海上漂浮式風力機張力腿平臺靜動力特性分析

吳中旺，　葉　舟，　成　欣，　高月文，　李　春

(1. 上海理工大學 能源與動力工程學院， 上海 200093；

2. 上海市動力工程多相流動與傳熱重點實驗室， 上海 200093)

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海上漂浮式風力機張力腿平臺靜動力特性分析

吳中旺1,2，葉舟1,2，成欣1,2，高月文1,2，李春1,2

(1. 上海理工大學 能源與動力工程學院， 上海 200093；

2. 上海市動力工程多相流動與傳熱重點實驗室， 上海 200093)

摘要：基于Von-Mises失效理論，利用Ansys有限元軟件研究了張力腿平臺結構強度和振動模態.結果表明：平臺立柱迎風、背風側分別發生拉伸、壓縮變形，并在立柱與延伸腿交接面以上部分，隨著高度增加，平臺變形增大；立柱與x軸方向延伸腿交接處和平臺頂端為平臺危險區域；由于平臺結構的對稱性及低階模態的危險性，為防止平臺發生共振響應，應特別關注第1和第3階模態特性；風輪轉動和波浪運動均不會引起平臺共振.

關鍵詞：海上風力機； 張力腿平臺； 模態分析； 屈服強度； 振動特性

隨著海上風電場建設的不斷發展，從陸上向海上已成為風電發展的主要趨勢[1].在深水海域(深度>60 m)，固定式支撐結構風力機已經無法滿足經濟性要求，漂浮式風力機將是這一區域的最佳選擇[2].張力腿平臺(Tension Leg Platform, TLP)漂浮式風力機是由垂直系泊順應式漂浮式平臺結構支撐的風力發電機，能夠在陸上安裝和調試且抗惡劣環境能力強.國內外眾多學者對TLP開展了大量的研究，主要集中在平臺動態響應、平臺結構形式和平臺立柱的動力學分析等方面.Jain[3]采用確定性的一階波浪力分析TLP的動態響應，考慮了6個自由度的耦合、非線性的張力變化及水動力的影響.胡志敏等[4]對海浪載荷的輻射效應進行了深入研究，并以附加質量、附加阻尼等水動力參數的形式計算了輻射效應對TLP載荷的影響.曾曉輝等[5-6]考慮了多種非線性因素對TLP動力響應的影響，推導了TLP的6個自由度非線性運動方程.高月文等[7]通過輻射和繞射理論，結合邊界元方法，研究不同海洋環境條件下TLP在風波流聯合作用下的運動響應和系泊張力變化.Lefebvre等[8]針對美國可再生能源實驗室(National Renewable Energy Laboratory, NREL)給出的5 MW海上風力機參數，提出簡單快速的漂浮式平臺立柱結構的初步設計方法.Bachynski等[9-10]的研究表明風輪轉動和振動敏感度對TLP的剛度和黏性阻尼產生一定影響，并且通過改變平臺結構參數來提高張力腿平臺海上漂浮式風力機的性能.嚴磊[11]研究了海上漂浮式風力機的張力腿平臺，探討了其結構設計方法.葛沛[12]采用Lanczos方法分別研究了重力載荷、海浪載荷和風載荷單獨作用于張力腿平臺立柱和延伸腿的應力分布及各自固有頻率.Huang等[13]通過強耦合法研究表明TLP振型與塔架有關、固有頻率與系泊長度無關，同時改變平臺尺寸和參數以優化結構動力學特性.但國內外學者還沒有對張力腿平臺結構強度和共振特性進行過研究.筆者通過有限元軟件分析風波聯合作用下TLP靜動力學特性，為平臺結構設計提供更加準確的理論參考.

1載荷分析

TLP是保證張力腿平臺海上漂浮式風力機安全運行的基礎，不僅承受機艙、塔架、葉片及自身重力，還受到風載荷、海浪載荷和系泊預緊力的作用，作為海上漂浮式風力機的重要承載部件，要有足夠的強度和剛度.參考NREL 5 MW海上風力機的具體設計參數[14]和文獻[12]中優化后的張力腿平臺海上漂浮式風力機的基礎模型，風力機及張力腿平臺主要設計參數分別見表1和表2，整機及TLP結構分別見圖1和圖2.以平臺重心作為原點建立三維坐標系，如圖3所示.沿x、y、z軸有3個平移自由度,分別為縱蕩、橫蕩和垂蕩，繞x、y、z軸有3個轉動自由度，分別為橫搖、縱搖和艏搖.

表1　5 MW海上風力機主要設計參數

表2　5 MW海上風力機張力腿平臺的主要設計參數

1.1海浪載荷

研究海洋工程的過程中，由于黏性、表面張力以及柯氏力的影響很小，因此經常忽略其作用，認為海水是理想流體，用勢流理論來描述海浪問題(入射波勢和繞射波勢以復數形式表示).主要海浪載荷積分表達式如下：

(1)

(2)

圖1　整機結構

圖2　TLP結構剖視圖

圖3　TLP六自由度

(3)

1.2風載荷

計算風力機風輪風載荷的方法有動量理論、動量-葉素理論、CFD模擬等方法.動量理論考慮風力機軸向動量變化，主要用來估算風力機的理想功率、效率和風載荷，筆者采用動量理論方法估算風輪中心推力，按API-RP2A計算風速，平均風速一般取1 h的平均風速，重現期為100 a，參考高度為海平面以上10 m處，其他高度處的平均風速通過修正參考點的風速獲得，具體計算式如下：

(4)

式中：z為靜水面以上的垂向高度，m；zR為平均風速的參考高度，取10 m；Uw(h,zR)為參考點處的平均風速，m/s；Uw(h,z)為靜水面高度為z處的平均風速，m/s.

作用在風輪輪轂處的水平推力載荷為

(5)

式中：FXH為作用在風輪輪轂處的水平推力載荷，N；CFB一般取8/9；ρ空為空氣密度，kg/m3；A為風力機風輪掃掠面積，m2.

作用在塔架的風阻力載荷為

(6)

式中：Ch為暴露在風中構件的高度系數；Cs為暴露在風中構件的形狀系數；D(z)為高度在z處的塔架直徑，m.

1.3張力腿平臺系泊拉力

平臺的系泊系統由4組張力腿組成，每組張力腿包含2根張力系泊.張力系泊上端固定在平臺主體上，下端與海底基座相連，每根張力系泊的頂端預張力約為500 kN.張力系泊結構坐標值見表3.

表3張力系泊對應平臺及海底連接處坐標

Tab.3Coordinate values of the tension leg platform and seabed-base corresponding to each tension mooring

系泊海底基座處坐標平臺連接處坐標x/my/mz/mx/my/mz/m1號系泊122-320122-352號系泊12-2-32012-2-353號系泊-122-320-122-354號系泊-12-2-320-12-2-355號系泊212-320212-356號系泊2-12-3202-12-357號系泊-212-320-212-358號系泊-2-12-320-2-12-35

2結構靜力學分析

2.1基礎方程

采用對稱結構張力腿平臺，假設海上漂浮式風力機張力腿平臺材料是連續、均勻且各項同性的，忽略隨時間變化的載荷、慣性力和阻尼，其結構靜力學方程為

Ku0=F

(7)

式中：K為剛度矩陣；u0為位移矢量；F為靜力載荷矩陣.

2.2結果與分析

在靜力分析中，使用Ansys Workbench結構靜力學模塊，假設平臺底部固定約束，風載荷和海浪載荷均沿x軸正方向，風載荷以遠端載荷形式施加在輪轂中心處.對TLP在承載情況下的變形及應力進行計算，結果如表4所示，變形及應力云圖如圖4所示.

表4　張力腿平臺變形及應力

(a) 變形云圖

(b) 等效應力云圖

(c) 切應力云圖

(d) 主應力云圖

由圖4和表4可知：迎風側發生拉伸變形，背風側發生壓縮變形；平臺立柱與延伸腿交接面頂端以上部分，隨著高度增加，平臺變形增大；最大等效應力集中在平臺立柱與x軸方向延伸腿的交接處和平臺頂端，此為平臺危險區域.

TLP材料的許用應力按美國船級社(American Bureau of Shipping, ABS)規范確定，根據ABS 《浮式生產系統建造和入級指南》(Guide for building and classing of floating production installations, APRIL2004)的安全系數規定：結構安全系數為2.0[15].ABS規范規定的許用應力校核準則為

(8)

式中：σ為許用應力，MPa；σs為屈服強度，MPa；fs為安全系數，fs=2.

平臺材料為Q235，屈服強度σs為235 MPa.由表4還可以看出，平臺最大等效應力是影響平臺結構安全的關鍵,且σe,max=95.256 MPa<σ=117.5 MPa，根據Von-Mises失效理論可知此平臺的結構靜力學設計是合理的.

3結構模態分析

在海洋工程結構設計中，環境條件極其復雜，除考慮靜態因素外，風載、浪載、地震載荷及自身重力都是必須考慮的動態因素.風力機是一個多結構、多自由度機構，一旦結構發生共振，危害將十分巨大.模態分析的目標之一是確定系統的模態參數，為結構振動特性分析、振動故障診斷以及機構動力特性的優化設計提供依據.

3.1理論模型

采用有限元方法離散化處理平臺，由最小勢能理論可得：

(9)

在外力為零的條件下，平臺處于無任何外載的自由振動狀態，此時式(9)有非零解，反映了其結構頻率和振型等固有特性.工程上分析平臺固有特性時，通常不計阻尼，因此式(9)可簡化為

(10)

假設式(10)的解為如下簡諧運動

u=Usinωit

(11)

式中：U為模態形狀(無量綱位移)；ωi為圓周頻率，rad/s.

將式(11)帶入式(10)得：

(12)

如式(12)中的U有非零解，則其系數行列式為零，即

(13)

式中：λ=ω2，ω為關于λ的多項式，根為λi=λ1,λ2,…,λn.將λi代入式(13)得

(14)

由式(14)即可求得模態形狀為系統固有頻率.

3.2結果與分析

利用Ansys有限元軟件對平臺進行模態分析，普通模態動力分析與載荷無關，可以不選任何載荷集，所以在模態分析中模態提取方法采用Block Lanczos法；由于只關心低階模態特性，故提取前15階模態；由于低頻振動比高頻振動危險，模態中的前幾階振動對結構的動力影響較大，因此在模態分析中只選取前10階模態振型進行分析.TLP固有頻率及振型描述見表5，振型云圖見圖5.

表5張力腿平臺固有頻率及振型描述

Tab.5Natural frequency and mode shape description of the tension leg platform

模態階數頻率/Hz振型描述16.1731階縱蕩26.1731階橫蕩311.8201階艏搖413.931振蕩搖動復合514.420振蕩搖動復合619.5092階縱蕩719.5102階橫蕩824.894振蕩搖動復合924.895振蕩搖動復合1025.4381階垂蕩

(a) 第1階振型

(b) 第2階振型

(c) 第3階振型

(d) 第4階振型

(e) 第5階振型

(f) 第6階振型

(g) 第7階振型

(h) 第8階振型

(i) 第9階振型

(j) 第10階振型

由表5可知，平臺的第1、第2階頻率，第6、第7階頻率以及第8、第9階頻率在數值上兩兩幾乎相等.相同模態的出現是由于結構的對稱性所致,它們具有幾乎相同的振型，只是振動方向相互成90°，所以可以把它們兩兩看成一個模態.考慮到引起平臺共振的激勵源主要是低頻運動，故在防止平臺發生共振方面，主要考慮平臺第1和第3階固有頻率.

由結構動力學理論可知，風力機的自由振動部分對結構影響不大，故在一般的結構設計中，可只考慮受迫振動.當激振力的頻率與固有頻率相重合時，位移和內力都將無限增大，即產生共振現象[16].在小阻尼情況下，通常將0.75<ω/ωn<1.25(ωn為平臺固有頻率)的區間稱為共振區[17].風輪額定轉速為12.1 r/min.共振的主要激勵源是風輪額定頻率、3倍額定頻率和波浪頻率，其中風輪額定頻率為0.201 7 Hz，3倍額定頻率為0.605 Hz.

在大多數海況下，波浪頻率較小，一般在0.2 Hz以下，而風暴中的波浪頻率為0.05~0.2 Hz，此時由于海洋復雜環境載荷以低頻為主，而海洋低頻載荷引起的響應主要包括以下3部分：差頻波浪力引起的低頻慢漂響應；海流引起的渦激運動響應；風和海流引起的湍流效應，這些低頻頻率一般在0.033 Hz左右[18].平臺前10階固有頻率與風輪額定頻率和海浪頻率的比較見表6.由表6可知，風輪和海浪均不會引起平臺共振響應.

表6　平臺固有頻率與風輪及波浪頻率的比較

4結論

(1) TLP在承載情況下迎風、背風側分別發生拉伸、壓縮變形；平臺立柱與延伸腿交接面以上部分，隨著高度增加，平臺變形增大.

(2) 最大等效應力集中在平臺立柱與x軸方向延伸腿交接處和平臺頂端，此為平臺危險區域.根據Von-Mises失效理論可知，平臺的結構靜力學設計是合理的.

(3) 平臺的第1、第2階頻率，第6、第7階頻率以及第8、第9階頻率在數值上兩兩幾乎相等.相同模態的出現是由于結構的對稱性所致，又因低階模態的危險性，故在考慮平臺共振安全性時主要考慮第1、第3階模態.

(4) 平臺所受激勵源主要是風輪和海浪，而風輪旋轉和波浪運動都是低頻運動響應，不會引起張力腿平臺發生共振響應.

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Analysis on Static and Dynamic Characteristics of Tension Leg Platform for Offshore Floating Wind Turbines

WUZhongwang1,2，YEZhou1,2，CHENGXin1,2，GAOYuewen1,2，LIChun1,2

(1.School of Energy and Power Engineering, University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093, China; 2. Shanghai Key Laboratory of Multiphase Flow and Heat Transfer in Power Engineering, Shanghai 200093, China)

Abstract：Based on Von-Mises theory, the structure strength and vibration mode of a tension leg platform (TLP) for offshore floating wind turbines (OFWTs) were studied using Ansys finite element software. Results show that tensile and compression deformations would occur at the windward and leeward side of the platform stand column, and for the areas of platform above the joint between stand column and extension leg, the deformation increases with the rise of elevation; the regions at the joint between stand column and x-direction extension leg and at the top of platform are dangerous; due to the symmetry of the platform structure and the danger of the lower order modes, the characteristics of the first- and third-order modes should be specially concerned, to prevent the platform from suffering a resonant response; both the wind wheel rotation and the wave motion would not cause resonance.

Key words：offshore floating wind turbine; tension leg platform; modal analysis; yield strength; vibration characteristic

文章編號：1674-7607(2016)02-0151-06

中圖分類號：TK83

文獻標志碼：A學科分類號：480.60

作者簡介：吳中旺(1988-)，男，安徽蚌埠人，碩士研究生，主要從事海上風力機結構設計方面的研究.葉舟(通信作者)，男，副教授，博士，電話(Tel.)：021-55271665;E-mail：ye_pei_yu@qq.com.

基金項目：上海市研究生創新基金資助項目(JWCXSL1402)；上海市教育委員會科研創新資助項目(13YZ066)；國家自然科學基金資助項目(511176129)；上海市科委基金資助項目(13DZ2260900)

收稿日期：2014-11-25

修訂日期：2015-06-10