小城鎮應急物資儲備庫等級優化配置模型與實證——以北京市房山區為例*

陸相林，苗長虹

(1. 河南大學 黃河文明與可持續發展研究中心，河南 開封 475001；2. 石家莊學院 經濟管理學院，河北 石家莊 050035)

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小城鎮應急物資儲備庫等級優化配置模型與實證
——以北京市房山區為例*

陸相林1，2，苗長虹1

(1. 河南大學 黃河文明與可持續發展研究中心，河南 開封 475001；2. 石家莊學院 經濟管理學院，河北 石家莊 050035)

摘要:“小城鎮，大戰略”背景下，加強小城鎮應急管理成為一項具有重大挑戰性的研究課題。針對我國小城鎮應急設施選址定量分析文獻較少的現實，結合小城鎮應急物資儲備庫管理與物資調度實際，對等級設施選址理論中的最大覆蓋模型加以改進，構建了考慮覆蓋半徑內需求滿意差異性，具有單流、嵌套性、同調性特征的小城鎮應急物資儲備庫等級選址模型，并利用蟻群算法進行求解。以北京房山區為例進行實證，以整體應急服務滿意度最大為目標，實現了房山區8個區級應急物資儲備庫、25個鄉鎮級應急物資儲備庫的等級優化配置，并繪出配置圖，給出房山區應急物資儲備庫優化配置的相關建議，為我國小城鎮應急管理工作的科學化提供一定的決策依據。

關鍵詞:設施選址；應急物資儲備庫；等級最大覆蓋；小城鎮；北京市房山區

設施選址問題(facility location problem，FLP)是“選址”(location)研究的核心主題之一，研究一系列設施(如應急設施、物流中心等)具體位置的選擇[1]，對消防、醫療、工商業等各方面而言都極為重要[2-4]。國外有不少較經典的研究[5-8]。等級選址問題(Hierarchical location problem)是設施選址研究的一個重要領域，相關研究主要集中于模型構建、算法設計與空間決策支持三個方向，主要應用于物流規劃、應急設施選址等方面[9-10]。

表1　小城鎮應急公共服務設施系統等級結構

現實中，無論是公共還是私營設施系統，常常存在等級性，如醫療系統、物資儲備、物流配送系統等。小城鎮應急公共服務設施也可以分為多個等級(表1)。等級設施系統中，不同等級的設施提供不同水平的服務，設施之間可通過物流、人流、信息、資金等形式密切聯系。因此，僅單獨考慮某一等級的優化并不能實現整體最優。等級設施選址系統中一般有k個水平等級的設施，最低等級的設施水平為1，最高等級的設施水平為k，與之聯系，學者們習慣把需求點也看作一個等級，水平定義為0。如表1所示，顯示了一個2等級的小城鎮應急設施系統。

學者們常常從等級選址的流(flow)模式、服務可用性(serviceavailability)、空間結構和目標四個屬性維度對之進行研究：Narula[11]最早提出等級設施選址問題的單流(single-flow)和多流(multi-flow)模式；Marianov和Serra[12]根據設施的服務可用性(serviceavailability)原則，提出嵌套(nested)和非嵌套(non-nested)等級選址問題；Serra和ReVelle[13]基于設施分布的空間特征，提出等級設施選址同調性(coherent)和非同調性(non-coherent)問題；Sahin和Süral[14]從中位(median)、覆蓋(covering)和固定費用(fixedcharge)三個目標角度確定等級設施選址問題的類別，并對1986年至2007年之間的等級設施選址研究成果進行分類綜述。國內方面，陸相林等[15]對國內外最新設施選址理論進行了概述，在此基礎上提出了考慮覆蓋半徑內需求滿意差異的選址問題。陳志宗等[16]討論了城市防災減災設施的等級選址問題及應用。

應急物資調度、儲備規劃與建設是應急管理研究的熱點領域之一。冉嵐[17]回顧了我國物資儲備的歷史狀況，提出必須建設信息共享的儲備系統，完善儲備的布局。楊子健[18]提出應構建社會儲備與專業儲備相結合、政府儲備與商業儲備相結合、實物儲備與生產能力和生產技術儲備相結合的“三結合”儲備模式。張永領[19]提出了我國應急物資儲備體系完善的基本思路。定量研究中，郭子雪等[20]研究了基于梯形模糊數的應急物資儲備庫最小加權距離選址模型。葛春景等[21]基于軸輻理論，提出應對重大災害的軸輻式應急物資儲備網絡體系構建思路。陸相林等[10]基于設施選址理論構建了覆蓋半徑內需求滿意存在差異的最大覆蓋設施選址模型，并以北京房山區為例實證。

小城鎮包括小型城市、建制鎮以及鄉集鎮[22]。“小城鎮，大戰略”背景下，加強我國小城鎮的應急管理，構建科學的應急管理模式，具有重大現實意義[23-24]。統計表明：有效的應急系統可將事故損失降低到無應急系統的60%[25]。小城鎮應急管理需要構建富有應變能力、及時暢通、科學有效的應急設施系統。北京市政府非常重視應急管理和應急物資儲備庫建設工作，其市一級的應急物資儲備庫已經建成，今后的建設重點是向街鄉和社區延伸，計劃兩年內北京市16區縣都將建成物資儲備庫。

綜上所述，應急物資儲備庫相關問題的研究尚處于起步階段，多以定性描述建設現狀，提出相關對策建議為主。定量研究中對等級設施選址問題缺乏關注，較少聯系國家、地區實際情況，定量探討小城鎮應急物資儲備庫配置合理性的文獻則更少。因此，把等級設施選址理論應用于中國小城鎮的應急物資儲備庫等級優化配置，為我國小城鎮應急管理提供科學支撐極有必要。

基于上述考慮，本文將對文獻[10]的研究加以拓展，綜合考慮流模式、服務可用性、空間結構、目標四個維度，建立考慮覆蓋半徑內需求滿意差異的，具有單流、單目標、嵌套式、同調性的小城鎮應急物資儲備庫等級優化配置模型，并以北京市房山區為例進行實證。

1等級優化配置模型

小城鎮應急物資儲備庫等級優化配置問題屬于設施選址問題的范疇。設施選址問題涉及兩類站點：一類為需求站點；另一類為服務站點，文章中統稱為設施點。由于設施點要為需求點提供服務，因此，一般用距離或者時間來表示設施點與需求點之間的聯系緊密程度，為了簡化分析且不失一般性，本文僅以距離為例進行分析。

1.1假設

①假設應急物資需求和應急物資儲備庫以點狀產生，其中應急需求點實體形態為村莊。②假設應急物資儲備庫存在等級性，分為兩個等級，低等級定義為第1等級，稱為鄉鎮級應急物資儲備庫；高等級定義為第2等級，稱為區級應急物資儲備庫；把應急物資需求點定義為第0等級。③任意應急物資儲備庫與需求點的距離可通過調查或者計算得到。④由于應急物資儲備庫建設與維護成本較高，故個數要有限制。⑤假設每一需求點最多只能由一個應急物資儲備庫服務。⑥假定應急物資儲備庫選址于各鄉鎮政府機關所在地，每一鄉鎮都建一處鄉鎮級應急物資儲備庫，負責本鄉鎮轄區內的應急物資儲備、調度與分配，管理權屬于本鄉鎮，同時接受上一級的區級應急物資儲備庫垂直管理、協調與監督。⑦為了實現應急物資的均衡布局，假設區級應急物資儲備庫在區內有多個分布。⑧假設居民應急救助滿意度具有距離(時間)敏感性，即距離應急設施點越近，安全感愈強，滿意度愈高。⑨假設應急物資儲備庫等級服務可用性表現為嵌套性，即高等級應急物資儲備庫的服務功能更強大，除了能夠提供低等級可提供的服務外，還可提供其他服務。

1.2符號定義

(1)

(2)

(3)

式中：xijk為需求變量，當需求點i被低等級設施j和高等級設施k服務時，取值為1，否則為0；yjk為設施配置變量，當低等級設施點j受到高等級設施點k覆蓋時，取值為1，否則為0；wj為設施配置變量，低等級設點配置在j點時，取值為1，否則為0；zk為設施配置變量，高等級設施點配置在k點時，取值為1，否則為0。

1.3模型構建

依據假設，對Marianov，Serra[12]提出最大覆蓋等級選址改進，構建如下模型。

(4)

s.t

(5)

xijk≤yjk,?i,j,k ,

(6)

yjk≤zk,?j,k ,

(7)

yjk≤wj,?j,k ,

(8)

(9)

(10)

(11)

xijk,wj,zk,yjk=0,1, ?i,j,k 。

(12)

目標函數式(4)努力實現居民應急救助整體滿意度的最大化。約束條件中，式(5)實現每一應急需求點僅由一設施點覆蓋；式(6)～式(8)保證應急需求點只有被一高級應急物資儲備庫及其下轄的低級應急物資儲備庫覆蓋時，才能取值為1；式(9)意指某一低級應急物資儲備庫只能由一個高級應急物資儲備庫覆蓋；式(10)、(11)分別保證待建設設施點數目為預定數目；式(12)為同調性約束；式(13)保證xijk,wj,zk,yjk為0-1變量。

1.4模型簡化

因此，原問題就轉化為超級節點與第2層高級應急物資儲備庫的空間聯系優化問題，模型簡化為：

(13)

s.t

(14)

yjk≤zk,?j,k ,

(15)

(16)

yjk,zk,=0,1, ?j,k 。

(17)

2房山區應急物資儲備庫等級優化配置

基于所建模型，對北京市房山區應急物資儲備庫進行等級優化配置。

2.1配置依據

北京市房山區位于115°25′～116°15′E、 39°30′～39°55′N ，總面積2 019 km2，是京郊大區。北京市將房山定位成未來西南的經濟重心、現代農業和制造業的主要載體，中心區產業、人口的重要疏散區域。房山區突發公共事件具有種類多、成因復雜、處置難等特點[10]，應急管理任務艱巨。低溫冷凍、大風、冰雹、冰雪等氣象災害以及地質災害、地震災害、生物災害是房山區的主要自然災害。安全生產事故、危險化學品事故、重特大傳染病疫情、重特大動物疫情、重特大群體性事件、重大危險源事故及爆炸事故等災害是主要的人為致災因素。房山區專業隊伍力量較弱，設備不足，應急物資儲備庫建設極為必要。

截止到2013年底，房山區全區常住人口101萬人。共轄28個鄉、鎮、街道辦事處，其中，街道辦事處8個、建制鎮14個、建制鄉6個，共有124個居委會、459個村委會。然而，據房山區統計慣例，常對城關街道、拱辰街道等25個鄉鎮級單位進行年度統計，結合假設⑥，本文確定房山區25個鄉鎮級應急物資儲備庫個數為25。根據假設⑦，房山區一些交通、區位條件優越，經濟地位突出的鄉鎮需要配置區級應急物資儲備庫。

結合《國家突發事件應對法》的要求，所建模型適用《中華人民共和國國家突發公共事件總體應急預案》中Ⅲ級(較大)和Ⅳ級(一般)突發公共事件的應對，同時本配置也會可對Ⅰ級(特別重大)、Ⅱ級(重大)突發公共事件起到協助配合作用。配置中的距離用公路行車距離表示，北京靈圖軟件技術有限公司致力于中國的LBS(定位信息服務)與數字城市(區域)建設，該公司的“我要地圖網”網站與谷歌網站的地圖功能相似，但設計上更貼合中國國情，可提供我國村級單位之間的測距，且結果較為準確。本文數據由“我要地圖網”網站的測距功能測得，篇幅所限，具體數據略。

2.2算法分析

本文所建模型屬于NP-hard[26]問題，對于大型的此類問題的求解，精確算法以及一般的商業優化軟件無能為力，只能借助于啟發式或近似算法來求得其近似解。由于上述模型與文獻[10]模型類似，因此其求解思路也可用文獻[10]提出的人工智能算法——蟻群算法求解。

2.3配置結果

根據文獻[10]的確定房山區區級應急物資儲備庫個數為8個，并利用其提出的人工智能算法——蟻群算法求解，求得如下等級優化配置結果(表2)。

由表2中第1列可知，考慮行政限制條件下的房山區應急物資儲備庫等級配置，房山區如果在25個鄉鎮、街道、辦事處中選擇8個建設區級應急物資儲備庫，選擇的單位為：城關街道、拱辰街道、琉璃河鎮、長溝鎮、張坊鎮、佛子莊鄉、史家營鄉、燕山地區。

由表2第2列可以得出各區級應急物資儲備庫服務的鄉鎮、覆蓋半徑以及最遠服務鄉鎮。例如，落在城關街道服務范圍內的鄉級單位為城關街道、周口店地區、石樓鎮，覆蓋半徑為5.7 km，最遠服務鄉鎮為石樓鎮。其他區級應急物資儲備庫的服務情況詳見表2，不再贅述。

由表2第3列顯示房山區25個鄉鎮鄉鎮級應急物資儲備庫的配置情況。由表2第4列可以得出各鄉鎮級應急物資儲備庫服務的村莊、覆蓋半徑以及最遠服務村莊。表2中覆蓋半徑為 0 km，意指該儲備庫只為其自身所在鄉鎮級單位服務。

2.4房山區應急物資儲備庫等級配置示意圖

基于表2，結合原始數據和上述分析，得到房山區應急物資儲備庫等級優化配置示意圖，見圖1。

由圖1可知，通過本文構建的優化配置模型，房山區8個區級應急物資儲備庫和25個鄉鎮級應急物資儲備庫，形成了層次分明、分布均衡的空間布局。以應急物資儲備庫為中心的服務區域結構較為緊湊，形成了以儲備庫為中心的鄉鎮、村莊組團結構。儲備庫的這種空間均衡配置有利于房山區應急資源的有效調度與合理配置，實證了本文所建模型的合理性。

2.5房山區應急物資儲備庫建設相關建議

①要重視房山區應急物資儲備庫建設中的等級特征，實現區級應急物資儲備庫重點布局，鄉鎮級應急物資儲備庫普及布局(響應北京市政府號召，爭取每一鄉鎮布局1處)。②要均衡布局房山區區級應急物資儲備庫，實現其等級布局建設的合理性。既要在房山區的較大社區等人口集中的區域建設(如城關街道、拱辰街道、燕山區等)，也要在應急救助區位優越的鄉鎮(如琉璃河地區、長溝鎮、張坊鎮、佛子莊鄉、史家營鄉等)加快建設，做到突發公共事件的有備無患，將房山區可能的災害損失降到最低。③結合房山區發展規劃，要加強與房山區應急物質儲備庫相關的配套設施建設與活動開展。應保證區、縣及以上等級公路設施與房山區應急物質儲備庫相通。以房山區應急物質儲備庫為中心，建立鄉鎮、村級應急物資儲備體系，并開展體系內的交流、協作活動。④要注意應急物資儲備庫建設的協調性。要使房山區應急物質儲備庫融入居民的實際生產生活，與房山區發展規劃相協調；融入北京市應急管理體系，與北京市的建設相協調。⑤房山區應急物資配置中，應堅持“平戰結合、因地制宜”原則。要考慮平時物資儲備與戰時(突發事件下)物資儲備的合理比例，并對儲備物資按規定時間及時更新。要綜合考慮房山區各地區、街道、鄉、鎮的災害風險程度、自然環境條件、實際人口密度等，對儲備物資進行科學配置，達到資源的有效利用和災害的有效防范。

表2　房山區應急物資儲備庫的等級配置結果

續表2

第2層級(區級儲備庫)第1層級(鄉鎮級儲備庫)區級儲備庫選擇服務下級單位/覆蓋半徑/最遠服務單位鄉鎮級儲備庫選擇服務需求點/覆蓋半徑/最遠服務單位琉璃河地區區級儲備庫琉璃河地區、竇店鎮、韓村河鎮/6.8km/韓村河鎮琉璃河鎮鄉鎮級儲備庫琉璃河鎮二街村、琉璃河三街村、李莊村、白莊村、揚戶屯村、周莊村、福興村、平各莊村、北洛村、南洛村、古莊村、祖村、北章村、興禮村、莊頭村、立教村、董家林村、劉李店村、洄城村、黃土坡村、東南召村、西南召村、東南呂村、西南呂村、保興莊村、路村、南白村、北白村、八間房村、薛莊村、石村、常舍村、西地村、務滋村、趙營村、任營村、萬里村、肖場村、窯上村、大陶村、小陶村、官莊村、賈河村、鮑莊村、辛立莊村、五間房村、韓營村/30.3km/肖場村竇店鎮鄉鎮級儲備庫竇店村、白草洼村、蘆村、板橋村、西安村、田家園村、瓦窯頭村、蘇村、于莊村、下坡店村、七里店村、望楚村、交道一街村、交道二街村、交道三街村、交道后街村、小高舍村、大高舍村、丁各莊村、劉平莊村、袁莊村、六股道村、普安屯村、興隆莊村、辛莊戶村、兩間房村、前柳子村、陳家房村、北柳子村、河口村/13.5km/北柳子村韓村河鎮鄉鎮級儲備庫東營村、趙各莊村、西營村、小次洛村、韓村河村、西東村、曹章村、七賢村、潘家莊村、鄭莊村、崇義村、五侯村、岳各莊村、尤家墳村、東南章村、西南章村、龍門口村、二龍崗村、皇后臺村、天開村、東周各莊村、西周各莊村、上中院村、下中院村、孤山口村、圣水峪村、羅家峪村/19.1km/圣水峪村長溝鎮區級儲備庫長溝鎮、大石窩鎮/7.7km/大石窩鎮長溝鎮鄉鎮級儲備庫南正村、北正村、雙磨村、南良各莊村、北良各莊村、東良各莊村、東長溝村、西長溝村、太和莊村、沿村、墳莊村、東甘池村、南甘池村、北甘池村、西甘池村、六甲房村、三座庵村、黃元井村/6.7km/三座庵村大石窩鎮鄉鎮級儲備庫王家磨村、蔡莊村、下灘村、鄭家磨村、土堤村、鎮江營村、塔照村、南尚樂村、北尚樂村、南河村、惠南莊村、廣潤莊村、大石窩鎮辛莊村、石窩村、半壁店村、獨樹村、巖上村、下營村、高莊村、前石門村、后石門村、下莊村、三岔村、水頭村/11.1km/三岔村張坊鎮區級儲備庫張坊鎮、十渡鎮、蒲洼鄉/38.1km/蒲洼鄉張坊鎮鄉鎮級儲備庫大峪溝村、北白岱村、蔡家口村、東關上村、三合莊村、瓦溝村、千河口村、穆家口村、廣祿莊村、南白岱村、西白岱村、史各莊村、張坊村、片上村、下寺村/14.7km/東關上村十渡鎮鄉鎮級儲備庫平峪村、北石門村、西石門村、前頭港村、西河村、西莊村、九渡村、八渡村、十渡村、馬安村、臥龍村、六合村、東太平村、西太平村、新村、西關上村、六渡村、七渡村、五合村、栗元廠村、王老鋪村/11.3km/王老鋪村蒲洼鄉鄉鎮級儲備庫魚斗泉村、蘆子水村、東村村、寶水村、蒲洼村、富合村、森水村、議合村/30.3km/魚斗泉村佛子莊鄉區級儲備庫河北鎮、霞云嶺鄉、南窖鄉、佛子莊鄉、大安山鄉/34km/霞云嶺鄉河北鎮鄉鎮級儲備庫磁家務村、萬佛堂村、半壁店村、黃土坡村、三福村、河東村、東莊子村、檀木港村、三十畝地村、東港村、李各莊村、河北村、河南村、北辛莊村、南道村、杏園村、口兒村、他窖村、南車營村/9.7km/南車營村霞云嶺鄉鄉鎮級儲備庫堂上村、大地港村、四馬臺村、龍門臺村、莊戶臺村、王家臺村、石板臺村、四合村、霞云嶺村、三流水村、大草嶺村、上石堡村、北直河村、下石堡村、銀水村/24km/堂上村南窖鄉鄉鎮級儲備庫花港村、中窖村、大西溝村、水峪村、南窖村、北安村、南安村、三合村/5.8km/三合村佛子莊鄉鄉鎮級儲備庫陳家臺村、東班各莊村、西班各莊村、陳家墳村、北峪村、黑龍關村、佛子莊村、紅煤廠村、北窖村、下英水村、中英水村、上英水村、西安村、查兒村、長操村、山川村、賈峪口村、石板房村/21.5km/石板房村大安山鄉鄉鎮級儲備庫大安山村、西苑村、寺尚村、趙畝地村、寶地洼村、瞧煤澗村、中山村、上水峪村/7.7km/上水峪村

續表2

第2層級(區級儲備庫)第1層級(鄉鎮級儲備庫)區級儲備庫選擇服務下級單位/覆蓋半徑/最遠服務單位鄉鎮級儲備庫選擇服務需求點/覆蓋半徑/最遠服務單位史家營鄉區級儲備庫史家營鄉/0km/史家營鄉史家營鄉鄉鎮級儲備庫鴛鴦水村、柳林水村、楊林水村、青林臺村、秋林鋪村、蓮花庵村、曹家坊村、史家營村、大村澗村、西岳臺村、青土澗村、金雞臺村/14.1km/鴛鴦水村燕山地區區級儲備庫燕山地區/0km/燕山地區燕山地區鄉鎮級儲備庫燕山地區注:由于假設需求點和設施點都在鄉鎮級政府機關所在地選取,表中覆蓋半徑為0指該儲備庫只為其自身所在鄉鎮級單位服務。

3結論與研究展望

3.1結論

提出了小城鎮應急物資儲備庫等級選址問題并構建模型，厘清了小城鎮應急物資儲備庫等級配置的三級優化思路。結合房山區的需要，完成了房山區8個區級應急物資儲備庫的優化選址，并實現8個區級應急物資儲備庫與25個鄉鎮應急物資儲備庫的空間聯系優化，繪出了優化配置圖(圖1)，提出相關建議。成果對我國小城鎮應急設施優化選址與配置，乃至小城鎮的防災規劃有一定的指導意義，可為其提供定量分析思路與方法，增加了相關工作的科學性。此外，小城鎮應急公共設施中，除了應急物資儲備庫外，消防設施、急救中心、避難場所建設也是當前政府和學者關注的焦點，本文成果也能為之提供一定的借鑒依據。

圖1　房山區應急物資儲備庫等級優化配置示意圖

3.2研究展望

首先，本文僅考慮應急物資儲備庫存在等級情景下的優化配置問題，缺乏不考慮等級和考慮等級兩種情景下的優化效果對比，此方面可以作進一步的研究。其次，本文僅考慮了效率準則下(最大覆蓋等級設施選址準則下)的小城鎮應急物資儲備庫等級優化配置問題，因此，拓展的另一思路就是考慮公平準則下的(如最小方差、基尼系數最小、權重距離方差最小原則等)的小城鎮應急物資儲備庫等級優化配置問題。最后，等級選址問題的算法求解問題一直是激發學者研究興趣的重要領域，對超級節點算法的合理性及其進一步優化的探討也值得期待。

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Hierarchical Allocation of Emergency Material Depository in Small Town Based on Facility Location Theory——A Case Study of Fangshan District in Beijing

Lu Xianglin1, 2and Miao Changhong1

(1.KeyResearchInstituteofYellowRiverCivilizationandSustainableDevelopment&CollegeofEnvironment&Planning,HenanUniversity,Kaifeng475001,China; 2.DepartmentofEconomicsandManagementofShijiazhuangUniversity,Shijiazhuang050035,China)

Abstract:According to the deployment of “Small town, grand strategy”, urbanization of China has entered a key stage. However, it is confronted with a great challenge for China to strengthen emergency management of small town. Emergency management for small town needs a resource allocation system with flexibility, fluency, punctuality, rationality and effectiveness. Based on the plan of Beijing government, every town in Beijing will establish one emergency material depository before 2020. There are few documents analyzing the allocation of small-town emergency material depository of China with quantitative methods. Also, the traditional facility location problems think little of the satisfaction difference between demand points in the covering radius of facility. In the light of this situation, we present a hierarchical maximal covering location problem considering the demand satisfaction difference between demand points in the domain of facility covering radius and formulate a maximal covering model as an integer programming under the goal of maximizing the total satisfaction of demand points．After investigating the characteristics of the model formulated，we introduce super-node algorithm to solve the considered problems. Then, we get the allocation result of emergency material depository of Fangshan District in Beijing. The computational result have shown that the model we proposed generate facility location solutions in a more effective manner. Finally, we also propose extensions to our research.

Key words:facility location; emergency material depository; hierarchical maximal covering; small town; Fangshan District of Beijing

doi:10.3969/j.issn.1000-811X.2016.02.031

中圖分類號：X43；F224.3

文獻標志碼：A

文章編號：1000-811X(2016)02-0156-08

作者簡介：陸相林(1977-)，男，河南臺前人，博士，副教授，研究方向為管理系統優化與物流管理，區域旅游發展. E-mail：luxianglin1@126.com

基金項目：國家社會科學基金項目(13BGL130)；2014年河北省高等學校青年拔尖人才計劃項目(BJ201409)

*收稿日期：2015-08-31修回日期：2015-10-22

陸相林，苗長虹. 小城鎮應急物資儲備庫等級優化配置模型與實證——以北京市房山區為例[J].災害學, 2016,31(2):156-163.[ Lu Xianglin and Miao Changhong. Hierarchical Allocation of Emergency Material Depository in Small Town Based on Facility Location Theory——A Case Study of Fangshan District in Beijing[J].Journal of Catastrophology, 2016,31(2)：156-163.]