廣西短時強降水雷達定量降水估測方法試驗*

梁維亮,黃　榮,翟麗萍,黃明策

(廣西氣象臺,廣西 南寧 530022)

?

廣西短時強降水雷達定量降水估測方法試驗*

梁維亮,黃榮,翟麗萍,黃明策

(廣西氣象臺,廣西 南寧 530022)

摘要:利用2011-2013年廣西地區雷達三維拼圖和自動雨量站降水資料，用最優化處理法和線性回歸法分別建立廣西地區短時強降水的雷達定量降水估測Z-I關系。誤差分析表明：用3.0 km高度層的CAPPI做降水估測效果較好。最優化處理法降水估測誤差較小，估測效果明顯優于線性回歸法和固定Z-I關系(Z=300I(1.4))。固定Z-I關系誤差較大，但分布集中。線性回歸法誤差較大且分布離散。

關鍵詞:短時強降水；雷達；定量降水估測；Z-I關系；誤差分析

短時強降水是一種強對流天氣，突發性和破壞性強，常引發暴洪、滑坡、泥石流等次生災害[1-2]，因而越來越受到重視。近年來，氣象工作者將天氣預報技術和地理信息技術結合，為暴雨災害的預防提供了新思路。李向紅等[3]結合氣象觀測、地理信息和經濟數據等，建立了暴雨災害風險的預警系統和評估模型。張雅昕等[4]基于對廣西漓江暴雨洪澇特點的分析，指出漓江暴雨洪澇的主要天氣系統為華南靜止鋒，并提出了防御對策。

多普勒天氣雷達觀測具有時空分辨率高的優點，在暴雨監測、災害預警等方面被廣泛應用。廣西目前業務運行的雷達網由7部S波段新一代多普勒天氣雷達構成，有效觀測范圍覆蓋了廣西絕大部分地區，另有4部雷達處于在建或調試階段，建成以后將使雷達網有效覆蓋范圍更大，觀測數據更完整，聯防效率更高。

雷達定量降水估測(Radar-based Quantitative Precipitation Estimate, RQPE)是多普勒天氣雷達產品，基于雷達回波強度，運用特定算法來推算降水強度或降水量。RQPE常用的方法有Z-I關系法、線性回歸法、概率配對法、最優插值法和卡爾曼濾波法等。

Z-I關系是雷達估測降水的理論基礎，為冪指數關系[5]：

Z=a·Ib。

(1)

式中：Z是雷達反射率因子(mm6·m-3)；I是降水強度(mm·h-1)；a、b是與雨滴譜有關的參數。Z-I關系從理論上基于雨滴譜建立，包含嚴格物理意義，形式簡單且便于計算，不足之處是a、b值與季節、地點、降水類型等因素關系密切，變化范圍很大。應用Z-I關系法的難點在于確定合適的a、b值，即Z-I關系的擬合問題。中國新一代多普勒天氣雷達系統默認使用固定Z-I關系：Z=300I1.4。有對比試驗證明Z=300I1.4對強降水存在明顯低估，且在各種RQPE算法之中誤差最大，區分不同降水類型對a、b值訂正能有效地減小RQPE的誤差[6-7]。然而要對降水類型實現客觀判斷和自動分類是較難的。王艷蘭等[8]和汪瑛等[9]把降水過程按降水量或反射率因子大小分級，分別建立Z-I關系，在某種程度上這是降水類型分類的一種較合理的替代方案。

過去已有較多對層狀云降水估測的研究。對混合性降水或對流性降水分級分類進行降水估測的也較多，但其中大部分都只對少數幾次較大的降水過程確定了Z-I關系。專門研究短時強降水估測的工作則較少。本文著眼于廣西地區的短時強降水，不區分天氣過程或天氣系統，而采用長序列的強降水資料，分別用最優化處理法(簡稱“最優法”)和線性回歸法(簡稱“回歸法”)建立廣西地區短時強降水的Z-I關系，并與固定Z-I關系(Z=300I1.4，簡稱“固定法”)對比，分析三種方法的總體估測效果和誤差分布特征，為廣西短時強降水及其可能造成的次生災害的監測預警提供思路和方法。

1數據處理和質量控制

所用資料為2011-2013年廣西地區7部多普勒天氣雷達的基數據和對應時段的廣西區域自動站逐小時降水資料。利用中國氣象局強天氣分析預報系統對雷達基數據進行采樣處理，形成格點化的反射率因子等高平面拼圖(CAPPI)，覆蓋范圍為102°~114°E、19°~28°N，水平分辨率0.01°×0.01°，垂直分辨率0.5 km，0.5~10.5 km共21層，每6 min輸出一次。

形成短時強降水的雷暴系統通常是低質心結構，低仰角的雷達觀測資料對RQPE非常重要。伍靜[10]認為用CAPPI做降水估測時選用1.5~3.0 km高度的反射率因子較好。然而廣西地形以丘陵山地為主，CAPPI的低層網格點受地形阻擋作用影響較大，對RQPE的準確性產生較嚴重的影響。借鑒高曉榮[11]的方法，將所用時段的CAPPI做點對點的算術平均，平均值小于1 dBZ則認為該格點位于地形盲區。考慮低層網格點資料的重要性，不采用1 km以下(包含1 km)處于地形盲區的自動站。

CAPPI與自動站降水資料時間分辨率不一致，首先將時間分辨率統一為1 h。同時因短時強降水有突發性強和持續時間短的特點，為保證降水時段的雷達觀測有較好的代表性，排除雷達資料缺測的影響，只采用1 h內CAPPI次數不少于8次的個例。用時間權重平均法[12]計算每小時的平均反射率因子：

(2)

自動站出現降水強度大于30mm·h-1或50mm·2h-1時記為一次短時強降水。自動站的反射率因子為其相鄰的四個CAPPI網格點的算術平均。當出現強度大于30mm·h-1的降水時，該小時的平均反射率因子直接與1h降水匹配；當出現強度大于50mm·2h-1的降水時，每小時的平均反射率因子和對應時間的1h降水分別匹配。

經過質量控制和統一分辨率后，得到一一對應的反射率因子—自動站降水數據2 564組。隨機抽取一半用于建立Z-I關系，另一半用于降水估測效果檢驗，兩部分數據不互相影響。

2Z-I關系擬合

2.1最優法

(3)

式中：Ri為RQPE；Gi為自動站實況雨量；i為短時強降水樣本序列。CTF越小則a、b值組合越好，此時Z=a·Ib稱為最優Z-I關系。為了簡化計算，將a從1~300之間以1為間隔、b從1.0~4.0之間以0.1為間隔，得到300×31組Z-I關系并計算300×31個CTF。

將上述方法應用在不同高度層，對比發現用2.0~4.0km高度層的平均反射率因子建立Z-I關系時CTF較小，最優Z-I關系為：

Z=3I2.3。

(4)

2.2回歸法

(5)

表1　最小二乘法確定的a、b值

3誤差分析

3.1平均誤差分析

RQPE檢驗中常用到估測降水均值與實況降水均值的比值(BIAS)、平均絕對誤差(MAE)、平均相對誤差(MRE)和均方根誤差(RMSE)來反映總體的誤差[6,8,11,13-15]：

(6)

(7)

(8)

(9)

式(6)~式(9)中：Ri為RQPE；Gi為自動站實況雨量；N為短時強降水樣本數。BIAS越接近1表示RQPE總體上越接近實況，大于1表示RQPE對降水高估，小于1表示RQPE對降水低估。MAE、MRE越小說明RQPE越接近實況。RMSE反映了誤差的離散程度，對大誤差較敏感，RMSE越小表示誤差的離散程度越小，即出現大誤差的概率越小。

表2　三種估測方法對短時強降水的估測效果對比

表2是2.0~4.0km之間5個高度層上最優法、回歸法和固定法做降水估測的總體效果對比。對比不同高度上的相同估測方法誤差可見，用3.0km高度的反射率因子做估測效果最好，往高層和低層平均誤差逐漸增大。

BIAS反映回歸法對短時強降水平均高估25%~40%；固定法對短時強降水嚴重低估，平均低估約60%。最優法對短時強降水存在低估，但BIAS超過0.9，在3.0km高度層達到0.922，在三種估測方法中最接近實況。

回歸法的MAE在26.1~32.8mm之間，MRE在57.7%~72.4%之間，MAE和MRE在3.5km高度層最小。3.0km高度層的MAE和MRE與3.5km高度層相差較小。固定法的MAE在28.0~29.2mm之間，MRE在61.7%~64.6%之間，在2.5km和3.0km高度層最小。最優法在各高度層上的MAE和MRE較一致，MAE約14mm，MRE約30%。MAE和MRE約為回歸法和固定法的50%，說明用最優化處理方法能顯著減小RQPE的平均誤差。

最優法的RMSE最小，約為回歸法的40%和固定法的60%，說明最優法出現較大誤差的概率明顯小于回歸法和固定法。回歸法的RMSE最大，出現大誤差的概率為三者中最大。在MAE和MRE大致相同的情況下，固定法的RMSE也明顯小于回歸法，這與固定法的MAE和MRE離散度較小有關。

綜合多種檢驗指標的對比，總體上看最優法對短時強降水的估測效果明顯優于回歸法和固定法。

3.2相對誤差特征分析

選取3.0km高度層的反射率因子，分別計算三種估測方法RQPE的相對誤差(RE)：

(10)

式中：R為RQPE；G為自動站實況雨量。從-100%開始以10%為間隔劃分若干區間，計算對應區間內的RE在總體中所占次數的百分比(圖1)。

圖1　相對誤差不同區間在總體中所占百分比

最優法的RE在0附近呈近似對稱的分布，稍偏向負值一側(圖1)。RE在-20%~20%之間的占41%，在-40%~40%之間的占75%，說明大多數情況下最優法的誤差較小，應用價值較高。圖2a為最優法的RE按降水強度分級時的分布。強度為30~40mm·h-1的降水，RE近似正負對稱分布，高估和低估次數相當；強度為50~60mm·h-1的降水，RE略偏向負數一側，低估約20%的情況占比例較大。這是造成BIAS略小于1，總體上對短時強降水略低估的原因之一。

回歸法的RE分布(圖1)沒有明顯的峰值，-60%~60%之間所占比例較多，但各區間所占比例最大相差不超過5%，說明回歸法的RE在各區間內分布較平均。RE在-40%~40%之間所占比例僅為51%，相比最優法差距較大。RE≥100%占比例達14%，對BIAS和RMSE產生較大影響， 使BIAS偏大，總體上對降水高估；使RMSE偏大，誤差的離散度增大使應用中訂正的難度增加。回歸法在不同降水強度時的RE分布(圖2b)沒有明顯區別，但對個別強度大于100mm·h-1的極強降水也出現高估的情況，這是最優法和固定法沒有出現的。

固定法對短時強降水嚴重低估，RE絕對值較大，但分布較集中，為-70%附近的單峰值(圖1)，在-100%~-40%之間的占84%。不同降水強度的RE分布較一致(圖2c)。相對誤差變化較小是固定法的特點，有利于應用中進行系數訂正或主觀訂正。因此即使固定法的誤差較大，但仍有一定的應用價值。

圖2　降水估測相對誤差頻數圖

4總結

用最優化處理法和線性回歸法分別建立了廣西地區短時強降水的雷達定量降水估測Z-I關系，并與固定Z-I關系進行對比。誤差分析結果表明：用3.0 km高度層的CAPPI計算RQPE效果最好。三種估測方法中最優法的誤差較小，估測效果最好，對短時強降水監測和預警有較好的參考價值；固定法的誤差較大，但分布較集中，經過適當的訂正后仍有一定的應用價值；回歸法誤差較大，誤差離散度也比較大，因而訂正和使用的難度較大。

參考文獻:

[1]胡娟, 閔穎, 李華宏, 等. 云南省山洪地質災害氣象預報預警方法研究[J]. 災害學，2014，29(1): 62-66.

[2]黃明策，黎惠金，李向紅，等. 廣西金秀縣“2013-07-14”重大漂流災害事件的氣象特征分析[J]. 熱帶地理，2014，34(4)：489-499.

[3]李向紅，唐橋義，伍靜，等. 桂林中小河流洪澇氣象風險預警系統設計[J]. 災害學，2014，29(1): 42-46.

[4]張雅昕，王存真，白先達. 廣西漓江洪澇災害及防御對策研究[J]. 災害學，2015，30(1): 82-86.

[5]張培昌，杜秉玉，戴鐵丕. 雷達氣象學[M]. 北京:氣象出版社，2010: 175-179.

[6]陳秋萍，劉錦繡，余建華，等. 雷達定量估測不同類型降水[J]. 氣象科技，2008, 36(2): 233-236.

[7]徐芬，慕熙昱，王衛芳，等. 分類型最優法在江蘇沿江地區降水估測中的應用與討論[J]. 氣象科學， 2013，33(1) : 51-58.

[8]王艷蘭，唐伍斌，周文志，等.利用多普勒雷達資料作站點雨量及面雨量臨近預報[J].氣象科學，2008，28(3)：322-32.

[9]汪瑛，馮業榮，蔡錦輝，等. 雷達定量降水動態分級Z-I關系估算方法[J]. 熱帶氣象學報，2011，27(4): 601-608.

[10]伍靜，劉黎平，尤衛紅，等. 應用雷達拼圖數據估測降水試驗[J]. 氣象科技，2010，38(2):175-181.

[11]高曉榮，梁建茵，李春暉. 雷達定量降水估計技術及效果評估[J]. 熱帶氣象學報, 2012, 28(1): 77-88.

[12]李建通，郭林，楊洪平，雷達-雨量計聯合估測降水初值場形成方法探討[J].大氣科學，2005, 29(6): 1010-1020.

[13]鄭媛媛，謝亦峰，吳林林，等. 多普勒雷達定量估測降水的三種方法比較試驗[J]. 熱帶氣象學報，2004，20(2): 192-197.

[14]莊薇，劉黎平，王改利，等. 青藏高原復雜地形區雷達估測降水方法研究[J]. 高原氣象, 2013, 32(5): 1224-1235.

[15]勾亞彬，劉黎平，楊杰，等. 基于雷達組網拼圖的定量降水估測算法業務應用及效果評估[J]. 氣象學報，2014，72(4): 731-748.

An Experiment of Radar-based Quantitative Precipitation Estimate Method for Short Time Heavy Rain in Guangxi Province

Liang Weiliang, Huang Rong, Zhai Liping and Huang Mingce

(GuangxiMeteorologicalObservatory,Nanning530022,China)

Abstract:Z-I relations for short time heavy rain RQPE are defined respectively by using optimization method and regression method, based on radar CAPPI and auto weather station precipitation data in Guangxi region 2011-2013. Error analysis showed that CAPPI on 3.0 km altitude is most appropriate for RQPE. Compared with regression method and fixed Z-I relation (Z=300I(1.4)), optimization method RQPE is closer to actual precipitation and is more reliable. The error of fixed Z-I relation method RQPE are serious but concentrative. The error of regression Z-I relation method RQPE are serious and emanative.

Key words:short time heavy rain; radar; quantitative precipitation estimate; Z-I relation; error analysis

doi:10.3969/j.issn.1000-811X.2016.02.012

中圖分類號：X43；P44

文獻標志碼：A

文章編號：1000-811X(2016)02-0059-04

作者簡介：梁維亮(1983-)，男，廣西南寧人，碩士，高級工程師，從事災害性天氣預報方法研究. E-mail：little_lwl@hotmail.com

基金項目：廣西自然科學基金項目(2014GXNSFAA118290，2014GXNSFAA118295，2014GXNSFAA118299)；廣西氣象局科研計劃重點項目(桂氣科201303)

*收稿日期：2015-08-26修回日期：2015-10-19

梁維亮,黃 榮,翟麗萍,等. 廣西短時強降水雷達定量降水估測方法試驗[J].災害學, 2016,31(2):59-62.[ Liang Weiliang, Huang Rong, Zhai Liping,et al. An Experiment of Radar-based Quantitative Precipitation Estimate Method for Short Time Heavy Rain in Guangxi Province[J].Journal of Catastrophology, 2016,31(2)：59-62.]