不同傾角地裂縫作用下房屋建筑物破壞過程的數值分析*

同　霄，彭建兵,2，喬建偉，王飛永

(1.長安大學 地質工程與測繪學院，陜西 西安 710054；2.西部礦產資源與地質工程教育部重點實驗室，陜西 西安 710054)

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不同傾角地裂縫作用下房屋建筑物破壞過程的數值分析*

同霄1，彭建兵1,2，喬建偉1，王飛永1

(1.長安大學 地質工程與測繪學院，陜西 西安 710054；2.西部礦產資源與地質工程教育部重點實驗室，陜西 西安 710054)

摘要:我國的地裂縫分布十分廣泛。在快速發展的城鎮化進程中，地裂縫嚴重影響著國家建設和人居安全。根據大量的地裂縫災害調查，在廣袤的農村，地裂縫的主要危害在于其引起的房屋建筑物的破壞。地裂縫的運動過程是緩慢的，成災過程是漸進的，隨著時間的推移，房屋建筑物的破壞程度逐漸加大。基于顆粒流數值計算方法，對不同傾角地裂縫作用下房屋建筑物破壞過程進行了細觀數值分析，這為總結地裂縫對建筑物的成災機理提供了數值基礎，也為工程的災害預防提供了新的參考。

關鍵詞:地裂縫；房屋建筑物；破壞過程；成災機理；顆粒流；數值分析

地裂縫是一種典型的緩慢變形地質災害，其致災的根本原因在于裂縫形成并到達或接近地表后，在構造蠕滑、地下水抽取及地表水潛蝕等作用下，上下盤相對運動而在地表形成的差異形變或不均勻沉降[1-4]。一旦建筑物跨于地裂縫之上，或處于地裂縫兩側上下盤的差異形變帶內時，由此產生的附加內力和變形就會使結構產生破壞甚至完全損毀[5-8]。

自1960年以來，我國很多地方，尤其是大華北地區，相繼發生數以千計的地裂縫，危及到眾多城鄉建設。據統計，因地裂縫對建筑物破壞所造成的損失已達數十億元[9]。以汾渭盆地為例，除了西安、咸陽、大同、太原、臨汾、運城等一線二線城市，在廣袤的農村也發育有大量的地裂縫，與農民生活息息相關的正是地裂縫作用下農村自建房屋建筑物的安全使用問題、防治避讓等問題。這些問題嚴重制約著農村城鎮化的進行，同時也嚴重威脅著當地居民的正常生產和生活。

地裂縫帶上的建筑物災害受地裂縫產狀和運動特征等因素的控制，建筑物本身的體型，采用的地基處理方式，基礎及結構的形式，以及地裂縫通過的部位對建筑物的變形及破壞特征都有一定的影響[10-12]。本文基于顆粒流數值計算方法，探討了不同產狀中不同傾角地裂縫對房屋建筑物的破壞過程。

1房屋建筑物的破壞特征

地裂縫作用造成房屋建筑物破壞主要有墻體開裂、門窗變形和地面開裂。圖1~圖3為課題組于2013年7月在山西省運城市夏縣進行地裂縫災害調查時拍攝到的房屋建筑物的破壞照片。

圖1　墻體開裂

圖2　門窗變形

圖3　地面開裂

圖1是山西省運城市夏縣禹王鄉西董村的房屋破壞照片。該房屋新建不久，因位于地裂縫帶上，導致房屋出現了不均勻沉降，墻體上產生了倒八字形裂縫，裂縫穿過窗戶，使窗戶嚴重變形。圖2是山西省運城市夏縣裴介鎮大呂村的房屋門窗破壞照片。圖3是山西省運城市夏縣禹王鄉禹王村小學地面開裂，地裂縫從該小學教學樓前的空地斜穿而過，地裂縫兩側地面產生不均勻沉降，導致水泥地面開裂，嚴重影響了學校日常的教學工作且埋下安全隱患。

2顆粒流方法

本文數值分析采用PFC2D計算軟件。PFC2D (Particle Flow Code 2 Dimensions)程序是顆粒流數值程序之意，是由美國Itasca Consulting Group Inc開發的數值軟件，利用顯式差分算法和離散元理論開發的微/細觀力學程序，它是從介質的基本粒子結構的角度考慮介質的基本力學特性，并認為給定介質在不同應力條件下的基本特性主要取決于粒子之間接觸狀態的變化，適用研究粒狀集合體的破裂和破裂發展問題，以及顆粒的流動(大位移)問題。目前該軟件在國內外已被廣泛應用于各研究領域[13]。顆粒流數值計算軟件，有三個顯著的優點。①它有潛在的高效率。因為圓形物體間的接觸探測比角狀物體間的更簡單。②對可以模擬的位移大小實質上沒有限制。③由于它們是由黏結的粒子組成，塊體可以破裂。綜合這些因素，采用顆粒流軟件計算地裂縫活動下建筑物變形破壞是合理的。

3數值分析

3.1建模思路

根據地裂縫災害調查時對村民的詢問得知，現在農村自建房，一般墻體采用的是砌體結構，又稱磚石結構。砌體的抗壓強度較高而抗拉強度很低，因此，砌體結構構件主要承受軸心或小偏心壓力，而很少受拉或受彎。一般地基采用無筋擴展基礎，是由磚、三合土、灰土、毛石、混凝土等材料組成的墻下條形基礎。這類基礎的材料抗壓強度較高，但抗拉和抗彎能力較低，容易被拉裂，屬于淺基礎類型。本文數值計算采用的模型幾何示意圖如圖4所示。土體尺寸為10 m×5 m，地基為條形基礎，尺寸為8 m×0.5 m，建筑物墻體為磚墻，尺寸為5 m×3 m。

圖4　房屋建筑物的幾何示意圖

在PFC2D中，顆粒組成的各種物質的力學性質是由顆粒間的接觸模型來決定的，接觸模型分為剛度模型、滑動模型、黏結模型。剛度模型是接觸力和相對位移之間的彈性關系；滑動模型是在法向力和切向力之間建立的兩個接觸球體相對運動的關系；黏結模型限定了法向力和切向力的合力的最大值。剛度模型分為兩種：線性模型和Hertz-Mindlin模型。滑動模型是兩個接觸實體的內在特性，采用限制剪切力的方式，在張拉時無法向強度，并允許滑動。該模型總是激活的，除非設置了接觸黏結。滑動模型采用摩擦系數來定義。摩擦系數采用兩個接觸實體中最小的那個摩擦系數。黏結模型主要有兩種：接觸黏結模型、平行黏結模型。接觸黏結模型是點接觸，可以得到一個力；平行黏結模型是有限尺寸(圓形或矩形截面)上的平行粘結，可以得到一個力和一個力矩。兩種模型可以同時激活。本文數值計算中選取的是線性模型和接觸黏結模型。對于顆粒本身而言，有兩個需要確定的參數：顆粒半徑/m和顆粒的密度/(kg·m-3)。顆粒的半徑越小，和實際物質的尺寸越接近，計算結果越真實，但是由于計算機運算能力的限制，采用較小的顆粒半徑建立的模型運算耗時巨大，本文通過多次試算，當半徑為0.025 m時，既能保證運算結果的準確性，又能在較短的時間內計算得到結果；三種不同材料的顆粒密度通過土工試驗確定得到。在接觸黏結模型中，有四個參數需要確定：法向剛度kn/(N·m-1)、切向剛度ks/(N·m-1)、法向黏結強度n_bond/N和切向黏結強度s_bond/N。顆粒的剛度分為法向和切向，剛度是指材料在受力時抵抗彈性變形的能力，是材料彈性變形難易程度的表征。通過材料的彈性模量可計算得到材料的剛度[14]，在確定了剛度參數后，對于強度參數的確定，在顆粒流中稱為標定。一般采用室內試驗和數值試驗對比擬合的方法來確定強度參數。不斷嘗試調整n_bond和s_bond的取值，當數值計算模擬的曲線和試驗曲線吻合為止。本文通過標定得到的黃土黏結強度參數，鋼筋混凝土攪拌樁的黏結強度為2.0×105/N[15]，采用強度等比縮小的方法確定墻體和基礎的黏結強度，數值計算的取值如表1所示。

為了模擬地裂縫運動情況，分別在土體模型的兩端施加X方向水平位移約束，以實現模擬在水平向相對靜止的土體，在地裂縫下盤底部施加Y方向即豎直向位移約束作為不動盤，而在地裂縫上盤施加強制位移來控制和模擬地裂縫上盤的下降過程和垂直位移量。在土體中設置一條地裂縫，傾角分別為30°、60°、90°，地裂縫左側為下盤，右側為上盤。開始模擬試驗后，上盤每天勻速下降3 cm，下降過程在1 h中完成，穩定23 h后，再進行下一次下降。下降過程為10 d，共下降30 cm，下降結束后繼續計算直到建筑物不發生變化為止，觀察墻體的破壞過程，三種不同傾角的地裂縫數值模型如圖5所示。

3.2結果分析

圖6是三種工況的計算結果匯總，其中a~c

為地裂縫傾角為30°時上盤沉降量分別為3 cm、15 cm和30 cm的模型接觸圖。d~f為地裂縫傾角為60°時上盤沉降量分別為3 cm、15 cm和30 cm的模型接觸圖。h~j為地裂縫傾角為90°時上盤沉降量分別為3 cm、15 cm和30 cm的模型接觸圖。隨著地裂縫的不斷運動，試驗第1 d結束后，沉降為3 cm，三種工況下墻體都發生了傾斜，地基在上盤土體這一側發生了脫空，三種工況下墻體和地基都沒有發生破壞。試驗第5 d結束后，沉降為15 cm，90°地裂縫的墻體右下角發生破裂，三種工況下墻體傾斜加劇，地基脫空程度變大。實驗第10d結束后，沉降為30cm，90°地裂縫的地基中部由于抗彎抗拉強度低，發生了拉張破壞，90°地裂縫的墻體右側的裂口不斷張開，破壞嚴重。60°地裂縫的墻體中部發生破壞。30°地裂縫的墻體中部也出現較小的裂紋。

通過數值計算可以看出，對于無筋擴展基礎這類以脆性變形為主的基礎，隨著地裂縫的運動，由于地裂縫兩側的土體發生不均勻沉降，地基首先發生傾斜，進一步發生彎曲，當沉降量越來越大時，地基在上覆建筑物荷載和自身重力的作用下發生破壞。破壞主要以張拉破壞為主。砌體結構的墻體隨著沉降量的增加，首先發生傾斜，當傾斜達到一定角度時，墻體在底部產生拉張破裂，破裂會隨著沉降的發生而越來越嚴重，延伸至墻體頂端或向著墻體內部發展。

在三種工況中，傾角90°的墻體和地基破壞程度最為嚴重，傾角30°的墻體和地基破壞程度最輕。這是由于地裂縫兩側的土體是不均勻沉降，在地裂縫兩側的土體相對運動的過程中，地裂縫作為接觸面，會產生摩擦力，摩擦力會減弱上盤的下降趨勢，同時摩擦力也減弱了下盤相對的上升趨勢。正是因為這個摩擦力的存在，一般在地表監測地裂縫活動速率為0.1 cm/年至10 cm/年，而實際下部斷層的活動速率要大于地表監測的數據。在開挖的探槽剖面中可以看出，地表處的位錯小，而下部的位錯較大，這也是由于接觸面的摩擦力造成的。對于不同傾角的地裂縫，傾角越大，接觸面越小，受摩擦力的影響越小，在相同的沉降速度下，地表沉降量越大，地裂縫兩側土體不均勻沉降越大，建筑物的破壞程度越嚴重。反之，傾角越小，接觸面越大，受摩擦力的影響越大，在相同的沉降速度下，地表沉降量越小，地裂縫兩側土體不均勻沉降越小，建筑物的破壞程度越輕微。圖7是三種工況地面不均勻沉降的對比圖，可以清楚地看出90°地裂縫的地面不均勻沉降最大，30°地裂縫的地面不均勻沉降最小。所以在沉降速度一致，建筑物強度相同的情況下，地裂縫傾角越大，對建筑物的破壞程度越大。

表1　數值計算參數

圖5　傾角分別分30°、60°、90°的三種地裂縫數值模型

圖6　地裂縫作用下房屋建筑物的破壞過程

圖7　三種工況地面不均勻沉降對比

圖8為假設地裂縫停止運動，繼續計算直到建筑物不發生變化為止，墻體和地基的破壞形態。對比圖6可以看出，傾角30°的建筑物沒有發生明顯變化。傾角60°的地基在上盤的部位發生拉張斷裂，墻體中部的裂縫水平延伸，并且產生了兩條近平行的裂縫。傾角90°的地基在上盤的部位也發生拉張斷裂，墻體右側的裂縫一條垂直向上部延伸，一條水平向墻體內部延伸，這兩條裂縫呈90°分布。雖然地裂縫停止運動，但是地基和墻體已經發生了傾斜、彎曲、甚至細小的破裂，這些變形會隨著時間的增加而加劇，所以當地裂縫減慢運動或者停止運動后，未破壞的建筑物仍然可能在未來的時間內發生破壞。

圖8　三種工況建筑物的最終破壞形態

4結論

本文在地裂縫災害調查的基礎上，采用顆粒流對不同傾角的地裂縫對建筑物的破壞過程進行了數值分析，得出以下結論：

(1)由于地裂縫上、下盤相對位錯而導致地裂縫帶內土體不均勻沉降，這是造成建筑物的破壞的主要原因。

(2)一般農村采用無筋擴展的墻下條形基礎，當地裂縫帶通過建筑物時，隨著地裂縫的運動，地基首先發生彎曲，進一步發生拉張破壞。

(3)一般農村采用砌體結構的墻體，當地裂縫帶通過建筑物時，隨著地裂縫的運動，墻體發生傾斜，然后在墻體底部產生拉張裂紋，裂紋會擴大并延伸。

(4)傾角為30°、60°、90°的三種工況下，傾角為90°的地裂縫對建筑物的破壞程度嚴重，傾角為30°的地裂縫對建筑物的破壞程度輕微。

(5)農村采用的砌體結構和無筋擴展的墻下條形基礎的材料抗壓強度高，而抗拉、抗剪強度較低，即剛性材料。在地裂縫的運動過程中建筑物易發生彎曲、傾斜、拉張破壞，為了避免這一情況的發生，基底寬度要大于上部墻寬，且為了保證基礎不被拉張破壞，基礎必須具有相應的高度。或者在經濟條件允許的情況下，可采用非剛性材料或柔性材料，即鋼筋混凝土基礎，從而保證房屋建筑物長期、安全的使用。

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TheNumericalAnalysisoftheBuildingFailureProcessundertheActionofDifferentAngleGroundFissures

Tong Xiao1, Peng Jianbing1, 2, Qiao Jianwei1and Wang Feiyong1

(1.CollegeofGeologyEngineeringandGeomatics,Chang’anUniversity,Xi’an710054,China;2.KeyLaboratoryofWesternMineralResourcesandGeologicalEngineeringofMinistryofEducation,Xi’an710054,China)

Abstract:The distribution of ground fissures in our country is very extensive. In the process of rapid urbanization, the ground fissure seriously affected the national habitat construction and safety. According to a lot of ground fissure disaster investigation, in the vast rural areas, the main hazards of ground fissure is due to the destruction of the houses and buildings. The motion process of ground fissure is slow, the disaster process is gradual, with the passage of time, and damage degree of buildings is gradually increasing. Based on particle flow numerical calculation method, we analyze the failure process of buildings under different angle ground fissures, which provides a numerical evidence to summarize the mechanism of ground fissures on buildings, and also a new reference for engineering disaster prevention.

Key words:ground fissure; building; failure process; disaster mechanism; particle flow code; numerical analysis

doi:10.3969/j.issn.1000-811X.2016.02.008

中圖分類號：X43;U57.2;TU311.2

文獻標志碼：A

文章編號：1000-811X(2016)02-0037-06

基金項目：國土資源大調查項目(1212011120067)

作者簡介：同霄(1987-)，男，陜西三原人，博士研究生，主要從事地質災害方面的科研工作. E-mail:tong@chd.edu.cn通訊作者：彭建兵(1953-),男，湖北麻城人，教授，博士研究生導師，主要從事工程地質與地質災害研究.E-mail:dicexy_1@chd.edu.cn

*收稿日期：2015-09-18修回日期：2015-11-14

同霄，彭建兵，喬建偉，等. 不同傾角地裂縫作用下房屋建筑物破壞過程的數值分析[J].災害學, 2016,31(2):37-41,46.[Tong Xiao, Peng Jianbing, Qiao Jianwei,et al. The Numerical Analysis of the Building Failure Process under the Action of Different Angle Ground Fissures[J].Journal of Catastrophology, 2016,31(2)：37-41,46.]