編織Kevlar/Epoxy復合材料層合板在沖擊荷載下的動態響應*

馬小敏 ，李世強，李 鑫，王志華，吳桂英

(1.太原理工大學力學學院,山西 太原 030024;2.太原理工大學應用力學與生物醫學工程研究所,山西 太原 030024)

編織Kevlar/Epoxy復合材料層合板在沖擊荷載下的動態響應*

馬小敏1，李世強1，李 鑫2，王志華2，吳桂英1

(1.太原理工大學力學學院,山西 太原 030024;2.太原理工大學應用力學與生物醫學工程研究所,山西 太原 030024)

通過編織Kevlar/Epoxy復合材料層合板的平頭彈沖擊實驗，分析了結構在不同沖量下的變形失效模式以及結構的抗沖擊性能。實驗表明復合板的變形失效模式主要表現為：(1)彈性變形；(2)復合板表面嵌入失效及整體塑性大變形；(3)背面纖維拉伸斷裂及分層失效。基于實驗研究，運用LS-DYNA 971有限元程序對鋪層數不同的復合板在沖擊載荷作用下的動態響應過程進行了數值模擬，模擬結果與實驗吻合較好，子彈作用區域邊緣處首先發生近似圓形的嵌入失效，而在板背面發生近似正方形的破壞區域；計算中重點分析了鋪層數對結構動力響應的影響，在一定沖量范圍內，通過對鋪層數的優化，能夠有效地減小后面板撓度，提高結構的能量吸收效率，增強結構的抗沖擊性能。

固體力學；動態響應；沖擊荷載；Kevlar/Epoxy復合材料層合板

紡織結構復合材料是以紡織纖維體作為增強材料，用樹脂固化后形成的纖維增強復合材料。二維紡織結構主要包括平紋、斜紋和緞紋織物，具有比強度高、比剛度大和材料性能可以設計等優點，在防護工程領域具有良好的應用前景[1]。P.M.Cunniff[2-3]研究了子彈侵徹疊層平紋織物時的入射速度和剩余速度的關系，得到了在不同形狀子彈侵徹下結構的彈道極限以及半經驗公式；顧冰芳等[4]研究了不同形狀子彈沖擊下Kevlar纖維疊層織物的防彈機理和性能，觀測了纖維的表觀破壞形態和微觀損傷機理；R.Barauskas等[5]基于LS-DYNA軟件通過考慮紗線滑動、子彈和紗線之間的滑動計算了二維編織物在可變形體侵徹下的破壞過程。這些研究主要關注纖維材料的彈道沖擊侵徹性能，而對于復合材料整體動力響應方面的研究還較少。V.Kostopoulos等[6]使用有限元技術分析了3種不同的復合材料(碳、玻璃和Kevlar)制作的摩托車安全頭盔的沖擊動態響應過程，發現Kevlar配置的安全頭盔防護性能要優于其他2種，指出Kevlar較低的抗剪性增強了頭盔的能量吸收和壓縮能力。I.Taraghi等[7]研究了常溫(27 ℃)和低溫(-40 ℃)下，多壁碳納米管增強的平紋Kevlar/環氧樹脂復合板的低速沖擊響應，在基體內加入一定量的多壁碳納米管能顯著提高復合板的吸能和剛度。P.N.B.Reis等[8]研究了Kevlar/納米粘土增強環氧樹脂復合板的沖擊響應，通過在基質內加入一定量的納米粘土可以提高復合板的彈性恢復性能和侵徹閥值。本文中研究了鋼制平頭彈撞擊下平紋Kevlar纖維復合板的動態響應，給出了復合板的變形失效模式。在實驗的基礎上，利用LS-DYNA分析鋼質平頭彈沖擊載荷作用下平紋Kevlar纖維復合板的動力響應和纖維鋪層數對結構動力響應的影響，模擬結果與實驗吻合較好。

1 實 驗

1.1 實驗過程

實驗試件為編織Kevlar/Epoxy復合材料層合板，尺寸為300 mm×300 mm。試件鋪層厚度0.27 mm，共18層，經浸漬環氧樹脂后加溫加壓形成。每層織物組織都為平紋組織，由2根經紗和2根緯紗組成織物循環，經紗和緯紗每隔1根紗線交織1次。實驗采用平頭鋼制子彈，長度150 mm，直徑為37 mm，質量為1.24 kg。沖擊實驗裝置由空氣動力槍、激光位移傳感器(micro-epsilon LD1625-200，響應特性：采樣率37 kHz，每秒采集185 000個點，能夠實時探測到靶板中點的位移)、激光測速儀、實驗夾具、超動態應變儀和高速攝像機等組成，如圖1所示。實驗加載是通過空氣動力槍驅動鋼制子彈撞擊復合板實現，子彈速度由空氣動力槍氣壓控制，其大小由激光測速裝置獲得。實驗支架采用鋼制正方形夾具，端面平整，其外部邊長400 mm，內部邊長250 mm，通過螺栓固定在不可移動的平臺上。實驗中通過高速攝像儀對整個加載過程進行了拍攝。

圖1 實驗裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of experimental devices

1.2 實驗結果

分別對試件的變形失效模式和背面中心點的撓度進行分析，實驗結果如表1所示，n為層數，h為纖維復合板的厚度，v為沖擊速度，I為沖擊沖量，W為殘余撓度。結構在沖擊載荷下主要呈現3種變形失效模式：Ⅰ型為未發生明顯破壞失效，整體呈現彈性變形，如圖2(a)所示；Ⅱ型為復合板表面子彈作用區域的嵌入失效，結構呈整體塑性大變形，如圖2(b)所示；Ⅲ型為背面纖維拉伸斷裂及分層失效，如圖2(c)所示。

表1 實驗數據Table 1 Experimental data

圖2 復合板的變形失效模式Fig.2 The deformation and failure modes of the plates

平頭彈撞擊瞬間，復合板受載邊界處將產生較大的剪切應力，導致表面纖維及膠層瞬時剪切失效，因此正面受沖擊區域邊緣發生了明顯的嵌入失效；纖維良好的延展性使得復合板整體為塑性大變形，呈現穹形；纖維的正交分布導致背面纖維拉伸斷裂后裂紋沿著垂直于斷裂纖維方向擴展，并且出現了分層現象，因此背面發生近似方形的局部破壞(不考慮夾具的影響)。

從表1中看出，在不同沖擊速度下，復合板背面中心點的殘余撓度隨著沖擊速度的增加逐漸增大。圖3給出了不同沖擊速度下復合板背面中心點的撓度時程曲線，可以看出：在子彈沖擊作用下，板背面中心點在0.8 ms左右達到最大撓度，隨后發生反彈，在平衡位置附近進行振蕩，最終靜止；且當沖擊速度v=13.30 m/s時，試件的后面板的瞬時撓度峰值是最終撓度的5.7倍，即后面板瞬時撓度有可能對被保護的人員或結構產生更大的傷害，因此在用作防護結構時不能僅考慮最終撓度。

2 數值模擬

2.1 有限元模型

2.1.1 材料參數

纖維層采用復合材料平紋織物層合板模型(MAT_LAMINATED_COMPOSITE_FABRIC)具體材料參數見表2，其中ρ為密度，E為彈性模量，Gab為面內剪切模量，Gca為層間剪切模量，ν為泊松比，Xt為縱向拉伸強度，Xc為縱向壓縮強度，Yt為橫向拉伸強度，Yc為橫向壓縮強度，Sc為面內剪切強度。環氧樹脂層采用雙線性應變強化彈塑性模型，密度為1 200 kg/m3，彈性模量為12.0 GPa，泊松比為0.34。假定沖擊過程中子彈和夾具沒有變形，采用剛體模型，密度為7 800 kg/m3。

表2 Kevlar纖維平紋織物的材料參數Table 2 Material properties of the Kevlar composite fabric

2.1.2 幾何模型

圖4 Kevlar纖維復合板有限元模型及沖擊實驗照片Fig.4 Finite element model of the structure and its photo in the experiment

圖4給出了Kevlar/Epoxy復合材料層合板在沖擊載荷作用下的數值分析模型及沖擊實驗照片。為了實現與實驗盡量一致的邊界，數值模擬中同樣采用了實驗中的夾具形式：夾具與復合板之間定義自動面對面接觸；子彈與纖維層、膠層之間定義侵蝕接觸；纖維層與膠層之間共節點連接；在螺栓位置，采用彈簧單元來模擬夾具中螺栓的緊固作用。復合板為300 mm×300 mm的正方形，有效面積為250 mm×250 mm。基于LS-DYNA軟件，建立了1/4計算模型。纖維層采用shell193殼單元，單元尺寸為1.875 mm×1.875 mm，每層厚度為0.27 mm。上下表面及纖維層之間建立環氧樹脂層，環氧樹脂層采用solid164實體單元，單元尺寸為1.875 mm×1.875 mm×0.27 mm。子彈同樣采用solid164實體單元。整個模型中，纖維分為18層，共115 200個單元，膠層分為19層，共121 600個單元，經過網格敏感性驗證，所選網格比較穩定，可以滿足計算需要。

2.2 數值模擬驗證

圖5給出了沖擊速度v=36.47 m/s時，Kevlar纖維復合板受撞擊變形的實驗與數值模擬對比。復合板整體為塑性大變形，呈現穹形，中心受子彈沖擊區域撓度最大，向邊界處逐漸減小。正面子彈沖擊區域邊緣發生了明顯的嵌入失效；背面纖維斷裂呈現近似方形的破壞。表3給出了復合板受沖擊最大位移、沖擊后殘余撓度的模擬結果與實驗結果的對比。可以看出Kevlar/Epoxy復合材料層合板的變形失效模式、殘余撓度的數值模擬結果和實驗結果吻合較好，誤差均在20%以內。由此可見，本文中建立的有限元模型是可靠的，可以用于進一步的Kevlar纖維復合板抗沖擊性能的分析。

圖5 Kevlar纖維復合板受撞擊實驗與數值模擬對比Fig.5 Comparison of the experimental and simulated final deformation modes under impact

表3 Kevlar纖維復合板在不同速度沖擊下實驗與數值模擬對比Table 3 Comparison of the experimental and simulated results at different impact velocities

3 結果分析

3.1 動態響應過程

圖6給出了沖擊速度v=36.47 m/s下子彈和復合板的相互作用過程，整個過程可以分為2個階段。(1)加載階段(0≤t≤1.1 ms)：子彈發射后高速沖擊復合板，板面受沖擊后與子彈具有相同的速度一起運動，變形區域從中心向邊界處傳播，出現穹形大變形；t=0.8 ms后隨著變形進一步增加，沖擊區域環氧樹脂發生失效破壞結構中點撓度進一步增加；t=1.1 ms后背面纖維拉伸斷裂，結構中點撓度達到最大值。(2)卸載階段(t>1.1 ms)：結構貯存的彈性應變能轉化為板和子彈的動能從而發生反向回彈,結構與子彈以相同的速度開始反彈，t=2.0 ms結構與子彈分離，t=2.2 ms結構反彈至反向最大撓度后進入自由振動階段，并最終靜止。如圖4(a)所示，在復合板背面纖維單元上分別取7個測點，其中1#點位于板中心，3#點位于距離中心點18.5 mm處(即子彈邊緣與板面的交界處)，7#點位于邊界處。圖7(a)給出了1#、3#、5#和7#點的x方向的應力時程曲線，可以看出7#點(邊界處)應力正負交替出現，說明復合板在邊界處沿x方向發生了彎曲變形；加載區域內纖維的應力要高于加載區域外，且加載區域邊界處的應力最大，因而更容易發生纖維的拉伸斷裂。圖7(b)給出了3#點截面處沿厚度方向第1、7、11和18層纖維單元x方向的應力分布，可以看出復合板所受應力由壓應力逐漸轉變為拉應力。因此，復合板首先在3#點截面第18層纖維單元處發生拉伸破壞。

圖6 子彈和Kevlar纖維復合板作用的過程Fig.6 Process of projectile impacting the Kevlar laminates

圖7 纖維復合板中應力分布時程曲線Fig.7 Histories of stress distribution in the Kevlar laminates

3.2 參數分析

為了研究加載沖量及鋪層數對結構響應的影響，分別計算了不同加載沖量下(12.4～47.12 N·s)，不同鋪層數(6、9、12、15和18層)的復合板的動態響應：分別從復合板的能量吸收規律和背面中心點的殘余撓度進行了研究。研究表明復合材料層合板的抗沖擊性能與其鋪層數和外加載荷有密切的關系。分別將纖維復合板的殘余撓度W、初始沖量I以及能量吸收Ea按下面的方法量綱一化:

式中:ρ纖維的密度，m為纖維復合板的質量，s為纖維復合板的有效作用面積,σy為屈服應力，Ei為子彈的沖擊能量。

圖8 纖維復合板背面中心點量綱一殘余撓度隨量綱一沖量變化的規律Fig.8 Relation between normalized residual deflection and normalized impulse at the mid-span on the back face

圖9 纖維復合板吸能效率隨量綱一沖量變化的規律Fig.9 Relation between energy absorption efficiency and normalized impulse

4 結 論

針對Kevlar/Epoxy復合材料層合板在鋼制平頭彈沖擊下的動態響應開展了實驗研究和數值模擬，分析了結構在不同沖量下的變形失效模式以及抗沖擊性能，主要結論如下：

(1)編織Kevlar纖維層合板的沖擊失效模式與結構配置和載荷強度有關，主要表現為彈性變形、復合板表面嵌入失效及整體塑性大變形和背面纖維拉伸斷裂及分層失效。

(2)數值模擬表明，子彈撞擊區域邊界處纖維應力沿厚度方向由壓應力逐漸變為拉應力，且最大拉伸應力出現在背面幾層。

(3)在一定的沖量范圍內，數值模擬結果表明復合板的動力響應與鋪層數和加載沖量密切相關；通過對復合板鋪層數的優化，能夠有效地減小后面板撓度，提高結構的能量吸收效率，增強結構的抗沖擊性能。

[1] 王震鳴.復合材料力學和復合材料結構力學[M].2版.北京:機械工業出版社,1991.

[2] Cunniff P M. An analysis of the system effects in woven fabrics under ballistic impact[J]. Textile Research Journal, 1992,62(9):495-509.

[3] Cunniff P M. A semi-empirical model for the ballistic performance of textile-based personnel armor[J]. Textile Research Journal, 1996,66(1):45-58.

[4] 顧冰芳,龔裂航,徐國躍.Kevlar纖維疊層織物防彈機理和性能研究[J].南京理工大學學報:自然科學版,2007,31(5):638-642. Gu Bingfang, Gong Liehang, Xu Guoyue. Bullet proof mechanism and performance of Kevlar multi-layers textile[J]. Journal of Nanjing University of Science and Technology: Natural Science Edition, 2007,31(5):638-642.

[5] Barauskas R, Abraitiene A. Computational analysis of impact of a bullet against the multilayer fabrics in LY-DYNA[J]. International Journal of Impact Engineer, 2007,34(7):1286-1305.

[6] Kostopoulos V, Markopouls Y P, Giannopoulos G, et al. Finite element analysis of impact damage response of composite motorcycle safety helmets[J]. Composites Part B: Engineering, 2002,33(2):99-107.

[7] Taraghi I, Fereidoon A, Taheri-Behrooz F. Low-velocity impact response of woven Kevlar/Epoxy laminated composites reinforced with multi-walled carbon nanotubes at ambient and low temperature[J]. Materials and Design, 2014,53(01):152-158.

[8] Reis P N B, Ferreira J A M, Zhang Z Y, et al. Impact response of Kevlar composites with nanoclay enhanced epoxy matrix[J]. Composites Part B: Engineering, 2013,46(3):7-14.

(責任編輯 王易難)

Dynamic response of woven Kevlar/Epoxy composite laminates under impact loading

Ma Xiaomin1, Li Shiqiang1, Li Xin2, Wang Zhihua2, Wu Guiying1

(1.MechanicsCollege,TaiyuanUniversityofTechnology,Taiyuan030024,Shanxi,China;2.InstituteofAppliedMechanicsandBiomedicalEngineering,TaiyuanUniversityofTechnology,Taiyuan030024,Shanxi,China)

Based on the blunt projectile impact test of woven Kevlar/Epoxy composite laminates, the deformation and failure modes of the composite laminates subjected to impact load were analyzed. Experimental results show that the deformation and failure behaviors were exhibited in the following ways: the global elastic deformation, the global plastic deformation with local embedded failure on the front surface, and the delaminated failure with fibers tension fracture on the back surface. The finite element software LS-DYNA 971 was employed to analyze the dynamic response of the woven Kevlar/Epoxy composite laminates subject to impact loading. Numerical simulation results show that there is a good agreement of the deformation/failure modes and the back face center-point deflection of the specimens, with those of the experimental results. The failure area on the front face is a circle embedded region, but a square failure region on the back face. The numerical simulation is focused on studying the effects of the number of layers on the dynamic response of the structure. Optimizing the number of the layers can effectively reduce the permanent deflection, increase the energy absorption efficiency and improve the impact resistance performance of the structure within a given range of impulses.

solid mechanics; dynamic response; impact load; Kevlar/Epoxy composite laminates

10.11883/1001-1455(2016)02-0170-07

2014-11-10

國家自然科學基金項目(11402163);山西省自然科學基金項目(2014011009-1)

馬小敏(1988— )，男，博士研究生;

吳桂英，wgy2005112@163.com。

O347.3 國標學科代碼： 13015

A

*2014-08-13；