基于小波神經網絡高鐵運營監測預測方法研究

2016-04-13 03:26:29張天航

鐵道勘察 2016年1期

張天航

(鐵道第三勘察設計院集團有限公司，天津　300251)

張天航

(鐵道第三勘察設計院集團有限公司，天津300251)

Research on High-Speed Rail Operations Monitoring and Forecasting Method Based on Wavelet Neural Networks

ZHANG Tianhang

摘要以某段高段變形監測項目半年(共7期)的監測數據為例，對當前較為常用的預測方法:指數曲線法、拋物線法、Asaoka法，回歸分析法、卡爾曼濾波、灰色理論、仿真分析法、BP神經網絡分析法與小波神經網絡進行對比分析，得出利用小波神經網絡預測模型預測高鐵運營沉降在收斂性、容錯性、逼近能力上更有優勢，預測精度更高，預測結果和實測數據更加吻合的結論。

關鍵詞高鐵運營監測小波神經網絡對比分析預測

1小波神經網絡沉降預測模型

1.1小波神經網絡

小波神經網絡(Wavelet neural network，簡稱WNN)利用小波基函數來替代傳統神經網絡神經元的基函數，將小波分析和神經網絡有機組合起來，同時具有小波和神經網絡的良好特性，從結構形式上，可分為松散型的小波神經網絡和緊致型的小波神經網絡兩種類型。緊致型的小波神經網絡是小波分析和神經網絡的融合體，充分體現了二者的有機組合，也是當前應用最為廣泛的一種方法，本文采用緊致型的小波神經網絡。

緊致型的小波神經網絡結構與表達式與BP神經網絡基本一致，即由輸入層、隱含層、輸出層構成，其差別之處在于BP神經網絡的激勵函數是取sigmoid函數為隱含層神經元f(x)=1/[1+exp(-x)]，而小波神經網絡使用的是小波基函數ψ(t)代替sigmoid函數為激勵函數，ψ(t)可以根據當前情況進行選取，輸出層的激勵函數取sigmoid函數f(x)=1/[1+exp(-x)]。

其結構如圖1所示。

圖1　緊致型小波神經網絡結構

1.2小波神經網絡沉降預測學習算法

常見的小波神經網絡參數的學習算法有：正交搜索法、梯度下降法和矩陣求逆法等。事實上，因為小波神經網絡的輸出和權值都是線性的，所以不存在局部極小的缺陷。基于BP神經網絡算法的思想和網絡結構的選取，選用緊致型連續參數的小波神經網絡梯度下降學習算法。

令輸入向量為x=[x1，x2，…，xn]T，輸出向量為y=[y1，y2，…，ym]T，輸出向量的期望值為d=[d1，d2，…，dm]T，輸出層到隱層的權值wij，隱層到輸入層的權值為wjk，中間隱層的伸縮參數和平移參數分別為aj和bj，假設隱層神經元數為N，故i=1，2，…，m，j=1，2，…，N，于是，在t時刻小波神經網絡模型可以表示為

(2)

(3)

于是

(4)

依據梯度下降法，各個參數相應的調整過程如下

(5)

(6)

(7)

(8)

式中，ηjk、ηij、ηa、ηb分別為wjk、wij、aj、bj的學習效率，也可以取同一常數。

對以上函數求偏導

(9)

(10)

(11)

(12)

2實例分析

為了更好的驗證本次試驗，分別選取某段高鐵半年運營監測項目中CPⅢ和監測點變化上升最大值、下降最大值、較平穩的數值為基礎數據(如表1所示)。

表1　沉降試驗選取的基礎數據　mm

2015年1月21日第一期至2015年6月21日運營第七期高程變化情況：上升最大值為3.58 mm，點號567333，里程K567+876.094；下降最大值為-3.62 mm，點號568306，里程K568+187.252；變化比較平穩的(0.24 mm)點號為566318，里程K566550.381。

2015年1月21日第一期至2015年6月21日運營第七期測量結果可以看出：路基監測點上下波動最大下降量值-3.66 mm，點號8033D4，里程為K568+033，最大上升量為 4.98 mm，點號分別為7339D5里程K567+339，比較平穩的(-0.89 mm)點號為6937D4，里程為K566+937。

取前5期數據為建模數據，來預測后兩期數據，軟件采用鐵三院評估軟件、西南交通大學沉降評估軟件以及其他程序進行預測計算(如表2、表3所示)。