖像識別原理:以結構變形前的圖像作為參考圖像，將變形后的圖像與參考圖像進行比較，計算特征區域的變化，經換算后得到結構的變形。

以某梁模型的一維豎向振動來對測試方法的原理加以說明，圖2為某簡支梁處于平衡狀態和某一變形狀態的兩幅灰度圖像，記為平衡狀態與變形后狀態。對兩幅圖像的邊緣灰度采用邊緣檢測算法進行求解，可以得到邊緣的亞像素位置。由兩幅圖像所得出的亞像素邊緣位置之差，得到梁變形后的位移，然后通過像素的標定換算，得到梁變形后的位移。進行振動測量時，先采用視頻采集設備獲取梁振動的視頻，而后將視頻分解為圖像序列，利用上述方法對梁振動時每一狀態所對應的每幅圖像進行邊緣檢測處理，可得到梁上各點處的動態位移。由變形后圖像與采樣間隔的關系，可得到位移時間信號，然后對梁上各點的位移時間信號進行頻譜分析，即可識別頻率、阻尼比、振型等參數。

圖2　簡支梁兩種狀態下的灰度圖像

2動態位移與模態參數識別原理

2.1變形檢測圖像識別方法

目前，圖像法變形檢測主要采用數字圖像相關法和邊緣檢測法，這里采用數字圖像邊緣檢測法。目前應用較多的為多項式擬合法，多項式擬合法計算量較小且計算精度較好，其公式為

I(z)=c0+c1z+c2z2+…+c5z5

上式中：z為邊緣附近像素點的位置，I為z點處的灰度值，c0…cn為多項式系數；采用5階多項式擬合邊緣灰度，用Sobel算法獲取邊緣附近一系列像素點位置及灰度值，將其代入上述多項式，求解待確定的系數c0～c5

灰度變化明顯的邊緣位置由下式確定

由上式求得邊緣位置z，然后根據變形前后兩幅圖像邊緣點位置z值之差求得該像素點處的位移。

依次對每幅圖像的邊緣進行定位并求得位移，則某像素點某個時刻的位移可記為yi(t)

實際檢測中，結構的振動過程是連續的，而通過攝影設備拍攝的視頻是由離散的圖像序列組成，即

i=1，2，…nt

上式中T為采樣周期，ya(t)為位移時間信號，可見，利用視頻圖像進行振動檢測同樣需要滿足采樣定理的要求，因此視頻設備的采用頻率越高，則測試范圍越大。

2.2小波變換識別模態參數原理

單自由度黏性阻尼系統的脈沖響應函數[8]為

式中A為殘余振幅，ωn為無阻尼固有頻率，ωd為有阻尼固有頻率，φ0為初相角，ζ為阻尼比。

其Morlet復小波變換為[9]

對于給定的尺度值ai[10]，小波變換系數的模及幅角為

當ai=2πfc/ωd時，小波系數的模在整個時間域中取極值，此時有

從尺度ai=2πfc/ωd下的小波變換模在半對數刻度上的直線斜率以及小波變換幅角的直線斜率可以識別無阻尼固有頻率和阻尼比。

對于多自由度線性系統，某一自由度的脈沖響應等于各階模態的疊加，即

其小波變換為

當ai=ω0/ωdi時，在相鄰頻率間隔比較大的情況下，第i階模態對小波系數的貢獻最大，其它模態對應的小波系數幅值很小，可不計其影響，小波系數近似表達式為

這時在ai=2πfc/ωdi處，小波系數取得局部極值，進一步可識別出模態頻率和阻尼比，模態振型則由各點在各尺度下模取極值時的小波系數經擬合確定

式中WTk、WTl分別為參考點k與測點l對應第i階模態小波變換系數。

3試驗及結果分析

3.1試驗模型

試驗設計了兩種模型，梁長為1.2 m，截面為槽形，材料勻質，質量不計，分別在梁的跨中和三分點懸掛集中質量塊作為試驗模型，采用靜力加載方式測得其抗彎剛度為32 N·m2，附加質量塊m重量為1 kg。試驗時光線良好，背景顏色為白色，攝像頭視角水平，焦距固定并保持測距不便，以有利于圖像中梁的邊緣檢測。視頻采集采用普通數字攝像頭，采樣幀率為30 fps，分辨率為640像素×480像素，采取在梁上施加一集中力使梁產生一初始位移然后突然卸載的方式進行激振，試驗模型見圖3。

圖3　模型簡圖

圖3中簡支梁模型的理論一階固有頻率為

3.2測試步驟

開始振動試驗，待簡支梁振動穩定后進行視頻采集，采集5 s共獲取150幅圖像。

基于復Morlet小波變換的模態參數識別步驟如下：

(1)由信號的采樣頻率與信號的長度選定復Morlet小波函數的中心頻率fc及頻帶寬fb，確定小波分析的最大、最小尺度及尺度離散間隔。

(2)對信號進行連續復小波變換，計算各尺度下信號小波系數的模，對同尺度下信號小波系數的模取均值，并確定當模的均值取極值時對應的的尺度。

(3)當尺度ai對應的模的均值取極大值時，提取該尺度下信號小波系數的模與相位，對模的對數及相位用最小二乘法進行直線擬合，由模的半對數直線斜率及相位的直線斜率求固有頻率與阻尼比，由各像素點在各尺度下模取極值時的小波系數擬合模態振型。

3.3小波分析識別結果

信號的采樣頻率fs為30 Hz，采樣時間為T=5 s，信號長度L=150，取Morlet母小波函數的中心頻率fc=fs=30，考慮邊緣效應，帶寬參數fb取0.25 Hz，最大尺度amax=l/6=25，最小尺度選定為amin=2?？蛇x取小波函數cmorl30-0.25(fs=30 Hz，fb=0.25 Hz)分析振動信號，圖4給出了模型梁320像素點振動信號小波分析的尺度-模圖、小波變換模的對數-時間圖及小波變換的相位-時間圖。識別結果列于表1中，另在表1中給出了FFT的識別結果，其中固有頻率與阻尼比分別采用峰值法與對數衰減率法識別。

對有限長的信號進行小波變換時，無論小波的帶寬參數變化如何，邊緣效應總是無法完全消除的，這里采用對信號邊界的對稱線性延拓來避免邊緣效應。由表1的測試結果可看出，連續小波分析方法與FFT識別的結果接近，較理論值差別不大，固有頻率和阻尼比的識別結果均比較穩定，各像素點的小波系數模極大值發生在320像素位置。以該點的小波系數對其余各點進行歸一化并擬合進行振型識別，振型擬合結果見圖5。可見，參與計算的像素點個數越多，振型分析的精度越高，由17個像素點擬合得出的振型已基本接近理論振型。

圖4　320像素點信號的小波分析結果

圖5　擬合不同像素點的振型

3.4試驗結果分析

頻率結果分析：模型1由DWT實測一階頻率為4.321 5 Hz，由FFT實測一階頻率為4.335 9 Hz；模型2由DWT實測一階頻率為3.741 6 Hz，由FFT實測一階頻率為3.750 0 Hz；二種方法的測試結果基本一致，均小于理論值4.745 2 Hz和3.897 2 Hz，主要原因為理論計算時未考慮梁的質量。

表1　模態參數識別結果

阻尼比結果分析：模型1由小波分析法測得的阻尼比范圍為0.612%～0.698%，對數衰減率法測得阻尼比范圍為0.590%～0.690%；模型2由小波分析法測得的阻尼比范圍為0.901%～0.946%，對數衰減率法測得阻尼比范圍為0.911%～1.071%，兩種方法測試結果基本一致。具體見表2所示。

表2　兩種方法識別結果對比

4結束語

采用數字圖像識別技術與小波分析技術，以MATLAB軟件平臺構建視頻圖像測振系統，并采用該系統進行簡支梁模型的模態試驗，得出以下結論：

(1)在合理的安排下，可采用視頻圖像識別技術實現低頻、振幅較大的梁橋動撓度及振動檢測；針對橋梁振動檢測中利用跳車、跑車激振引起橋梁振幅較明顯的檢測工況，可采用視頻圖像方法檢測其振動特性。

(2)采用合適的Morlet復小波函數對振動信號進行連續復小波分析，由分析得到的小波系數及其相位和幅角可識別出梁的固有頻率、阻尼比和陣型，識別結果與FFT分析結果比較一致。

(3)圖像測量為點式或面式檢測，可獲得結構表面較完備的信息，而小波分析具有多分辨率分析的特點，結合兩種技術或可在結構損傷識別方面取得突破，但應重視測試噪聲的影響。

參考文獻

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[10]Le Thien-Phu， Pierre Argoul. Continuous wavelet transform for modal identification using free decay response[J]. Journal of Sound and Vibration， 2004，277(1-2):73-100

中圖分類號：TN911.7； TU311

文獻標識碼：A

文章編號：1672-7479(2016)01-0011-04

作者簡介：第一胡朝輝(1984—)，男，碩士，工程師。

收稿日期：2015-11-27