局部均布荷載作用下雙向板等效均布荷載的確定方法

局部均布荷載作用下雙向板等效均布荷載的確定方法

葛愛(ài)民

(中山大學(xué)基建處)

將兩種常見(jiàn)錯(cuò)誤的局部均布荷載作用下雙向板等效均布荷載的計(jì)算結(jié)果與按《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB50009-2012）附錄C樓面等效均布荷載確定方法的計(jì)算結(jié)果做比較，發(fā)現(xiàn)兩種錯(cuò)誤的計(jì)算結(jié)果比按規(guī)范計(jì)算的結(jié)果偏大很多，造成浪費(fèi)或?qū)е虏槐匾募庸獭?/p>

雙向板；局部均布荷載；等效均布荷載

1 前言

隨著大型實(shí)驗(yàn)及醫(yī)療等設(shè)備的發(fā)展應(yīng)用，在實(shí)驗(yàn)室、醫(yī)院建筑等設(shè)計(jì)項(xiàng)目中，樓面活荷載不能簡(jiǎn)單按文[1]表5.1.1民用建筑樓面均布活荷載標(biāo)準(zhǔn)值取用，針對(duì)大型設(shè)備應(yīng)根據(jù)文[1]附錄C的樓面等效均布活荷載的確定方法，復(fù)核設(shè)備等效均布荷載值是否在文[1]表5.1.1相應(yīng)類別建筑荷載標(biāo)準(zhǔn)值范圍內(nèi)，否則應(yīng)按實(shí)際情況計(jì)算荷載值。文[1]對(duì)單向板上局部荷載的樓面等效均布活荷載計(jì)算方法公式明確，但對(duì)于雙向板僅在第C.0.6條中規(guī)定“雙向板的等效均布荷載可按與單向板相同的原則，按四邊簡(jiǎn)支板的絕對(duì)最大彎矩等值來(lái)確定。”這樣對(duì)規(guī)范條文的表述就可能有兩種不同理解。第一種理解按四邊簡(jiǎn)支板的絕對(duì)最大彎矩等值的原則進(jìn)行計(jì)算；第二種理解按與單向板相同的計(jì)算方式兩個(gè)方向分別計(jì)算，分別按單向簡(jiǎn)支板絕對(duì)最大彎矩等值的原則進(jìn)行計(jì)算，另外第三種是有些設(shè)計(jì)人員所謂的“按面積分?jǐn)偂庇?jì)算，本文對(duì)三種方法計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，以確認(rèn)對(duì)規(guī)范的正確理解及應(yīng)用。

2 按四邊簡(jiǎn)支板的絕對(duì)最大彎矩確定等效活荷載

2.1 設(shè)計(jì)條件

四邊簡(jiǎn)支的雙向板，板的跨度lx=3600mm，ly=3000mm，板厚120mm。

設(shè)備荷載N=36KN，設(shè)備荷載作用面的寬度btx=600mm，bty=600mm，設(shè)備與樓面全底面接觸，不考慮墊層，設(shè)備在該雙向板范圍內(nèi)的位置不固定，本文計(jì)算分析中僅對(duì)設(shè)備荷載的作用進(jìn)行分析對(duì)比，不考慮其他恒、活荷載作用。

圖1 計(jì)算簡(jiǎn)圖

2.1.1 局部荷載的有效分布寬度b

b=bcy+0.7l=720+0.7×3000=2820mm(注：l按雙向板短跨長(zhǎng)度ly計(jì)算)

2.1.2 四邊簡(jiǎn)支計(jì)算跨中最大彎矩

根據(jù)計(jì)算條件，應(yīng)用文[2]中局部均布荷載作用下的彎矩系數(shù)查得，X、Y方向表中系數(shù)分別為0.1563、0.1826，由此計(jì)算跨中彎矩分別為：

如按混凝土結(jié)構(gòu)考慮則按文[2]換算成μ=0.167計(jì)算（本文統(tǒng)一按μ=0分析對(duì)比）。

由此計(jì)算雙向板等效荷載分別為：

依據(jù)以上計(jì)算，兩個(gè)方向彎矩與其對(duì)應(yīng)跨度分別計(jì)算出等效荷載不同，文[1]未做詳細(xì)解釋，本文結(jié)合有限元計(jì)算結(jié)果建議q=max(qx,qy)為等效均布荷載值。

3 兩個(gè)方向分別按與單向板相同的計(jì)算原則計(jì)算

3.1 設(shè)計(jì)條件同2.1

3.2 按左右邊支承單向板計(jì)算

取l=lx=3600，b=bcy+0.7l=720+0.7×3600=3240

X向簡(jiǎn)支單向板的絕對(duì)最大彎矩Mymax，按設(shè)備最不利布置局部荷載位于板正中確定，依據(jù)文[2]計(jì)算得：

3.3 按上下邊支承單向板計(jì)算

取l=ly=3000,b=bcy+0.7l=720+2100=2820

Y向簡(jiǎn)支單向板的絕對(duì)最大彎矩Mxmax

如按局部線荷載考慮單向板的絕對(duì)最大彎矩：

以上分別按兩個(gè)方向計(jì)算，由兩個(gè)方向絕對(duì)最大彎矩等值確定的等效均布荷載，等效荷載存在較大差異,結(jié)合有限元計(jì)算分析，此結(jié)果不可取。

4 按面積換算計(jì)算的等效荷載

⑴設(shè)計(jì)條件同2.1。

⑵設(shè)備作用范圍內(nèi)單塊板面積S=3×3.6=10.8m2，設(shè)備與樓板接觸底面積A=0.6×0.6=0.36m2。

按設(shè)備與樓板接觸底面積及所在樓板面積換算荷載，按面積分?jǐn)偟摹暗刃Ш奢d”為q=36/10.8=3.33kN/m2。

5 結(jié)論

本文算例第二、三兩種錯(cuò)誤的計(jì)算方法得出的等效均布荷載結(jié)果比第一種按荷載規(guī)范計(jì)算的結(jié)果要大87%以上，第三種方法是有些設(shè)計(jì)人員憑經(jīng)驗(yàn)、習(xí)慣思維的所謂“等面積分?jǐn)偂?，該方法缺乏力學(xué)計(jì)算依據(jù)，計(jì)算結(jié)果偏于保守；第二種方法是對(duì)規(guī)范條文的錯(cuò)誤理解，計(jì)算結(jié)果最大、最保守。目前部分軟件使用第二種計(jì)算方法，導(dǎo)致內(nèi)力及配筋計(jì)算結(jié)果偏大很多。

結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)人員應(yīng)重視大型設(shè)備等局部荷載問(wèn)題，以免設(shè)計(jì)過(guò)程中采用不正確的計(jì)算方法，造成浪費(fèi)。尤其是在舊建筑結(jié)構(gòu)新增大型設(shè)備復(fù)核時(shí)，采用錯(cuò)誤的計(jì)算方法盲目對(duì)建筑物進(jìn)行加固，不僅浪費(fèi)資源，而且在植筋等施工中操作不當(dāng)還會(huì)留下安全隱患。隨著結(jié)構(gòu)計(jì)算軟件技術(shù)的進(jìn)步，已有結(jié)構(gòu)軟件可以輸入作用在板面的局部均布荷載，但在使用軟件時(shí)應(yīng)注意驗(yàn)證程序的正確與否，并采用符合規(guī)范的計(jì)算設(shè)計(jì)方法及軟件?！?/p>

[1]中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部.GB50009-2012，建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范[S].北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2012.

[2]《建筑結(jié)構(gòu)靜力計(jì)算手冊(cè)》編寫組.建筑結(jié)構(gòu)靜力計(jì)算手冊(cè)（第二版）[K].中國(guó)建筑工業(yè)出版社,1998.