“自學(xué)·議論·引導(dǎo)”教學(xué)法在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中的推進(jìn)與研究

湯炳祥

[摘 要] 著名特級(jí)教師李瘐南所創(chuàng)的“自學(xué)·議論·引導(dǎo)”教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中已有較強(qiáng)的根基. 結(jié)合學(xué)生的發(fā)展與新的形勢(shì)，其有進(jìn)一步推進(jìn)與研究的價(jià)值. 該教學(xué)法推進(jìn)與研究的出發(fā)點(diǎn)在教師，落腳點(diǎn)在學(xué)生，推進(jìn)過(guò)程中需要關(guān)注數(shù)學(xué)特征. 基于學(xué)生的學(xué)習(xí)需要觸發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，并以此為基礎(chǔ)展開(kāi)有效的合作學(xué)習(xí)，教師擇機(jī)引導(dǎo)，是本教學(xué)法推進(jìn)與研究的基本思路.

[關(guān)鍵詞] “自學(xué)·議論·引導(dǎo)”教學(xué)法；初中數(shù)學(xué)；推進(jìn)；研究

由江蘇著名特級(jí)教師李瘐南所創(chuàng)的“自學(xué)·議論·引導(dǎo)”教學(xué)法，迄今已近四十年. 這么多年來(lái)，該教學(xué)法在全國(guó)范圍內(nèi)產(chǎn)生了顯著影響，在筆者所在的南通地區(qū)更是呈現(xiàn)出遍地開(kāi)花的欣欣向榮的景象. 在新的形勢(shì)下，“自學(xué)·議論·引導(dǎo)”教學(xué)法面臨著新的機(jī)遇與挑戰(zhàn)，在實(shí)際教學(xué)中的應(yīng)用需要進(jìn)一步推進(jìn)與研究. 面對(duì)這樣的課題，唯有基于實(shí)際并從細(xì)節(jié)處著手，才能讓該模式在更多的初中數(shù)學(xué)課堂上得到應(yīng)用與推廣.

出發(fā)點(diǎn)在教師

作為一線教師對(duì)一種教學(xué)法在本門(mén)學(xué)科中的推進(jìn)與研究，筆者以為，首先存在一個(gè)教學(xué)法的理解與吸收問(wèn)題，同時(shí)存在一個(gè)如何與教學(xué)實(shí)際相結(jié)合，并在新的形勢(shì)之下使傳統(tǒng)的教學(xué)法更好地與時(shí)代相結(jié)合的問(wèn)題. 顯然，出發(fā)點(diǎn)在教師.

在本文中，出發(fā)點(diǎn)在教師的內(nèi)在含義是像筆者一樣的普通初中數(shù)學(xué)教師對(duì)“自學(xué)·議論·引導(dǎo)”教學(xué)法的理解，尤其是對(duì)該教學(xué)法的形成歷史的了解，這樣就既可以利用教學(xué)法為自己的教學(xué)服務(wù)，也可以利用教學(xué)法的成長(zhǎng)歷史中的智慧，為自身的專(zhuān)業(yè)成長(zhǎng)服務(wù).

對(duì)“自學(xué)·議論·引導(dǎo)”教學(xué)法的理解需要從教學(xué)法概念本身來(lái)理解：自學(xué)，強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生的自主性，而自主性是與他主性相對(duì)立的，只有學(xué)生能夠?qū)ψ约旱男袨樽龀鰷?zhǔn)確的判斷并作出行為選擇時(shí)，自主學(xué)習(xí)才能夠真正發(fā)生. 比如在教授“反比例函數(shù)的意義”（人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)）時(shí)，當(dāng)真正讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)生會(huì)做出什么樣的選擇？在筆者的研究中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生會(huì)去重新溫故什么是反比例函數(shù)，學(xué)生會(huì)對(duì)“意義”這一概念提出疑問(wèn)：為什么叫反比例函數(shù)而不是其他？這個(gè)反比例函數(shù)的意義應(yīng)該怎樣獲得？其又有什么樣的運(yùn)用？正是這些問(wèn)題驅(qū)動(dòng)了學(xué)生的自學(xué)能夠有效進(jìn)行；議論同樣如此，在新課程背景下，議論與小組討論有著相通的地方，但在“自學(xué)·議論·引導(dǎo)”教學(xué)法中，議論更具有自發(fā)性，只有當(dāng)學(xué)生感覺(jué)需要與他人進(jìn)行商議、討論的時(shí)候，教師才需要提供議論的時(shí)間與空間. 比如上面提到的問(wèn)題的解決，往往就會(huì)讓學(xué)生自然產(chǎn)生議論的愿望，教師也能夠準(zhǔn)確把握學(xué)生的這種動(dòng)機(jī)并放手，有效的議論就能夠發(fā)生. 引導(dǎo)指的是教師的教學(xué)主導(dǎo)作用的發(fā)揮，“及時(shí)”是引導(dǎo)的第一關(guān)鍵，教師要根據(jù)自身的智慧判斷引導(dǎo)的時(shí)機(jī)，在“反比例函數(shù)的意義中”，筆者發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生一般會(huì)在反比例函數(shù)的解析式上出現(xiàn)問(wèn)題，于是就以變式的思路去引導(dǎo)，讓學(xué)生根據(jù)自變量的位置以及次數(shù)，根據(jù)反比例函數(shù)的概念去判斷，學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)反比例函數(shù)解析式的代表性意義.

同時(shí)還應(yīng)當(dāng)注意到，李瘐南教師對(duì)“自學(xué)·議論·引導(dǎo)”教學(xué)的引導(dǎo)可謂是數(shù)十年如一日，而本教學(xué)法的最終定型也經(jīng)歷了學(xué)生自學(xué)數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)、“自學(xué)·議論·引導(dǎo)教學(xué)法”的創(chuàng)建、“優(yōu)化學(xué)習(xí)過(guò)程，改善教學(xué)結(jié)構(gòu)”的研究、學(xué)程導(dǎo)進(jìn)技藝研究、主體性教育研究、“學(xué)生學(xué)力的形成及其發(fā)展”研究等階段. 這樣的研究歷史對(duì)于絕大多數(shù)普通教師來(lái)說(shuō)可能都是可望而不可即的，但筆者以為，可以在一個(gè)相對(duì)短的研究周期之內(nèi)，用李瘐南教師這種鍥而不舍的精神就某個(gè)專(zhuān)題展開(kāi)研究，那同樣可以收獲一定的教學(xué)智慧. 事實(shí)上，在筆者借助李瘐南教師的“自學(xué)·議論·引導(dǎo)”教學(xué)法并在小范圍內(nèi)以課題的形式展開(kāi)推進(jìn)與研究，就屬于這樣的研究范式，自然也就能取得較好的效果.

落腳點(diǎn)在學(xué)生

任何一種教學(xué)法，歸根到底，都應(yīng)當(dāng)是教“學(xué)”法，即教的落腳點(diǎn)是在學(xué)生的身上. 事實(shí)上，可以看到，“自學(xué)”“議論”“引導(dǎo)”這三個(gè)關(guān)鍵詞其實(shí)都是指向?qū)W生的，因此對(duì)該教學(xué)法的推進(jìn)與研究，最終的落腳點(diǎn)也應(yīng)當(dāng)是學(xué)生；而對(duì)研究的反思，也應(yīng)當(dāng)從學(xué)生的學(xué)習(xí)中的行為反饋來(lái)進(jìn)行. 下面就自學(xué)、議論、引導(dǎo)三者的有效性分別進(jìn)行闡述.

推進(jìn)自學(xué). 習(xí)慣了被動(dòng)接受的學(xué)生到了初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，自主性一定程度上需要外部的推進(jìn)力量. 從學(xué)生進(jìn)入七年級(jí)開(kāi)始，課題組就嘗試對(duì)學(xué)生的自學(xué)能力進(jìn)行培養(yǎng)，而首當(dāng)其沖者，就是自學(xué)意識(shí). 在教學(xué)中，我們認(rèn)真分析篩選，將可能由學(xué)生自主獲得的教學(xué)環(huán)節(jié)一律設(shè)計(jì)成學(xué)生的自學(xué)，具體的活動(dòng)形式就可以是李瘐南教師所說(shuō)的閱讀、傾聽(tīng)、演練、操作、筆記等. 在此過(guò)程中，我們高度關(guān)注學(xué)生的思維以及獨(dú)立思考意識(shí)與能力. 比如七年級(jí)一開(kāi)始的有理數(shù)學(xué)習(xí)，其實(shí)有一個(gè)問(wèn)題常常為教師所忽視，但其又是學(xué)生自主生成的問(wèn)題：為什么可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式的數(shù)就叫有理數(shù)？有“有理”那還會(huì)有“無(wú)理”嗎？有“理”有的是個(gè)什么理？很多時(shí)候教師可能會(huì)感覺(jué)這個(gè)問(wèn)題沒(méi)有意義，不需要花時(shí)間與學(xué)生糾纏. 可是別忘了，“自學(xué)”的第一要義就是尊重學(xué)生的自主性，而學(xué)生如果對(duì)數(shù)學(xué)概念缺少深刻的認(rèn)識(shí)，又如何能夠讓他們真正理解有理數(shù)的概念呢？以學(xué)生為落腳點(diǎn)的本義之一，就是尊重學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)尤其是數(shù)學(xué)概念構(gòu)建過(guò)程中產(chǎn)生的任何一個(gè)問(wèn)題.

推進(jìn)議論. 如前所說(shuō)，議論與小組合作學(xué)習(xí)有共性的地方. 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，議論的最大價(jià)值在于具有相同學(xué)力的學(xué)生之間，可以在同質(zhì)分組的前提下互通思維的有無(wú). 事實(shí)上，在上面的問(wèn)題中，有小組的學(xué)生在議論的過(guò)程中提出這樣的見(jiàn)解：如果說(shuō)把能夠用分?jǐn)?shù)表達(dá)的數(shù)都稱(chēng)為有理數(shù)的話，那么肯定有一個(gè)不能用分?jǐn)?shù)表達(dá)的數(shù)存在，那就應(yīng)當(dāng)叫作無(wú)理數(shù). 要知道，學(xué)生此時(shí)還沒(méi)有經(jīng)過(guò)無(wú)理數(shù)的系統(tǒng)教學(xué)，但對(duì)無(wú)理數(shù)已經(jīng)有了初步的認(rèn)知，這說(shuō)明了什么？說(shuō)明了有效自主學(xué)習(xí)之后又進(jìn)入了有效的議論階段，說(shuō)明了學(xué)生數(shù)學(xué)推理的有效性. 顯然，像這樣的數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識(shí)的形成，有助于有理數(shù)概念在學(xué)生的思維中落地生根，這對(duì)于剛剛進(jìn)入初中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，有著巨大的心理價(jià)值——經(jīng)驗(yàn)表明，如果學(xué)生在一進(jìn)入七年級(jí)階段就感覺(jué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難，那對(duì)后面的學(xué)習(xí)將是一件十分可怕的事情.

推進(jìn)引導(dǎo). “自學(xué)·議論·引導(dǎo)”教學(xué)法中的“引導(dǎo)”具有因材施教的意義，引導(dǎo)應(yīng)當(dāng)是因?qū)W生而導(dǎo)，或者說(shuō)因?qū)W生的需要而導(dǎo). 在教授有理數(shù)的時(shí)候，筆者就結(jié)合學(xué)生的討論結(jié)果告訴他們對(duì)無(wú)理數(shù)的猜想有著極大的合理性. 這樣的引導(dǎo)，可以增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心，可以讓學(xué)生對(duì)后面的相關(guān)知識(shí)的教學(xué)產(chǎn)生期待心理；在教有理數(shù)的運(yùn)算法則的時(shí)候，筆者會(huì)在學(xué)生進(jìn)行有效猜想的基礎(chǔ)上，告訴他們有理數(shù)的運(yùn)算法則其實(shí)就是源于曾經(jīng)的自然數(shù)的運(yùn)算法則，只不過(guò)多了個(gè)負(fù)號(hào)需要研究而已. 這樣的引導(dǎo)化解了部分學(xué)生存在的初中數(shù)學(xué)難學(xué)的思想，讓他們感覺(jué)到通過(guò)自己的努力，就可以獲得對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)的正確理解……總之，引導(dǎo)的推進(jìn)更多的是研究教師自身的教學(xué)行為，要讓知道何時(shí)何地引導(dǎo)是最為有效的，引導(dǎo)的對(duì)象不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)之間的邏輯結(jié)構(gòu)，也包括學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理動(dòng)態(tài).

重視學(xué)科特征

“自學(xué)·議論·引導(dǎo)”教學(xué)法本身沒(méi)有明確學(xué)科指向，李瘐南教師從初中數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)入手，經(jīng)數(shù)十年研究得出此法，在筆者所在的地區(qū)事實(shí)上已經(jīng)在向不同的學(xué)科進(jìn)行輻射. 考慮到這一點(diǎn)，筆者以為在本教學(xué)法運(yùn)用的過(guò)程中，要更加重視學(xué)科特征.

由于此法源于初中數(shù)學(xué)，因此作為一名初中數(shù)學(xué)教師，對(duì)此法的推進(jìn)與研究過(guò)程中的學(xué)科特征的梳理相對(duì)更加方便. 在研究中筆者也總結(jié)出如下兩點(diǎn)：

其一，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的自學(xué)、議論、引導(dǎo)，更多的要考慮數(shù)學(xué)知識(shí)之間的邏輯關(guān)系. 數(shù)學(xué)的邏輯性很強(qiáng)，前后知識(shí)之間的聯(lián)系通常對(duì)學(xué)生的影響很大，這種影響常常是兩方面的：優(yōu)者易弱，弱者難優(yōu). 而要讓優(yōu)者恒優(yōu)，弱者變優(yōu)，就必須抓住數(shù)學(xué)中邏輯性不那么強(qiáng)的知識(shí)，更充分地發(fā)揮學(xué)生自主學(xué)習(xí)、小組合作的作用，讓他們體驗(yàn)到這一教學(xué)法所帶來(lái)的成就感. 事實(shí)證明，這一思路是可行的，教學(xué)契機(jī)也就蘊(yùn)含其間.

其二，有效的自學(xué)、議論與引導(dǎo)，可以適當(dāng)參照數(shù)學(xué)史. 筆者在研究中發(fā)現(xiàn)，很多時(shí)候?qū)W生的思維過(guò)程與數(shù)學(xué)發(fā)展史的邏輯存在一致性，也就是說(shuō)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)展的邏輯有一致的地方，那在學(xué)生自學(xué)的過(guò)程中關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，在學(xué)生議論中思考可能的引導(dǎo)方式，在引導(dǎo)的過(guò)程中注意把準(zhǔn)學(xué)生的脈搏，那就可以讓自學(xué)、議論、引導(dǎo)更多的具有一種厚度，這對(duì)于初中學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)來(lái)說(shuō)，也有著重要的作用.

也就是說(shuō)，從學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中、從數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史中汲取現(xiàn)實(shí)與歷史智慧，可以讓“自學(xué)·議論·引導(dǎo)”教學(xué)法在新的形勢(shì)之下，取得更為明顯的適切性.