基于剛體極限平衡法的滑坡穩定性分析

劉紅岑，張 亮

（1.海城市水務局，遼寧海城114200；2.綏中縣水利技術推廣站，遼寧綏中125205）

基于剛體極限平衡法的滑坡穩定性分析

劉紅岑1，張 亮2

（1.海城市水務局，遼寧海城114200；2.綏中縣水利技術推廣站，遼寧綏中125205）

作為我國地質工程研究的主要課題，滑坡災害不僅分布面積較廣，且發生頻率較高，災害的危害程度較大。采用剛體極限平衡法對坡體穩定性進行分析，得出：（1）針對由巖體構成的坡體，應當選用Sa r m a法得出安全系數；（2）少數坡體不適合選用Sa r m a法進行計算，因為該類方法適用于充分挖掘土體的抗剪強度潛力計算；（3）因為假定條塊的合力與相鄰條塊之間的方向平行，在坡面較陡的情況下，條分面上的剪力可能大于抗剪強度最值，難以符合實際條件，進而引起安全系數偏大的問題；（4）在進行坡體穩定性及其災害防治研究時，所選用的安全系數應當與其分析方法相互協調。

滑坡災害；滑坡穩定分析；復合單元法

引言

水利水電工程的邊坡、岸坡，爆發滑坡災害比較頻繁，而滑坡所造成的災害是不言而喻的。其不僅危害到環境安全，同時也會對人身和財產安全造成極大的危害。

徐青［1］在詳細分析國內外滑坡研究現狀的基礎上，以有限單元法為主要研究方法，對滑坡的形成原因進行了深入研究，得出飽和度和孔隙水壓力，相對滲透系數和飽和度之間的聯系。馮志軍［2］根據水利水電建設項目的施工布置現狀，采用多目標模糊決策、人工神經網絡等研究方法，提出了水利水電工程施工場地布置決策支持系統框架。唐亮［3］以水生態環境為出發點，借助類比法分析了水利工程建設對水生態環境的影響。

綜上，針對水利工程建設期間所發成的滑坡災害，眾多學者進行了深入的研究。可是，面對我國當前大規模的工程建設，以及對地質環境的保護力度不夠的現實，采用合理的計算方法分析計算滑坡穩定性具有一定的緊迫性和現實意義。

1 剛體極限平衡法

剛體極限平衡法以摩爾-庫侖（Mo hr-C o u1 o m b）強度準則為準繩，將巖土體假設成剛體來研究，不會發生變形但會傳遞力，運用靜力以及力矩平衡原理進行研究，以得出滑動面的反力，從而進行計算對應的安全系數［4-5］。本論文主要運用條分法實現對極限平衡的分析。

1.1安全系數的界定

對滑坡穩定性做出詳細的定量評價，必須對安全系數有所了解。在水利水電工程中，關鍵是合理應用強度儲備安全系數，關鍵因素是∶①滑坡體所受的外荷載值的確定方法較簡單，可是工程材料的強度變化較難確定，因此在進行工程設計時應充分考慮安全系數的大小。②坡體自重是滑坡體中非常重要的荷載，自重不僅產生下滑力，同時也會形成阻滑力，所以，運用超載安全系數這一概念不明確。

1.2模型的建立

1.2.1 假定條件

由于剛體極限平衡法是運用代入假定解決靜不定問題，所以這種方法是否合理是人們討論的特點問題。Mo r g e ns t e r n&P r i c e最早提出了合理性限制條件∶

（1）條塊間不產生拉力；

（2）對于不同的假定，在上述限定條件下采用多種方法計算所得的安全系數相差不大［6］。

1.2.2 條分法的一般化模型

條分法是極限平衡分析的一種有效途徑。將斷面劃分為諸多條塊，根據其受力情況和幾何形態，建立如圖1所示的力學模型和幾何模型。

圖1 條分法的一般化模型

模型中的基本變量有∶

在幼兒園區域活動開展過程中會遇到很多問題，教師應該結合實際情況探索解決措施。這就需要教師對角色定位進行轉變，突出幼兒在活動中的主體地位，并且將自己引導者的作用充分發揮出來，在每次活動時向幼兒提出具體的學習任務，并且對幼兒在區域活動中的具體表現進行記錄，以此來了解、分析幼兒活動參與的實際情況，同時不斷激勵幼兒積極參與到區域活動中，提高幼兒參與活動的積極性。

（1）滑坡穩定安全系數K，條塊底部法向力N1及作用點位置，條塊底部的剪切力Ti，i＝1，2，3…n。

（2）條分面上的有效法向力Ei及作用點位置，條分面上的剪切力X，i＝1，2，3…n＋1。

（3）條分面傾角δi，條分面長度di，條分面上靜水壓力PW及其作用點位置i＝1，2，3，…n＋1。這些參數可通過滑坡的幾何形態求得。

（4）條塊底面傾角αi，條塊表面傾角βi，條塊底面長度bi，條塊底面揚壓力Ui及其作用點位置，條塊重量Wi及其重心位置，i＝1，2，3…n。這些參數也可通過滑坡的幾何形態求得。

1.2.3 Sa r m a法

由于巖質滑坡常位于傾角較大的坡面，因此，采用Sa r m a法進行節理巖體的模擬時具有較大的優勢［7］。

計算模型如圖1所示。

對于第i（i＝1，2，…n）個條塊，由水平和垂直方向上的力的平衡條件得到∶

假定En＋1＝0，最終可得到∶最初可假定F＝1.0，這種情況下能夠得到極限平衡狀態下的臨界加速系數K。若K≠0，則調整值，重復計算，至K值接近零，這種情況下F

便是滑坡穩定安全系數［8］。

2 工程應用

2.1工程概況

葦子溝的滑坡體位于進水口右岸的V I號沖溝的支溝內。其高程375.0～657.0m，厚5.0～40.0m，總體積約為44萬m3。滑坡體主要位于高程為430.0～570.0m的區域，體積約為34萬m3。滑坡所處的地形坡度在3～38°之間。滑坡體中包含較多的巨型塊石、碎石，塊徑在0.5～3.0m之間，具有架空現象。葦子溝滑坡材料物理力學參數如表1所示。

表1 葦子溝滑坡材料物理力學參數

2.2剛體極限平衡法分析

葦子溝滑坡的坡體形狀較為復雜，較為狹長且單薄。按照滑坡體的地質構造與平面分布的情況，從各方面考慮了一個主滑面SO和4個輔助剖面S1，S2，S3，S4［9］。主滑動面和輔助剖面如圖2所示，采用條分法對坡體進行的劃分模型如圖3所示。

圖3 天然狀態下主滑面S 0斷面條分模型

通過使用Sa r m a法對滑坡體在天然狀態、開挖完建未蓄水、正常蓄水位、正常蓄水位＋地震、庫水位驟降5種情況下的穩定性進行了研究檢測［10］。Sa r m a法天然狀態下主滑面SO的安全系數為1.10807，在允許范圍內。自然狀態下坡體中的水位在滑動面以下，所以計算時不必將地下水的作用放在考慮范圍之內［11-13］。

3 結論

（1）采用Sa r m a法計算條間合力時，合力大小沿水平向分布均勻，而當坡體的凝聚力為零時，Sa r m a法算得的傾角為定值，這與該方法的基本假定有關同時也與計算所得傾角有關。

（2）因為模型建立初期做條件假定時，將條間合力的方向視為與底面平行，因此在坡面較陡的情況下，其上所受的剪力將會大于其抗剪強度準則，難以滿足限定條件，進而影響了安全系數的準確度。

（3）分析坡體穩定性及其災害防治期間，所用的安全系數應與其分析方法相互協調。Sa r m a法天然狀態下主滑面SO的安全系數為1.10807，在允許范圍內。自然狀態下坡體中的水位在滑動面以下，所以計算時不必將地下水的作用放在考慮范圍之內。

［1］徐青.水利水電工程滑坡穩定性研究及災害評價［D］.河海大學，2005.

［2］馮志軍.水利水電工程施工場地布置決策理論方法與應用研究［D］.天津大學，2003.

［3］唐亮.水利工程建設對水生態環境系統影響分析［J］.中國水運，2014（06）∶157.

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［8］向家松，王斌.基于剛體極限平衡法的小丘地滑坡穩定性分析［J］.科技傳播，2012，17∶43-44.

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2015-10-14

劉紅岑（1985年—），男，肋理工程師。