淺析分層總和法在高速公路路基沉降計算中的應用

■鄭圣寶

（廣東省地質局第七地質大隊廣東惠州516000）

淺析分層總和法在高速公路路基沉降計算中的應用

■鄭圣寶

（廣東省地質局第七地質大隊廣東惠州516000）

在高速公路路基沉降量計算過程中，由于上部荷載大小、形狀差異，以及采用的壓縮模量、壓縮層厚度不同，導致在實際計算過程中出現較大的誤差，本文對高速公路柔性基礎無側限沉降變形計算進行初步探討，對高速公路路基設計施工具有一定的意義。

沉降計算分層總和法高速公路

1 前言

地基沉降計算是土力學經典課題之一，而高速公路路基的沉降量預測是一個重要而尚未解決的問題，目前雖已有的考慮復雜參數進行數值計算的模型及方法，如泊松模型、灰色模型、神經網絡法等，但準確確定數學模型和選取相關參數困難較大，因此在工程實踐中，使用傳統分層總和法較多，分層總和法考慮的是單向壓縮，該方法以側限壓縮試驗的e-p曲線為基礎，并且采用工程實踐中的監測數據進行修正，屬于半公式-半經驗結合的方法，由于公式原理簡單、計算簡便，在生產應用中廣泛采用，是一種實用的方法，但這種方法沒有考慮地基的無側限變形，作者根據近幾年工程實踐，采用基于e-p曲線推導基礎沉降計算法，希望能減少分層總和法的部分誤差。

2 無側限條件下高速公路地基沉降計算公式推導

對分層總和法進行無側限變形沉降計算修正的研究思路主要有以下兩點：1）計算時附加應力采用彈性假設，由于推導地基發生塑性變形的應力分布比較困難，本文仍采用經典地基中應力分布的計算方法。2）由于分層總和法計算時不考慮側向變形，本文則是用布辛內斯克解計算高速公路地基中應力，把地基側向附加應力分成兩部分：1）側限狀態下的附加應力。2）非側限狀態下的附加應力。其中側限狀態下附加應力與豎向附加應力一起采用壓縮模量進行計算，而非側限狀態下則通過理論推導轉化為修正系數。

無側限沉降變形計算公式推導

本文在保留了地基在側限狀態下沉降變形的計算結果，推導能考慮側向變形的修正系數，

側限狀態土體應力狀態為

式中：σx、σy和σz分別為兩個水平方向和垂直向應力；K0為土的靜止側壓力系數。

由廣義胡克定律可得，側限狀態時的泊松比μ與靜止側壓力系數的關系為

側限條件下土體變形模量E0與壓縮模量Es的關系為

式(2)、(3)是基于側限壓縮試驗得到的線彈性的泊松比和彈性模量，與實際情況有所偏差，因此可以采用現場試驗通過側壓力系數K0分析得到經驗泊松比。在附加應力作用下的豎向應變εz為

把水平向附加應力增量Δσx、Δσy分側限狀態和非側限狀態兩部分，側限狀態滿足式(1)。在附加應力作用下，兩個水平方向應力增量為

其中設τx=Δσx/Δσz、τy=Δσy/Δσz為附加應力的水平側壓力系數，上述式子中項滿足側限條件，而豎向應變εz變為

設Eu為無側限條件下的壓縮模量，則有

無側限條件下的分層總和法可以用下式進行計算：

其中Hi為第i土層的厚度。

計算水平附加應力增量時，地基總體K0采用各個地層的加權平均值：

式中：l為各地層厚度，K為靜止側壓力系數。再通過（2）式計算總體泊松比，求得場地在無側限狀態下的沉降量。

3 算例

某高速公路填方路堤段，填土高度3.5m，其重度為γ填土=18.5kN/m3，寬度 32m，其下為 2.6m厚粉質粘土 （重度γ1=19.0kN/m3），粉質粘土下為粘土（重度γ2=18.6kN/m3），地基土層的e-p試驗見下表1，其中粉質粘土靜止側壓力系數為0.45，粘土的靜止側壓力系數為0.6。

表1 地基土層的e-p試驗曲線數據

由于路堤屬于柔性基礎，其上覆填土自重能均勻傳遞至基礎底面，計算時如上覆填土按設計要求施工，則填土自重產生的沉降應滿足規范要求，故不列入本次計算范圍，而僅計算在填土荷載作用下，下部土層發生的沉降量。如采用傳統的分層總和法計算，模型采用條形基礎均布荷載下的沉降量，則計算壓縮層厚度為14.7m，分層沉降量S1=33.2mm、S2=135.7mm、S=S1+S2=168.9mm。如采用無側限狀態下的沉降計算方法，則應首先求出在上覆土層荷載作用下，道路中心點以下的水平方向附加應力σx、σy，由半彈性空間下的布辛內斯克解可得，則

則分層沉降量S1=39.3mm、S2=163.1mm，S=S1+S2=202.4mm，由上可知，經過無側限變形的沉降計算修正后，其沉降計算結果略大于傳統的分層總和法計算結果，但經過修正后，其模型更符合工程實際。

4 結論

計算無側限條件下高速公路地基沉降量時，由于公路路基能自由地適應基底變形，其底部既可視為基礎，屬柔性基礎，基底壓力應為計算點以上土柱的有效重度與土柱高度的乘積，再采用布辛內斯克解求地基中附加應力σz，采用彈性力學方法求出附加應力在分層中心處的水平向附加應力增量，進而求出τx、τy，通過試驗得到土體的靜止側壓力系數K0，進而求得土層在無側限條件下的壓縮模量Eu，然后通過e-p曲線得到各級壓力下的土層變形量，求得高速公路在無側限條件下的沉降量。該方法對傳統的分層總和法進行無側限修正，擴大了傳統分層總和法的使用范圍，使計算結果更符合工程實踐，減少分層總和法的部分誤差，對高速公路路基設計施工有一定意義。

[1]盧廷浩主編.土力學 [M].南京:河海大學出版社,2005.

[2]張欽喜,劉鴻哲,樊紹峰.地基沉降計算方法的研究與改進 [J],北京工業大學學報. 2009,35(1):78-83.

[3]錢家歡、殷宗澤主編.土工-理與計算 [M].北京:水利出版社,1993.

P62[文獻碼]B

1000-405X（2016）-6-332-2