震后多品種應(yīng)急物資多級(jí)配送中的選址-路徑模型*

楊恩緣，李　進(jìn)，嚴(yán)翌嫻，黃文耀

(浙江工商大學(xué) 計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院，浙江 杭州 310018)

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震后多品種應(yīng)急物資多級(jí)配送中的選址-路徑模型*

楊恩緣，李進(jìn)，嚴(yán)翌嫻，黃文耀

(浙江工商大學(xué) 計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院，浙江 杭州 310018)

摘要:地震發(fā)生后的應(yīng)急物資配送是地震救援工作開展的關(guān)鍵。震后應(yīng)急物資配送往往需要建立多級(jí)應(yīng)急物流中心和規(guī)劃物流中心間的配送路徑，而且應(yīng)急物資的需求具有多樣性。基于這些特點(diǎn)，以總運(yùn)輸成本最小為目標(biāo)，考慮應(yīng)急物流中心的容量限制以及應(yīng)急物資配送的多級(jí)性和多樣性，建立了震后多品種應(yīng)急物資多級(jí)配送選址-路徑問(wèn)題的混合整數(shù)規(guī)劃模型。該模型選擇由供應(yīng)點(diǎn)、物資集散地、配送中心和需求點(diǎn)構(gòu)成的多級(jí)配送網(wǎng)絡(luò)，將帳篷、食物和藥物作為應(yīng)急救援物資。最后，采用一個(gè)汶川地震中物資配送的實(shí)例驗(yàn)證了模型的有效性和可行性。

關(guān)鍵詞:地震；應(yīng)急物流；選址-路徑問(wèn)題；多級(jí)配送；汶川地震

近年來(lái)，我國(guó)大大小小的地震頻繁發(fā)生，如2008年的汶川8.0級(jí)大地震、2010年的玉樹7.1級(jí)地震、2013的蘆山7.0級(jí)地震、2014年的云南魯?shù)?.5級(jí)地震等，都給人類的生存和社會(huì)的進(jìn)步構(gòu)成了巨大威脅。中國(guó)地震臺(tái)監(jiān)測(cè)結(jié)果顯示，2014年全年，我國(guó)及沿岸近海3級(jí)以上地震共703次，其中3.0~3.9級(jí)552次，4.0~4.9級(jí)121次，5.0~5.9級(jí)24次，6.0~6.9級(jí)5次，7.0級(jí)以上1次，2014年震級(jí)最大的是2月12日新疆于田7.3級(jí)地震，災(zāi)害損失最嚴(yán)重的是云南魯?shù)?.5級(jí)地震，該地震共造成了600多人死亡、3 000多人受傷，直接經(jīng)濟(jì)損失超過(guò)了200億元。

地震災(zāi)害發(fā)生后，救援物資的需求在一段時(shí)間內(nèi)呈指數(shù)增長(zhǎng)，供應(yīng)是否快速充足直接關(guān)系到救援的成效。那么，震后應(yīng)急救援物資如何及時(shí)地供給和調(diào)度，物流設(shè)施如何定位，運(yùn)輸路徑如何規(guī)劃，這些問(wèn)題都是抗震救災(zāi)工作需要研究的課題。

許多學(xué)者研究了震后應(yīng)急物流配送問(wèn)題。陳剛等[1]分析了3層結(jié)構(gòu)的震后應(yīng)急物資敏捷保障體系，建立以時(shí)間最短的應(yīng)急物資配送模型，對(duì)物資的運(yùn)輸路徑及配送方案進(jìn)行優(yōu)化求解。在應(yīng)急物流中心的定位方面，徐崢岐等[2]建立了一種應(yīng)急物流配送中心選址問(wèn)題的混合整數(shù)規(guī)劃模型。馬丹祥等[3]建立了多目標(biāo)選址模型并用粒子群算法對(duì)模型進(jìn)行求解。董銀紅[4]建立了基于道路擁塞的應(yīng)急選址雙層規(guī)劃模型，并設(shè)計(jì)了隱枚舉下降算法，經(jīng)過(guò)決策行為的交互進(jìn)行，使公共部門和受災(zāi)區(qū)達(dá)到供需的均衡。馬祖軍等[5]等基于混合整數(shù)非線性規(guī)劃方法建立了一個(gè)應(yīng)急物資配送中轉(zhuǎn)設(shè)施選址-聯(lián)運(yùn)問(wèn)題優(yōu)化模型。

路徑?jīng)Q策對(duì)于應(yīng)急救援物資的配送同樣十分重要。劉春年等[6]提出了基于路阻函數(shù)理論與Dijkstra算法的最優(yōu)路徑數(shù)學(xué)模型。高鴻鶴等[7]以配送時(shí)間最短為目標(biāo)，建立了應(yīng)急物流路徑優(yōu)化模型。唐爐亮等[8]構(gòu)建了從危險(xiǎn)區(qū)域的多集結(jié)點(diǎn)到安全區(qū)域的多安置點(diǎn)的多層次應(yīng)急疏散模型，實(shí)現(xiàn)在最短時(shí)間內(nèi)的受災(zāi)群眾整體最優(yōu)疏散。李進(jìn)等[9]以總疏散時(shí)間最小為目標(biāo)，建立了基于路徑的網(wǎng)絡(luò)流控制應(yīng)急疏散模型，提出了一種快速求解啟發(fā)式算法。白永秀等[10]提出了一個(gè)基于AHP法的應(yīng)急物資配送路徑選擇模型，該模型以應(yīng)急配送總時(shí)間最短、總成本最低、受災(zāi)地對(duì)物流服務(wù)滿意度最大為影響因素，建立了三個(gè)目標(biāo)函數(shù)。詹沙磊等[11]研究了多出救點(diǎn)、多受災(zāi)點(diǎn)、多應(yīng)急物資的應(yīng)急設(shè)施選址與物資配送問(wèn)題，考慮了需求及配送路徑的不確定性，建立了應(yīng)急物流的多目標(biāo)隨機(jī)規(guī)劃模型。

以上文獻(xiàn)多是針對(duì)應(yīng)急設(shè)施選址問(wèn)題和車輛路徑問(wèn)題進(jìn)行單獨(dú)解決，但是從應(yīng)急物流系統(tǒng)整體集成角度，應(yīng)急設(shè)施選址問(wèn)題和運(yùn)輸路徑問(wèn)題二者是不可分割的，兩個(gè)問(wèn)題在解決應(yīng)急物資配送優(yōu)化過(guò)程中存在相互依賴，相互影響的關(guān)系。代穎等[12]綜合考慮了定位—路徑問(wèn)題，建立了一個(gè)帶時(shí)間窗限制、存在多種隨機(jī)情況的應(yīng)急物流系統(tǒng)中的模糊定位—路徑優(yōu)化模型，設(shè)計(jì)了一種混合多目標(biāo)遺傳算法予以求解，但是此文研究的只是單品種的應(yīng)急物資配送。Han等[13]考慮到道路容量和需求時(shí)間窗限制，采用拉格朗日松弛法將應(yīng)急定位-路徑綜合問(wèn)題轉(zhuǎn)化為定位和路徑單個(gè)問(wèn)題分別進(jìn)行解決。曾敏剛等[14]建立了定位-路徑問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，利用最小包絡(luò)法來(lái)分析應(yīng)急救助中心的定位問(wèn)題，應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)層次分析法確定了最優(yōu)的運(yùn)輸路徑。鄭斌等[15]等研究了應(yīng)急物資需求模糊的情況，建立了應(yīng)急物資需求模糊的多目標(biāo)優(yōu)化模型，并采用多目標(biāo)遺傳算法和改進(jìn)多目標(biāo)遺傳算法求解模型。Alumur等[16]以總成本最小和運(yùn)輸風(fēng)險(xiǎn)最低為目標(biāo)，建立了多目標(biāo)選址-路徑問(wèn)題模型。Caballero等[17]以經(jīng)濟(jì)成本最小化和社會(huì)影響最小化為目標(biāo)，探討了一類多目標(biāo)有容量限制的選址-路徑問(wèn)題。

目前大多數(shù)的震后定位-路徑問(wèn)題研究只考慮了大規(guī)模災(zāi)害發(fā)生后的單級(jí)配送，不經(jīng)過(guò)中轉(zhuǎn)站即直接從供應(yīng)點(diǎn)向需求點(diǎn)運(yùn)輸物資。實(shí)際上，這樣的研究缺乏一定的現(xiàn)實(shí)意義。為此，本文考慮了實(shí)際地震災(zāi)害發(fā)生后的多級(jí)配送問(wèn)題，構(gòu)建一個(gè)多品種應(yīng)急物資多級(jí)配送網(wǎng)絡(luò)。并選取食物、帳篷、藥物作為應(yīng)急物資，分析多品種物資在不同類型應(yīng)急物流中心之間的分配問(wèn)題，同時(shí)考慮不同需求點(diǎn)的不同物資需求。

1問(wèn)題描述

1.1問(wèn)題假設(shè)

地震發(fā)生后通常需要從震區(qū)外圍供應(yīng)點(diǎn)緊急調(diào)度多種應(yīng)急物資，為了使模型的實(shí)際應(yīng)用性更強(qiáng)，本文考慮了三類在震后需求量較大的救援物資：帳篷、食物和藥物。在救援過(guò)程中，除了選擇災(zāi)區(qū)外圍大型場(chǎng)所作為供應(yīng)點(diǎn)外，還需要在災(zāi)區(qū)建立若干個(gè)物資集散地承擔(dān)救援物資的中轉(zhuǎn)、存儲(chǔ)以及再分配等功能。再由物資集散地將分配好的物資運(yùn)往各類物資配送中心，最后由配送中心將救援物資送往需求點(diǎn)，如圖1所示，模型將構(gòu)建一個(gè)供應(yīng)點(diǎn)—物資集散地—配送中心—需求點(diǎn)的多品種應(yīng)急物資多級(jí)配送網(wǎng)絡(luò)。本文所構(gòu)建的多級(jí)配送網(wǎng)絡(luò)中的物資集散地的位置是待定的，需要根據(jù)總運(yùn)輸成本最小的原則選擇最合適的位置。

圖1　多品種應(yīng)急物資多級(jí)配送網(wǎng)絡(luò)圖

考慮到地震發(fā)生后距離震源不同的區(qū)域受到破壞的程度不同，將需求點(diǎn)分為臨時(shí)救助點(diǎn)和受災(zāi)點(diǎn)。臨時(shí)救助點(diǎn)與受災(zāi)點(diǎn)的區(qū)別在于，臨時(shí)救助點(diǎn)的房屋因地震破壞而無(wú)法居住，因此需要為位于臨時(shí)救助點(diǎn)的受災(zāi)群眾提供帳篷作為臨時(shí)住所，并為其提供食物和藥物，而位于受災(zāi)點(diǎn)的群眾可以住在原有的房屋里，只需要為他們提供食物與藥物。需要解決的問(wèn)題是在考慮應(yīng)急物流中心容量以及滿足需求的情況下確定需要建立的物資集散地的位置并對(duì)應(yīng)急物資的運(yùn)輸路徑進(jìn)行規(guī)劃，求出相關(guān)應(yīng)急物流中心之間的物資運(yùn)輸數(shù)量，以實(shí)現(xiàn)總的運(yùn)輸成本最小。

1.2 模型符號(hào)、參數(shù)和變量

模型符號(hào)如下所示。

N=(V,C)：震后應(yīng)急配送網(wǎng)絡(luò)中，其中V為節(jié)點(diǎn)集合，C為弧集；

I={1,…,x}：物資集散地集合，I∈V；

J={1,…,y}：帳篷配送中心集合，J∈V；

K={1,…,z}：食物配送中心集合，K∈V；

L={1,…,w}：藥物配送中心集合，L∈V；

A={1,…,q}：臨時(shí)救助點(diǎn)集合，A∈V；

B={1,…,r}：受災(zāi)點(diǎn)集合，B∈V。

模型參數(shù)如下所示。

TC：每單位帳篷每千米的運(yùn)輸成本；

FC：每單位食物每千米的運(yùn)輸成本；

DC：每單位藥物每千米的運(yùn)輸成本；

TS：從供應(yīng)點(diǎn)供應(yīng)的帳篷數(shù)量上限；

FS：從供應(yīng)點(diǎn)供應(yīng)的食物數(shù)量上限；

DS：從供應(yīng)點(diǎn)供應(yīng)的藥物數(shù)量上限；

DN：可以建立的物資集散地的數(shù)量上限；

MRi：物資集散地i的容量，i∈I；

TRj：帳篷配送中心j的容量，j∈J；

FRk：食物配送中心k的容量，k∈K；

DRl：藥物配送中心l的容量，l∈L；

TDa：臨時(shí)救助點(diǎn)a的帳篷需求，a∈A；

FDIa：臨時(shí)救助點(diǎn)a的食物需求，a∈A；

DDIa：臨時(shí)救助點(diǎn)a的藥物需求，a∈A；

FD2b：受災(zāi)點(diǎn)b的食物需求，b∈B；

DD2b：受災(zāi)點(diǎn)b的藥物需求，b∈B；

D1i：供應(yīng)點(diǎn)到物資集散地i的距離，i∈I；

D2ij：物資集散地i到帳篷配送中心j的距離，i∈I，j∈J；

D3ik：物資集散地i到食物配送中心k的距離，i∈I，k∈K；

D4il：物資集散地i到藥物配送中心l的距離，i∈I，l∈L；

D5ja：帳篷配送中心j到臨時(shí)救助點(diǎn)a的距離，j∈J，a∈A；

D6ka：食物配送中心k到臨時(shí)救助點(diǎn)a的距離，k∈K，a∈A；

D7kb：食物配送中心k到受災(zāi)點(diǎn)b的距離，k∈K，b∈B；

D8la：藥物配送中心l到臨時(shí)救助點(diǎn)a的距離，l∈L，a∈A；

D9lb：藥物配送中心l到受災(zāi)點(diǎn)b的距離，l∈L，b∈B。

決策變量如下所示。

VT1i：從供應(yīng)點(diǎn)運(yùn)往物資集散地i的帳篷數(shù)量，i∈I；

VF1i：從供應(yīng)點(diǎn)運(yùn)往物資集散地i的食物數(shù)量，i∈I；

VD1i：從供應(yīng)點(diǎn)運(yùn)往物資集散地i的藥物數(shù)量，i∈I；

VT2ij：從物資集散地i運(yùn)往帳篷配送中心j的帳篷數(shù)量，i∈I，j∈J；

VF3ik：從物資集散地i運(yùn)往食物配送中心k的食物數(shù)量，i∈I，k∈K；

VD4il：從物資集散地i運(yùn)往藥物配送中心l的食物數(shù)量，i∈I，l∈L；

VT5ja：從帳篷配送中心j運(yùn)往臨時(shí)救助點(diǎn)a的帳篷數(shù)量，j∈J，a∈A；

VF6ka：從食物配送中心k運(yùn)往臨時(shí)救助點(diǎn)a的食物數(shù)量，k∈K，a∈A；

VF7kb：從食物配送中心k運(yùn)往受災(zāi)點(diǎn)b的食物數(shù)量，k∈K，b∈B；

VD8la：從藥物配送中心l運(yùn)往臨時(shí)救助點(diǎn)a的藥物數(shù)量，l∈L，b∈B；

VD9lb：從藥物配送中心l運(yùn)往受災(zāi)點(diǎn)b的藥物數(shù)量，l∈L，b∈B；

Hi：為0~1變量，如果物資集散地i被建立則為1，否則為0，i∈I；

G1ij：為0~1變量，如果由物資集散地i向帳篷配送中心j運(yùn)送帳篷則為1，否則為0，i∈I，j∈J；

G2ik：為0~1變量，如果由物資集散地i向食物配送中心k運(yùn)送食物則為1，否則為0，i∈I，k∈K；

G3il：為0~1變量，如果由物資集散地i向藥物配送中心l運(yùn)送藥物則為1，否則為0，i∈I，l∈L。

1.3數(shù)學(xué)模型

(1)

(2)

(3)

(4)

5VT1i+9VF1i+VD1i≤MRi，?i；

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

VT1i；VF1i；VD1i, VT2ij,VF3ik,VD4il,VT5ja,VF6ka,VF7kb,VF7kb,VD8ia,VD9lb≥0;Hi,G1ij,G2ik,G3il∈{0,1};?i,j,k,l,a,b 。

(24)

其中，目標(biāo)函數(shù)(1)表示應(yīng)急救援物資從供應(yīng)點(diǎn)到需求點(diǎn)之間各級(jí)物流中心的距離與對(duì)應(yīng)的運(yùn)輸數(shù)量之積再乘以運(yùn)輸成本后累加和最小，即總的運(yùn)輸成本最小。式(2)~(4)分別表示從供應(yīng)點(diǎn)運(yùn)往物資集散地的各物資(帳篷、食物和藥物)數(shù)量不超過(guò)各物資的供應(yīng)數(shù)量限制；式(5)表示從供應(yīng)點(diǎn)運(yùn)往物資集散地的總物資數(shù)量不超過(guò)物資集散地的容量，物資集散地的容量以藥物為單位來(lái)表示，將食物以及帳篷按照重量換算成藥物單位來(lái)表示，本文假設(shè)1單位的帳篷等于5單位的藥物，1單位的食物等于9單位的藥物；式(6)表示從物資集散地運(yùn)往帳篷配送中心的帳篷數(shù)量不超過(guò)由供應(yīng)點(diǎn)運(yùn)往物資集散地的帳篷數(shù)量；式(7)表示從物資集散地運(yùn)往食物配送中心的食物數(shù)量不超過(guò)由供應(yīng)點(diǎn)運(yùn)往物資集散地的食物數(shù)量；式(8)表示從物資集散地運(yùn)往藥物配送中心的藥物數(shù)量不超過(guò)由供應(yīng)點(diǎn)運(yùn)往物資集散地的藥物數(shù)量；式(9)~(11)分別表示從物資集散地運(yùn)往各配送中心的物資數(shù)量不超過(guò)配送中心的容量；式(12)表示從帳篷配送中心運(yùn)往臨時(shí)救助點(diǎn)的帳篷數(shù)量不超過(guò)從物資集散地運(yùn)往帳篷配送中心的帳篷數(shù)量；式(13)表示從食物配送中心運(yùn)往兩個(gè)需求點(diǎn)(臨時(shí)救助點(diǎn)和受災(zāi)點(diǎn))的食物數(shù)量不超過(guò)從物資集散地運(yùn)往食物配送中心的食物數(shù)量。式(14)表示從藥物配送中心運(yùn)往兩個(gè)需求點(diǎn)(臨時(shí)救助點(diǎn)和受災(zāi)點(diǎn))的藥物數(shù)量不超過(guò)從物資集散地運(yùn)往藥物配送中心的藥物數(shù)量；式(15)~(17)分別表示由配送中心運(yùn)往臨時(shí)救助點(diǎn)的各物資(帳篷、食物和藥物)數(shù)量能夠滿足臨時(shí)救助點(diǎn)的需求；式(18)和(19)分別表示由配送中心運(yùn)往受災(zāi)點(diǎn)的各物資(食物和藥物)數(shù)量能夠滿足受災(zāi)點(diǎn)的需求；式(20)~(22)分別確保了只有被建立的物資集散地可以向各配送中心(帳篷、食物和藥物)運(yùn)送物資；式(23)為可以建立的物資集散地的數(shù)量約束；式(24)為決策變量的非負(fù)約束和0~1約束。

2實(shí)例分析

2.1實(shí)例數(shù)據(jù)

以汶川8.0級(jí)地震發(fā)生后的救援物資配送過(guò)程為例，如圖2所示，選取成都雙流國(guó)際機(jī)場(chǎng)作為供應(yīng)點(diǎn)，彭州市的龍門山鎮(zhèn)(M1)、通濟(jì)鎮(zhèn)(M2)和小魚洞鎮(zhèn)(M3)作為3個(gè)候選物資集散地。其中，龍門山鎮(zhèn)距離成都雙流國(guó)際機(jī)場(chǎng)74.2km，通濟(jì)鎮(zhèn)距離成都雙流國(guó)際機(jī)場(chǎng)66.7km，小魚洞鎮(zhèn)距離成都雙流國(guó)際機(jī)場(chǎng)70.8km。另外，選取3個(gè)帳篷配送中心(T1，T2,T3),4個(gè)食物配送中心(F1,F2,F3,F4)和1個(gè)藥物配送中心(D1)。表1給出了各應(yīng)急物流中心的容量限制。表2為候選物資集散地到各配送中心的距離，距離根據(jù)百度地圖測(cè)量得到。

圖2　汶川地震中各應(yīng)急物流中心和需求點(diǎn)的分布圖

應(yīng)急物流中心容量應(yīng)急物流中心容量龍門山鎮(zhèn)M160000食物配送中心F12500通濟(jì)鎮(zhèn)M260000食物配送中心F22000小魚洞鎮(zhèn)M360000食物配送中心F33000帳篷配送中心T1、T3300食物配送中心F43500帳篷配送中心T2500藥物配送中心D14000

表2　候選物資集散地到各配送中心的距離

表3　臨時(shí)救助點(diǎn)的物資需求量

表4　受災(zāi)點(diǎn)的物資需求量

假設(shè)從成都雙流國(guó)際機(jī)場(chǎng)供應(yīng)點(diǎn)提供的帳篷、食物和藥物數(shù)量分別為1 000、10 000和4 000個(gè)單位。本文選取9個(gè)臨時(shí)救助點(diǎn)(A1,A2,…,A9)以及19個(gè)受災(zāi)點(diǎn)(B1,B2,…,B19)作為應(yīng)急救援物資的需求點(diǎn)。各需求點(diǎn)的物資需求數(shù)量是按照人口進(jìn)行計(jì)算的，人口數(shù)據(jù)是在一般自然村的人口數(shù)量基礎(chǔ)上隨機(jī)產(chǎn)生的。假設(shè)位于臨時(shí)救助點(diǎn)的受災(zāi)群眾都需要帳篷，平均每三個(gè)人使用一頂帳篷，每個(gè)人都需要一個(gè)單位的食物，60%的人需要藥物；位于受災(zāi)點(diǎn)的受災(zāi)群眾不需要帳篷，每個(gè)人需要一個(gè)單位的食物，30%的人需要藥物。表3為9個(gè)臨時(shí)救助點(diǎn)的物資需求量，表4為19個(gè)受災(zāi)點(diǎn)的物資需求量。各配送中心到臨時(shí)救助點(diǎn)和受災(zāi)點(diǎn)的距離來(lái)自于百度地圖上兩點(diǎn)間的直線距離。

對(duì)于應(yīng)急救援物資的運(yùn)輸成本，本文根據(jù)目前市場(chǎng)租車的行情以及地震后物流環(huán)境的不穩(wěn)定性，估計(jì)應(yīng)急救援物資的運(yùn)輸成本。假設(shè)運(yùn)輸1單位帳篷1km的成本為1.8元，運(yùn)輸1單位食物1km的成本為2.5元，運(yùn)輸1單位藥物1km的成本為0.5元。

2.2實(shí)例求解

本文采用LINGO15編寫了模型的求解程序，利用線性規(guī)劃以及0~1整數(shù)規(guī)劃的計(jì)算思路，得出最優(yōu)的目標(biāo)函數(shù)值為1 731 560元。表5給出了由成都雙流國(guó)際機(jī)場(chǎng)向三個(gè)候選物資集散地運(yùn)送的物資數(shù)量，可以看出需要在通濟(jì)鎮(zhèn)和小魚洞鎮(zhèn)

建立物資集散地，而龍門山鎮(zhèn)的帳篷、食物、藥物的供應(yīng)數(shù)量均為0，即不需要在龍門山鎮(zhèn)建立物資集散地；表6為物資集散地與各配送中心之間的物資運(yùn)輸數(shù)量；表7為配送中心與各臨時(shí)救助點(diǎn)之間的物資運(yùn)輸數(shù)量；表8為配送中心與各受災(zāi)點(diǎn)之間的物資運(yùn)輸數(shù)量。

表5　由供應(yīng)點(diǎn)運(yùn)往物資集散地的物資數(shù)量

表6　物資集散地與各配送中心之間的物資運(yùn)輸數(shù)量

表7　配送中心與各臨時(shí)救助點(diǎn)之間的物資運(yùn)輸數(shù)量

通過(guò)以上汶川地震的實(shí)例驗(yàn)證了本文建立的震后多品種應(yīng)急物資多級(jí)配送選址-路徑模型是有效的和可行的，能夠?yàn)閼?yīng)急管理部門提供決策支持和參考借鑒。

表8　配送中心與各受災(zāi)點(diǎn)之間的物資運(yùn)輸數(shù)量

3結(jié)論

震后應(yīng)急物資的配送是應(yīng)急救援能否成功落實(shí)的關(guān)鍵，合理地選擇應(yīng)急物資的物流配送中心和運(yùn)輸路徑對(duì)提高應(yīng)急救援工作效率具有十分重要的意義。本文綜合震后應(yīng)急救援物資配送中的配送中心選址和運(yùn)輸路徑問(wèn)題，基于震后應(yīng)急物流配送的特點(diǎn)，不僅考慮了震后物資需求的多樣性，同時(shí)考慮了不同應(yīng)急物流中心之間的多級(jí)配送。

本文研究了地震發(fā)生后維持災(zāi)區(qū)群眾基本生活的應(yīng)急物資的配送，應(yīng)急物資包括食物、藥物以及帳篷，在供應(yīng)點(diǎn)到需求點(diǎn)之間還存在著物資集散地以及與多種應(yīng)急物資對(duì)應(yīng)的配送中心，從而形成了一個(gè)多品種應(yīng)急物資的多級(jí)配送網(wǎng)絡(luò)。在此基礎(chǔ)上，本文構(gòu)建了滿足災(zāi)區(qū)群眾需求的以配送成本最小為目標(biāo)函數(shù)的震后多品種應(yīng)急物資多級(jí)配送的選址-路徑數(shù)學(xué)模型，該模型考慮了各個(gè)物流中心的容量限制與受災(zāi)點(diǎn)的需求，能夠得到需要建立的應(yīng)急物流中心的位置以及確定從供應(yīng)點(diǎn)到需求點(diǎn)之間的最佳運(yùn)輸路徑。最后，結(jié)合我國(guó)汶川地震應(yīng)急救援物資的配送過(guò)程，驗(yàn)證了所提出的模型能夠較好地求解震后多品種應(yīng)急物資多級(jí)配送的選址-路徑問(wèn)題，能夠有效地幫助應(yīng)急管理部門的決策者提供智力支持和參考借鑒。

進(jìn)一步的研究將同時(shí)考慮總成本最小和總時(shí)間最短，并考慮多種車輛類型、車輛容量限制等因素建立多目標(biāo)規(guī)劃，在此基礎(chǔ)上對(duì)震后多品種應(yīng)急物資選址-路徑問(wèn)題進(jìn)行建模并且研究快速、有效的求解算法。

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Location-routing Model for Post-earthquake Multi-stage Distribution with Multi-type Emergency Supplies

Yang Enyuan, Li Jin, Yan Yixian and Huang Wenyao

(SchoolofComputerandInformationEngineering,ZhejiangGongshangUniversity,Hangzhou310018,China)

Abstract:The emergency supplydistribution for post-earthquakeis the key to earthquake relief work. It is necessary for post-earthquake emergency supply distribution to build multi-stage emergency logistics centers and determine the distribution routesamong logistics centers. In addition, the demand for emergency supplies isdiversification. Based on these characteristics, minimizing the total transportation cost and considering the capacity constraints of emergency logistics centers and multi-stage and diversification of emergency supply distribution, we establishe a mixed interger programming model for location-routing problem of post-earthquake multi-stage distribution with multi-type emergency supplies. This model chooses the supply places, material centers, distribution centers and demand places as components of multi-stage distribution network, and regards the tents, food and drugs as emergency relief supplies. Finally, a supply distribution example in Wenchuan Earthquake to show the effecitveness and feasibility of the proposed model.

Key words:earthquake; emergency logistics; location-routing problem; multi-stage distribution; Wenchuan Earthquake

doi:10.3969/j.issn.1000-811X.2016.02.038

中圖分類號(hào)：X43; F252; O221.4

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1000-811X(2016)02-0200-06

作者簡(jiǎn)介：楊恩緣(1995-)，女，浙江嘉興人，本科生，主要從事應(yīng)急管理、系統(tǒng)建模與仿真等方面的研究.E-mail:yangenyuan@163.com通訊作者：李進(jìn)(1980-)，男，浙江杭州人，副教授，博士，主要從事應(yīng)急管理、系統(tǒng)建模與仿真等方面的研究.E-mail: jinli@mail.zjgsu.edu.cn

*收稿日期：2015-10-19修回日期：2015-12-04基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(71302035)；浙江省公益性技術(shù)應(yīng)用研究計(jì)劃項(xiàng)目(2013C33030)

楊恩緣，李進(jìn)，嚴(yán)翌嫻,等. 震后多品種應(yīng)急物資多級(jí)配送中的選址-路徑模型[J].災(zāi)害學(xué), 2016,31(3):200-205.[ Yang Enyuan, Li Jin, Yan Yixian, et al. Location-routing Model for Post-earthquake Multi-stage Distribution with Multi-type Emergency Supplies[J].Journal of Catastrophology, 2016,31(3)：200-205.]