鐵路橋梁樁基承臺力學分析及配筋探討

汪鵬翔

(中鐵工程設計咨詢集團有限公司，北京　100055)

?

鐵路橋梁樁基承臺力學分析及配筋探討

汪鵬翔

(中鐵工程設計咨詢集團有限公司，北京100055)

Railway Bridge Pile Cap Mechanical Analysis and Discussion Reinforcement

WANG Pengxiang

摘要現行鐵路設計規范提出承臺的厚度及配筋應根據受力情況確定，在條文及條文說明中提出厚度、混凝土強度、剛性角、底面鋼筋面積等要求，但沒有明確承臺計算方法。依托實際工程項目，對典型承臺在不同樁間距、樁基剛度情況下進行受力分析。對比有限元模型計算結果與現行國內外比較通行的建筑、公路規范的計算結果，結合國內常規鐵路橋梁承臺設計的經驗，提出經濟、合理的承臺配筋設計計算方法。

關鍵詞鐵路橋梁樁基承臺配筋計算方法

1概述

對于樁基承臺的設計計算，國內建筑地基規范、建筑樁基規范、美國規范(ACI318-02)采用“懸臂梁法”，即將承臺視為一般懸臂梁，根據實驗得到的破壞特點，按鋼筋混凝土結構進行受彎、受剪、受沖切計算，國內公路規范(JTG62—2004)在樁間距相對較大的情況下也采用這種受力模式。當樁間距相對較小時還引入美國公路橋梁規范《AASHTO LRFD Bridge Design Specifications，CustomaryU.S.Units》，按空間桁架模型進行承臺設計，按“撐桿-系桿體系”進行承臺計算。

國內鐵路承臺設計采用控制剛性角、頂底面設置縱橫向鋼筋的辦法保證承臺安全。隨著我國大量高標準客運專線的建設，鐵道部曾發布的鐵建設函[2006]338號《關于發布客運專線鐵路加強抗震設計技術要求的通知》(已廢止)規定：“承臺采用六面配筋，頂面鋼筋的直徑不應小于16 mm、間距不應大于15 cm;底面鋼筋的設置應根據受力計算確定，其余四面按構造要求配筋”。近年來客運專線及部分客貨共線鐵路橋梁的承臺基本參考此標準來進行設計。多年的實踐結果也表明此方法是安全可靠的，但長期以來一直沒有給出合理的理論計算支撐。

2研究方法

承臺計算的兩個主要問題：一是考慮受沖切、受剪、撐桿確定承臺厚度；其次按懸臂梁法或系桿計算承臺底的受拉鋼筋數量。對于抗沖切和抗剪的分析評價，需要進行大量的試驗工作。按現行鐵路規范的要求，鐵路橋梁承臺一般具有較大的厚度，抗沖切抗剪不控制設計。以下對沖切、抗剪以及基于耐久性方面考慮的承臺側面構造配筋不做探討，而著重對受計算控制且配置較多的承臺底面鋼筋設計進行論述。

承臺結構受力模式在本質上可以理解為“墩底荷載作用于數個支撐點的鋼筋混凝土厚板”。通過分析國內外常用的計算理論，建筑與公路承臺受力模式基本明確，計算理論成熟，在力學性能與鐵路橋梁承臺有較多共同點，在計算方法和思路上公路承臺與鐵路承臺尤為相近。因此，本次研究通過建立承臺的有限元模型進行受力分析，并按現行鐵路鋼筋混凝土結構進行配筋計算，由此進一步考察驗證各種理論計算方法應用于鐵路橋梁承臺設計的可行性。

計算過程以實際工程應用中某特定工況下某類型承臺為代表，在荷載與承臺厚度不變的情況下，分析影響承臺底面配筋的兩個主要因素，即樁基剛度和樁間距。

3有限元模型建立

選用某客運專線典型12樁承臺進行有限元計算，該種承臺應用于多種地質條件中，承臺厚3 m，共12根直徑1.25 m摩擦樁；有限元計算采用通用的Ansys軟件，選用Solid95單元建立空間實體模型。承臺底建立1 m樁長，承臺頂部建立1 m高度墩身，樁底采用combin14單元施加彈性約束，墩頂部施加典型荷載(豎向力41 814 kN；橫向作用時橫向水平力760 kN、橫向彎矩35 315 kN·m；縱向作用時縱向水平力604 kN、縱向彎矩16 587 kN，其余荷載為0，分別計算橫向作用和縱向作用)。樁底約束包含樁底豎向彈性約束和水平固結約束，有限元模型單元如圖1所示。

圖1　承臺單元模型

4不同樁基剛度下承臺有限元模型分析

4.1樁基剛度

承臺底樁基豎向剛度包含樁基自身壓縮變形和樁底地基壓縮變形產生的抗力，單位荷載下壓縮變形分別用Se、Sb表示。則承臺底樁基豎向剛度為

式中l——摩擦樁計算彈性剛度部分長度；

ξ——與樁側阻力分布相關的系數，柱樁時ξ=1，摩擦樁取小值ξ=0.5；

E、A——分別為樁截面材料彈性模量、面積，C30混凝土取用E=3.2×104MPa；

C0——基底豎向地基系數，摩擦樁土質地基C0=m0l。m0為樁底豎向地基系數隨深度線性增大的比例系數；柱樁根據地質條件C0取300～15 000 MPa/m；

A0——樁底平面地基的受壓面積，對于一般的鐵路橋梁承臺摩擦樁，A0為以樁間距為直徑的圓形面積；柱樁A0=A。

由以上公式可知，在實際工程中，以下情況承臺底樁基分別有最大和最小的剛度：(1)當樁長l取極限值0，C0取極大值時得到最大剛度K=C0A；(2)由剛度公式可推算樁間距、地基條件m0取值與樁基剛度均成正比。取最小的樁間距2.5d和m0=10 000 kPa/m2，樁長32 m以下樁基剛度隨樁長梯增且在32 m時達到最大值，樁長大于32 m后剛度梯減。考慮到1.25 m樁徑的摩擦樁常用取值范圍，取樁長10 m時有最小剛度。樁基豎向剛度均介于上述最大和最小剛度之間，Ansys模型按從大到小依次取8種不同樁基豎向剛度，剛度取值及對應的參數m0和樁長l值如表1所示。

表1　不同地基剛度對應的地基參數

4.2不同剛度樁基有限元計算結果

(1)承臺底面應力分析

圖2為縱向作用時順橋面沿承臺中心剖切得到的承臺正應力云圖。計算結果表明，在斷面中承臺上緣受壓，下緣受拉，中間應力趨近于0，受力基本均勻，符合平截面假定。橫橋受力極不均勻，樁中心連線處應力明顯要大于中間切不到樁的斷面，承臺中間墩底部分應力要明顯大于邊樁范圍內的應力。而工程實際中，承臺底面配筋基本采用均勻分布的方式，較少采用樁基連線部分加強的方式。

考慮到應力橫向分布的不均勻性，配筋計算采用兩種方式將模型中實體結構應力分布轉化為截面內力。(1)樁反力反算法：采用Ansys軟件中積分功能得到各樁反力，選用最大外排樁的實際反力代表全部外排樁計算截面內力，此方法既考慮了樁反力的不均勻分布，也能得到相對保守配筋截面內力。(2)應力換算法：用底部極限拉應力換算截面內力，此種方法將受力較小的位置均用極限值來進行計算，比實際計算內力要偏大，工程應用偏于保守。如表2所示，采用最大應力換算得到的彎矩要大于按樁反力計算得到的彎矩，橫向內力相對接近與截面位置未考慮上部橋墩有關。在后文樁間距對比計算中，按兩種計算結果與規范計算結果均進行對比。

圖2　半承臺順橋向作用正應力云圖

(2)樁底反力分析

除了橫向應力分布的不均性，各樁的支反力也呈現很大的不均勻性。以縱向作用為例(如圖3所示)：圖3(a)為理論計算樁底反力分布，圖3(b)為有限元計算樁底反力分布云圖。理論計算公式均假定承臺為剛體，模型計算由于考慮到承臺的彈性剛度，在墩底豎向力和彎矩作用下，墩底部分樁基受較大豎向力，通過承臺傳遞至外圍的樁受較小豎向力。不論樁基剛度取極大值或極小值，樁基反力受此影響明顯，且樁基剛度在工程范圍內變化時，樁基反力無實質變化。如表2所示，最大剛度與最小剛度比較下樁基反力差值小于15%，承臺底部應力正常范圍小于5%。由此可以判斷在一般地質條件中，無論是樁長變化還是地基條件變化對承臺的配筋沒有實質性的影響。

圖3　樁基反力對比柱狀示意

橫向作用縱向作用地基剛度K/(N/m2)最大邊樁反力/kN最大中樁反力/kN承臺底最大正應力/MPa承臺單位寬度彎矩樁反力反算/(kN·m)應力換算/(kN·m)7.71E+08452360341.56169623401.72E+09456363981.53163922952.09E+09457164631.52162922803.05E+09458365651.51161422656.14E+09459966891.50159622501.84E+10461167831.48158322207.71E+08484854161.56144223401.72E+09487957181.55141223252.09E+09488257711.54140623103.05E+09488858531.54139823106.14E+09489259521.53138722951.84E+10489460231.5213802280

5樁間距變化承臺受力分析

保持承臺厚度不變，順橋向作用下分別增加順橋向樁間距，樁間距依次取3.3 m、3.8 m、4.3 m、4.8 m，建立有限元模型進行分析，樁底彈性系數取摩擦樁m0=40 000 kPa、L=40 m，K=1.72×109N/m2。主要計算結果如表3所示。

從各有限元應力計算結果中可以看出，有限元計算應力分布隨著樁間距增加，各方向正拉應力增加，應力分布相對趨于均勻，但應力極值增幅減小，剛性角超過45°時，最大應力小于1.9 MPa，外排樁反力變化趨勢與理論計算相符。

四種配筋計算方法得到單位寬度承臺底面配筋面積均隨樁間距增加，這與實際情況相符。隨樁間距增加配筋面積曲線如圖4所示。對比有限元計算鋼筋面積，當樁間距增大，采用應力換算法鋼筋面積增幅小于采用樁反力算法。理論計算方法中撐桿-系桿法計算面積大于懸臂梁法計算面積。

當剛性角小于35°的情況下，撐桿-系桿法計算得到的配筋面積僅小于有限元應力換算法得到的配筋面積，考慮到在較小的樁間距情況下應力分布的不均勻性而導致有限元應力換算法得到的鋼筋面積偏大，可知撐桿-系桿法在小于35°情況下得到的結果是保守的。

當剛性角大于35°后，有限元計算鋼筋面積均大于理論計算面積，樁間距越大則角樁越“邊緣化”，受到豎向力越小，有限元計算結果驗證了這一點。采用樁反力換算法時，用受力較大的邊樁進行承臺截面內力計算，其配筋結果偏大。因此，當樁間距大于40°時，承臺底面縱、橫向鋼筋穿過橋墩在底面上的投影部分鋼筋面積應適當增加，而外圍鋼筋應適當減少，如底面均勻配筋則應在理論計算結果上應適當增加配筋面積10%～20%。

表3　不同樁間距主要計算結果對比

圖4　單位寬度配筋面積對比

6結論

(1)對八樁承臺、十樁承臺，以及不同厚度、樁徑承臺計算可以得到類似結果。當滿足35°剛性角要求時，采用公路撐桿-系桿法計算鋼筋面積是安全可靠的，按國內外研究結論，相比懸臂梁法也更適用于剛性角較小的承臺計算。

(2)鐵路規范條文說明中1 m寬度配1 500～2 000 mm2鋼筋，對于外排樁反力較大的承臺，僅按此標準不能滿足計算要求。無論采用有限元計算或是采用理論計算方法，承臺底面鋼筋配置都與外排樁的反力有直接的關系。控制承臺底面配筋與控制外排樁反力實質相同。

(3)在保證承臺不會因樁頂反力增加而產生受壓破壞的情況下，可采用增加底面配筋來提高單樁反力限值。

(4)有限元計算結果表明，相同的承臺結構在不同的地質和不同的樁長下，受力區別不大。但有限元計算考慮了承臺的變形，與理論計算假定承臺為剛性不同，直接導致承臺的受力以及樁頂反力分布不同。實際計算中越靠近橋墩樁反力越大；對于樁間距較大的承臺底面配筋可適當密布于樁連線處以及橋墩水平投影范圍。

(5)相同荷載下，樁間距增加時，單樁反力得到減少，但承臺尺寸和鋼筋量均有較大的增加，在設計時應充分衡量增加樁數量減少樁間距與僅增加樁間距兩種方式的利弊。鐵路承臺設計比較常用的采用35°剛性角來控制設計兼顧承臺及樁的受力，是經濟合理的。

參考文獻

[1]劉金礪，高文生，邱明兵.建筑樁基技術規范應用手冊[M].北京:中國建筑工業出版社，2010

[2]葉棟，劉鵬，妥鵬.鐵路樁基承臺的撐桿-系桿體系及承載能力研究[J].蘭州交通大學學報，2014，2(1):131-137

[3]王新敏.ANSYS工程結構數值分析[M].北京:人民交通出版社，2007

[4]李文會.橋梁樁基承臺的受力分析[J].都市快軌交通，2005(3):59-62

[5]王昕.關于樁基承臺計算的討論[J].遼寧交通科技，2005(10):36-37

[6]馬宗中，周克榮.承臺傳力機理及設計方法研究[J].結構工程師，2006(3):8-10

[7]張夫健.鐵路橋梁群樁基礎沉降性狀與計算分析[J].鐵道勘察，2012(3):75-77

[8]龐競拓.樁基下溶洞頂板安全厚度有限元計算分析[J].鐵道勘察，2014(6):50-53

[9]TB10002.2—2005鐵路橋涵地基基礎設計規范[S]

[10]JTG D63—2007公路橋涵地基與基礎設計規范[S]

[11]GB 50007—2011建筑地基基礎設計規范[S]

[12]TB10002.3—2005鐵路橋涵鋼筋混凝土和預應力混凝土結構設計規范[S]

中圖分類號：U443.25； TU755.3

文獻標識碼：B

文章編號：1672-7479(2016)01-0107-04

作者簡介：汪鵬翔(1983—)，男，2010年畢業于石家莊鐵道大學橋梁工程專業，工學碩士，工程師。

收稿日期：2015-12-11