滾筒內灰渣表面滾落平均停留時間的模擬及預測

賈建東，　劉漢濤，　蘇鐵熊,　張培華，　馬理強，　樊澤明

(1．中北大學 機械與動力工程學院，太原 030051； 2．中北大學 機電工程學院， 太原 030051；

3．山西平朔煤矸石電廠有限責任公司，山西朔州 036800； 4．中電神頭發電有限責任公司，

山西朔州 036013)

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滾筒內灰渣表面滾落平均停留時間的模擬及預測

賈建東1，劉漢濤1，蘇鐵熊2,張培華3，馬理強2，樊澤明4

(1．中北大學 機械與動力工程學院，太原 030051； 2．中北大學 機電工程學院， 太原 030051；

3．山西平朔煤矸石電廠有限責任公司，山西朔州 036800； 4．中電神頭發電有限責任公司，

山西朔州 036013)

摘要：采用顆粒軌跡模型，考慮灰渣滾落時間，建立了滾筒內灰渣表面滾落過程平均停留時間的數學模型，并與前人的試驗數據和模型進行對比驗證.采用該模型對滾筒內徑、滾筒轉速、滾筒傾角α、渣床高度與滾筒內徑比h0/R與滾落時間百分比pgun的關系進行預測分析.結果表明：該模型更精確；增大滾筒內徑、滾筒轉速和滾筒傾角，或減小h0/R值均可使pgun增大，其中滾筒內徑和滾筒轉速的影響較大.

關鍵詞：滾筒冷渣器； 滾落時間； 顆粒軌跡模型； 平均停留時間； 預測

滾筒冷渣器作為循環流化床(CFB)機組的重要輔機設備，其作用是顯而易見的.滾筒內灰渣的運動包括橫向和軸向運動，其中軸向運動速率影響冷渣器的出力以及灰渣的軸向擴散[1].滾落狀態是灰渣運動的理想狀態[2]，在滾落狀態下，灰渣截面根據運動特點可分為：(1)底部灰渣隨筒體圍繞圓心做圓周運動，灰渣間無相對運動，為固定層；(2)渣床表面灰渣從高端隨機、無序地自由滑落至低端，為滾落層[3].有關滾筒冷渣器的研究大多針對冷渣器的改造以及傳熱問題，近幾年在傳熱特性[4]方面的研究很多，而有關灰渣運動特性的研究甚少[5].在灰渣軸向傳輸方面，莊宇等[3]通過灰渣在滾筒冷渣器內的運動實驗，建立了滾筒內灰渣的軸向運動模型，筆者在莊宇等[3]的基礎上進一步研究灰渣表面滾落的軸向運動過程，考慮到灰渣顆粒進入滾筒冷渣器入口處具有隨機性，以及顆粒滾落時間仍占據一定比重，且不同顆粒的運動時間不同， 在充分考慮這些因素后，通過選取多個灰渣顆粒求取平均停留時間，建立了滾筒內灰渣表面滾落過程平均停留時間的數學模型，并對其中幾個重要參數的影響進行了預測分析.

1灰渣滾落時間的隨機顆粒軌跡模型

1.1基本假設

顆粒軌跡模型(PTM)最早來自Saeman[6]的單顆粒軌跡幾何簡化思想.隨著學者將隨機PTM用來預測滾筒內平均停留時間，隨機PTM的思想逐步得到完善，筆者進一步完善其物理思想：

(1) 灰渣在滾筒內的傳輸過程由固定層的顆粒圓周運動以及渣床表面層的顆粒滾落運動2部分構成的大量重復歷程組成.

(2) 單歷程中灰渣軸向位移取決于表面層的顆粒滾落運動，與固定層內顆粒圓周運動無關.

(3) 單歷程中灰渣的停留時間是其在固定層圓周運動的時間和在表面層滾落時間的總和.

(4) 表面層灰渣顆粒的滾落運動主要受到重力支配，通過對灰渣顆粒軌跡的矢量分析可以求得滾落時間.

(5) 從活動層表面上滾落的顆粒進入非活動層的位置是隨機的.

(6) 滾筒冷渣器為穩態運行，灰渣流動處于穩定流動狀態，灰渣顆粒為球體，且尺寸均勻.

(7) 不考慮由于顆粒運動不均勻而導致的表面凹凸不平，認為渣床表面平坦；渣床表面沿橫向方向為平面，沿軸向渣床厚度一致.

對于滾筒冷渣器灰渣運動的研究，莊宇等[3]認為灰渣顆粒的滾落時間可以忽略，并且未考慮顆粒運動的隨機性，筆者完善了其物理思想，充分考慮了顆粒運動的隨機性和滾落時間.

1.2單顆粒相關參數的計算

在如圖1所示的滾筒冷渣器上建立直角坐標系，坐標原點位于滾筒入口渣床中心，x軸平行于渣床表面，y軸垂直于渣床表面，z軸與渣床平面中心線重合.圖中，ω為滾筒轉速.

圖1　單顆粒運動軌跡

(1)

設灰渣進入滾筒的起始點為D(x0,y0,z0)，其軸向和徑向位置是確定的，分別為y0=R-h0，z0=0，而橫向位置是一個隨機數，滿足均勻分布：

x0=m·unifrnd(-1,1)

(2)

任意點c為起始點的灰渣在橫截面的運動軌跡如圖2所示，令c點坐標為c(xc，yc，zc)，那么可求出b點坐標為：

(3)

圖2　灰渣在橫截面的運動軌跡

灰渣單次滾落位移與z軸分位移的夾角為φ,則灰渣表面滾落的軌跡方程為：(x-x0)tanφ=z-z0，對于螺旋肋板：tanφ=螺距/內筒周長[3].直線AB與灰渣滾落軌跡所在直線的交點F的坐標為(m，0，(xF-x0)tanφ+z0).由于灰渣顆粒之間存在摩擦和碰撞，灰渣進入固定層的位置是隨機的，在直線OF上隨機的某點.根據灰渣的運動特性，灰渣進入固定層的概率分布滿足：令x/xF=η，0≤η≤1，則概率密度函數為f(η)=2η.所以，如果滾落層灰渣從G點進入固定層，則G點坐標為：(η·xF,0,(η·xF-x0)tanφ+z0).

灰渣在單次滾落過程中的軸向移動距離d=zG-z0，根據重力矢量分析[7]，可知灰渣顆粒在z軸方向的受力加速度為gsinα，其中α為滾筒傾角，則灰渣顆粒單次滾落時間為：

(4)

經過多個重復歷程，直到灰渣顆粒z軸坐標值大于滾筒長度L時，說明灰渣從出口排出，結束迭代過程，則累加的圓周運動時間和滾落時間的總和即為單顆粒在滾筒內的停留時間.

1.3顆粒群平均停留時間的計算

設顆粒群里包括N個灰渣顆粒，由于滾落過程存在隨機性，計算得到的滾落時間和圓周運動時間均呈現隨機性，從而整個停留時間也呈現隨機性.因此，在計算平均停留時間時，需要對單個顆粒停留時間進行統計分析.因此，

(5)

(6)

為了更清晰地描述灰渣顆粒滾落過程中滾落時間在全過程中所占的比重，引入滾落時間百分比的概念：

(7)

2模型計算及驗證

灰渣顆粒平均停留時間的計算過程可以用圖3的流程圖表示.

莊宇等[3]搭建了滾筒冷渣器實驗臺，滾筒內裝有8根縱肋，均勻布置在滾筒內壁面，滾筒總長度為4 m，實際停留時間測定的有效長度為2 m，外徑為0.8 m，壁厚為0.01 m，出口擋板高度為0.06 m，實驗采用石英砂代替灰渣，平均粒徑為0.428 mm，堆積密度為1 456 kg/m3，真實密度為2 520 kg/m3，灰渣堆積角為40°.筆者所建模型采用文獻[3]的實驗結果進行驗證，并與文獻[3]、文獻[7]～文獻[9]的計算結果進行比較，結果如表1所示.

圖3　灰渣顆粒平均停留時間計算流程圖

由表1可知，該模型模擬值普遍更接近真實值，在滾筒轉速為4.96 r/min時誤差較大，這是由于在滾筒轉速較高時，灰渣的填充率降低，導致肋板對灰渣的拋灑作用加大，被拋灑的灰渣顆粒平均停留時間增加，模擬計算并未考慮拋灑作用對平均停留時間的影響，所以模擬值誤差偏大；在滾筒轉速為1.82 r/min、滾筒傾角為1.5°時，渣床高度較高，此時渣床高度在z軸方向并不能認為是不變的，模型忽略了渣床高度的變化，因而所求出的模擬值大于實驗值，誤差較大；而其他情況下，模擬值誤差均小于7%.因此，該模型對于填充率較小、滾筒轉速較低的情況較準確.

表1　平均停留時間實驗與模擬結果的比較

3影響因素預測

令模型其他參數不變，僅改變幾個重要參數進行預測，如滾筒內徑R、滾筒轉速、滾筒傾角α、渣床高度與滾筒內徑比h0/R.圖4給出了這4個參數變化對滾落時間百分比的影響.

由圖4可知，在其他因素不變的情況下，隨著滾筒內徑的增大，pgun增大，這是由于滾筒內灰渣的填充率降低，使得灰渣運動到渣床表面進行軸向傳輸的概率增加；滾筒轉速增大時，pgun與滾筒轉速基本呈線性關系，滾筒轉速的增大會使灰渣顆粒在固定層的圓周運動時間縮短，相對而言，在表面層的滾落時間增加，同時也會使滾筒內存渣量減少，從而降低灰渣的填充率，使得pgun增大；滾筒傾角α的變化也會使pgun變化，但影響不大，隨著α的增大，滾筒內存渣量減少，使得pgun增大；渣床高度與滾筒內徑比增大，導致滾筒內灰渣的填充率增大，從而延長了灰渣的圓周運動時間，縮短了滾落時間，使得pgun減小.

總之，增大滾筒內徑、滾筒轉速和滾筒傾角，或減小渣床高度與滾筒內徑比，均可使pgun增大，其中滾筒內徑和滾筒轉速的影響較大.

(a) 滾筒內徑與pgun的關系

(b) 滾筒轉速與pgun的關系

(c) 滾筒傾角與pgun的關系

(d) 渣床高度與滾筒內徑比與pgun的關系

4結論

(1) 所建數學模型較其他模型更為精確，尤其是在填充率較小、轉速較低的情況下具有較高的精確度.

(2) 滾筒內徑增大使得滾落時間百分比增大，其對滾落時間百分比的影響較大；滾筒傾角、渣床高度與滾筒內徑比的變化對滾落時間百分比的影響較小，可以忽略；滾筒轉速與滾落時間百分比基本呈線性變化，即滾筒內徑增大使得滾落時間百分比增大，對滾落時間百分比有較大影響.

參考文獻：

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QU Hang, ZHAO Jun, LIU Xiaoyan. Experimental study on the influence factors of transverse motion of particle at rolling regime in the rotary kiln[J].Bulletin of the Chinese Ceramic Society, 2007,26(3):441-446.

[2]MELLMANN J,SPECHT E,LIU X. Prediction of rolling bed motion in rotating cylinders[J].AIChE Journal,2004,50(11): 2783-2793.

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ZHUANG Yu,CHEN Hanping,WANG Xianhua,etal. Experimental and simulation study of the ash and slag movement in a roller type slag cooler[J]. Journal of Engineering for Thermal Energy & Power, 2012,27(2):218-221.

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SI Xiaodong, Lü Junfu,WANG Wei,etal.Research of heat transfer model in rotary ash coolers[J]. Journal of Chinese Society of Power Engineering, 2011,31(5):342-346.

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Prediction on Mean Residence Time of Ash Particles Rolling Down the Surface of a Rotary Ash Cooler

JIAJiandong1,LIUHantao1,SUTiexiong2,ZHANGPeihua3,MALiqiang2,FANZeming4

(1.School of Mechanical and Power Engineering, North University of China, Taiyuan 030051, China;2. School of Mechatronic Engineering, North University of China, Taiyuan 030051, China;3. Shanxi Pingshuo Gangue-fired Power Generation Co., Ltd., Shuozhou 036800, Shanxi Province,China; 4. CPI Shentou Power Generation Co. Ltd., Shuozhou 036013, Shanxi Province, China)

Abstract：Using the particle trajectory model and considering the slag fall time, a mathematical model was established for the mean residence time of ash particles rolling down the surface of a rotary ash cooler, which was compared and verified with previous models and experimental data. The model was used to analyze the effects of following factors on the pgun, such as the drum diameter, the roller speed, the roller angle, and the ratio of slag bed height to drum diameter h0/R, etc. Results show that the model is more accurate and the pguncan be improved by increasing the drum diameter, the roller speed and the roller angle, and by reducing the value of h0/R, in which the drum diameter and roller speed have great influence.

Key words：rotary ash cooler; fall time; particle trajectory model; mean residence time; prediction

文章編號：1674-7607(2016)03-0213-05

中圖分類號：TK223.28

文獻標志碼：A學科分類號：470.30

作者簡介：賈建東(1990-)，男，山西大同人，碩士研究生，主要從事滾筒冷渣器灰渣運動與傳熱的分析研究.電話(Tel.):18234060756；

基金項目：山西省科技攻關資助項目(20140321022-02)；朔州市科技攻關資助項目(2013-33-38，2013-33-40)

收稿日期：2015-05-11

修訂日期：2015-07-21

E-mail：1070660903@qq.com.