基于水平電流線的潛艇運動感應電場分析

唐劍飛

(中國艦船研究設計中心軍事代表室，武漢 430064)

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基于水平電流線的潛艇運動感應電場分析

唐劍飛

(中國艦船研究設計中心軍事代表室，武漢 430064)

摘 要：潛艇的金屬殼體運動時，會因切割地磁場產生感應電動勢，而產生感應靜電場。分析了海水中水平電流線電場，在此基礎上，將潛艇簡化為圓柱形，建立基于水平電流線的感應靜電場模型，獲得了電場三分量表達式。以日本“蒼龍”號潛艇為例進行了感應電場的仿真，分析了艇體上下方感應靜電場。仿真分析結果表明，感應電場具有量值可測、分布特征明顯的特性。

關鍵詞：潛艇 感應靜電場 水平電流線 地磁場

0 引言

水下電場被認為是艦船重要的物理特性之一[1]。國內外研究人員通過建立多種水下電場模型，研究各種來源電場的基本分布特性[2,3]。由電磁感應定律，磁場中的導體運動時，會在其兩端產生感應電勢。潛艇艇體主要是由金屬材料制成的，潛艇在大地的地磁場中運動，也必然會產生感應電動勢和感應電場[4]。本文通過建立水平電流線的水下電場分布方程，然后建立運動艇體切割地磁場感應電場模型。最后進行仿真計算，分析這一來源的電場的特性。

1 水平直流電流線海水電場

電磁場源的最基本形式是電偶極子，Sommerfeld最早研究了存在平面分界面條件下的導體表面的電偶極子電場。文獻[5]推導了源、場點都位于導電媒質層或空氣層這兩種情況下，水平電偶極子產生的電磁場；文獻[6]利用改進的鏡像法對源、場點同時位于導電媒質層中，以及源點在導電媒質層中而場點在空氣層中這兩種情況下的水平電偶極子產生的電磁場進行了分析。文獻[7]推導分析了水平n層導電半空間中的運動時諧電偶極子的電磁場。

根據赫茲矢量和電場的關系

可得電場的三個分量表達式分別為

式中上標dl表示電偶極子產生的場。

將式（3）對dl在區間(-a ,a )進行積分就可以得到海水中長為2a的電流線產生的電場。

圖1海水中的水平電偶極子

圖2運動潛艇感應電場模型

2 運動潛艇感應電場建模

建立如圖2所示坐標系，艇體左舷指向X軸正向，艇體運動方向指向Y軸正向，其他參數條件與圖1相同，設地磁場的Z軸分量向下為正。潛艇運動時，金屬船體切割磁力線產生沿X軸正向的感應電動勢ε=vBz，在此電動勢的作用下，在艇體左舷積累了一定量的正電荷，右舷積累負電荷。如果艇體表面涂層有破損，或者排水管道口屏蔽柵絕緣損壞時，電流從左舷的破損處流出，在海水中形成傳導電流由左舷流向右舷，就在海水空間中產生恒流電場。

實際船體近似于圓柱體，縱向長度遠大于橫向寬度，討論近場分布時可把船體內的電流當做體電流密度進行處理。建模時，把潛艇近似為半徑為r，長為L的圓柱體，如圖2所示；假設潛艇平穩運動且艇體中心平面平行于海平面，不考慮航速與航向的夾角，下潛深度為h，則圓柱中心的坐標為O′(0,0,h )。

以上得到的電場強度E′是假設潛艇為鋼鐵實體的情況下推導得到的，實際艇體切割地磁場產生的感應電場要乘以一定比例系數ξ[4]。另外，習慣上在討論艦船水下電場時，一般坐標系x軸沿船艏方向為正，指向右舷為y軸正方向，垂直向下為z軸正方向，可對（4）式進行進行坐標轉換。即有

3 感應電場仿真計算實例

這里以日本蒼龍號潛艇為例，計算其艇體運動切割地磁場產生的感應電場的大小。為了簡化模型，將蒼龍號近似為長84 m，半徑8.5 m的圓柱體。設潛艇處于水下20 m處，航速20節，建立該型艇的感應電場模型，并進行仿真計算。圖3和圖4分別給出潛艇上方10 m和下方10 m處電場分布情況的仿真結果。

圖3感應電場各分量分布圖（艇上方10 m）

圖4感應電場各分量分布圖（艇下方10 m）

由圖3可以看出，感應電場為μV/m量級，電場x分量以艇體中剖面和艏艉面為對稱平面成反對稱分布；電場y分量關于y =0平面、艇體中剖面成對稱分布，在艇體正上方有一個正峰值，在兩舷側約兩倍艇寬處各有一個負峰值；電場z分量，關于y =0平面成反對稱分布，左舷出現正峰，右舷側出現等值負峰。以電場x分量為例進行定性分析：前述垂直于艏艉線、指向左舷的電偶極子的感應電場模型，在垂直向下地磁場分量作用下，在艏區左舷產生的x分量電場為正，在右舷為負，在艇艉區域則相反，由于用圓柱體的幾何對稱性，中心位置的電場強度抵消為0。x分量的定性分析的結果與仿真結果一致，其他分量也可同樣進行分析。

對比圖3和圖4，可知艇體上、下方感應電場水平分量分布特性相同，上方數值略大；感應電場垂直分量分布特性相反，下方數值略大。由于在水平方向，艇體等效電流線與其鏡像源產生的電場方向相同，當場點在艇體上方時，鏡像源到艇體上方的距離小于到艇體下方的距離，導致艇體上方感應電場較大；等效電流線在艇體下方產生的z分量電場與上方相反，而艇體上下相對于鏡像源而言均在其下方，合成電場在艇體上方區域部分相抵，在艇體下方相加，導致艇體下方的電場z分量分布特性與上方相反，且數值較大。

4 結束語

本文根據赫茲矢量公式推導了海水中水平直流電流線在產生的電場表達式，通過積分計算法獲得運動潛艇切割地磁場產生的感應電場，并進行了仿真計算，結果表明動感應電場具有明顯的空間分布特性，電場量值為μV/m；艇體上、下方的感應電場具有一定的規律性，其中電場水平分量分布特性一致，垂直分量分布特性相反；艇體上方水平方向電場大于下方的數值，而垂直分量剛好相反。這些為運動感應電場探測與防護提供一定理論支持。

參考文獻：

[1]龔沈光,盧新城.艦船電場特性初步分析[J].海軍工程大學學報,2008,20(2):1-4.

[2]Dymarkowski K,Uczciwek J,The extremely low frequency electromagnetic signature of the electric field of the ship[C].Conf.Proc.UDT Europe,2001:1-6.

[3]盧新城,龔沈光,劉勝道,等.艦艇極低頻電場的產生機理及其防護[J].海軍工程大學學報,2005,15(6):70-74.

[4]孫明,龔沈光,周俊,等.運動艦船切割地磁場在海水中產生的電場計算[J].電子學報,2003,31(3):1-4.

[5]Hirota M．A Simple Method to Measure Ship's Underwater Electric Field[C].UDT Europe,2007.

[6]Certenais J．Electromagnetic measurements at sea [C]．UDT Europe,1997.

[7]朱武兵,嵇斗.淺海中影響運動艦船軸頻電磁場的因素[J].船電技術,2013,33(11):41-44.

Induced Static Electric Field of A Submarine with Horizontal DC Current Streamline

Tang Jianfei
（Naval Representatives Office in Ship Development and Design Center,Wuhan 430064,China）

Abstract：When a submarine moves across geomagnetic field,static electric field(SE) is induced in the metal hull.The electric field of horizontal current in seawater is analyzed.The submarine is treated simply as a metal cylinder hull,induced electrostatic field model is built,and three component expressions of electric field are obtained.Taking the submarine Sōuryū(SS501) of JNSDF for example,the induced static electric field distribution under different water depths is calculated when the submarine is in submerged status.Simulation results show that the induced static electric field of the submarine has apparent characteristics.Keywords：submarine; induced static electric field; horizontal dc current streamline; geomagnetic field

作者簡介：唐劍飛（1977-），男，碩士，工程師。研究方向：艦船電氣。

收稿日期：2015-11-10

中圖分類號：O441

文獻標志碼：A

文章編號：1003-4862（2016）02-0063-03