砂巖-頁巖互層氣藏物質平衡方程構建與應用

楊　宇，周　文，閆長輝，曹　煜，孫晗森，陳萬鋼

(1.成都理工大學 油氣藏地質及開發工程國家重點實驗室,四川 成都　610059； 2.成都理工大學 能源學院,四川 成都　610059； 3.中聯煤層氣有限責任公司，北京　100011)

?

砂巖-頁巖互層氣藏物質平衡方程構建與應用

楊宇1,2，周文1，閆長輝2，曹煜2，孫晗森3，陳萬鋼3

(1.成都理工大學 油氣藏地質及開發工程國家重點實驗室,四川 成都610059； 2.成都理工大學 能源學院,四川 成都610059； 3.中聯煤層氣有限責任公司，北京100011)

摘要:在國內外很多盆地的氣藏，富含有機質的頁巖中發育不連續的砂巖夾層，頁巖氣層和砂巖氣層具有很好的連通性，同屬于一個壓力系統。在這種類型的頁巖氣藏的儲量計算中，不應該忽略砂巖中的游離氣儲量。為了計算地質儲量，首先分析了頁巖和砂巖的骨架、孔隙及其流體儲存的差異性，在此基礎上，將氣藏的儲集單元分為無機質基質和有機質基質兩大類，并建立了此類頁巖氣藏的體積模型。根據體積守恒原理、Langmuir等溫吸附模型和Palmer & Mansoori模型，分別討論了兩類基質在地層壓力下降過程中孔隙和流體的變化特征，推導出頁巖-砂巖互層氣藏的物質平衡方程。通過實例分析驗證了新的物質平衡方程能夠分別計算出頁巖與砂巖中的游離氣儲量和吸附氣儲量，以及開發過程中解吸的天然氣體積。

關鍵詞:頁巖氣；砂巖氣；體積守恒；儲量

頁巖氣是一種重要的非常規資源，天然氣主要以吸附狀態及游離狀態存在于富含有機質的頁巖中[1]。但是，在國內外很多盆地，富含有機質的頁巖與砂巖夾層發育[2-3]，頁巖氣層和砂巖氣層同屬于一個連通的壓力系統。頁巖與砂巖的孔隙類型和流體賦存形式有很大差別：砂巖的有效孔隙中含有水及游離氣；頁巖的有機質孔中只有游離氣和吸附氣[3]。

物質平衡法是計算氣藏儲量的主要方法。在砂巖和富含有機質頁巖互層發育的氣藏中，其儲集空間和流體類型比單一的砂巖氣藏或頁巖氣藏更復雜，現有的物質平衡方程不適用于這類非常規氣藏[4-7]。在分析儲集空間的基礎上，論證了物質平衡方程的體積模型的構建過程，推導出的物質平衡方程可以分別計算出頁巖氣與伴生的砂巖氣的儲量。

1砂巖-頁巖互層氣藏的體積模型

1.1儲層體積模型的建立

與常規儲層不同，頁巖氣儲層結構較復雜。Grieser總結了美國主要盆地的頁巖氣藏的特征，認為Lewis盆地的頁巖氣和砂巖氣伴生，并將這類儲層劃分成3個組成部份：富含有機質的黑色頁巖、砂巖夾層和天然裂縫；開發初期產出的主要是砂巖氣，頁巖中的氣體解吸后可以向裂縫和砂巖中補給[8]。

在國內的鄂爾多斯盆地鎮涇地區長8段主要發育辮狀河三角洲沉積體系的儲層[9]，由于砂巖儲層發育局限，在大套頁巖中多表現為不連續的夾層。在圖1所示的鄂爾多斯盆地鎮涇地區長8段頁巖儲層巖心描述中，可觀察到砂巖和富含有機質的頁巖伴生。在新場氣田須家河組的須五上亞段，總體為湖沼相泥頁巖夾三角洲前緣水下分流河道和河口壩沉積，形成的砂體不連續穩定[10]。泥頁巖平均厚度112 m，泥地比62.5%。砂組巖性純，主要為細砂巖，越靠頂部砂巖越發育，單層厚度越大，一般厚度為10～30 m。該亞段頁

巖和砂巖的發育模式如圖2所示。

圖1　鄂爾多斯盆地鎮涇地區新富6井長8段(824～827 m)頁巖儲層巖心Fig.1　Core samples of No.6 Xinfu well in Zhenjing area in Ordos Basin(824-827 m)

圖2　新場氣田須五上亞段頁巖氣層的“頁夾砂”模式Fig. 2　Laminated sands imbedded in organic-rich shale gas in the upper fifth Xu Jiahe Group of Xinchang gas field

砂巖夾層和富含有機質的頁巖的骨架成份和流體類型見表1。按照氣藏工程中對雙重介質儲層的定義[11]，以及儲層骨架和孔隙的差異性，把頁巖中的干酪根骨架及其孔隙流體合稱為有機質基質，而頁巖中的黏土等和砂巖及其孔隙流體合稱為無機質基質。在表1中儲層劃分為3類儲集單元：無機質基質、有機質基質和天然裂縫。

表1　儲層體積模型

1.2儲層模型的簡化

在頁巖儲層中，有時能觀察到天然裂縫。Wang F. P.等總結了美國三大頁巖儲層的測試數據，認為有機質和無機礦物中的孔隙體積在總孔隙體積中的貢獻最大，而天然裂縫的孔隙度小于0.5%[12]。Schieber J.和馬新華等在研究中認為掃描電鏡下觀察到的大量微裂縫可能是由于頁巖的巖心保存不當，基質脫水收縮變形而產生的[13]，或者是由于巖樣從地下取出后，應力釋放造成的[14]。Kent A. B.和Julia F. W.等根據Barnett頁巖樣品電鏡掃描圖像，認為儲層中絕大部份天然裂縫被次生礦物充填[7,15]，不具備儲集能力。綜合鄂爾多斯盆地上古生界，以及新場氣田須家河組的頁巖儲層的巖心描述結果，根據天然裂縫的密度和充填程度，同樣也發現裂縫不發育，不能作為主要的儲集空間。另外，頁巖儲層中層理雖然發育，但是上覆有效壓力下，低角度的頁巖層理難以保持有效開啟。在物質平衡研究中，可忽略這類儲層中的天然裂縫體積，即：Vf=0。

物質平衡計算中采用的孔隙度是有效孔隙度。根據測井解釋中雙水模型的定義，有效孔隙度不再包括泥質束縛水所占的比例[16]。無機質基質可進一步劃分為兩部分：無機質骨架和有效的無機孔。有效無機孔中含有水和游離氣，游離氣的儲量為Gnk。

有機質基質包括干酪根骨架和有機孔。干酪根是非水潤濕的，干酪根孔隙中的水含量與有機質類型及演化成熟度有關。一般規律是：有機質的成熟度越高，隨生成的烴的總量增加，干酪根孔隙中的水含量越少。例如：當Devonian 頁巖Ro≥1.0%后，干酪根中只有烴[8]。所以研究工區地層中的有機孔在原始狀態不含水，只儲集游離氣和吸附氣。有機孔中游離氣儲量為Gk，吸附氣儲量為GA。有機質中干酪根表面氣體吸附方式可視為單分子吸附，Ambrose等使用分子動態模擬法研究了吸附相的特征，認為吸附過程基本符合蘭氏吸附模型[17]。所以，在此次物質平衡計算中忽略儲層中吸附氣占有的體積。

表1可以簡化為表2中的體積模型。

表2　儲層簡化體積模型

表2中，各部分體積之間關系為

(1)

其中，

式中，Vpm為無機質基質的體積占儲層總體積的比例，無量綱；Vpk為有機質基質的體積占儲層總體積的比例，無量綱；φpm為在無機質基質中有效孔隙所占的比例，無量綱；Vsm為無機質基質的骨架占儲層總體積的比例，無量綱；φpk為在干酪根中孔隙所占的比例，無量綱；Vsk為干酪根骨架占儲層總體積的比例，無量綱；φT為總孔隙度，無量綱。

2物質平衡方程的推導

King G. R.在有限水侵條件下，只考慮頁巖中的有機孔，首次建立了頁巖氣藏的物質平衡方程[18]。國內學者在建立頁巖氣物質平衡方程時，一般考慮有機孔與裂縫兩種儲集空間[19-21]。根據第1節的描述，以上模型都不適用于在第1節中描述的發育砂巖夾層的頁巖氣層。

根據研究工區儲層的地質特征，做出如下假設：

(1)砂巖和富含有機質的頁巖互層發育，頁巖氣層和砂巖是一個連通的壓力系統。

(2)在儲層的初始條件下，吸附在干酪根表面的吸附氣不占據孔隙空間。開發過程中，壓力下降小于臨界解吸壓力后吸附氣解吸，并造成有機質收縮變形。

(3)忽略水中的溶解氣量；砂巖的有效孔隙中含有水及游離氣；頁巖的有機質孔中只有游離氣和吸附氣。

(4)干酪根是非水潤濕的，由于有機質成熟度高，所以有機孔在地層原始狀態條件下不含水。自由水和毛管水只存在于無機質基質的孔隙中。

(5)天然裂縫不作為儲集空間，僅提供滲流通道，不考慮裂縫體積占總儲層體積的比例。

(6)產層中無天然水體的水侵量，不考慮注氣；壓裂后沒有返排出地層的殘液體積視為注入水量。

(7)開發過程中儲層溫度保持恒定。

根據體積模型，在無機質基質和有機質基質中的游離氣儲量分別為Gnk,Gk，總游離氣儲量的表達式為

(2)

式中，G為儲層中游離氣總儲量，m3；Gnk為無機質基質中游離氣儲量，m3；Gk為有機質基質中游離氣儲量，m3。

根據地下體積守恒原理，建立物質平衡方程的一般表達式為：氣藏從原始地層壓力下降到目前地層壓力時，累積采出氣的地下體積+累積采出水的地下體積=氣藏從原始地層壓力下降到目前地層壓力時，地層游離氣總量的地下膨脹體積+無機質基質的有效孔隙中水和孔隙體積的變化總量+有機質基質的孔隙體積變化量+吸附氣解吸的地下體積+注入水量(沒有返排的殘液)，即

(3)

式中，Gp為累積產氣量，m3； Wp為累積產水量，m3；Bw為地層壓力為p時水的體積系數，m3/m3；Bgi為原始地層壓力條件下氣體的體積系數，m3/m3；Bg為地層壓力為p時氣體體積系數，m3/m3；ΔVnk為無機質基質的有效孔隙中水和孔隙體積的變化總量，m3；ΔVk為有機質基質的孔隙體積變化量，m3；ΔVd為地層壓力為p時解吸氣的體積，m3；Wi為累積注入水量，m3。

從式(3)可見，產出的天然氣包括了游離氣的膨脹和吸附氣的解吸等作用。式(3)也可表示為

(4)

2.1無機質基質的有效孔隙中水和孔隙體積的變化總量ΔVnk

地層壓力減小到p時，在無機質基質的有效孔隙中，水和孔隙體積的變化總量ΔVnk是水的彈性膨脹量ΔVepnkw與有效孔隙的彈性變化量ΔVepnkf的總和。

(1)水的彈性膨脹量。

(5)

式中，ΔVepnkw為無機質基質的有效孔隙中水的彈性膨脹量，m3；Snkwi為在無機質基質的有效孔隙中，水的飽和度，無量綱；pi為原始儲層壓力，MPa；p為目前儲層壓力，MPa；Cw地層水壓縮系數，MPa-1。

(2)有效孔隙的彈性變化量。

(6)

式中，ΔVepnkf為無機質基質中有效孔隙體積彈性變化量，m3；Cnk為無機質基質有效孔隙的彈性壓縮系數，MPa-1。

式(5),(6)相加，得到無機質基質的孔隙體積變化量為

(7)

當水的壓縮系數Cw和孔隙的壓縮系數Cnk變化量較小時，可將其視作常量。因為ex≈1+x，則式(7)可簡化為常見的形式

(8)

2.2有機質基質的孔隙體積變化量ΔVk

干酪根是非水潤濕的，在地層原始狀態條件下有機孔不含水。在開發過程中，孔隙壓力逐漸降低、天然氣大量解吸，造成干酪根收縮變形，使有機質的孔隙體積變大；另一方面，孔隙壓力的降低、有效應力增大，會導致有機質的孔隙體積減小。因此，有機質基質的孔隙體積變化量(ΔVk)由孔隙彈性變化與干酪根收縮造成的孔隙體積變化量兩部份構成。

根據固體變形理論，Ian Palmer等[22]提出Palmer & Mansoori模型，可以同時描述應力與有基質收縮的雙重影響，即

(9)

(10)

(11)

與有機質孔隙的壓縮系數相比，有機質固體的壓縮系數γ可以忽略，將式(10)簡化為

(12)

式(9)可進一步變形得

(13)

可得到開發過程中有機質基質的孔隙體積變化量為

(14)

2.3吸附氣解吸的地下體積ΔVd

頁巖氣的等溫吸附解吸方程用Langmuir方程[23]表述，即

(15)

式中，VL為Langmuir體積，m3/t；V為壓力為p時的吸附氣量，m3/t。

地層壓力為p時，解吸出的吸附氣的體積為

(16)

式中，ρpk為有機質基質的視密度，t/m3。

2.4物質平衡方程表達式

將式(2),(8),(14),(16)代入式(3)，整理得到開發過程中的物質平衡方程為

(17)

令

(18)

(19)

(20)

將式(18)～(20)代入式(17)中，可得到頁巖氣藏的物質平衡方程為

(21)

式(21)是一個斜率為Gk、截距為Gnk的直線方程。根據實際生產數據和氣藏壓力數據，繪制Y/E和X/E之間的關系圖，線性擬合求得Gnk和Gk。

吸附氣的儲量計算方程為

(22)

式中，GA為有機質中吸附氣儲量，m3。

3實例分析

將物質平衡方程應用于某頁巖氣藏的一個試采井區。該井區在生產過程中只產氣，壓裂后沒有完全返排的殘液為5 100 m3。天然氣相對密度為0.65，其他儲層基本參數和生產動態數據分別見表3和4。

表3　頁巖氣藏儲層參數

表4　生產動態數據

利用式(18)～(20)計算Y,X,E(表5)。在笛卡爾直角坐標系中繪制出Y/E與X/E之間的關系圖(圖3)，通過直線擬合，可得到原始條件下儲層中游離氣總量為0.290 1×108m3，其中，無機質中的游離氣總量為0.067 8×108m3，有機質中的游離氣總量為0.222 3×108m3。根據式(22)可計算出有機質中的吸附氣的儲量為0.077 4×108m3。

表5　計算的ΔVnk,ΔVk,ΔVd,Y,X,E數據

圖3　Y/E與X/E關系Fig.3　Relationship between Y/E and X/E

4結論

(1)綜合鄂爾多斯盆地上古生界等頁巖氣藏的地質特征，發現在這類頁巖氣藏中發育砂巖夾層，頁巖氣與砂巖氣伴生，二者同屬一個連通的壓力系統。儲層中雖然含有小部份天然裂縫，但其不具備大規模儲集天然氣的能力，只能夠為儲層中流體的流動提供滲流通道。

(2)根據體積守恒原理、Langmuir等溫吸附模型和Palmer & Mansoori模型，建立了砂巖-頁巖互層氣藏的物質平衡方程。方程將無機質基質和有機質基質的彈性變形量和解吸氣量分別進行計算，得到了頁巖與伴生的砂巖中的原始游離氣總量，以及開發過程中解吸出的天然氣體積。結合實例，證明本文推導出的物質平衡方程適用于砂巖-頁巖互層氣藏的儲量計算。

參考文獻：

[1]Curtis J B.Fractured shale-gas systems[J].AAPG Bulletin,2002,86(11):1921-1938.

[2]董大忠,鄒才能,楊樺,等.中國頁巖氣勘探開發進展與發展前景[J].石油學報,2012,33(1):107-114.

Dong Dazhong,Zou Caineng,Yang Hua,et al.Progress and prospects of shale has exploration and development in China[J].Acta Petrolei Sinica,2012,33(1):107-114.

[3]Grieser W V,Bray J M.Identification of production potential in unconventional reservoirs[A].Production and Operations Symposium[C].Society of Petroleum Engineers,2007.

[4]李艷麗.頁巖氣儲量計算方法探討[J].天然氣地球科學,2009,20(3):466-469.

Li Yanli.Calculation methods of shale gas reserves[J].Natural Gas Geoscience,2009,20(3):466-469.

[5]Clarkson C R,Mcgoverm J M.Study of the potential impact of matrix free gas storage upon coalbed gas reserves and production using a new material balance equation[A].Proceedings of the 2001 International Coalbed Methane Symposium[C].Tuscaloosa,Alabama:The University of Alabama,2001:133-149.

[6]Firanda E.The development of material balance equations for coalbed methane reservoirs[A].SPE Asia Pacific Oil and Gas Conference and Exhibition[C].New York:SPE,2011.

[7]Kent A B.Barnett Shale gas production,Fort Worth Basin:Issues and discussion[J].AAPG Bulletin,2007,91(4):523-524.

[8]Grieser B,Wheaton B,Magness B,et al.Surface reactive fluid’s on shale[A].The 2007 SPE Production Operations Symposium[C].New York:SPE,2007.

[9]閆德宇,黃文輝,李昂,等.鄂爾多斯盆地上古生界海陸過渡相頁巖氣聚集條件及有利區預測[J].東北石油大學學報,2013,37(5):1-11.

Yan Deyu,Huang Wenhui,Li Ang,et al.Preliminary analysis of marine-continental transitional shale gas accumulation condition and favorable are as in the Upper Paleozoic Ordos basin[J].Journal of Northeast Petroleum University,2013,37(5):1-11.

[10]張金川,聶海寬,徐波,等.四川盆地頁巖氣成藏地質條件[J].天然氣工業,2008,28(2):151-156.

Zhang Jinchuan,Nie Haikuan,Xu Bo,et al.Geological condition of shale gas accumulation in Sichuan basin[J].Natural Gas Industry,2008,28(2):151-156.

[11]楊宇,張鳳東,孫晗森.試井分析[M].北京:地質出版社,2015.

Yang Yu,Zhang Fengdong,Sun Hansen.Well test[M].Beijing:Geological Publishing House,2015.

[12]Wang F P,Reed R M,John A,et al.Pore networks and fluid flow in gas shales[A].The 2009 SPE Annual Technical Conference and Exhibition[C].New York:SPE,2009.

[13]Schieber J.Shale microfabrics and pore development-An overview with emphasis on the importance of depositional processes[A].The 2011 CSPG CSEG CWLS Convention[C].Calgary:CSPG,2011:115-119.

[14]馬新華.戶部寨地區沙河街組三段儲層裂縫特征[J].石油與天然氣地質,1996,17(1):48-52.

Ma Xinhua.Reservoir fracture property of third member of Shahejie Formation in Hubuzhai region[J].Oil and Natural Gas Geology,1996,17(1):48-52.

[15]Julia F W,Robert M R,Jon H.Natural fractures in the Barnett Shale and their importance for hydraulic fracture treatments[J].AAPG Bulletin,2007,91(4):603-622.

[16]雍世和,張超謨.測井數據處理與綜合解釋[M].東營:中國石油大學出版社,1996.

Yong Shihe,Zhang Chaomo.Logging data processing and comprehensive interpretation[M].Dongying:China University of Petroleum Press,1996.

[17]Ambrose R J,Hartman R C,Diaz-campos M,et al.New pores-scale considerations for shale gas in place calculations[A].The SPE Unconventional Gas Conference[C].New York:SPE,2010.

[18]King R G.Material balance techniques for coal seam and Devonian shale gas reservoirs[A].The SPE 65thAnnual Technical Conference and Exhibition[C].New York:SPE,1990.

[19]劉鐵成,唐海,劉鵬超,等.裂縫性封閉頁巖氣藏物質平很方程及儲量計算方法[J].天然氣勘探與開發,2011,34(2):28-30.

Liu Tiecheng,Tang Hai,Liu Pengchao,et al.The calculation method of the fractured bounded shale gas reservoir material balance equation and reserves calculation method[J].Natural Gas Exploitation and Development,2011,34(2):28-30.

[20]賴令彬,潘婷婷,胡文瑞,等.欠飽和頁巖氣藏物質平衡方程式及儲量計算方法[J].特種油氣藏,2014,21(5):95-99.

Lai Lingbin,Pan Tingting,Hu Wenrui,et al.Material balance equation and reserves calculation method of Unsaturated Shale Gas Reservoirs[J].Special Oil and Gas Reservoirs,2014,21(5):95-99.

[21]張烈輝,陳果,趙玉龍,等.改進的頁巖氣藏物質平衡方程及儲量計算方法[J].天然氣工業,2013,33(20):66-70.

Zhang Liehui,Chen Guo,Zhao Yulong,et al.A modified material balance equation for shale gas reservoirs and a calculation method of shale gas reserves[J].Natural Gas Engineering,2013,33(20):66-70.

[22]Palmer I,Mansoori J.How permeability depends on stress and pore pressure in colabeds:A new model[J].SPE Reservoir Evaluation & Engineering,1998,12:539-544.

[23]Salman A M,Wattenbarger R A.Accounting for adsorbed gas in shale gas reservoirs[A].The SPE Middle East Oil and Gas Show and Conference[C].New York:SPE,2011.

Application and derivation of material balance equation for shale gas reservoirs with laminated sandstone pay zones

YANG Yu1,2,ZHOU Wen1,YAN Chang-hui2,CAO Yu2,SUN Han-sen3,CHEN Wan-gang3

(1.StateKeyLaboratoryofOilandGasReservoirGeologyandExploitation,ChengduUniversityofTechnology，Chengdu610059，China； 2.EnergyCollege，ChengduUniversityofTechnology，Chengdu610059，China； 3.ChinaUnitedCBMCo.,Ltd.,Beijing100011,China)

Abstract:In many basins with the thin laminated groups of sands imbedded in organic-rich shale,shale and sandstone pay zones communicate with each other,and should be taken as inseparable parts of one pressure system.In order to calculate the original gas reserves in place,the differences of pores and fluid between shale and sandstone were compared,and the reservoir was divided into inorganic matrix and organic matrix,on which the volume model was established.According to the principle of material balance,the Langmuir adsorption isotherm model and Palmer & Mansoori model,the change of porosity and fluid with pressure drop in both matrices were discussed,and the material balance equation for reservoir with shale gas and laminated sandstone pay zones was derived herein.The field case study proves that new material balance equation can be applied to calculate original free gas and adsorbed gas reserves in shale or sandstone,and estimate the desorbed gas in development process.

Key words:shale gas;sandstone gas;volumetric conservation;reserves

中圖分類號:P618.13

文獻標志碼:A

文章編號:0253-9993(2016)01-0174-07

作者簡介:楊宇(1973—)，男，四川仁壽人，副教授，博士。E-mail：yangyu@mail.cdut.edu.cn。通訊作者：孫晗森(1973—)，男，浙江義烏人，教授級高級工程師。E-mail：caoyu1226@163.com

基金項目:國家高技術研究發展計劃(863)資助項目(2013AA064501)

收稿日期:2015-09-10修回日期:2015-11-01責任編輯:張曉寧

楊宇，周文，閆長輝，等.砂巖-頁巖互層氣藏物質平衡方程構建與應用[J].煤炭學報,2016,41(1):174-180.doi:10.13225/j.cnki.jccs.2015.9021

Yang Yu,Zhou Wen,Yan Changhui,et al.Application and derivation of material balance equation for shale gas reservoirs with laminated sandstone pay zones[J].Journal of China Coal Society,2016,41(1):174-180.doi:10.13225/j.cnki.jccs.2015.9021