局部均布荷載作用下雙向板等效均布荷載的確定方法

局部均布荷載作用下雙向板等效均布荷載的確定方法

葛愛民

(中山大學基建處)

將兩種常見錯誤的局部均布荷載作用下雙向板等效均布荷載的計算結果與按《建筑結構荷載規范》（GB50009-2012）附錄C樓面等效均布荷載確定方法的計算結果做比較，發現兩種錯誤的計算結果比按規范計算的結果偏大很多，造成浪費或導致不必要的加固。

雙向板；局部均布荷載；等效均布荷載

1 前言

隨著大型實驗及醫療等設備的發展應用，在實驗室、醫院建筑等設計項目中，樓面活荷載不能簡單按文[1]表5.1.1民用建筑樓面均布活荷載標準值取用，針對大型設備應根據文[1]附錄C的樓面等效均布活荷載的確定方法，復核設備等效均布荷載值是否在文[1]表5.1.1相應類別建筑荷載標準值范圍內，否則應按實際情況計算荷載值。文[1]對單向板上局部荷載的樓面等效均布活荷載計算方法公式明確，但對于雙向板僅在第C.0.6條中規定“雙向板的等效均布荷載可按與單向板相同的原則，按四邊簡支板的絕對最大彎矩等值來確定。”這樣對規范條文的表述就可能有兩種不同理解。第一種理解按四邊簡支板的絕對最大彎矩等值的原則進行計算；第二種理解按與單向板相同的計算方式兩個方向分別計算，分別按單向簡支板絕對最大彎矩等值的原則進行計算，另外第三種是有些設計人員所謂的“按面積分攤”計算，本文對三種方法計算結果進行對比分析，以確認對規范的正確理解及應用。

2 按四邊簡支板的絕對最大彎矩確定等效活荷載

2.1 設計條件

四邊簡支的雙向板，板的跨度lx=3600mm，ly=3000mm，板厚120mm。

設備荷載N=36KN，設備荷載作用面的寬度btx=600mm，bty=600mm，設備與樓面全底面接觸，不考慮墊層，設備在該雙向板范圍內的位置不固定，本文計算分析中僅對設備荷載的作用進行分析對比，不考慮其他恒、活荷載作用。

圖1 計算簡圖

2.1.1 局部荷載的有效分布寬度b

b=bcy+0.7l=720+0.7×3000=2820mm(注：l按雙向板短跨長度ly計算)

2.1.2 四邊簡支計算跨中最大彎矩

根據計算條件，應用文[2]中局部均布荷載作用下的彎矩系數查得，X、Y方向表中系數分別為0.1563、0.1826，由此計算跨中彎矩分別為：

如按混凝土結構考慮則按文[2]換算成μ=0.167計算（本文統一按μ=0分析對比）。

由此計算雙向板等效荷載分別為：

依據以上計算，兩個方向彎矩與其對應跨度分別計算出等效荷載不同，文[1]未做詳細解釋，本文結合有限元計算結果建議q=max(qx,qy)為等效均布荷載值。

3 兩個方向分別按與單向板相同的計算原則計算

3.1 設計條件同2.1

3.2 按左右邊支承單向板計算

取l=lx=3600，b=bcy+0.7l=720+0.7×3600=3240

X向簡支單向板的絕對最大彎矩Mymax，按設備最不利布置局部荷載位于板正中確定，依據文[2]計算得：

3.3 按上下邊支承單向板計算

取l=ly=3000,b=bcy+0.7l=720+2100=2820

Y向簡支單向板的絕對最大彎矩Mxmax

如按局部線荷載考慮單向板的絕對最大彎矩：

以上分別按兩個方向計算，由兩個方向絕對最大彎矩等值確定的等效均布荷載，等效荷載存在較大差異,結合有限元計算分析，此結果不可取。

4 按面積換算計算的等效荷載

⑴設計條件同2.1。

⑵設備作用范圍內單塊板面積S=3×3.6=10.8m2，設備與樓板接觸底面積A=0.6×0.6=0.36m2。

按設備與樓板接觸底面積及所在樓板面積換算荷載，按面積分攤的“等效荷載”為q=36/10.8=3.33kN/m2。

5 結論

本文算例第二、三兩種錯誤的計算方法得出的等效均布荷載結果比第一種按荷載規范計算的結果要大87%以上，第三種方法是有些設計人員憑經驗、習慣思維的所謂“等面積分攤”，該方法缺乏力學計算依據，計算結果偏于保守；第二種方法是對規范條文的錯誤理解，計算結果最大、最保守。目前部分軟件使用第二種計算方法，導致內力及配筋計算結果偏大很多。

結構設計人員應重視大型設備等局部荷載問題，以免設計過程中采用不正確的計算方法，造成浪費。尤其是在舊建筑結構新增大型設備復核時，采用錯誤的計算方法盲目對建筑物進行加固，不僅浪費資源，而且在植筋等施工中操作不當還會留下安全隱患。隨著結構計算軟件技術的進步，已有結構軟件可以輸入作用在板面的局部均布荷載，但在使用軟件時應注意驗證程序的正確與否，并采用符合規范的計算設計方法及軟件。●

[1]中華人民共和國住房和城鄉建設部.GB50009-2012，建筑結構荷載規范[S].北京:中國建筑工業出版社，2012.

[2]《建筑結構靜力計算手冊》編寫組.建筑結構靜力計算手冊（第二版）[K].中國建筑工業出版社,1998.