彈體高速侵徹效率的實驗和量綱分析*

宋梅利,李文彬,王曉鳴,馮 君,劉志林

(南京理工大學(xué)智能彈藥技術(shù)國防重點學(xué)科實驗室，江蘇 南京 210094)

彈體高速侵徹效率的實驗和量綱分析*

宋梅利,李文彬,王曉鳴,馮 君,劉志林

(南京理工大學(xué)智能彈藥技術(shù)國防重點學(xué)科實驗室，江蘇 南京 210094)

為了研究高速侵徹時彈體撞擊速度、材料強度等對質(zhì)量侵蝕特性和侵徹效率的影響規(guī)律，開展了不同材料強度和長徑比的彈體高速侵徹半無限厚素混凝土靶實驗，彈體撞擊速度為880～1 900 m/s，彈頭形狀為尖卵型(半徑口徑比為3)，口徑為30 mm。由實驗發(fā)現(xiàn)：彈體撞擊速度對侵徹效率的影響呈拋物線分布，最大侵徹效率時的彈體特征撞擊速度約1 400 m/s；高速侵徹時彈體的質(zhì)量侵蝕主要發(fā)生在卵形頭部，彈身及尾部損傷極少；速度超過特征撞擊速度時，彈體侵蝕嚴重，甚至彎曲變形或解體；彈體強度提高至約2倍時，質(zhì)量侵蝕率降低約80%。基于實驗，利用量綱分析原則建立了量綱一侵徹效率和量綱一彈體撞擊速度的函數(shù)關(guān)系式，可估算出最大侵徹效率對應(yīng)的彈體撞靶速度，為高速侵徹效應(yīng)模擬實驗提供理論指導(dǎo)。

爆炸力學(xué)；侵徹效率；高速侵徹；混凝土靶；質(zhì)量侵蝕；量綱分析

宋梅利等[1]在動能彈高速侵徹混凝土靶研究中，提出了侵徹效率的概念，它為侵徹深度與彈體撞擊速度的比(η=H/v0)，該定義能較直觀地反映獲得最大侵徹效率時彈體的著靶運動條件。隨著撞擊速度的提高，彈體的侵蝕效應(yīng)變得顯著，過高的撞擊壓力使彈體結(jié)構(gòu)破壞，導(dǎo)致彈道彎曲，侵徹深度隨著撞擊速度的增大反而會減小，侵徹效率存在極大值。

20世紀80年代，就有人關(guān)注高速動能對地武器的侵徹效能，R.W.Nelson[2]進行了鋼彈頭侵徹鋼筋混凝土的實驗，結(jié)果表明，撞擊速度大于900 m/s時，彈體發(fā)生了嚴重侵蝕，達到1 200 m/s時，彈體變形嚴重并破碎，侵徹深度降低，侵徹效率接近峰值。M.J.Forrestal等[3-4]進行了一系列尖卵形彈對混凝土靶的侵徹實驗，彈體口徑12.7 mm，撞擊速度400～1 700 m/s，發(fā)現(xiàn)當(dāng)撞擊速度為1 200 m/s時，彈體出現(xiàn)嚴重侵蝕，侵徹效率最大，速度繼續(xù)增加后，彈體會斷裂或從靶的側(cè)邊飛出，侵徹能力和效率降低。R.N.Davis等[5]通過實驗發(fā)現(xiàn)，隨著撞擊速度的增大，侵徹體頭部變形嚴重、頭部鈍化，侵徹深度降低，彈體對靶侵徹性能和侵徹效率降低。Z.C.Mu等[6]和X.W.Chen等[7]也在研究中發(fā)現(xiàn)，高速侵徹時由于彈體彎曲、斷裂或質(zhì)量磨損，侵徹深度和侵徹效率均存在極值。以上表明，彈體高速侵徹時存在侵徹效率極大值現(xiàn)象。

由于彈體對混凝土的侵徹是一個復(fù)雜的物理過程，影響侵徹效率的因素很多，很難通過單獨的數(shù)學(xué)分析方法得出一個精確的解，利用量綱分析法[8]可以很好地對彈體侵徹效率進行分析，彌補這種不足。雖然對高速侵徹已有很多的研究，但仍有一些空白：撞擊速度1 000～2 000 m/s、彈體口徑大于25 mm彈體的侵徹實驗數(shù)據(jù)較少，且未充分歸納和分析；對一定的彈靶系統(tǒng)，無法預(yù)估獲得最大侵徹效率的彈體著靶條件。

本文中，為了獲得彈體撞擊速度、材料強度、長徑比等對侵徹效率及其特征撞擊速度的影響規(guī)律，開展不同材料強度、不同長徑比的彈體侵徹半無限厚素混凝土靶的高速侵徹實驗，獲得撞擊速度880～1 900 m/s時彈體非剛性破壞等高速侵徹典型現(xiàn)象及不同速度下侵徹深度、彈體響應(yīng)等參數(shù)，并根據(jù)實驗數(shù)據(jù)擬合得到量綱一侵徹效率和量綱一彈體撞擊速度的函數(shù)關(guān)系式。

1 實 驗

圖1 實驗現(xiàn)場布局圖Fig.1 Experiment layout

在原型彈基礎(chǔ)上進行了縮比，采用的縮比率為1∶8.33。為達到預(yù)期的高發(fā)射速度，采用次口徑發(fā)射技術(shù)，圖1為彈道炮發(fā)射平臺的實驗現(xiàn)場布局圖。用高速攝影測量彈體速度和著靶姿態(tài)，同時拍攝彈體飛行和彈靶初始作用過程，采用HG202計時儀和金屬網(wǎng)靶測量彈體著靶速度。為了順利回收彈體，盡量選用厚度大的靶體，且靶體周圍用沙袋或廢棄靶標圍擋。

彈體材料為30CrMnSiNi2A，為分析材料強度對彈體侵蝕效應(yīng)的影響，選取材料原始狀態(tài)和經(jīng)過熱處理狀態(tài)，兩種狀態(tài)對應(yīng)的材料強度分別為856和1 650 MPa。受火炮發(fā)射能力的限制，達到1 900 m/s的著靶速度時，彈體質(zhì)量應(yīng)不超過330 g，因此設(shè)計彈體長徑比分別為3和4，彈頭部形狀為尖卵形，頭部半徑口徑比為3，彈體實物如圖2。圖3為次口徑發(fā)射裝置，該裝置能夠承受膛內(nèi)火藥氣體的高過載，保證結(jié)構(gòu)不變形，同時與彈體在膛內(nèi)合理配合，保證彈體在膛內(nèi)受力均勻、不漏氣、不劃傷炮膛等，從而使彈體在炮膛內(nèi)正常運動并達到理想的速度，出炮口后彈托很快分離且不影響彈體的正常飛行。實驗前彈體參數(shù)見表1，其中m0為彈芯初始質(zhì)量，l0為彈芯初始長度，d0為彈芯圓柱部分初始直徑，σp為彈體材料抗拉強度，彈體長徑比μ=l0/d0。

圖2 彈體實物Fig.2 Projectiles

圖3 發(fā)射裝置實物Fig.3 Projectile assembly

表1 實驗前彈體參數(shù)Table 1 Parameters of projectiles before experiments

圖4 混凝土靶體實物Fig.4 Concrete target

1.1 實驗結(jié)果

彈體撞擊速度范圍為880～1 900 m/s，共取得有效數(shù)據(jù)12組，見表2。其中v0為彈體撞擊速度，l為侵徹后彈芯長度，m為彈芯剩余質(zhì)量，d為侵徹后彈芯圓柱部分直徑，Δl/l為彈芯長度縮短率，Δm/m為彈芯質(zhì)量損失率，α為偏航角，向左為“-”，向右為“+”，β為俯仰角，向下為“-”，向上為“+”，γ為侵徹彈道傾角，H為侵徹深度。

表2 實驗后彈靶參數(shù)Table 2 Parameters of projectiles and targets after experiments

1.2 靶體破壞情況

圖5 靶體破壞圖Fig.5 Destroyed target

彈體以不同速度對靶的侵徹深度見表2，典型著靶面破壞情況見圖5。可以看出，所有靶體表面在彈著點周圍形成漏斗坑，靶板表面產(chǎn)生以彈著點為中心的徑向裂紋。大部分靶體中緊隨漏斗坑的是圓柱形隧道，隧道孔徑大約與彈徑相同或比彈徑大10%以內(nèi)，其中3發(fā)高速度彈體33-03、33-04、6-03由于撞擊壓力大，彈體強度不足使它撞擊靶時彎曲變形或斷裂，導(dǎo)致彈體很快失去侵徹能力，在靶表面只形成漏斗坑，沒有形成有效的侵徹。表2數(shù)據(jù)顯示，彈體著靶角α或β大于5°時，彈道傾角均較大，說明彈體運動姿態(tài)對彈道穩(wěn)定性起重要作用；速度高于1 350 m/s時，即使著靶角不大(小于2°)，彈道傾斜也較嚴重，原因是速度高時，彈靶撞擊壓力大使彈體塑性變形或熱軟化，不對稱頭部侵蝕使彈體受力不均勻而導(dǎo)致彈道偏斜。

圖6～7分別為兩種強度彈體侵徹深度、侵徹效率隨撞擊速度的變化曲線，對于相同的彈體結(jié)構(gòu)，當(dāng)彈體材料強度由856 MPa增加到1 650 MPa時，即彈體強度提高至約2倍時，彈體的侵徹深度增加143%，侵徹效率增大89%，侵徹能力大大提高。圖6顯示，低強度彈體最大侵徹深度時彈體撞擊速度約為1 080 m/s，而高強度彈體的撞擊速度約為1 450 m/s。圖7顯示，低強度彈體最大侵徹效率對應(yīng)的彈體特征撞擊速度vmax約為1 050 m/s，而高強度彈體的vmax約為1 400 m/s。可以看出，隨著v0的增大，侵徹效率先增大后減少，當(dāng)v0接近vmax時，侵徹效率達到極值，此時侵徹深度雖然還未達到最大值，但已接近極值；之后，隨著v0的增大，H會有所增加，但增加幅度較小。實驗結(jié)果表明，對這兩種材料強度的彈體，最大侵徹效率對應(yīng)的vmax分別為1 050和1 400 m/s，v0再提高5%左右時，H達到極值。

圖6 侵徹深度隨撞擊速度的變化Fig.6 Variation of penetration depth with impact velocity

圖7 侵徹效率隨撞擊速度的變化Fig.7 Variation of penetration efficiency with impact velocity

1.3 彈體破壞情況

實驗后彈體參數(shù)見表2，圖8為不同撞擊速度的回收彈體。可以看出，隨著撞擊速度的增大，彈體質(zhì)量侵蝕嚴重甚至彎曲斷裂。質(zhì)量侵蝕包括彈頭部和圓柱部分的質(zhì)量損失。表2和圖8表明，彈體結(jié)構(gòu)解體前，質(zhì)量侵蝕主要集中在彈體頭部，雖然侵徹過程中彈體圓柱部分會受到靶體的摩擦力，但圓柱部分的長度和直徑幾乎沒有減少。部分彈體直徑略有增大，主要原因是，侵徹過程產(chǎn)生的高溫使混凝土粉末與彈體金屬熔接在一起，而使直徑略增。由滑動摩擦引起的彈體圓柱部分的質(zhì)量損失，遠少于由高溫和高壓流動侵蝕引起的卵形頭部質(zhì)量侵蝕，因此彈體質(zhì)量侵蝕主要發(fā)生在卵形頭部。此現(xiàn)象進一步驗證了文獻[9]的結(jié)論。表2還顯示，當(dāng)彈體材料強度從856 MPa提高到1 650 MPa時，即彈體強度提高至約2倍時，質(zhì)量侵蝕率降低約80%。彈體長徑比由3增大到4時，對于相同的彈體撞擊高速(大于1 500 m/s)，長徑比越大，彈體變形及破壞越嚴重，侵徹能力越差。

圖8 回收彈體Fig.8 Projectiles after experiments

圖9 質(zhì)量損失率和長度縮短率隨撞擊速度的變化Fig.9 Variation of mass loss and length shortening with impact velocity

圖9為彈體質(zhì)量損失率Δm/m0和長度縮短率Δl/l0隨彈體速度的變化規(guī)律，速度小于特征撞擊速度vmax(約1 400 m/s)時，Δm/m0和Δl/l0隨彈體速度的增大緩慢線性增長，質(zhì)量損失率緩慢增加，且損失率小于5%，侵徹深度和效率隨著撞擊速度的增大而增加。速度達到vmax后，彈體動能產(chǎn)生的高撞擊壓力遠超于彈體材料強度，高速撞擊和強烈摩擦使彈頭部軟化，頭部侵蝕嚴重，彈體甚至彎曲或斷裂，增大了彈體的侵徹阻力，使侵徹深度和效率出現(xiàn)極大值。彈體沿軸向侵徹的過程中，彈頭部受到混凝土硬骨料的切削作用，頭部材料不斷被移走，質(zhì)量損失嚴重；同時，彈頭部的軟化和大塑性變形使彈體長度迅速減少，彈體質(zhì)量損失也不再按原來的趨勢緩慢增加，而是出現(xiàn)一個階躍。

侵徹后的彈體和靶體顯示，隨著彈體撞擊速度的提高，彈體不對稱侵蝕和磨蝕非常嚴重，混凝土材料的非均勻性和各向異性使彈體的非均勻受力更明顯，加之速度較高時彈體著靶姿態(tài)不正，導(dǎo)致彈體在靶體中運動偏斜，隨著速度的增大侵徹彈道偏轉(zhuǎn)角也隨之增大。

2 量綱分析

對一定的彈靶系統(tǒng)，侵徹效率反映了彈體侵徹深度隨撞擊速度的變化規(guī)律。根據(jù)理論分析，影響侵徹效率的因素很多，包括彈體參數(shù)、靶體參數(shù)及彈體運動參數(shù)。相互關(guān)聯(lián)的參數(shù)可以省略，彈體垂直侵徹混凝土靶的侵徹效率可簡化為：

(1)

(2)

(3)

表2中，低強度彈體和長徑比為4的彈體有效實驗數(shù)據(jù)較少，因此利用高強度彈體的5組實驗數(shù)據(jù)，得到量綱一的速度和侵徹效率，見表3。

表3 侵徹實驗數(shù)據(jù)Table 3 Penetration experiment data

求解方程，得到高強度彈體量綱一的侵徹效率和彈體撞擊速度的具體函數(shù)關(guān)系式為：

(4)

圖10 量綱一侵徹效率隨量綱一速度的變化Fig.10 Variation of dimensionless penetration efficiency with dimensionless impact velocity

當(dāng)給定彈體結(jié)構(gòu)、材料及靶體材料時，由式(4)可得到不同彈體撞擊速度所對應(yīng)的侵徹效率，進而預(yù)估彈體不同運動條件時的侵徹能力。圖10為量綱一侵徹效率隨量綱一速度變化曲線的計算與實驗結(jié)果對比。可以看出，計算的侵徹效率隨速度的變化規(guī)律與實驗數(shù)據(jù)相符，對于30 mm口徑彈體高速侵徹素混凝土靶，當(dāng)撞擊速度為1 371 m/s(量綱一速度為10.316)時，計算侵徹效率達到極值，實驗最大侵徹效率對應(yīng)的速度為1 400 m/s，誤差為2%；計算的最大侵徹效率比實驗偏大約10%，說明模型計算結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)較吻合，也就證實了式(4)的有效性。

3 結(jié) 論

開展了30 mm口徑彈體的高速侵徹實驗，取得了撞擊速度高達約1 900 m/s的高速侵徹實驗結(jié)果，得到了撞擊速度、彈體強度、彈體長徑比等參數(shù)對彈體侵蝕和侵徹效率的影響規(guī)律，對實驗結(jié)果進行分析總結(jié)，得出以下結(jié)論。

(1)侵徹效率隨著撞擊速度v0的增大先增大后減少，當(dāng)v0接近vmax時，侵徹效率達到極值，此時侵徹深度雖然還未達到最大值，但已接近極值。這兩種材料強度的彈體，最大侵徹效率對應(yīng)的vmax分別為1 050和1 400 m/s，v0再提高5%左右時，H達到極值。

(2)質(zhì)量侵蝕主要集中在彈體頭部，彈體圓柱部分的長度和直徑在侵徹過程中幾乎沒有減少，當(dāng)彈體材料強度提高至約2倍時，質(zhì)量侵蝕率降低約80%。

(3)根據(jù)高強度彈體實驗數(shù)據(jù)，得到了量綱一的侵徹效率和彈體撞擊速度的函數(shù)關(guān)系式，能夠根據(jù)實驗的具體彈靶條件，估算最大侵徹效率對應(yīng)的彈體撞靶速度，為高速侵徹效應(yīng)模擬實驗提供了參考。

本文中的量綱一侵徹效率模型僅考慮了彈體撞擊速度的影響，而彈體材料強度、長徑比、靶體強度等的影響也較大，今后要結(jié)合更多的高速侵徹實驗，開展相關(guān)的修正與改進工作。

[1] 宋梅利，王曉鳴，趙希芳，等.彈體高速侵徹混凝土靶侵徹效率影響因素分析[J].南京理工大學(xué)學(xué)報，2014,38(3):390-395. Song Meili, Wang Xiaoming, Zhao Xifang, et al. Influencing factors of penetration efficiency for projectiles’ high-speed penetration into concrete targets[J]. Journal of Nanjing University of Science and Technology, 2014,38(3):390-395.

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(責(zé)任編輯 丁 峰)

Experiments and dimensional analysis of high-speed projectile penetration efficiency

Song Meili, Li Wenbin, Wang Xiaoming, Feng Jun, Liu Zhilin

(MinisterialKeyLaboratoryofZNDY,NanjingUniversityofScienceandTechnology,Nanjing210094,Jiangsu,China)

This paper carried out high-speed penetration experiments using semi-infinite plain concrete targets with different projectile materials and aspect ratios to investigate the effects of striking velocity and material strength on projectile loss and penetration efficiency. Characterized with caliber-radius-head (CRH) 3.0 and 30-mm diameter, the ogive-nose projectiles were launched at high-speed striking velocities between 880-1 900 m/s to impact the concrete target. The measured experiment data indicates that the penetration efficiency is in parabolic relation with the striking velocity, i.e. the maximum penetration efficiency corresponds to an impact velocity of about 1 400 m/s. The main abrasion occurs around the projectile nose while only negligible erosion is observed at the projectile shank and end cap. When the speed exceeds the characteristic impact velocity, the projectile’s mass loss is so serious that even bending deformation or disintegration occurs. When the projectile strength is nearly doubled, the mass loss is reduced by about 80%. Based on the experimental data, the relationship function of dimensionless penetration efficiency and impact velocity was achieved using dimensional analysis. The dimensionless model obtained in this paper is capable of predicting the corresponding impact speed for the maximum penetration efficiency, thereby providing theoretical guidance for high-speed simulated penetration experiments.

mechanics of explosion; penetration efficiency; high-speed penetration; concrete target; mass erosion; dimensional analysis

10.11883/1001-1455(2016)06-0752-07

2015-04-13； < class="emphasis_bold">修回日期：2016-01-06

2016-01-06

國家自然科學(xué)基金項目(51278250)

宋梅利(1975— )，女，博士研究生，副教授，songml75@yahoo.com。

O385 <國標學(xué)科代碼：1303520 class="emphasis_bold"> 國標學(xué)科代碼：1303520 文獻標志碼：A國標學(xué)科代碼：1303520

A